Основное уравнение коммутации. Закон измерения тока в секции?

Необходимым условием долговечности коллекторной машины постоянного тока является отсутствие искрения под щетками, так как искры быстро разрушают пластины коллектора и щетки.

Причины искрения могут быть механическими и электрическими. Основная механическая причина искрения - это ухудшение контакта между коллектором и щетками.

Электрической причиной является неудовлетворительная коммутация. Коммутацией в электрических машинах называется совокупность явлений происходящих при изменении направления тока в секциях обмотки якоря во время замыкания щетками этой секции накоротко.

Время, в течение которого секция обмотки вращающегося якоря замкнута щеткой накоротко, называется периодом коммутации:

,

(4.8)

где

в_щ - ширина щетки;

V_k - окружная скорость коллектора.

Если бы в коммутируемой секции не индуктировалось ЭДС, то ход процесса коммутации тока в секции определялся бы только соотношением сопротивлений контактов щетки с двумя пластинами коллектора (рис.4.6).

Рис. 4.6. К расчету коммутационного процесса в коммутируемой секции якоря

Будем считать, что ширина щетки не больше ширины одной коллекторной пластины и пренебрегать относительно небольшими сопротивлениями проводников, соединяющих обмотку якоря с коллектором, и самой секции, по сравнению с переходным сопротивлением r_щ контакта щетки и коллектора.

Переходное сопротивление r₁ контакта с пластиной, уходящей из-под щетки, должно возрастать во время коммутации, достигая бесконечности в конце периода коммутации:

r1=rщ ,

где

T- период коммутации;

t - время, прошедшее с момента начала коммутации.

В то же время переходное сопротивление контакта со второй пластиной уменьшается:

.

(4.10)

Ток I, поступающий в щетку из обмотки якоря, должен распределиться между двумя пластинами коллектора обратно пропорционально их переходным сопротивлениям:

,

(4.11)

С другой стороны, согласно первому закону Кирхгофа:

(4.12)

Решив эту систему уравнений, найдем ток в коммутируемой секции:

.

(4.13)

В начальный момент времени при t=0 этот ток , а в конце коммутации при t=T он будет .

Ток I является током лишь одной параллельной ветви обмотки якоря; в общем случае при 2а параллельных ветвей, ток якоря .

Следовательно, в общем случае

.

(4.14)

Такая коммутация называется прямолинейной или равномерной (рис. 4.7а). В этом идеальном случае плотность тока под всей щеткой неизменна во все время коммутации, благодаря чему отсутствуют коммутационные причины искрения.

а)

 

б)

Рис. 4.7. Законы изменения тока коммутируемой секции якоря при линейной (а) и нелинейной (б) коммутации.

Мы рассмотрели идеальный случай. В реальных условиях неизбежно возникают ЭДС самоиндукции в коммутирующей секции l_L и ЭДС взаимоиндукции , индуктируемая изменениями тока в соседних секциях, коммутируемых одновременно. Обе эти ЭДС согласно принципу Ленца противодействуют изменению тока в секции, задерживают это изменение. Результирующая ЭДС:

.

(4.15)

Её можно выразить следующим образом:

.

(4.16)

Реактивная ЭДС задерживает изменение тока (рис. 4.7б) и делает коммутацию замедленной в течение большей части периода, но к концу периода, когда уходящая пластина выйдет из-под щетки, ток в секции принудительно примет значение . Следовательно, в конце периода неизбежно ускоренное изменение величины тока в секции, что вызывает увеличение реактивной ЭДС. Одновременно плотность тока под щеткой становится неравномерной. Она сильно возрастает у края пластины, которая выходит из-под краев щетки, а это может вызвать сильное нагревание щетки и пластины коллектора. Обе эти причины могут обусловить искрение - возникновение электрических дуг под щеткой со стороны уходящей пластины коллектора.

Для того, чтобы скомпенсировать действие реактивной ЭДС, необходимо противопоставить ей вторую ЭДС, называемую коммутирующей ЭДС . Таким образом, условие идеальной коммутации:

(4.17)

Коммутирующая ЭДС создается посредством движения витков коммутируемой секции во внешнем магнитном поле. В большинстве случаев e_k индуктируется магнитным полем дополнительных полюсов машины Ф_д.п.. Следовательно,

.

(4.18)

При изменениях нагрузки изменяется реактивная ЭДС, пропорциональная току якоря, но одновременно в такой же мере меняется и коммутирующая ЭДС, т. к. обмотка дополнительных полюсов соединена последовательно с якорем.

Усилив поле дополнительных полюсов путем увеличения числа витков их обмотки, можно сделать , что обусловит ускоренную коммутацию. Она осуществляется в машинах, предназначенных для особо тяжелых условий работы, например, частого реверсирования.

В машинах малой мощности для создания коммутирующего магнитного поля вместо дополнительных полюсов применяется сдвиг щеток с геометрической нейтрали. При таком сдвиге в коммутируемой секции ЭДС индуктируется главным магнитным полем, причем в генераторе щетки должны быть сдвинуты по направлению вращения якоря, а в двигателе - против направления вращения.

Особо опасный случай неблагоприятной коммутации представляет собой круговой огонь по коллектору. Это - мощная электрическая дуга, замыкающаяся непосредственно по коллектору или даже перекидывающаяся на станину машины, при этом повреждение машины может быть весьма значительным. Круговой огонь возникает при резком броске тока якоря, что вызывает увеличение реактивной ЭДС, а она создает мощную дугу между щеткой и краем уходящей пластины. Эта дуга удерживается и растягивается вследствие вращения коллектора; в результате возникает короткое замыкание непосредственно на коллекторе машины, разрушающее коллектор и щетки.