Лекция 13. Элементы проточного тракта гидротурбин — турбинные камеры и отсасывающие трубы, их типы, выбор формы и размеров. – Понятие о кавитации в гидротурбинах и коэффициенте кавитации

 

Турбинная камера соединяет концевое сечение турбинного водовода и направляющий аппарат реактивной гидротурбины. К турбинным камерам предъявляются следующие требования:

1) равномерное по всему периметру (осесимметричное) питание направляющего аппарата;

2) гидравлические потери в самой камере, в статоре и при входе потока в направляющий аппарат должны быть малыми;

3) форма и размеры турбинной камеры соотносятся с условиями компоновки блока здания ГЭС.

Важнейшее из этих требований обеспечивается в открытых безнапорных камерах (рис. 13.1, а), которые могут быть и напорными. Однако они имеют большие плановые размеры и поэтому применяются только на малых ГЭС. На крупных ГЭС применяются камеры, которые по всей своей длине или по ее части выполнены в виде спирали ("улитки"), с уменьшающимися по течению потока сечениями.

Для крупных гидротурбин применяются только два типа турбинных камер — изготавливаемые из железобетона, с трапецеидальными поперечными сечениями и со спиральной частью, занимающей часть полной окружности выходного сечения камеры (периметра направляющего аппарата; изготавливаемые из стали, с круглыми поперечными сечениями, с так называемой "полной" спиралью, обнимающей весь периметр направляющего аппарата.

Области использования турбинных камер со спиральными частями определяются главным образом напором. Бетонные (железобетонные) камеры применяются при напорах 4-80 м, а металлические при 40-700 м, рис. 13.2.

Кроме турбинных камер со спиральными частями (спиральных турбинных камер), применяются также:

– прямоточные — для горизонтальных капсульных, прямоточных и наклонных трубчатых (для малых ГЭС) агрегатов;

– кожуховые (рис. 13.1, б) — для небольших гидротурбин.

Конструкции турбинных камер. На рис. 13.3 показана стальная спиральная турбинная камера радиально-осевой турбины диаметром 5,5 м с напором 100 м. Входным сечением камеры считается сечение 0-0, перпендикулярное оси подводящего водовода. Концевое сечение принято определять по выходной кромке замыкающей колонны статора — зуба спирали. Камера почти полностью охватывает направляющий аппарат.

Стальные спиральные камеры имеют угол охвата j_охв = 340÷350º. Поперечные сечения круглые; в концевой части, примерно на последних 90º, сечения переходят в эллиптические: необходимая площадь здесь настолько мала, что круглое сечение нельзя сопрячь с опорными поясами статора.

 

 

Рис. 13.1. Компоновки турбинных камер малых турбин

 

 

Рис. 13.2. Области использования спиральных турбинных камер по напору

 

 

Рис. 13.3. Стальная турбинная камера

 

Стальная спиральная камера представляет сварную конструкцию, выполненную из вальцованных стальных листов.

Если камера имеет не слишком большие размеры (по транспортным условиям), то она может полностью изготавливаться на заводе литой или сварной конструкции, иногда объединенной со статором. Литые или цельносварные камеры применяются для турбин диаметром до 2,5 м.

Оболочка стальной камеры рассчитывается на максимальное внутреннее давление воды с учетом гидравлического удара. При этом нужно исключить передачу нагрузки на бетон, для чего верхняя часть оболочки покрывается податливой прокладкой, например битумными матами, либо остается открытой.

Наибольшее распространение получили конструкции спиральных камер с передачей части нагрузки от внутреннего давления воды на железобетон блока здания ГЭС.

Бетонные турбинные камеры имеют трапецеидальную форму поперечного сечения и меньший угол охвата спирали, который составляет j_охв = 180÷270º и зависит от максимального напора Н _макс.

Меньшие значения j_охв = 135º обоснованы необходимостью разместить статор турбины в середине блока здания ГЭС, т. е. условиями компоновки блока.

