Определение оптимальных размеров резьбы

 

Напомним, что при проектировании винтового механизма необходимо подобрать резьбу, отвечающую сразу нескольким требованиям (износостойкости, самоторможения и т.д.). Кроме этого, как и в любом процессе проектирования, необходимо помнить о требованиях компактности, минимальных массы и габаритов, экономичности, технологичности.

Варьируя параметры можно подобрать несколько типоразмеров резьбы, удовлетворяющих требованиям работоспособности. Наибольшей интерес вызывает вопрос, какая из подобранных резьб является оптимальной, т.е. наиболее подходящей, с учетом всего комплекса требований (включая требования экономичности, технологичности, эргономики и пр.). Чтобы получить достоверный ответ необходимо выполнить несколько вариантов проекта с рассматриваемыми резьбами и сравнить их.

Другим способом получить сразу наилучший вариант конструкции является использование методов оптимального проектирования.

Рассмотрим графический метод оптимизации. В качестве критерия оптимальности выберем требование минимального размера резьбы. Это обеспечит минимальные массу и габариты всего винтового механизма, а также минимальную стоимость.

Варьируемыми параметрами будут средний диаметр резьбы d ₂ и шаг P.

Первая функция-ограничение выводится из условия износостойкости:

.

Нагрузка Q определена в задании, допускаемое давление [ q ] выбирается в зависимости от выбранных материалов (п. 3.2), число витков z задается оптимальным, например, z = 9 (п. 3.3).

Вторая функция-ограничение выводится из условия самоторможения:

.

Коэффициент трения f ₁ и угол α также выбираются в зависимости от выбранных материалов и типа резьбы (п. 3.2).

При расчете значений функций-ограничений удобно использовать программное обеспечение ПК, например Excel.

Для построения графиков используем поле с нанесенными на нем точками, соответствующих средним диаметрам d ₂ и шагам P стандартных резьб выбранного типа.

В качестве примера рассмотрим резьбу домкрата, грузоподъемностью 8 кН (см. п. 4).

Тип резьбы – Tr; [ q ] = 8 МПа; f ₁ = 0,09; α = 15º; = 0,5; z = 9.

Таблица 6.1

Шаг резьбы P, мм	средний диаметр резьбы d 2, мм
	70,736	4,4464
	35,368	8,8928
	23,579	13,339
	17,684	17,786
	14,147	22,232
	11,789	26,678
Рис. 6.1 Графический метод оптимизации выбора резьбы

Построенные по результатам расчета графики определяют зону допустимых значений d ₂ (справа от графиков). Хорошо видно, что наименьший диаметр (и, следовательно, наилучшие характеристики) обеспечит резьба Tr 20×4 с d ₂ = 18 мм и P = 4 мм.

 

 

Вопросы к защите КР по теме «Винтовые механизмы»

1. Достоинства и недостатки винтовых механизмов, область применения. Условия работы. Критерии работоспособности.

2. Виды ходовых и крепежных резьб. Их профили. Достоинства и недостатки, область применения резьб.

3. Размеры резьб: диаметры, шаг, ход, угол подъема резьбы.

4. Материалы ходовых винтовых пар. Их антифрикционные свойства.

5. Износостойкость резьбы. Критерий износостойкости. Расчет размеров резьбы по критерию износостойкости.

6. Самоторможение в резьбе. Условие самоторможения в резьбе. Коэффициент самоторможения, угол подъема резьбы, приведенный угол трения.

7. Количество витков гайки. Распределение давления между витками гайки. Чем опасно слишком большое число витков?

8. Эскизное проектирование винта и гайки. Конструктивные элементы винта: резьбовая часть, пята, место крепления привода. Конструктивные элементы гайки: резьбовая часть, буртик. Необходимость закрепления гайки в корпусе. Способы ее закрепления.

9. Виды пят: конструкция, достоинства, недостатки. Критерии расчета пяты. Момент трения на пяте.

10. Устойчивость. Условие устойчивости. Допущения при расчете винта на устойчивость. Гибкость винта. Приведенная длина винта. Расчет критической нагрузки по формулам Эйлера и Ясинского.

11. Расчет прочности винта. Условие прочности. Расчетная схема, приложенные нагрузки. Метод сечений при построении эпюр. Нормальные, касательные, эквивалентные напряжения. Допускаемые напряжения.

12. Привод винтового механизма. Виды, достоинства, недостатки. Момент «на рукоятке». Расчетная длина «рукоятки». Сила, прикладываемая к рукоятке. Расчет крепления привода на винте: шпоночное, профильное соединение.

13. КПД винтового механизма, выигрыш в силе. Что влияет на величину КПД?

Литература

1. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. Т. 1. – М.: «Машиностроение», 1980 – 728 с.

2. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х т. Т. 2. – М.: «Машиностроение», 1980 – 559 с.

3. Иосилевич Г.Б. Детали машин – М.: «Машиностроение», 1988 – 368 с.

4. Камнев Г.Ф. Винтовые механизмы – Л.: изд. ЛКИ, 1967 – 52 с.

5. Кривенко И.С., Артемьев Н.С. Проектирование винтовых механизмов – Л.: изд. ЛКИ, 1986 – 53 с.

6. Курмаз Л.В., Скойбеда А.Т. Детали машин. Проектирование – Минск.: УП «Технопринт», 2002. – 290 с.

7. Орлов П.И. Основы конструирования. В 3-х кн. Кн. 1. – М.: «Машиностроение», 1977 – 623 с.

8. Решетов Д.Н. Детали машин – М.: «Машиностроение», 1989 – 496 с.

9. Шелофаст В.В. Основы проектирования машин – М.: Изд-во АПМ, 2000 – 472 с.

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

Размеры в мм

Приложение 1