Розрахунок панелі перекриття

Розрахунок панелі перекриття

Вихідні дані

Прольоти: l ₁x l ₂ = 6,4x6,0м.

Кількість прольотів: l ₁x l ₂= 4х5 шт.

Кількість поверхів – 4, висотою 3,0 м.

Район будівництва – Ялта.

Призначення будівлі – архів.

Тип підлоги – цементна.

Тип панелі – ребриста.

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

Клас бетону і арматури – В30, А600С. Монтажна – А240С, поперечна – А240С, Вр-І.

Снігове навантаження: S₀=830 Па.

Тимчасове навантаження – 5000 Па.

 

Характеристики міцності бетону і арматури

- бетон важкий класу В30, розрахунковий опір на стиск R_b = 17,00 МПа, R_b,ser= 22,00 МПа, на розтяг R_bt = 1,20 МПа, R_bt,ser= 1,80 МПа, коефіцієнт умов роботи бетону γ_b2 = 0,9 (див. табл. 13 і 15 [5]);

- арматура поздовжня робоча класу А600С, розрахунковий опір R_s = 680 МПа, R_sw = 545 МПа (див. табл. 22 [5]).

- арматура монтажна класу А240С, розрахунковий опір R_s = 225 МПа, R_sw = 175 МПа (див. табл. 22 [5]).

- зварні сітки у верхній і нижній полицях панелі – з дротяної арматури класу Вр-І, R_s = 360 МПа при d = 5мм і R_s = 365 МПа при d = 4мм (за табл. 23 [5]).

- модуль пружності бетону Е_b= 32,5 · 10³ МПа.

- модуль пружності арматури Е_s= 1,9 · 10⁵ МПа.

 

1.3. Підрахунок навантаження на 1 м² перекриття

Нормативні і розрахункові навантаження на 1м² перекриття з врахуванням завдання на проектування приведені в табл. 1.1.

Збір навантаження на 1м² перекриття

Таблиця 1.1

Вид навантаження	Характе-ристичні, Н/м^2	Розрахункові навантаження, Н/м^2
Експлуатаційні	Граничні
γfe	Значення	γfm	Значення
Цементно-пісчана стяжка: t = 40 мм, ρ = 1800 кг/м^3		1,0		1,1
Пароізоляція – 1 шар толю		1,0		1,3	6,5
Ребриста панель перекриття з швом замонолічування		1,0		1,1
Перегородки		1,0		1,1
Всього постійні
4. Тимчасове навантаження Згідно завдання		1,0		1,2
Повне навантаження

 

* Так як фактичне розміщення тимчасових перегородок невідоме, навантаження від них приймається як рівномірно розподілене по перекриттю з інтенсивністю 500 Н/м².

 

Визначення зусиль

Навантаження на 1 погонний метр довжини при номінальній ширині панелі 1,5 м з врахуванням коефіцієнта надійності за призначенням будівлі γ _n = 0,95:

- розрахункове:

постійне g = 3769 · 1,5 · 0,95 = 5371 H/м = 5,371 кН/м;

повне (g + v) = 9769 · 1,5 · 0,95 = 13921 Н/м = 13,921 кН/м;

- нормативне:

постійне g_n = 3425 · 1,5 · 0,95 = 4881 Н/м = 4,881 кН/м;

повне (g_n + v_n) = 8425 · 1,5 · 0,95 = 12006 Н/м = 12,006 кН/м;

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

Для встановлення розрахункового прольоту панелі попередньо задаємося розмірами поперечного перерізу ригеля:

 

 

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

h_b = 1 /10 · l _d = 1 / 10 · 600 ≈ 60 cм, (l _d = L = l ₂= 6 м);

b_b = 30 см; b_fb = 60 см (див. рис. 1 а).

 

 

Рис.1. До розрахунку збірної ребристої панелі:

а – конструктивна схема; б – розрахункова схема панелі; в – поперечний переріз панелі; г – розрахунковий переріз панелі.

При опиранні панелі на полиці ригеля розрахунковий проліт буде рівним (див. рис. 1 а):

l _o= L – b_b – (b_fb – b_b) / 2 – 0,02 = 6 – 0,3 – (0,6 – 0,3) / 2 – 0,02 = 5,53 м.

Поперечний переріз ребристої панелі (див. рис. 1 в) замінюємо еквівалентним тавровим перерізом з полицею в стиснутій зоні (див. рис. 1 г).

