Лекция 8. Особенности речных гидрографов; необходимость длительного и краткосрочного регулирования стока. – уравнение водного баланса, методы его решения

 

Все реки в мире имеют неравномерный сток воды в течение года и разный среднегодовой сток в разные годы. Поэтому распределение естественного речного стока во времени не отвечает требованиям водопользователей. Возникает необходимость в перераспределении естественных расходов воды путем их регулирования водохранилищами, основная функция которых — накопление паводкового стока и обеспечение водой во время межени. Количественные сведения о регулирующих способностях водохранилища получают путем выполнения водохозяйственных и водноэнергетических расчетов, задачи которых заключаются в определении основных параметров водохозяйственного комплекса — установленной мощности ГЭС и выработки электроэнергии, расчетных расходов для всех потребителей воды (орошение земель, водоснабжение, рыбное хозяйство и др.), колебаний уровней воды в водохранилище и в нижнем бьефе и других характеристик, необходимых для проектирования гидротехнических и энергетических сооружений; составление рекомендаций по режимам работы водохранилищ.

Исходные данные для расчетов:

– сведения о стоке в створах намеченных гидроузлов за весь период наблюдений;

– данные об экстремальных расходах (максимальных и минимальных);

– зависимости между расходами и уровнями воды в створах в условиях летнего и зимнего режимов и с учетом влияния подпора нижележащих гидроузлов;

– топографические характеристики водохранилищ в виде зависимостей объема и площади зеркала водохранилища от уровня верхнего бьефа;

– внутригодовое потребление воды неэнергетическими водопользователями, необходимые санитарные, навигационные и другие пропуски;

– данные об осадках и испарении с водной поверхности и суши водосборного бассейна;

– потери стока на фильтрацию из водохранилища;

– данные о твердом стоке;

– сведения о районах энергоснабжения, включающие состав электростанций энергосистемы и их характеристики, графики нагрузок энергосистемы на ближайшую и дальнюю перспективу;

– принятая схема компоновки сооружений гидроузла и возможные конкурирующие варианты размещения сооружений с указанием возможного диапазона колебаний НПУ, размеров сооружений.

Различают длительное и краткосрочное регулирование стока. Задачей длительного регулирования является перераспределение речного стока в течение многих лет, одного года или сезонов в целях постоянного обеспечения водой водопользователей. Задачей краткосрочного регулирования является преимущественно обеспечение неравномерного в течение суток или недели расхода воды через ГЭС в связи с режимами ее работы в электроэнергетической системе.

Многолетнее регулирование можно осуществить при большом объеме водохранилища. Накопление стока происходит в многоводные годы, а его сработка — в маловодные. При этом виде регулирования гарантированная мощность и электроэнергия гидроэлектростанции существенно возрастают по сравнению с использованием стока без регулирования.

Годичное или сезонное регулирование осуществляет перераспределение стока только в пределах одного года. В период паводка водохранилище наполняется, а в период межени происходит его опорожнение.

Недельное регулирование связано с пониженным потреблением энергии (или воды) в нерабочие дни недели. В эти дни дополнительно накапливают воду, чтобы повысить отдачу в рабочие дни.

Суточное регулирование проводится в пределах суток, в течение которых приток в створе гидроузла считается постоянным, а потребление воды переменным. Мощность и выработка ГЭС в течение суток могут изменяться весьма существенно. Поэтому для перерегулирования стока с равномерного на неравномерный необходимо иметь некоторый объем воды для осуществления суточного регулирования.

Вид возможного регулирования стока зависит от соотношения полезного объема водохранилища V _пол, объема среднемноголетнего стока W _ср и неравномерности распределения естественного стока во времени.

Коэффициент объема (вместимости) водохранилища

.

Неравномерность распределения стока во времени характеризуется коэффициентами вариации Сv и асимметрии Сs годовых и сезонных объемов стока.

Расчеты регулирования стока основываются на хронологических рядах естественного стока. Для заданного объема водохранилища установленное водопотребление может быть удовлетворено в течение ряда лет m из имеющихся n лет в хронологическом ряду. Обеспеченность водопотребления р, %

.

При выборе параметров водохозяйственного объекта назначают расчетную обеспеченность р _р, которая характеризует надежность водоотдачи. Нормальная расчетная обеспеченность для крупных колеблется в пределах р _р = 85÷98%.

Уравнение баланса состояния водохранилища

,

где Q — расход потребления (расход турбин ГЭС), пропускаемый из верхнего бьефа в нижний; Q _пр — приток к водохранилищу; V (z_в.б) — объем водохранилища в зависимости от отметки бьефа z _в.б; Q _V — отбор воды (потребление) из верхнего бьефа; Q _сбр — расходы, пропускаемые через водосбросы, и Q _пот — потери из водохранилища (испарение, фильтрация).

