В результате уравнение (24. 6) может быть записано аналогично уравнению второго закона кирхгофа для нелинейной электрической цепи

5.Реакция якоря в машинах постоянного тока.

При нагрузке машины () обмотка якоря создает собственное магнитное поле. Поля якоря и индуктора, действующие совместно, образуют результирующее поле. Действие поля якоря на поле индуктора называется реакцией якоря. Реакция якоря в машине постоянного тока определяется положением щеток относительно линии геометрической нейтрали. Линия геометрической нейтрали –это линия, проходящая через ось вращения якоря в радиальном направлении посередине между двумя соседними главными полюсами.

Поперечная реакция якоря. При наличии тока в обмотке возбуждения и отсутствии тока в обмотке якоря ( =0) в машине существует только магнитное поле индуктора, картина которого изображена на рис.а. Линия геометрической нейтрали 1-1 в этом случае одновременно является и линией физической нейтрали, так как индукция поля индуктора равна нулю в тех же точках на поверхности якоря, через которые проходит линия геометрической нейтрали. При наличии тока в обмотке якоря и отсутствии тока в обмотке возбуждения ( = 0) и установке щеток на линии геометрической нейтрали 1-1, ось поля якоря направлена по поперечной оси индуктора и действует поперечная реакция якоря (рис.б). Если по обмоткам возбуждения и якоря протекают токи, то существуют одновременно поле индуктора и поле якоря. Как следуетизрис. в, поперечная реакция якоря вызывает ослабление поля под одним краем полюса и его усиление под другим, вследствие чего ось результирующего поля поворачивается в генераторе по направлению вращения якоря, а в двигателе в обратную сторону. Под воздействием поперечной реакции якоря линия физической нейтрали поворачивается из положения 1-1 на некоторый угол β в положение 2-2, которое называется линией физической нейтрали. В генераторе физическая нейтраль повернута в сторону вращения якоря, а в двигателе - в обратную.

Продольная реакция якоря. Если щетки сдвинуты с линии геометрической нейтрали на 90 эл. град.(рис. г), то ось поля якоря направлена по продольной оси индуктора и действует поле продольной реакции якоря. Это поле в зависимости от направления тока якоря оказывает на поле индуктора намагничивающее или размагничивающее действие.

Общий случай. В случае если щетки сдвинуты с геометрической нейтрали на некоторый угол =90 эл. град., в машине существуют как поперечная, так и продольная (намагничивающая или размагничивающая) составляющие реакции якоря.

Влияние реакции якоря на магнитный поток машины. Для оценки влияния реакции якоря необходимо рассмотреть распределения индукции магнитных потоков индуктора и якоря в воздушном зазоре, и на основе их провести анализ результирующего магнитного поля (рис ниже).

Распределение индукции магнитного поля индуктора (1) является симметричным относительно оси полюсов, близким к трапецеидальному. Распределение МДС обмотки якоря (2) имеет наибольшее значение на линии геометрической нейтрали, а по оси полюсов - равна нулю. Однако распределение магнитной индукции поля якоря (3) в зазоре совпадает с распределением МДС якоря лишь в пределах полюсных наконечников. В междуполюсном промежутке магнитная индукция поля якоря резко уменьшается, что объясняется большим магнитным сопротивлением. Распределение индукции результирующего поля в воздушном зазоре получено путем суммирования распределений (1) и (3) и соответствует ненасыщенному состоянию магнитной цепи (4). Если магнитная цепь машины насыщена, то происходит не только искажение распределения индукции результирующего поля (5), но и уменьшение по величине. Реакция якоря в машине постоянного тока оказывает отрицательное влияние. За счет искажения магнитного поля возрастает напряжение между соседними коллекторными пластинами, что ухудшает условия коммутации. В случае уменьшения индукции результирующего поля ухудшаются рабочие свойства машины: у генераторов снижается ЭДС, у двигателей уменьшается вращающий момент. Эффективным средством борьбы с вредным влиянием реакции якоря является применение компенсационной обмотки. Компенсационная обмотка укладывается в пазы полюсных наконечников и включается последовательно с обмоткой якоря таким образом, чтобы ее МДС Fк была противоположна по направлению МДС обмотки якоря Fа. Компенсационная обмотка равномерно распределяется по поверхности полюсных наконечников главных полюсов. При наличии компенсационной обмотки магнитное поле машины при переходе из режима холостого хода к нагрузке остается практически неизменным.