Висота перерізу панелі приймається h ≈ l / 20 = 600 / 20 = 30 см;

робоча висота h_o = h – a = 30 – 3 = 27 см.

Решта розмірів розрахункового перерізу (див. рис. 1):

ширина поздовжніх ребер знизу і зверху, відповідно, 7 см, 8 см;

товщина полиці – h_f' = 5 см, і ширина зверху b_f' = 149 – 2 · 1,5 = 146 см;

ширина ребра розрахункового таврового перерізу b = (7 + 8) / 2 · 2 = 15 cм.

Розрахункова схема панелі являє собою однопролітну балку, завантажену рівномірно – розподіленим навантаженням (див.рис.1 б).

Зусилля від розрахункового повного навантаження:

- згинаючий момент в середині прольоту l _o = 5,53 м:

M = (g + v) · l _o² / 8 = 13,92 · 5,53² / 8 = 53,21 кН/м;

- поперечна сила по осі опори:

Q = (g + v) · l _o / 2 = 13,92 · 5,53 / 2 = 38,49 кН.

Зусилля від нормативного навантаження:

- повного:

M_n = (g_n + v_n) · l _o² / 8 = 12,01 · 5,53² / 8 = 45,91 кН·м;

Q_n = (g_n + v_n) · l _o / 2 = 12,01 · 5,53 / 2 = 33,21 кН.

 

Розрахунок міцності перерізів, нормальних до поздовжньої осі

При розрахунку міцності розрахунковий поперечний переріз панелі приймається тавровим з полицею в стиснутій зоні (рис. 1.3 г). Розрахунок виконуємо у відповідності з п. 3.16 [5]. В розрахунках вводиться вся ширина полиці b_f' = 146 cм, так як (b_f' – b) / 2 = (146 – 15) / 2 = 65,5 см < 1 / 6 · l _o = 1 / 6 · · 553 = 92,2 см.

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

Положення межі стиснутої зони бетону визначаємо із залежності:

M ≤ γ_b2 · R_b · b_f'· h_f' · (h_o – 0,5 · h_f');

53,21 · 10⁵ < 0,9 · 17,0 · 146 · 5 · (27 – 0,5 · 5) · 100 = 273,64· 10⁵ Н·см.

Межа стиснутої зони бетону проходить в полиці, розрахунок ведемо як прямокутного перерізу з розмірами b_f' ´h.

Обчислюємо А₀ за формулою:

За табл. 3.1 [1] знаходимо значення ξ = 0,035, η = 0,983.

Характеристика стиснутої зони визначається за формулою (26) [5] при α = 0,85 для важкого бетону:

ω = α – 0,008 · γ_b2 · R_b = 0,85 – 0,008 · 0,9 · 17,0 = 0,728.

Гранична висота стиснутої зони визначається за формулою (25) [5]:

де σ_sr = R_s = 680 МПа; σ_sc,u= 500 МПа при γ_b2 = 0,9 < 1,0; ξ = 0,035<ξ_r = 0,499.

Площа перерізу розтягнутої арматури:

см²,

приймаємо 4 Ø 14 А600Сз А_fs = 6,16 см².

 

Розрахунок прогину панелі

Прогин в середині прольоту панелі визначають за формулою:

f = s · l _o² · (1 / r),

де s – коефіцієнт, який залежить від розрахункової схеми елементу. Для вільно опертої балки при рівномірно розподіленому навантаженні s = 5 / 48.

Граничний прогин для ребристої панелі згідно табл. 4 [5] становить [f] = 2,5 см.

Кривизна (1 / r) визначається за формулою (159) [5]:

,

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

при цьому (1 / r) визначаємо при значені ψ_s, що відповідає короткочасній дії навантаження.

Коефіцієнт ψ_s, що враховує роботу розтягнутого бетону на ділянках між тріщинами, визначаємо за формулою (165) [5]:

ψ_s = 1,25 – φ_ls · φ_m ≤ 1,0,

ψ_s = 1,25 – 1,1· 0,22 = 1,01 > 1,0, приймаємо ψ_s = 1,0,

де φ_ls = 1,1 коефіцієнт, що враховує тривалість дії зовнішнього навантаження, приймається по табл. 36 [5].

Коефіцієнт φ_m визначається за формулою (168) [5]:

φ_m = 1,8 · (100) · 5595 / 45,91 · 10⁵ = 0,22 ≤ 1,0, приймаємо φ_m = 0,22,

де М_r= М_n= 45,91 кН·м – нормативне значення згинального моменту.