При проектировании ГЭС к уравнению баланса необходимо добавить следующие соотношения:

;

;

;

;

;

,

где h_т и h_г — КПД турбин и генераторов; z _в.б и z _н.б — отметки верхнего и нижнего бьефов; h _пот — гидравлические потери в водоводах ГЭС; V (z _в.б) — функция, определяющая изменение объема водохранилища в зависимости от отметки уровня верхнего бьефа (заполнения водохранилища); z _н.б(Q _н.б) — зависимость уровня нижнего бьефа от расхода Q _н.б; Q_V(t) — потребление (расход) воды из верхнего бьефа.

Система уравнений является замкнутой, и для известных значений притока Q _пр(t) может быть получено ее решение по отношению ко всем нужным показателям.

Определение мощности в функции времени N = f (t) при заданном режиме сработки водохранилища z _в.б = f (t) возможно тремя способами: календарным (балансовым) в табличной форме, с использованием ЭВМ и графическим. Календарный способ позволяет более точно определять все характеристики ГЭС. но отличается трудоемкостью. Преимущество графического метода состоит в его наглядности и возможности вести непрерывный контроль расчетов. Применение ЭВМ позволяет ускорить вычисления и относительно быстро проанализировать ряд вариантов.

Лекция 9. Графоаналитический метод решения уравнения водного баланса. – Определение установленной мощности ГЭС и объема водохранилища суточного регулирования. – Исходные данные для подбора гидротурбинного оборудования для ГЭС*

 

Исходными данными для расчета являются: гидрограф расходов в рассматриваемом створе Q _пр(t) (естественных или зарегулированных вышележащими водохранилищами), отметки НПУ и УМО, топографическая характеристика водохранилища V(z _в.б) и зависимость уровней от расходов в нижнем бьефе z _н.б­(Q _н.б) (рис. 9.1). Потерями стока на фильтрацию и испарение водохранилища в первом приближении можно пренебречь. При относительно больших потерях гидрограф бытовых расходов корректируется (берется разность Q _пр – Q _пот), после чего используется для расчетов регулирования стока.

Определяются среднегодовые расходы Q _{ср 1}, Q _{cр 2} … и средний расход водотока за весь расчетный период — Q _ср. Их значения наносятся на гидрограф.

Для гидрографа и последующих графиков масштаб времени t на оси абсцисс должен быть одинаковым. Для удобства пользования графиками рекомендуется принимать такой масштаб времени, при котором 1÷2 см на шкале t соответствуют одному месяцу @ 2,63∙10⁶ с.

В косоугольной системе координат с помощью лучевого масштаба строится интегральная кривая располагаемого бытового стока W.

Предварительно, при уже принятом масштабе времени на оси абсцисс, выбирается масштаб объемов на оси ординат.

Масштаб объемов следует выбирать таким, чтобы заданный полезный объем водохранилища W _пол при этом масштабе укладывался в отрезке длиной 3-5 см. Меньшая длина данного отрезка вызовет затруднения в построениях и график потеряет наглядность, бóльшая — увеличит до ненужных размеров по вертикали кривую стока.

Масштаб объемов удобно принимать кратным 1∙10^n,, 2∙10ⁿ, 5∙10ⁿ, … (где n — показатель степени, зависящий от объема водохранилища, например: 1 см = 0,2∙10⁹ м³; 1 см = 0,5∙10⁹ м³, 1 см = 1∙10⁹ м³ и т. д.).

Масштаб шкалы объемов интегральной кривой и лучевого масштаба должен быть одинаковым.

После выбора масштабов времени и объемов строится лучевой масштаб. Построение лучевого масштаба осуществляется в следующем порядке (см. рис. 9.1).

 

 

Рис. 9.1. Длительное регулирование речного стока

 

Из произвольной точки О (полюса) проводится горизонтальная линия, на которой откладывается полюсное расстояние лучевого масштаба Т _пол = 10∙10⁶ = 10⁷, т. е. 3,8 месяца (см. рис. 9.1). Через конечную точку этого отрезка проводится вертикальная линия, которая является осью объемов графика лучевого масштаба, и на ней откладывается вниз значение W ′ = Q _ср∙ Т _пол в выбранном масштабе объемов. Горизонтальный луч на этом графике соответствует среднему за расчетный период бытовому расходу водотока Q _ср. Луч, проходящий через полюс и точку W = 0, определяет расход Q ₀ = 0. Другие лучи на графике лучевого масштаба соответствуют расходам, равным Q_i = .