6.Влияние реакции якоря на магнитный поток машины постоянного тока

Рассмотрим вопросы количественного учета влияния реакции якоря на магнитный поток машины. При этом для простоты примем следующие допущения: 1) якорь не имеет пазов, однако влияние пазов на магнитное сопротивление зазора учитывается введением в рассмотрение эквивалентного воздушного зазора δ’ = k _δ × δ; 2) проводники якоря распределены равномерно по окружности якоря. Получаемые при этом результаты достаточно точны для практических целей.

На рисунке 1, а изображена машина в развернутом виде на протяжении двойного полюсного деления, причем щетки установлены на геометрической нейтрали. Характер возникающего поля поперечной реакции якоря также показан на рисунке. Величины, относящиеся к поперечной реакции якоря, будем обозначать индексами aq, а к продольной реакции – индексами ad.

Применим закон полного тока

к линии магнитной индукции, пересекающей зазор в пределах полюсного наконечника на расстоянии x от центра полюса, и предположим сначала, что в стальных участках магнитной цепи μ_с = ∞ и поэтому в стали H = 0. Можно принять также, что вдоль магнитной линии в воздушном зазоре H_aqx = const. Тогда вместо указанного интегрального соотношения получим

2 × H_aqx × δ’ = 2 × A_a × x,

где A_a – линейная нагрузка якоря.

Таким образом,

Это соотношение можно представить в виде

Baqx = λ x × Faqx,

(1)

где

λ x = μ0 /δ’

(2)

представляет собой магнитную проводимость зазора на единицу площади, а

Faqx = Aa × x

(3)

– намагничивающую силу поперечной реакции якоря в точке с координатой x.

На основании соотношения (3) можно построить зависимость F_aqx = f (x), причем надо учесть, что при изменении направления тока в проводниках якоря A_a меняет знак (рисунок 1, б). Максимальное значение F_aqx достигается на линии геометрической нейтрали:

Faqm = Aa × τ / 2,

(4)

а возле края полюсного наконечника

Faqb = Aa × b δ / 2.

7.энергетическая диаграмма генератора постоянного тока

представлена на рис. 9-2. Получаемая от первичного двигателя механическая мощность Р₁ за вычетом потерь механических р_мх, магнитных р_мги добавочных р_я преобразуется в якоре в электромагнитную мощность Р_Эш. Мощность Р_Эш частично тратится на электрические

Рис. 9-2. Энергетическая диаграм- потери р_ъл№ в цепи якоря (в обмотках якоря, добавочных полюсов и в компенсационной и в переходном сопротивлении щеточного контакта), а остальная часть этой мощности представляет собой полезную мощность Р_%, отдаваемую потребителям. Потери на возбуждение р_в в генераторе независимого возбуждения покрываются за счет постороннего источника тока.

На основании изложенного для генератора независимого возбуждения имеем уравнение мощностей

Рис. 9-2. Энергетическая диаграмма генератора независимого возбуждения

Аналогичные энергетические диаграммы можно построить и для других типов генераторов.

Уравнение вращающих моментов. Если все члены уравнения (9-2) разделить на угловую скорость вращения

Q = 2лп,

8.энергетическая диаграмма двигателя постоянного тока

Энергетическая диаграмма

Энергетическая диаграмма двигателя параллельного возбуждения изображена на рисунке 1. Первичная мощность P ₁ является электрической и потребляется из питающей сети. За счет этой мощности покрываются потери на возбуждения p _в и электрические потери p _эла = I _а² × R _а в цепи якоря, а оставшаяся часть составляет электромагнитную мощность якоря P _эм = E _а × I _а, которая превращается в механическую мощность P _мх. Потери магнитные p _мг, добавочные p _д, и механические p _мх покрываются за счет механической мощности, а остальная часть этой мощности представляет собой полезную механическую мощность P ₂ на валу.

Аналогичные энергетические диаграммы, иллюстрирующие преобразование энергии в двигателе, можно построить и для других типов двигателей.

 

9.Характеристика холостого хода генератора постоянного тока

Характеристика холостого хода (х. х. х.) U = f (i _в) при I = 0 и n = const определяет зависимость напряжения или электродвижущей силы (э. д. с.) якоря E _а от тока возбуждения при холостом ходе (I = 0, P ₂ = 0). Характеристика снимается экспериментально по схеме рисунка 1, а при отключенном рубильнике.