Поперечные сечения бетонных камер (рис. 13.5) имеют трапецеидальную форму, высота b обычно больше, чем ширина а. Это делается с целью уменьшения габаритов камеры в плане и главным образом сокращения ширины В _сп.

 

 

Рис. 13.4. Зависимость угла охвата бетонных спиральных камер от напора

 

 

Рис. 13.5. Бетонные турбинные камеры

 

Характерны три формы бетонных камер: развитая вниз с постоянной отметкой потолка (рис. 13.5, а); развитая вверх с постоянной отметкой пола (рис. 13.5, б); тавровая с переменной отметкой потолка и пола (рис.13.5, в). Выбор той или иной формы целиком определяется условиями наивыгоднейшей компоновки блока здания ГЭС.

Значительная часть периметра направляющего аппарата при бетонных камерах получает воду непосредственно из подводящего водовода. Подвод воды к статору и направляющим лопаткам здесь менее благоприятен, так как при входе в статор и в направляющий аппарат происходит резкое изменение направления скорости.

С целью улучшения условий входа потока в направляющий аппарат в правой четверти спирали перед зубом ставят криволинейные колонны, причем шаг их здесь делают меньше.

При напорах более 50 м бетонные камеры снабжаются стальной облицовкой из листов толщиной 10-16 мм, которая служит противофильтрационной защитой, но учитывается при расчете конструкции на прочность. Она должна быть хорошо заанкерена в бетон.

Конструкция и размеры турбинной камеры определяются заводом, поставщиком турбин, однако при проектировании ГЭС приходится рассматривать возможность изменения форм и размеров турбинных камер для лучшей увязки их с компоновкой блока здания ГЭС и со строительными конструкциями.

Важным параметром является ширина турбинной камеры В _сп. Относительное значение

в зависимости от Н _р показано на рис. 13.6.

 

 

Рис. 13.6. Зависимость ширины турбинной камеры от напора

 

Поскольку турбинная камера непосредственно примыкает к статорному кольцу, то необходимо знать его размеры, характеризуемые относительной высотой и относительными диаметрами расположения входных и выходных кромок колонн и (см. рис. 13.5). Для турбин с бетонными камерами

и

,

бóльшие значения при D ₁ < 4,0 м.

Для турбин со стальными спиральными камерами

и ,

бóльшие значения для D ₁ < 3,2 м. Для напоров выше 100 м оба диаметра увеличиваются на 0,03-0,07.

Исходным положением для гидравлического расчета турбинной камеры является равномерное поступление расхода в статор и в направляющий аппарат по его периметру. Расход Q _j, проходящий через данное сечение спирали, определяемое углом j (рис. 13.7), будет выражаться формулой

. (13.1)

Здесь Q — полный расход турбины; j — угол, отсчитываемый от конца зуба спирали.

 

 

Рис. 13.7. К расчету металлической спиральной камеры

 

Расход во входном сечении спиральной камеры равен:

.

Размеры сечений спиральной камеры определяются на основании одной из двух гипотез:

1) по заданным значениям средней окружной компоненты скорости течения v_{u ср};

2) по заданному направлению скорости течения на выходном диаметре статора D _ст.вых, т. е. непосредственно перед входом на направляющий аппарат.

1. Расчет по средним значениям скоростей производят либо по закону постоянства средней скорости

v_{u ср} = v _сп.сх = const,

где v _сп.сх — средняя скорость во входном сечении спирали 0-0 (рис. 13.7), либо по закону убывающей средней скорости

v_{u ср} = f (j),

причем v _сп.ср убывает с уменьшением j по графику на рис. 13.8.