С помощью лучевого масштаба по среднемесячным расходам строится интегральная кривая бытового стока за расчетный период. Направления лучей, соответствующих среднемесячным бытовым расходам, находятся по лучевому масштабу путем соединения его полюса с точками на шкале W, имеющими значения Q _быт∙ Т _пол. Лучи расходов каждого последующего месяца интегральной кривой бытового стока начинаются с конца луча предыдущего месяца. На этот график наносятся также линии координатной сетки W_i = const, параллельно направлению нулевого луча (Q ₀ = 0), проходящие через соответствующие значения на шкале W.

При точном графическом построении интегральная кривая бытового стока в конце расчетного периода должна пересечь горизонтальный луч, соответствующий расходу Q _ср, проведенный из начала координат W = 0.

Строится вторая интегральная кривая (эквидистантная), параллельная интегральной кривой бытового стока и смещенная относительно нее вниз на значение полезного объема водохранилища, что дает возможность приступить к расчетам регулирования стока. Сначала, исходя из предположения, что последующий период по водности и распределению расходов будет таким же, как и заданный расчетный период, пристраивают к концу интегральной кривой бытового стока ее начальный участок (пристраиваемый начальный участок заканчивается точкой К ₃ или точкой К ₄, если она находится ниже, чем К ₃). В зоне, образовавшейся между двумя интегральными кривыми, проводится интегральная линия потребления воды из водохранилища, т. е. линия зарегулированных расходов.

При построении линии потребления следует исходить из условий: 1 — максимального выравнивания зарегулированных расходов; 2 — наполнения полезного объема водохранилища к концу пика паводкового периода (точки К ₁ и К ₂); 3 — опорожнения полезного объема к началу паводка (точки К ₃ и К ₄). При этих условиях некоторые лучи зарегулированных расходов являются касательными к интегральной кривой бытового стока и эквидистантной кривой.

Значения зарегулированных расходов определяются путем параллельного переноса лучей с линии потребления на лучевой масштаб. Полученные значения расходов наносятся на линию потребления. Зарегулированные расходы поступают через гидроузел в нижний бьеф либо только через ГЭС, либо через ГЭС и водосбросы, при одновременной их работе.

В соответствии с запроектированной линией потребления строятся графики, характеризующие изменение уровней в верхнем и нижнем бьефах ГЭС: z _в.б = f(t), z _н.б = f(t) (см. рис. 9.1).

График колебания уровней верхнего бьефа ГЭС z _в.б = f(t) строится по остаточному объему воды в полезном объеме водохранилища V _ост и по кривой объемов водохранилища z _в.б = f(V). Кривую объемов водохранилища целесообразно перестроить в масштабе объемов интегральной кривой. Уровни верхнего бьефа на оси ординат графика z _в.б = f(t) указываются в абсолютных отметках; масштаб этой оси зависит от значения высоты призмы сработки водохранилища h _ср.

Для построения графика колебания уровня нижнего бьефа z _н.б = f (t) используются значения зарегулированных расходов и кривая связи уровней нижнего бьефа и расходов z _н.б = f (Q).

По графикам колебаний уровней верхнего и нижнего бьефов строится график изменения статического напора на ГЭС:

.

Напор турбин Н (напор нетто) для каждого момента времени определяется как разность статического напора и потерь напора в водоводах ГЭС:

.

Потери напора в энергетических водоводах при пропуске расчетного расхода обычно составляют 1÷15% от статического напора.

В данном проекте потери напора при любом расходе в водоводах допускается определять по формуле:

,

где с — коэффициент, зависящий от типа ГЭС: для русловых ГЭС с = 0,01; для приплотинных ГЭС с = 0,02-0,03; для деривационных ГЭС с = 0,05-0,07; Н _ср — средний статический напор за расчетный период; — средний за период регулирования стока зарегулированный расход, используемый в турбинах ГЭС; Q _ГЭС — зарегулированный расход, проходящий через ГЭС в рассматриваемый момент времени.

При определении потерь напора в подводящих водоводах ГЭС необходимо учитывать, что максимальный среднесуточный расход ГЭС не может превышать минимальный зарегулированный расход более, чем в два раза. Поэтому, если в паводок зарегулированный расход Q выше минимального зарегулированного Q ₄ (см. график интегральных кривых стока и потребления на рис. 9.1) более, чем в 2 раза, то расход, проходящий через ГЭС в этот период, надо принимать равным , и так же следует поступать при вычислении . При определении число значений расходов должно равняться количеству месяцев за расчетный период.

