Тема 1: Статистика населения и трудовых ресурсов.

Тема 4: Статистика эффективности функционирования организаций.

 

Задача 1:

Имеются следующие данные по деятельности торгового предприятия ОАО «Сигма» (в тыс. руб.):

Показатели	Прошлый год	Отчетный год	Отклонение «+» и «-»
Объем реализованной продукции (выручка от продажи)	233,5	247,75
Чистая прибыль	5,721	6,413
Прибыль от продаж	10,25	11,76
Среднегодовая стоимость основных фондов	16,812	17,7
Среднегодовая стоимость оборотных средств	56,04	61,924
Издержки обращения, в том числе: расходы на оплату труда	14,833 6,675	15,411 7,055
Средняя численность работников, чел.

Определите:

1. производительность и фондовооруженность труда;

2. фондоотдачу, фондоемкость и фондорентабельность;

3. коэффициент оборачиваемости и продолжительность одного оборота, коэффициент закрепления и сумму высвобожденных или дополнительно вовлеченных оборотных средств;

4. рентабельность продукции и общую экономическую рентабельность, рентабельность издержек обращения;

5. уровень издержек обращения;

6. среднюю заработную плату.

 

Решение:

 

1. Производительность рассчитывается по формуле:

или

 

 

Фондовооруженность рассчитывается по формуле:

 

2. Фондоотдача рассчитывается по формуле:

 

 

Фондоемкость рассчитывается по формулам:

или

 

 

Фондорентабельность рассчитывается по формуле:

 

 

3. Коэффициент оборачиваемости рассчитывается по формулам:

или

 

 

Продолжительность одного оборота рассчитывается по формуле:

 

Коэффициент закрепления рассчитывается по формуле:

 

Высвобожденные или дополнительно вовлечённые оборотные средства рассчитываются:

ВС = (К_закр.1 – К_закр.0)*Вр₁;

ВС = – Следовательно,

 

4. Рентабельность продукции рассчитывается по формуле:

;

 

 

Общая экономическая рентабельность рассчитывается по формуле:

 

Рентабельность издержек обращения рассчитывается по формуле:

 

5. Уровень издержек обращения рассчитывается по формуле:

 

6. Средняя заработная плата рассчитывается по формуле:

 

 

Тема 5: Статистика конъюнктуры рынка.

 

Задача 1:

По данным выборочного обследования бюджетов домохозяйств рассчитать коэффициенты эластичности потребления продуктов питания.

Показатели	Базисный год	Отчетный год
1. Потребление в среднем на 1 члена домохозяйства в год, кг:
а) хлебопродуктов
в) молочных продуктов		274,7
2. Среднедушевые доходы на домохозяйства в год в сопоставимых ценах, руб.

 

Решение:

Рассчитаем коэффициент эластичности потребления продуктов от дохода по формуле:

 

РАЗДЕЛ 2. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

РАЗДЕЛ 3. СТАТИСТИКА ФИНАНСОВ

Тема 8:Статистика финансово- экономических расчётов.

 

Задача 1:

Организации представлена ссуда в 100 000 рублей под 10% годовых с 1 января по 1 апреля текущего года. Рассчитайте наращенную сумму вклада

Решение:

S=Р(1+ni)=P(1+(t/y)i)=

 

Задача 2:

Ставка размещения краткосрочных денежных ресурсов для банков на 3 суток составляет 14,1% годовых. Какой объём средств необходимо разместить, чтобы в результате операции поступило 1,5 млн. рублей?

Решение:

 

Задача 3:

Пусть во вклад с капитализацией процентов помещен 1 млн. рублей. Рассчитайте наращенную через 2 года сумму вклада, если проценты начисляются ежеквартально, исходя из 24% годовых.

Решение:

 

 

 

Задача 4:

Финансовый актив, купленный за 15 000 денежных единиц, продали спустя 27 дней за 16 000 денежных единиц. Оцените доходность операции.

Решение:

 

Задача 5:

Банк начисляет по 3-месячному депозиту 28% годовых.

Какую сумму надо внести на депозит, чтобы получить 3 тыс. руб. к концу операции?

Решение:

 

В данном случае необходимо привести будущую стоимость к настоящему времени, то есть в этом случае используется формула дисконтирования:

, где:

р₀ – первоначальная сумма, которую необходимо внести на депозит;

р_н – наращенная сумма;

m – число месяцев;

i – процентная ставка.

 

=

 

 

Следовательно, чтобы получить по 3 месячному депозиту сумму 3 тыс. руб., в банк необходимо внести рубля.

Тема 14: Статистика финансов организации.

Задача 1

Имеются следующие данные по деятельности предприятия ЗАО «Молочные продукты» за 2009-2010 гг., в тыс. руб.