Пружно-пластичний момент опору поперечного перетину відносно нижньої грані визначається за формулою: W_p1 = γ · W_red = 1,75 · 3197 = 5595 см³,

де γ = 1,75 – для двотаврового перерізу з поличкою в стиснутій зоні бетону.

Момент опору приведеного поперечного перерізу по нижній зоні:

W_red = I_red / Y_o = 69690 / 21,80 = 3197 см³.

Для обчислення I_red і Y_o визначаємо площу приведеного перерізу.

При

A_red =A+α·A_s =b_f'·h_f'+b·(h–h_f')+α·A_s=146·5+15·(30–5)+ 5,85· · 6,16=1141см².

Статичний момент приведеного перерізу відносно нижньої грані:

S_red = b_f' · h_f' · (h – 0,5 · h_f') + b · (h – h_f')² · 0,5 + α · A_s · a = 146 · 5 · (30 – 0,5 · · 5) + 15 · (30 – 5)² · 0,5 + 5,85 · 6,16 · 3 = 24871 см³.

Відстань від нижньої грані до центра ваги приведеного перерізу:

Y_o = S_red / A_red = 24871 / 1141 = 21,80 cм.

Момент інерції приведеного перерізу відносно його центра ваги:

I_red = b_f' · (h_f')³ / 12 + b_f' · h_f' · (h – 0,5 · h_f' – y_o)² + b · (h – h_f')³ / 12 +

+ b · (h – h_f') · (h – 0,5 · h_f' – y_o)² + α · A_s · (y_o – a)² = 146 · 5³ / 12 + 146 · 5 · · (30 – 0,5 · 5 – 21,80)² + 15 · (30 – 5)³ / 12 + 15 · (30 – 5) · (30 – 0,5 · 5 – 21,80)² + + 5,85 · 6,16 · (21,80 – 3)² = 69690 см⁴.

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

Для спрощення подальшого розрахунку, без суттєвої похибки і її впливу на точність результатів, наближено приймаємо висоту стиснутої зони бетону рівної товщині полички, тобто x = h_f' = 5 см,

тоді z = h_o – 0,5 · h_f' = 27 – 0,5 · 5 = 24,5 см.

Обчислюємо:

;

Кінцевий прогин панелі:

f= 5 / 48 · 553² · 7,28 · 10^-5 = 2,32 см < [f] = 2,5 см,

тобто жорсткість панелі достатня.

 

Рис. 2. Армування ребристої панелі:

а – поздовжній переріз; ліва частина від осі – по ребру, права – по полиці;

б – поперечний переріз з розміщенням сіток і каркасів;

в – розрахунковий переріз поперечного ребра.

Розрахунок колони

Вихідні дані

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

Товщина утеплювача – 160 мм.

Щільність – 300 кг/м³.

Кількість поверхів – 4, висотою 3,0 м.

Переріз колони – 350х350 мм.

Клас бетону і арматури – В30, А600С. Монтажна – А240С, поперечна – А240С, Вр-І.

Снігове навантаження: S₀=830 Па.

 

Розрахунок стержня колони.

Розрахункова довжина колони l ₀= 0,7 · l = 0,7 · 3,05 = 2,14 м.

Відношення l ₀ / b_c= 2,14 / 0,35 = 6,11 < 20, отже розрахунок ведемо як центрально-стиснутого елемента за формулою:

.

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

Призначаємо попередньо коефіцієнт φ = 0,9, тоді з формули необхідна площа перерізу робочої арматури становить:

,

де , , .

Так як А_s,tot<0, колону армуємо по мінімальному процентуармування, μ_min= 0,5%.

Процент армування:

; ; А_sc= 6,13 см².

Приймаємо робочу арматуру в колоні 4 Æ14 А600С з А_s = 6,16 см².

Перевіряємо несучу здатність колони, для цього обчислюємо коефіцієнти:

;

За табл.1.6., за значеннями , та визначаємо φ_b= 0,920, та φ_sb= 0,920.

.

Приймаємо в розрахунку φ = 0,920.

Несуча здатність елементу .

, несуча здатність колони забезпечена.

4Æ14А600С

Поперечну арматуру приймаємо із сталі А240С, діаметром 8 мм і з кроком S = 200 мм.

 

Рис. 3. Розміщення робочої арматури в перерізі колони.

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

2.4. Розрахунок консолі колони.