 

 

Рис. 13.8. Законы убывания средней скорости в спирали

 

 

Рис. 13.9. Зависимость средней скорости во входном сечении спирали от напора

 

Значение средней скорости во входном сечении v _сп.сх желательно брать бóльшим, это приводит к уменьшению размеров спиральной камеры, но в то же время при чрезмерном увеличении v _сп.сх заметно растут потери (снижается КПД) и сокращается пропускная способность турбины. Кривая v _сп.сх = f (Н _р), где Н _р — расчетный напор турбины, показана на рис. 13.9. Расчет спирали по убывающей средней скорости (рис. 13.8) позволяет на 10-20% (бóльшие значения для бетонных камер) увеличить v _сп.сх по сравнению с рис. 13.9 без ощутимого ухудшения энергетических показателей.

Площадь меридианного сечения спиральной камеры:

, (13.2)

причем в случае v_{u ср} = const берут v_{u ср} = v _сп.сх.

Габариты стальной спиральной камеры с круглыми поперечными сечениями определяются просто: задаются различными значениями углов j и для каждого угла по (13.2) вычисляются площади и радиусы:

.

Окружности сечений вписываются так, что они касаются верхнего и нижнего статорных поясов, как показано на рис. 13.7.

Для бетонных камер сначала определяют угол охвата j_охв­ (рис. 13.4) и по (13.2), приняв j = j_охв и v_{u ср} = v _сп.сх (рис. 13.9), вычисляют необходимую площадь входного сечения спирали F _сп.вх.

По условиям компоновки блока здания ГЭС выбирается форма поперечного сечения (рис. 13.5) и строится входное сечение. При этом учитывают следующие условия: , углы d₁ и d₂ принимаются 15-30º (рис. 13.10). Способ построения промежуточных сечений задается кривыми пересечения вертикальной стенки с потолком и дном. Возможны три варианта (рис. 13.10): а — равномерное сокращение высоты и ширины; б — более быстрое сокращение высоты и в — более быстрое сокращение ширины. В плане форма в — самая обжатая, форма б — самая широкая.

 

Рис. 13.10. Построение промежуточных сечений бетонных спиральных камер

 

 

Рис. 13.11. Графическое определение размеров бетонной спиральной камеры

Построение бетонной камеры удобно производить графическим способом, рис. 13.11. Задав j_охв (рис. 13.4) и найдя по (13.2) площадь

,

исходя из условий компоновки блока здания ГЭС выбирают форму и подбирают размеры входного сечения по площади F_сп.сх, по известным размерам статора (R _ст.вх и b ₀) строят полученное сечение (вход на рис. 13.11, б) и, выбрав закон его изменения по длине (пунктирные линии), наносят несколько промежуточных сечений (1, 2, 3…). Под сечением строят сдвоенный график (рис. 13.11, в): и по (13.2). Снося промежуточные сечения на эти кривые, находят соответственные значения … и j₁, j₂, …, которые позволяют построить спираль в плане (рис. 13.11, а).

Если требуется уменьшить размер входного сечения, то можно использовать закон убывающей скорости на угле около 45º (показано пунктиром на рис. 13.11, а).

 

Отсасывающая труба существенно влияет на энергетические показатели турбин, особенно низконапорных. Отсасывающая труба в значительной мере определяет размеры нижней части блока здания ГЭС и отметку заложения основания.

Гидравлические показатели отсасывающих труб: средняя скорость v ₂ на входе в трубу (сечение 2-2 на рис. 13.12) зависит от режима работы турбины; абсолютное давление в сечении 2-2 при работе турбины р _а2/r g; р _а5/r g = h ₅ + р _атм/r g (h ₅ — заглубление сечения 5-5 под уровень нижнего бьефа); р _атм — атмосферное давление.

 

 

Рис. 13.12. Гидравлические показатели отсасывающих труб

 

Высота установки турбины относительно нижнего бьефа, называемая высотой отсасывания Н_s, отсчитывается от определенной плоскости турбины, можно принять z ₂ = H _s.

Отсасывающая труба создает понижение давления (вакуум) под рабочим колесом, которое слагается из двух частей: из статического понижения давления Н _s, которое не зависит от расхода, и динамического понижения давления

,

где h _отс — гидравлические потери в отсасывающей трубе, определяемого диффузорным действием отсасывающей трубы и возрастающего с увеличением расхода.