 

Показатели			Изменения (+,-)	Темп роста, %
I.Среднегодовые стоимости:
1.Капитала		111845,5
2.Оборотных активов	69314,5	81329,5
3.Дебиторской задолженности		31460,5
4.Внеоборотных активов		30516,5
5.Основных средств	22811,5
6.Собственного капитала		9069,5
7.Собственных оборотных средств	-17922	-21447
8.Частных активов.
9.Кредиторской задолженности.
II.Выручка от продажи продукции
III.Прибыль от продажи
IV.Чистая прибыль

 

Оцените финансовое состояние предприятия.

 

Тема 1: Статистика населения и трудовых ресурсов.

 

Задача 1:

На начало года имеются данные по области:

· наличное население – 650 тыс. чел.,

· временно проживающие – 6 тыс. чел.,

· временно отсутствующие – 4 тыс. чел.

В течение года произошли следующие изменения: родилось всего 9 тыс. чел., в том числе у постоянных жителей 8,5 тыс. чел.; умерло всего 8 тыс. чел., в том числе у постоянных жителей – 7,2 тыс. чел.; прибыло на постоянное жительство 5 тыс. чел., выехало на постоянное жительство 4,3 тыс. чел.

Численность временно проживающих на конец года уменьшилась на 1,6 тыс. чел., а численность временно отсутствующих увеличилась на 1,5 тыс. чел.

Определите:

1. численность постоянного населения на начало и конец года;

2. численность наличного населения на начало и конец года;

3. среднегодовую численность постоянного населения;

4. показатели естественного и миграционного движения постоянного населения.

Решение:

1). П_н.н.=Н_н.+ВП-ВО

П_н.н=

П_н.к.=П_н.н.+Р-У+ВО-ВП

П_н.к.=

 

2). Н_н.н.=

Н_н.к.=Н_н.н.+Р-У

Н_н.к.=

 

3).

 

4). =

 

Задача 2:

Имеются следующие данные по РФ, тыс. человек:

На начало года: численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте -1032

В течение года:

· выбыло из состава трудовых ресурсов подростков пенсионеров-20

· вступило в трудоспособный возраст -38

· прибыло из других областей -30

Всего занято в экономике -650

Численность безработных -74

Определите:

1) среднегодовую численность трудовых ресурсов;

2) численность и коэффициент экономически активного населения;

3) коэффициенты занятости и безработицы.

 

Решение:

 

Численность трудоспособного населения в трудоспособном возрасте на конец года (S_к) определяем по движению трудовых ресурсов:

S_к = S_н +П-В=

Определяем среднегодовую численность трудовых ресурсов, используя формулу:

 

Численность экономически активного населения (S_{эк. акт.}) включает занятых и безработных:

S_{эк. акт.} = З+Б=

 

Коэффициент экономической активности населения определяется отношением численности экономически активного населения в общей численности:

 

Кэа = *100% =

 

Коэффициент занятости населения определяется отношением численности занятого населения к численности экономически активного населения:

 

Кзан = *100% =

 

 

Коэффициент безработицы определяется отношением численности безработных к численности экономически активного населения:

 

Кбез = *100%=

 

Задача 3:

Имеются следующие данные по одной из отраслей экономики за год, человек:

среднесписочная численность работников	290 850
принято: - по инициативе самого предприятия - после окончания учебного заведения	25 000 1 100
выбыло: - выход на пенсию - по собственному желанию - прогулы и другие нарушения трудовой дисциплины	9 800 3 400 2 650

Определите: коэффициенты оборота по приему, оборота по выбытию, текучести, замещения и постоянства кадров.

 

Решение:

 

1. Коэффициент оборота по приему:

2. Коэффициент оборота по выбытию:

3. Коэффициент замещения:

4. Коэффициент текучести кадров:

5. Коэффициент постоянства кадров:

S _{на кон. пер.}=

 

Задача 4:

Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за апрель, в котором 22 рабочих дня:

фактически отработанно рабочими, человек-дни
фактически отработанно рабочими, человек-часы
целодневные простои, человек-дни
неявки на работу, человек-дни в том числе: - в связи с очередным отпуском - в связи с праздниками и выходными
средняя продолжительность рабочего дня, часы	7,9

Определите календарный, табельный и максимально возможный фонды рабочего времени и коэффициент использования рабочего времени.

 

Решение:

 

1) ;

КФРВ =

 

2) ТФРВ = КФРВ - праздники (выходные)

ТФВР =

 

3) МВФРВ = ТФРВ – очередные отпуска

МВФРВ =

 

4) коэффициент использования максимально возможного фонда:

 

 

5)

Для расчета данного показателя необходимо рассчитать среднесписочную численность работников:

 

 

То есть каждым среднесписочным работником было недоработано 17,7% от установленной продолжительности рабочего периода.

6)

 

 

Таким образом, потери рабочего времени в течении рабочего дня в расчете на 1 человека составили ___% от установленной продолжительности рабочего дня.

7) коэффициент использования рабочего времени по числу часов отработанных работником за месяц:

 

То есть, потери рабочего времени за месяц в расчете на 1 человека составили ____%.