Для обпирання ригеля на колону проектуємо опорні консолі ширина яких дорівнює ширині колони. Виліт консолі повинен бути не менший:

см,

де значення поперечних сил на першій проміжній опорі зліва:

Q_max = 0,6 · q · l ₀₁ = 0,6 · 66,46 · 5,41 = 215,73 кН.

Розрахункове навантаження на 1 метр погонний довжини ригеля:

q = (g_перек· l ₁+ g _bn · γ_f) · γ_n= (9,77 · 6,4 + 6,75 · 1,1) · 0,95= 66,46 кН/м.

Розрахунковий проліт ригеля (рис. 4).

l ₀₁= l _b1–a–b/2– l _c/2+c/2 = 6000–200–350/2–140/2+300/2 = 5405 мм = 5,41 м.

де l _b1 = l ₂ = 6,0 м.

Рис. 4. До визначення розрахункових прольотів ригеля

Приймаємо l = 20см.

При передачі опорної реакції через закладну деталь ексцентриситет дії сили становить:

l=200

45°

Q=146,98кН

е=125

см.

 

Рис. 5. До розрахунку міцності консолі.

Мінімальну робочу висоту перерізу обчислюємо за формулою:

см.

см.

h_min = h_0,max + a = 24,98 + 4 = 28,98 см.

h₁ ³15 см;

h₁ ³1/3h.

Приймаємо h₁ = 15 см.

h³15 + l = 15 + 20 = 35 см.

З h_min та h приймаємо більше значення та заокруглюємо його до 5 см.

Приймаємо h = 350 мм (рис. 5).

Площу перерізу робочої арматури консолі знаходимо за формулою:

см²,

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

де – розрахунковий згинальний момент;

см – робоча висота консолі;

.

Тоді за табл. 3.1 [1] знаходимо значення η = 0,965.

Приймаємо 2 Æ12 А600С з А_s = 2,26 см².

Перевіряємо міцність стиснутої похилої полоси.

Призначаємо поперечне армування із сталі А240С Æ6 мм; А_sw = 0,283 см². Крок стержнів:

S_w < 1/4h = 1/4×35 = 8,75 см.

S_w < 15 см.

Приймаємо S_w = 8 см.

Умова міцності похилої смуги:

Q £0,8j_w1R_b l _supb_csin²q,

tgq= h/ l = 350/200 = 1,75 Þq= 60°15` Þsin²q= 0,754.

Q = 215,73 кН <0,8 ×1,069 ×1,70 ×15 ×30 ×0,754 = 493,29 кН.

S=80

Міцність забезпечена.

 

 

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

Рис. 6. До розрахунку міцності консолі.

 

3.

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

Розрахунок фундаменту під колону

Вихідні дані

Товщина зовнішніх стін – 380 мм.

Грунт основи – суглинок.

Клас бетону і арматури – В30, А600С. Монтажна – А240С, поперечна – А240С, Вр-І.

 

Розрахунок тіла фундаменту

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

При підрахунку арматури для фундаменту за розрахункові приймаємо згинаючі моменти по перерізам, що відповідають розміщенню уступів фундаментів як для консолі із защемленим кінцем:

де а = b= а_f= 2,1 м – сторона підошви фундаменту,

а₁ = 1,3 м – сторона другої сходинки фундаменту.

Підрахунок потрібної кількості арматури в різних перерізах фундаменту в одному напрямку:

де h₀₂= 36+ 40= 76 см,

40 см – висота першої сходинки фундаменту.

Приймаємо крок робочої арматури підошви 200 мм, тоді необхідна кількість стержнів арматури в одному напрямку становить 12 шт.

Площа перерізу одного стержня

Приймаємо арматуру 12 Æ14 мм класу А600С по перерізу 2-2 із комірками 20 х 20 см, А_s= 15,39 см² в одному напрямку.

Відсоток армування:

що більше μ_min= 0,1%, встановленого нормами.

 

Розрахунок панелі перекриття

Вихідні дані

Прольоти: l ₁x l ₂ = 6,4x6,0м.

Кількість прольотів: l ₁x l ₂= 4х5 шт.

Кількість поверхів – 4, висотою 3,0 м.

Район будівництва – Ялта.

Призначення будівлі – архів.

Тип підлоги – цементна.

Тип панелі – ребриста.

Змн.

Арк.

№ докум.

Підпис

Дата

Арк.

РДАК.КП.0031.001

Клас бетону і арматури – В30, А600С. Монтажна – А240С, поперечна – А240С, Вр-І.

Снігове навантаження: S₀=830 Па.

Тимчасове навантаження – 5000 Па.