Энергетические показатели отсасывающей трубы. Энергия е₂, с которой вода покидает рабочее колесо, не может быть использована турбиной и представляет собой потерю. Всегда стремятся снизить е ₂ и за счет этого увеличить КПД турбины. Это достигается отсасывающей трубой, представляющей собой плавно расширяющийся диффузор.

. (13.3)

При наличии отсасывающей трубы теряемая энергия е ₂ состоит из выходных потерь и внутренних потерь h _отс.

Для уменьшения теряемой энергии е ₂ можно увеличить площадь выходного отверстия трубы F ₅ (приводит к снижению v ₅), однако при этом потери h _отс возрастают. Эти потери определяются трением о стенки, которое имеет малое значение, и вихревыми потерями, вызываемыми диффузорностью. Угол q можно увеличить до 12-14º и даже более, не вызывая увеличения потерь, а даже получая некоторое их снижение. С этой целью поток за рабочим колесом должен быть не осевым, а иметь небольшую крутку, что достигается подбором соответственного режима (угол a₂ ¹ 0). Тогда возникающие центробежные силы препятствуют отрыву потока от стенок.

Энергетический эффект отсасывающей трубы.

Без отсасывающей трубы

. (13.4)

Сравнивая (13.4) с (13.3), устанавливаем, что отсасывающая труба увеличивает используемую турбиной энергию на

. (13.5)

Отсюда следует, что отсасывающая труба позволяет:

1) полностью использовать энергию, соответствующую высоте установки турбины Н_s над нижним бьефом (важно только при H_s > 0);

2) использовать значительную часть кинетической энергии, которой обладает вода при выходе из рабочего колеса.

Коэффициент полезного действия, или коэффициент восстановления отсасывающей трубы h_отс

. (13.6)

Для хороших отсасывающих труб h_отс достигает 80-85%.

От всей энергии, располагаемой турбиной, кинетическая энергия потока за рабочим колесом составляет

. (13.7)

Зависимость е _{2 кин}/ Н от напора для полной мощности турбин показана на рис. 13.13. В низконапорных турбинах кинетическая энергия за рабочим колесом может составлять 50-90% суммарной энергии Н и только у высоконапорных турбин при H > 100 м она составляет менее 10%. Возможность использования кинетической энергии е ₂ в значительной мере определяет эффективность турбин, указывает на большое значение отсасывающих труб, особенно при низких и средних напорах.

 

 

Рис. 13.13. Зависимость относительной кинетической энергии за рабочим колесом
от напора турбины

 

Отсасывающие трубы подразделяют на прямоосные и изогнутые.

Прямоосные трубы применяются только для мелких турбин и для горизонтальных капсульных агрегатов (рис. 13.14, в).

Изогнутые отсасывающие трубы используются практически на всех ГЭС с крупными вертикальными турбинами. Труба (рис. 13.15) состоит из трех основных частей: А — конуса; Б — колена и В — отводящего диффузора. В пределах конуса поперечные сечения трубы круглые, далее в колене они плавно переходят в прямоугольные с более быстрым увеличением ширины и в диффузорной части сохраняются прямоугольными, причем сечение нарастает за счет высоты (потолок имеет наклон под углом a).

 

Рис. 13.14. Прямоосные отсасывающие трубы

 

 

Рис. 13.15. Изогнутая отсасывающая труба

 

Наиболее характерными размерами изогнутой отсасывающей трубы являются высота h, которая берется от низа направляющего аппарата (фактическая высота трубы h _тр меньше и слагается из высоты конуса h ₂ и высоты колена h ₃), и длина трубы L (в действительности это длина горизонтальной части).

