Традиційні модемні технології

Перш ніж описувати, як працює технологія передавання фірми Rockwell, нагадаємо, як працюють традиційні аналогові модеми для діапазону частот телефонії. Сьогоднішні традиційні аналогові модеми працюють так, ніби ціла мережа з обидвома кінцями є аналоговою (рис. 7.10), хоч насправді це не так. Кожен модем висилає сигнал до PSTN і отримує його від PSTN, здійснюючи цифро-аналогові та аналого-цифрові перетворення відповідно. Наслідком таких перетворень є те, що відтворений сигнал відрізняється від вхідного внаслідок шумів квантування. Це обмежує швидкість аналогових модемів до 33.6 кб/с, як показано нижче.Оскільки шуми квантування виникають тільки при аналого-цифровому перетворенні, а не при цифро-аналоговому, то зменшення кількості перетворень зменшує шуми, а отже, дозволяє збільшити швидкість.

Розглянемо детальніше це твердження. Телефонний канал має частотну характеристику, типову для смугового фільтра (рис. 7.11), і оперує в діапазоні від 300 Гц до 3000 Гц, тому модемна модуляція може оперувати тільки всередині цього діапазону. Звичайний телефонний виклик мусить переходити щонайменше через два таких фільтри, що обумовлює значно вищий спад передавальної характеристики, звичайно понад 35 дБ при 4 кГц. Модеми старших поколінь використовували частотну маніпуляцію (Frequency Shift Keying - FSK) у цьому діапазоні, однак щільність інформації була невисока (число бітів на один герц було значно менше від одиниці). Квадратурна амплітудна модуляція стала суттєвим вдосконаленням, забезпечивши щільність інформації у декілька бітів на герц.

Рис. 7.11. Приблизна частотна характеристика фільтра, вбудованого в кодек лінійної карти.

Квадратурна модуляція змінює синусоїдальне коливання за амплітудою та фазою. Кожна унікальна комбінація амплітуди і фази відома як "символ". У загальному випадку символ визначений як знак, що переносить інформацію, яка переноситься від передавача до приймача. Давніше ці знаки називали "бод" на часть французького винахідника Еміля Бодо (Emile Baudot). Однак пізніше сенс терміну "бод" був перекручений у широкому вжитку, бо його трактували як біт за секунду через те, що у перших модемах один бод дійсно переносив один біт інформації. Проблема виникла тоді, коли модеми стали одним бодом транспортувати більше бітів, тоді як люди далі трактували бод як еквівалент біта за секунду; для уникнення непорозумінь тепер вживають термін "символ".

Модульований сигнал містить діапазон частот, пов'язаний із сигналом, який модулює носій. Приймаючи випадкову послідовність бітів, можна сказати, що смуга модульованого сигналу QAM дорівнює швидкості передавання символів. Наприклад, для модуляції V.32 використовують носій із частотою 1800 Гц і швидкість 2400 символів/с, тому діапазон частот сигналу охоплює від 600 Гц до 3000 Гц, тобто ширина смуги становить 2400 Гц. Найвища швидкість модемів V.34 становить 3429 символів/с, а частота носія 1959 Гц, що дає дііпазон частот від 244 Гц до 3674 Гц, тобто ширину смуги 3429 Гц.

Рис. 7.12. Чотири точки сузір'я, значення кожного символа та область прийняття рішень приймача.

Для графічного зображення сигналів QAM часто використовують комплексну площину, на якій сигнал позначається точкою відповідно до його амплітуди та фази. Коли на цій площині позначено багато сигналів, то це зображення називають "сузір'ям", що показане нижче на рис. 7.12. Цей рисунок також ілюструє інший аспект передавання символів від передавача до приймача, а саме область прийняття рішення. Передавальний канал може змінити амлітуду чи фазу символу, наприклад, внаслідок впливу шумів, так що прийнятий символ відрізнятиметься від переданого. Цю різницю оцінюють через вектор помилки. Однак доки прийнятий символ - точка сузір'я символів міститься всередині області прийняття рішення, доти він буде інтерпретований як коректний символ і означатиме правильні біти. Чим більше точок символів використовує модем, тим більше звужується область прийняття рішень, що приводить до вищого рівня похибок у присутності шумів.

Для комунікації із швидкістю 33.6 кб/с модем V.34 використовує дуже велику кількість точок (1664 символів, 10.7 біт на символ). Оскільки потужність передавання обмежена, то загальний розмір сузір'я не може бути надто великий. Це означає, що точки символів мусять бути розташовані тісно одна біля одної, ускладнюючи приймачу точне розрізнення того, який символ був висланий. Тому модем повинен використовувати меншу кількість точок символів. В дійсності існують ще інші фактори, які обмежують можливості швидкого оперування, однак шуми, як Гаусові, так і шуми квантування, відіграють велику роль.

Кількість символів у сузір'ї N_s, необхіднe для осягнення потрібної швидкості передавання бітів V_b, можна визначити з такого рівняння:

V_b = R_s log₂ N_s,

де R_s - швидкість передавання символів або ширина смуги, [1/с].

Розв'язуючи відносно N_s. отримаємо:

2^Vb/Rs = N_s

Звідси витікає, наприклад, що для швидкості V_b= 9600 б/с при швидкості передавання символів R_s= 2400 необхідно N_s =16, тобто тільки 16 точок у сузір'ї.

Межа Шеннона.

У сучасних телефонних мережах аналоговий телефонний виклик переноситься через цифрову частину мережі із швидкістю 64 кб/с. При роботі з цифровими абонованими лініями (DSL) відомо, що через провідні кабелі можна передавати із швидкістю 1.5 Мб/с і більше. Чому ж осягають тільки 33.6 кб/ для V.34? Відповідь на це можна отримати, розглядаючи шуми квантування і застосовуючи теорему Шеннона. Шуми (похибки) квантування виникають тільки при перетворенні аналогового сигналу в цифровий внаслідок використання фіксованих рівнів імпульсів для наближення неперервного сигналу. Шеннон визначив обмеження для швидкості переносу інформації V_b, яка може бути передана через канал зв'язку із заданою шириною смуги B_W при відомому відношенні потужностей сигналу і шуму P/N (у відносних одиницях):

V_b = B_W log₂ (1+ P/N)

Теоретичний рівень шумів кодеків для телефонних мереж США становить 39.5 дБ, але на практиці цей рівень лежить в межах 35..36 дБ. Приймаючи ширину смуги рівною 3000 Гц, а рівень шумів квантування 35 дБ, отримаємо:

V_b = 3000 log₂ (1+ 10^35/10)= 34822 б/с

Це означає, що для вказаного рівня шумів кодека неможливо осягнути швидкості передавання понад 35 кб/с, використовуючи звичайну модемну техніку. Однак, якщо шуми квантування кодека можна виключити, то можна досягти значно вищих швидкостей.