 

 

Тема 2:Статистика уровня жизни населения.

 

Задача 1:

Имеются следующие данные о распределение фонда заработной платы начисленной работникам региона (в процентах):

Показатели	Прошлый год	Отчетный год
Фонд начисленной заработной платы, всего в том числе по 20%-м группам: I. (с наименьшими заработками) II. III. IV. V. (с наибольшими заработками)	7,7 12,6 16,9 22,9 39,9	4,1 14,5 22,4

Определите для каждого года коэффициент концентрации Джини. Сделайте выводы.

 

Решение:

 

Коэффициент концентрации Джини определяется по следующей формуле:

Рассчитаем коэффициент Джини на основании расчетов, произведенных во вспомогательной таблице:

 

Таким образом,.

 

Построим вспомогательную таблицу:

Год	Группы работников	Доля Работников,xi	Доля в общем объеме расходов,yi	Расчетные показатели
Cum yi	xiyi	хi cum yi
Прошлый	I	0,2
II
III
IV
V
Итого:	-	1,0
Отчетный	I	0,2
II
III
IV
V
Итого:	-	1,0

Задача 2:

Имеются ряд распределения семей по размеру среднедушевого денежного дохода:

	Число семей
Млн.	% к итогу
Все население, в том числе со среднедушевым доходом в месяц, у.е.: До 200 200-400 400-600 600-800 800-1000 1000-1200 1200-1400 1400-1600 1600-1800 1800-2000 свыше 2000	6,4 30,8 33,2 17,1 11,3 7,5 5,0 2,8 2,9

Определите:

1. средний размер дохода на семью;

2. моду и медиану;

3. нижний и верхний децили;

4. децильный коэффициент дифференциации дохода.

5. проанализируйте полученные результаты.

 

Решение:

 

1). Среднедушевой доход в целом определим по формуле средней арифметической взвешенной:

 

2) Найдем модальный доход.

 

 

Найдем медианный доход.

 

 

 

3). Построим вспомогательную таблицу

 

Среднедушевой доход, в месяц, у.е.	Численность населения, млн. чел.	xi (середина интервала)	xi * fi	S, кумулятивная частота
до 200	6,4
200 – 400	30,8
400 – 600	33,2
600 – 800
800 – 1000	17,1
1000 – 1200	11,3
1200 – 1400	7,5
1400 – 1600
1600 – 1800	2,8
1800 – 2000	2,9
свыше 2000
Итого:

Нижний дециль, d₁:

Находим 1/10 численности частот:

 

Верхний дециль, d₉:

Находим 9/10 численности частот:

 

4).

 

Он показывает, что среднедушевой денежный доход высокодоходной группы в ___ раза _____________ уровень дохода низкодоходной группы.

Тема 3:Статистика национального богатства.

Задача 1:

Имеются следующие данные по области об основных фондах промышленности за год, млн. руб.

Полная стоимость ОФ на начало года 7911,41

Износ на начало года 20%

Введено в действие за год новых ОФ 159,51

Получено ОФ от других предприятий по полной стоимости 161,77

Сумма их износа 81,25

Выбыло из – за ветхости и износа по полной стоимости 344,37

Передано др. предприятиям ОФ по полной стоимости 12,48

Остаточная стоимость выбывших ОФ 93,02

Амортизация ОФ за год 219,05

Выручка от продажи 12595

По приведенным данным постройте балансы по полной и остаточной стоимости.

 

Решение:

1). а). баланс основных фондов по полной стоимости:

Наличие на начало года	В течение года	Наличие на конец года
Введено новых ОФ	Прочие поступ-ления	Выбыло из-за ветхости и износа	Прочее выбытие

Наличие на конец года =

 

б). баланс основных фондов по остаточной стоимости:

Наличие на начало года	В течение года
Вве-дено но-вых ОФ	Прочие посту-пления	Прочее выбытие	Произ. кап. ремонта	Амо-рти-зация	Наличие на конец года

Наличие на конец года =

 

2). а) Показатели состояния основных фондов:

 

 

Таким образом, основные фонды находятся

 

б). Показатели движения основных фондов:

в) Показатели эффективности использования основных фондов:

 

Фондоотдача =

Фондоемкость =

 

Задача 2:

В 1-м квартале предприятие реализовало продукции на 250 тыс. руб., средние квартальные остатки оборотных средств составили 25 тыс. руб.

Во 2-м квартале объем реализации вырос на 10%,а время одного оборота оборотных средств будет сокращено на 1 день.

Определить:

1.коэффициенты оборачиваемости оборотных средств в количестве оборотов и днях в 1-м и во 2-м квартале, а также их динамику;

2.высвобождение или вовлечение оборотных средств в результате изменения продолжительности одного оборота.

 

Решение:

1).

2).

 

3).

4). -объем реализации продукции во 2-м квартале.

5).

6).

Таким образом, на предприятии за 1 квартал наблюдается

.

 

Таким образом, на предприятии