В России используются изогнутые трубы с типовым коленом (рис. 13.16). Оно образовано из простых поверхностей: конической 1, цилиндрических 2 и 3, торовой 6, плоскостей 4, 5 и 7. Это упрощает изготовление опалубки. Колено может быть симметричным в плане или со смещением средней линии отводящего диффузора. Многие фирмы применяют плавно очерченные колена с криволинейными поперечными сечениями.

По энергетическим показателям предпочтительнее более высокая труба. Но с ростом h увеличиваются объем работ и стоимость ГЭС. Поэтому высота трубы определяется технико-экономическими соображениями. Большинство ПЛ турбин имеют трубы высотой = 1,9 и 2,5. Для РО турбин применяют трубы высотой = 2,5÷3,0.

Рис. 13.16. Типовое колено изогнутой отсасывающей трубы

 

Ширина отсасывающей трубы В ₅ = В ₄ тем больше, чем больше . Так, для = 1,9 В ₅ = 2,2 D ₁, а для = 2,7 В ₅ = 2,8 D ₁. Если В ₅ превышает 10-12 м, то с целью облегчения фундаментной плиты ГЭС и уменьшения пролета затворов в диффузоре ставится один, а иногда два промежуточных бычка (см. рис. 13.15). При этом нужно обеспечить, чтобы суммарная ширина в свету В ₅ сохранилась.

Используемые типы изогнутых отсасывающих труб показаны на рис. 13.17. Несимметричная отсасывающая труба (рис. 13.17, а) удобна по условиям компоновки блока здания ГЭС (пунктиром показан контур спиральной камеры). Часто с целью снижения объемов работ диффузор трубы делают наклонным (до 12º). При этом высота выходного сечения h ₅ сохраняется.

Рис. 13.17. Различные типы изогнутых отсасывающих труб

В подземных и полуподземных ГЭС увеличение высоты трубы не приводит к ощутимому удорожанию, поэтому на этих станциях применяют трубы с > 3,5 (рис. 13.17, б), но стремятся ограничить ширину, чтобы имелась возможность сохранить целики скалы между выработками.

Для горизонтальных мелких РО турбин применяется коленчатая отсасывающая труба (см. рис. 13.1, б).

 

Под рабочим колесом турбины с отсасывающей трубой создается пониженное давление. Кроме того, при обтекании лопастей рабочего колеса на их тыльной стороне создается дополнительное снижение давления. Таким образом, в некоторой части проточного тракта гидромашины давление может быть весьма низким (глубокий вакуум). Эти условия могут приводить к возникновению кавитации.

 

 

Рис. 13.18. Зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры

 

Когда давление в жидкости падает ниже давления насыщенного пара, начинается интенсивный переход жидкости в газообразное состояние — пар (кипение) и образуются местные разрывы сплошности — каверны, заполненные водяным паром. После образования каверн дальнейшее понижение давления в жидкости не происходит, так как оно компенсируется быстрым увеличением объема каверн. При повышении давления каверны захлопываются и пар мгновенно конденсируется.

В турбулентном потоке мгновенное давление в точке определяется двумя компонентами:

,

где р _а — осредненное во времени абсолютное давление; р ′ — пульсационная компонента.

В отдельные моменты времени р _а.мгн будет достигать р _в.п и здесь будут образовываться местные каверны, которые тотчас захлопнутся с повышением давления. С уменьшением р _а число каверн возрастает, но они также будут возникать и захлопываться — пульсировать.

Возникновение в турбулентном потоке разрывов сплошности жидкости — каверн, и их захлопывание с формированием в точках потока высокого динамического давления носит название кавитация.

Кавитирующий поток вызывает воздействия на гидромашины:

1) при достаточно развитой кавитации возрастают гидравлические потери, что приводит к падению КПД и уменьшению расхода;

2) в гидромашине возникает резкий характерный шум и создаются повышенные вибрации;

3) довольно быстро в местах, где захлопываются каверны, образуется износ поверхности.