Рисунок 1. Схемы генераторов и двигателей независимого (а), параллельного (б), последовательного (в), смешанного (г) возбуждения (сплошные стрелки – направления токов в режиме генератора, штриховые – в режиме двигателя)

Рисунок 2. Характеристика холостого хода генератора независимого возбуждения

Снятие характеристики целесообразно начинать с максимального значения тока возбуждения и максимального напряжения U = (1,15 – 1,25) U _н (точка а кривой на рисунке 2). При уменьшении i _внапряжение уменьшается по нисходящей ветви аб характеристики сначала медленно ввиду насыщения магнитной цепи, а затем быстрее. При i _в = 0 генератор развивает некоторое напряжение U ₀₀ = Об (рисунок 2), обычно равное 2 – 3% от U _н, вследствие остаточной намагниченности полюсов и ярма индуктора. Если затем изменить полярность возбуждения и увеличить i _в в обратном направлении, начиная с i _в = 0, то при некотором i _в < 0 напряжение упадет до нуля (точка в, рисунок 2), а затем U изменит знак и будет возрастать по абсолютной величине по ветви вг х. х. х. Когда ток i _в и напряжение U достигнут в точке г такого же абсолютного значения, как и в точке а, ток i _в уменьшаем до нуля (точка д), меняем его полярность и снова увеличиваем, начиная с i _в = 0. При этом U меняется по ветви деа х. х. х. В итоге вернемся в точку а характеристики. Х. х. х. имеет вид неширокой гистерезисной петли вследствие явлениягистерезиса в магнитной цепи индуктора.

При снятии х. х. х. ток i _в необходимо менять только в направлении, указанном на рисунке 2 стрелками, так как в противном случае точки не будут ложиться на данную гистерезисную петлю, а будут рассеиваться.

Средняя штриховая х. х. х. на рисунке 2 представляет собой расчетную х. х. х., которая в определенном масштабе повторяет магнитную характеристику генератора, и по ней можно определить коэффициент насыщения машины k _μ.

Характеристика холостого хода позволяет судить о насыщении магнитной цепи машины при номинальном напряжении, проверять соответствие расчетных данных экспериментальным и составляет основу для исследования эксплуатационных свойств машины.

10.нагрузачная характеристика генератора постоянного тока

Нагрузочная характеристика U = f (i _в) при I = const и n = const (кривая 2 на рисунке 9) по виду схожа с х. х. х. (кривая 1 на рисунке 9) и проходит несколько ниже х. х. х. вследствие падения напряжения в цепи якоря и влияния реакции якоря. Х. х. х. представляет собой предельный случай нагрузочной характеристики, когда I = 0. Обычно нагрузочную характеристику снимают при I = I _н.

Поясним, как с помощью характеристик 1 и 2 рисунка 9 можно построить характеристический треугольник. Пусть 0а соответствует значению U, для которого желательно построить треугольник (например, U = U _н). Тогда проведем горизонтальную линию аб и от точки б на нагрузочной характеристике отложим вверх отрезок бв = I × R _а, где I – ток, при котором снята нагрузочная характеристика. Проведя из точки в горизонтальный отрезок прямой до пересечения в точке г с х. х. х., получим горизонтальный катет гв искомого треугольника гвб. Доказательство справедливости такого построения можно развивать по аналогии с доказательством построения внешней характеристики (смотрите рисунок 6).

Рисунок 9. Нагрузочная характеристика генератора независимого возбуждения

Если построенный таким или другим способом характеристический треугольник передвигать на рисунке 9 параллельно самому себе так, чтобы его вершина г скользила по х. х. х., то его вершина б очертит нагрузочную характеристику (штриховая кривая на рисунке 9). Эта характеристика несколько разойдется с опытной характеристикой 2, так как размер катета гв будет меняться вследствие изменений условий насыщения.

Точка д на рисунке 9 соответствует короткому замыканию генератора.

Все характеристики генераторов можно изобразить как в абсолютных величинах, так и в относительных единицах. В последнем случае характеристики однотипных машин, хотя бы и разной мощности, построенные в относительных единицах, мало отличаются друг от друга.