Методы расчетов диффузионных структур

Расчет распределения примеси в случае двухстадийной диффузии. При моделировании двухстадийной диффузии и анализе результатов процесса полагают, что выражение (13) достаточно точно соответствует реальному при условии, если величина произведения D₁t₁ для первого этапа процесса легирования значительно меньше, чем D₂t₂ для второго. Это условие быстрой истощаемости источника, при выполнении условия форма профиля распределения примеси на стадии загонки не влияет на профиль распределения после разгонки, ибо глубины залегания этих распределений несопоставимы.

(17)

Стадия загонки примеси осуществляется в течение короткого времени при постоянной поверхностной концентрации . Введенное при загонке количество атомов примеси N (ат/см²) служит источником диффузанта при последующей разгонке в течение времени с изменяющейся во времени поверхностной концентрацией:

Для построения профиля распределения примеси в случае двухстадийной диффузии необходимо знать температуры и длительности загонки и разгонки. Температура задает коэффициент диффузии примеси и поверхностную концентрацию , определяемую предельной растворимостью примеси.

Поверхностная плотность атомов примеси, введенной на стадии загонки, определяется интегрированием распределения примеси:

(22)

(21)

(20)

(19)

(18)

Распределение примеси после стадии разгонки определяется выражением

 

Расчет распределения примеси в случае двойной последовательной диффузии. При изготовлении диффузионных транзисторов, интегральных микросхем и многих других приборов активную структуру получают путем последовательной диффузии примесей, создающих слои с различным типом электропроводности.

При формировании структуры биполярного транзистора необходимо создать два p-n перехода. Схема дискретного вертикального биполярного транзистора, сформированного по стандартной планарной технологии, показана на рисунке 1.3. Такой транзистор можно сформировать, например, если в кремний ввести сначала акцепторную примесь, а затем донорную примесь.

 

Рис. 3 Схема биполярного транзистора, сформированного по стандартной планарной технологии

Так как донорные и акцепторные примеси диффундируют в полупроводник с различными скоростями, можно, создав надлежащую поверхностную концентрацию этих элементов, получить электронно-дырочную структуру путем одновременной диффузии обоих элементов из паровой фазы. Так, в германии при одинаковой температуре донорные примеси имеют большие коэффициенты диффузии, чем акцепторные примеси из того же ряда периодической системы. Например, коэффициент диффузии мышьяка при 845° С равен 4×10^-11 см²/сек, а индия – 4×10^-12 см²/сек. Поэтому при одновременной диффузии мышьяка и индия в германий дырочной проводимости с необходимым удельным сопротивлением получаются р-п-р структуры.

Для получения диффузионных переходов в кремнии, наряду с методом одновременной диффузии примесей, например, из соединений III—V групп, применяют метод последовательной диффузии донорных и акцепторных примесей или их сплавов или соединений, в особенности окислов.

Первый метод, хотя и отличается простотой, не допускает раздельного регулирования концентрации примесей или температуры. Поэтому обычно предпочитают второй метод, допускающий раздельное регулирование концентрации и температуры. Сначала в полупроводник вводят медленно диффундирующую примесь (донор), так как иначе будет трудно управлять распределением быстро диффундирующей примеси (акцептора). Для лучшего контролирования процесса нужно, чтобы оба примесных элемента присутствовали в полупроводнике только во время второй диффузии. В том случае, когда можно задавать концентрации независимо от температуры, проведение обоих диффузионных циклов при различных температурах обеспечивает большую гибкость процесса. Даже когда коэффициенты диффузии донора и акцептора одинаковы, то можно управлять процессом путем различной продолжительности первого и второго цикла.

 

 

Если ведется двойная последовательная диффузия акцепторной примеси с параметрами , а затем донорной примеси с параметрами в полупроводник с электропроводностью n- типа, равномерно легированный примесью с концентрацией , то суммарное распределение концентрации имеет вид

 

(23)

Так как атомы акцепторной и донорной примесей взаимно компенсируют друг друга, то при расчете профиля распределения значениям концентраций придают положительный (для акцепторов) и отрицательный (для доноров) знаки и наоборот. Первая диффузия является более глубокой, последующая-более мелкой, но с более высокой концентрацией, поэтому при двойной последовательной диффузии будут получены структуры n-p-n согласно формулу () или p-n-p, если поменять местами типы примесей. Подобное распределение является типичным при получении структуры диффузионного транзистора.

Первую диффузию с низкой поверхностной концентрацией и большой глубиной называют базовой. Она служит для создания базовой p - области. Вторую диффузию с высокой поверхностной концентрацией и малой глубиной называют эмиттерной. Она предназначена для получения эмиттерной области с электропроводностью n - типа.

Базовую диффузию осуществляют в две стадии, поэтому ее вклад в суммарное распределение () отражен в виде кривой Гаусса, тогда как эмиттерную диффузию обычно ведут в одну стадию и распределение примеси описывается erfc-функцией.

При последовательной диффузии ряда примесей пластина полупроводника подвергается многократным циклам диффузии. Для расчета в этом случае следует использовать сумму

Выражение () справедливо только в том случае, если во время эмиттерной диффузии не происходит заметного перемещения акцепторной примеси. В более общем случае

(24)

 

(25)

где

- коэффициент диффузии акцепторов при температуре диффузии доноров.

Для определения глубины залегания эмиттерного p-n- перехода приравняем суммарную концентрацию нулю и учтем, что во много раз меньше концентраций диффундирующих доноров и акцепторов. Тогда для рспределния (23)

Воспользуемся аппроксимацией erfc-функции:

Преобразуя (), получим

Это уравнение решим методом итерации, принимая за начальное значение

тогда

Уточненное значение глубины залегания эмиттерного p-n-перехода

При определении глубины залегания коллекторного перехода следует учесть его смещение при эмиттерной диффузии, поэтому

,

где определяется формулой (25),

 

Формирование структур методом ионной имплантации

В начале 60-х годов на стыке физики полупроводников и физики атомных столкновений возникло новое научно-техническое направление — ионное легирование полупроводников, имеющее большое значение для полупроводниковой электроники.

Ионная имплантация-это управляемое введение атомов примеси в поверхностный слой подложки путем бомбардировки ее ионами с энергией от нескольких килоэлектрон-вольт до нескольких мегаэлектрон-вольт.

Интерес к методу ионного легирования (ионно-лучевого легирования) вызван тем, что он обладает рядом существенных преимуществ по сравнению с диффузией..

Основные достоинства метода:

· сравнительно низкая температура обработки полупроводниковых подложек;

· точный контроль глубины и профиля распределения примеси; гибкость и универсальность;

· возможность полной автоматизации.

Наиболее широкое распространение ионная имплантация получила в технологии загонки строго дозированного количества примесных атомов, которое используется в качестве источника при последующей диффузионной разгонке для формирования примесного профиля. Помимо того имплантация используется для создания тонких базовых областей биполярных транзисторов, управления пороговыми напряжениями МДП-транзисторов и других целей. Маски при данном методе легирования могут быть изготовлены из фоторезестов, окислов, нитридов, поликристаллического кремния и др.

Для контроля ионно-имплантированных структур исследуют профили распределения внедренных атомов.