Кавитационный износ (эрозия) вызывается главным образом механическим воздействием кавитирующего потока, которое проявляется в виде ударов высокой частоты, возникающих при захлопывании каверн на обтекаемой поверхности или вблизи нее. При этом проявляются усталостные явления в металлах. Разрушение происходит в форме выкрашивания, выбивания отдельных кристаллов, и поверхность металла вместо гладкой становится губчатой.

Характерные виды кавитации (рис. 13.19): а — профильная, возникающая при обтекании лопастей в области наиболее низкого давления; б — щелевая при протекании жидкости с большим перепадом давления через зазоры, например между лопастями рабочего колеса и камерой, и в — местная, вызываемая обтеканием неровностей, отдельных уступов, ребер и др., например головок болтов.

Кавитация, в основном профильная, имеет различные формы или стадии развития (рис. 13.20): а — пузырьковую форму кавитации, при которой разрывы сплошности имеют вид отдельных движущихся пузырьков; б — зональную или пленочную с наличием сплошной каверны, заполненной пульсирующими вихрями жидкости; в — отрывную с полостью, не заполненной жидкостью, и г — суперкавитацию, при которой полость настолько развита, что она замыкается за пределами обтекаемого профиля.

Кавитация ухудшает энергетические и эксплуатационные показатели гидромашин, т. е. представляет собой опасное явление, недопустимое при нормальной эксплуатации.

 

 

Рис. 13.19. Виды кавитации в гидромашинах

 

Рис. 13.20. Стадии (формы) лопастей кавитации

 

Кавитация не будет возникать, если во всех точках проточного тракта давление р _{а i} будет выше давления насыщенного водяного пара р _в.п. Условие отсутствия кавитации записывается так:

. (13.8)

Рассматривая баланс давлений в некоторой точке с в рабочем колесе, про которую известно, что в ней абсолютное давление р _{а с} минимально, в итоге получим

. (13.9)

Коэффициент s есть коэффициент кавитации. Он показывает, какую часть напора турбины составляет динамическое разрежение в проточном тракте турбины (рис. 13.21)

 

Рис. 13.21. К определению коэффициента кавитации

 

Зная р _{а с}, можем выразить условие отсутствия в турбине кавитации по (13.8):

. (13.10)

Отсюда устанавливается значение высоты отсасывания:

. (13.11)

Чтобы в турбине не возникала кавитация, необходимо ограничивать высоту отсасывания Н_s.

Для холодной воды можно принять р _в.п /rg = 0,3 м (рис. 13.18). В этих условиях

. (13.12)

Здесь s_т — расчетный коэффициент кавитации турбины; — абсолютная отметка нижнего бьефа.

Значения коэффициента кавитации s определяются экспериментальным путем на специальном кавитационном стенде. Они соответствуют моменту возникновения кавитации и называются критическими.

При расчетах допустимой высоты отсасывания Н_s расчетный коэффициент кавитации турбины s_т определяют по критическому значению s с введением коэффициента запаса k _s, который принимается равным 1,1-1,2:

.

Значения s берутся с характеристик турбин. Обобщенная зависимость s = f (n _{s ном}) для условий номинальной (максимальной) мощности турбин по опытным данным показана на рис. 13.22, причем указан диапазон возможных отклонений для различных типов турбин. С ростом быстроходности турбины коэффициент кавитации быстро увеличивается.

 

Рис. 13.22. Зависимость коэффициента кавитации от быстроходности
при номинальной (максимальной) нагрузке

 

Способы отсчета высоты отсасывания Н _s, определяемой по (13.12) — расчетной, для различных турбин показаны на рис. 13.23. В вертикальных РО и диагональных турбинах Н _s отсчитывается от нижней кромки направляющего аппарата; в вертикальных осевых турбинах — от оси поворота лопастей рабочего колеса; в горизонтальных турбинах — от верхней точки рабочего колеса.

 

 

Рис. 13.23. Отсчет высоты отсасывания Н _s в различных турбинах