Выбор типа резьбы и материалов

Резьба: Tr по ГОСТ 24738-81.

Материалы для изготовления деталей домкрата:

гайка – безоловянистая бронза БрА9ЖЗЛ (ГОСТ 493-79);

винт, опорная чашка – сталь 45 (ГОСТ 1050-88) без закалки;

корпус, рукоятка – Ст3 (ГОСТ 1050-88)

 

Проектирование винта

4.3.1 Расчетный средний диаметр резьбы из условия износостойкости:

мм,

где допускаемое давление = 8 МПа;

коэффициент высоты гайки = 2;

коэффициент высоты профиля для трапецеидальной резьбы = 0,5.

Комментарий: По таблицам приложения подбираем трапецеидальные резьбы с d ₂ ≥ 17,84 мм и заносим в таблицу 4.1.

Таблица 4.1

Резьбы, удовлетворяющие условию износостойкости

№	Обозначение резьбы	Шаг резьбы P	Наружный диаметр d	Средний диаметр d 2	Внутренний диаметр d 1	Число витков гайки z	Приведенный угол трения ρ΄	Угол подъема винтовой линии φ	Коэф. запаса самотор-можения kс
	Tr 20×2						5,323º	1,919º	2,773
	Tr 22×3			20,5		13,67	2,667º	1,995
	Tr 20×4						4,046º	1,315
	Tr 22×5			19,5		–	4,667º	1,14

4.3.2 Проверка на самоторможение

Приведенный угол трения :

,

где = 0,09 – коэффициент трения;

= 15º – угол наклона рабочей грани витка к торцевой плоскости винта.

Угол подъема винтовой линии: .

Условие самоторможения: .

Для резьбы Tr 20×2:

; – условие выполняется;

Для резьбы Tr 22×3:

; – условие выполняется;

Для резьбы Tr 20×4:

; – условие выполняется;

Для резьбы Tr 22×5:

; – условие не выполняется.

Резьбу Tr 22×5 исключаем из дальнейшего рассмотрения.

4.3.3 Проверка числа витков гайки: .

Для резьбы Tr 20×2: ;

Для резьбы Tr 22×3: ;

Для резьбы Tr 20×4: .

Комментарий: Из оставшихся резьб только у резьбы Tr 20×4 число витков гайки z попадает в диапазон от 8 до 10.

Окончательно принимаем резьбу Tr 20×4.

4.3.4 Момент трения в резьбе:

Н·мм

 

Рис. 4.2 Эскиз гайки

Проектирование гайки

4.4.1 Высота гайки:

мм,

где ширина фаски С ₁ = 2,5 мм.

Принимаем H_г = 40 мм, тогда:

длина нарезанной части L_рг = 37,5 мм,

число витков гайки Z = 9,375:

Конструктивная толщина стенки гайки δ = 5 мм.

Диаметр гайки: D_г = d + 2 ∙ δ = 20 + 2 ∙ 5 = 30 мм.

Диаметр буртика гайки: мм.

Высота буртика мм.

Комментарий: По результатам расчета выполняется эскиз гайки (рис. 4.2).

4.4.2 Проверочный расчет гайки

Проверка прочности на растяжение, с учетом кручения:

МПа ≤ = 60 МПа.

Условие прочности выполняется.

Проверка прочности опорной поверхности буртика на смятие:

МПа ≤ = 60 МПа.

Условие прочности выполняется.

Проверка прочности буртика на изгиб:

МПа ≤ = 60 МПа.

Условие прочности выполняется.

Комментарий: Далее, по известным размерам выполняется первый этап эскизирования винта. Размеры канавки для выхода резьбы и фаски взяты из табл. 7 прил. 3. Длина нарезанной части винта (размер 209,6 мм на рис. 4.3 а) округляется до стандартной (размер 210 мм на рис. 4.3 б).

а	б
Рис. 4.3 Эскиз резьбовой части винта

Рис. 4.4 Эскиз головки и пяты винта

Проектирование пяты

Комментарий: Учитывая невысокую стоимость домкрата, выбираем кольцевую пяту, которая проще в изготовлении и сборке.

4.5.1 Внутренний диаметр пяты:

мм.

Высота выступа:

мм.

4.5.2 Наружный диаметр пяты из условия износостойкости:

мм,

где = 25 МПа.

Принимаем = 24 мм.

4.5.3 Момент трения на опорной поверхности чашки:

Н·мм.

4.5.4 Размеры головки винта:

мм; мм.

Рис. 4.5 Длина участка винта, работающего на сжатие

Проверка устойчивости винта

4.6.1 Длина участка винта, работающего на сжатие: мм.

Комментарий: Определение длины l выполняется по эскизу (рис. 4.5).

4.6.2 Гибкость винта:

,

где = 2 – коэффициент приведения длины, учитывающий способ закрепления концов винта.

i_min – радиус инерции поперечного сечения винта:

мм,

Комментарий: Так как λ ≥ 90, критическую нагрузку Q_кр определяем по формуле Эйлера (см. п. 3.5).

4.6.3 Критическая нагрузка Q_кр, при которой винт теряет устойчивость:

Н,

где I – приведенный момент инерции сечения:

мм⁴

мм⁴, ;

4.6.4 Условие устойчивости:

Н Н,

Условие устойчивости выполняется.

 

Проверка прочности винта

4.7.1 Допускаемое напряжение:

МПа,

где = 360 МПа – предел текучести стали 45 в нормализованном состоянии;

= 3 – коэффициент запаса прочности.

Комментарий: Пользуясь эскизом, разбиваем винт на участки. Границами участков будут точки приложения нагрузок и места изменения размеров поперечного сечения.

Для упрощения расчетной схемы не учитываем мелкие элементы: фаски и т.п. Также не учитываем отверстие в головке под рукоятку, так как рекомендованные в п. 3.8.3 размеры головки заведомо обеспечивают ее прочность.

Далее, прикладываем нагрузки и строим эпюру Q и T (рис. 4.6).

4.7.2 Геометрические характеристики участков

Комментарий: Так как на 1 и 7 участках нагрузки нет, их характеристики не приводятся.

2, 3 участок: d_гв = 30 мм;

мм²; мм³;

4 участок: d_ш = 14,8 мм;

мм²; мм³;

5, 6 участок: d ₁ = 16 мм;

мм²; мм³;

4.7.3 Напряжения сжатия и кручения:

МПа; МПа;

МПа; МПа;

МПа; МПа;

МПа; МПа;

МПа; МПа;

МПа; МПа;

МПа; МПа;

МПа; МПа;

4.7.4 Эквивалентные напряжения:

МПа;

МПа ≤ = 120 МПа;

МПа ≤ = 120 МПа;

МПа ≤ = 120 МПа;

МПа ≤ = 120 МПа;

МПа ≤ = 120 МПа;

МПа;

МПа;

Условие прочности для всех участков выполняется.

Рис. 4.6 Эпюры к расчету прочности винта

Проектирование привода

Момент на рукоятке:

Н∙мм.

Рис. 4.7 Эскиз рукоятки

Расчетная длина рукоятки:

мм,

где F_р = 200 Н – усилие на рукоятке.

Принимаем L_р = 105 мм.

Диаметр рукоятки:

мм,

где = 85 МПа – для Ст3.

Принимаем = 14 мм.

Комментарий: Для рукоятки подбираем ручку 30 МН 6-64 по табл. 10 прил. 3. Конструктивную длину рукоятки определяем по эскизу (рис. 4.7).

 

Расчет параметров передачи

Коэффициент полезного действия передачи:

.

Передаточное число передачи винт-гайка:

.

Выигрыш в силе:

.