Зависимость Н = f (t) строится на том же графике, что и Н _ст­ = f (t).

Расчеты позволяют определить среднесуточные мощности, обеспечиваемые водотоком:

, кВт,

где Q — зарегулированный расход; Н — напор нетто; h_т, h­_г — КПД турбины и генератора.

Вычисляются значения N _ср.сут на моменты начала и конца каждого месяца расчетного ряда и строится график N _ср.сут = f (t) (см. рис. 9.1). Площадь под этим графиком определяет максимально возможную выработку электроэнергии на ГЭС (в кВт∙ч) за расчетный период, то есть ту выработку электроэнергии, которая может быть получена, если не будет холостых сбросов воды из водохранилища.

Для характеристики мощности ГЭС, с точки зрения ее обеспеченности, строится график обеспеченности среднесуточных мощностей ГЭС N _ср.сут = f (P).

Для определения процента обеспеченности Р значения среднесуточных мощностей ГЭС располагаются в ряд, в убывающем порядке (табл. 9.1).

Таблица 9.1

№№	N ср.сут, кВт	Р, %
m = 1		Р 1
…	…	…
m = n		Pn

 

Тогда процент обеспеченности той или иной мощности может быть определен по формуле:

%,

где m — порядковый номер данной мощности в ряду; n — количество членов в ряду.

График N _ср.сут = f (P) следует располагать рядом с графиком N _ср.сут = f (t). Масштаб по оси N _ср.сут для этих графиков целесообразно принимать одинаковым.

Вторая часть энергетических расчетов связана с использованием энергии, вырабатываемой ГЭС, в суточном графике нагрузки энергосистемы. Ее задачей является определение значений рабочей гарантированной и установленной мощностей ГЭС, среднемноголетней выработки энергии ГЭС, а также объема водохранилища суточного регулирования стока.

Расчеты рекомендуется проводить в следующей последовательности.

По графику суточной нагрузки строится анализирующая кривая, т. е. интегральная кривая суточного потребления электроэнергии энергосистемой в зависимости от мощности — Э = f (N). Для этого график суточной нагрузки энергосистемы разбивается горизонтальными линиями N_i = const на ряд элементарных площадей, каждой из которых соответствует мощность D N_i = N_i – N_i-1 и выработка электроэнергии D Э_i. Последовательным суммированием D N_i и D Э_i получают координаты анализирующей кривой. График Э = f (N) размещается рядом с графиком суточной нагрузки при одинаковых масштабах по оси N (см. рис. 9.2).

Рис. 9.2. Работа ГЭС в энергосистеме:

а — график суточной нагрузки; б — анализирующая кривая

По графику N _ср.сут = f (P), по заданному проценту обеспеченности среднесуточной мощности, определяется значение N _{ср.сут.об}. Это значение мощности обеспечивает получение на ГЭС суточной выработки энергии, равной

, кВт∙ч.

Если обеспеченная суточная выработка ГЭС размещается в пиковой части графика нагрузки энергосистемы, то отрезок, соответствующий Э _сут.об, откладывается по горизонтали от верхней точки анализирующей кривой (отрезок ав рис. 9.2). Из точки " в " опускается вертикальная линия до пересечения с анализирующей кривой в точке " с ". Проведя из точки " с " горизонтальную линию, пересекающую график суточной нагрузки энергосистемы, получаем зону работы ГЭС (или график ее суточной нагрузки) и гарантированную рабочую мощность ГЭС — N _{­раб.гар}. Последняя определяется отрезком, равным в соответствующем масштабе максимальной мощности на графике суточной нагрузки гидроэлектростанции (см. рис. 9.2).

При наличии ограничений, выражающихся в необходимости постоянных полезных попусков в нижний бьеф ГЭС, Э _{сут.об­} разбивают на две части: базисную и пиковую . Разместив каждую из этих выработок электроэнергии в соответствующей части графика нагрузки энергосистемы и просуммировав мощности в соответствующие моменты времени суток, получают суточный график нагрузки ГЭС и значение N _{раб.гар}.

Установленная мощность ГЭС складывается из трех частей:

,

где N _{раб.гар} — рабочая гарантированная (обеспеченная водой) мощность; N _дубл — дублирующая (дополнительная) мощность; эта среднесуточная мощность обеспечена водой только в паводковые периоды года; она позволяет уменьшить холостые сбросы стока через водосбросы ГЭС и обеспечить экономию топлива на тепловых электростанциях; N _рез­ — резервная мощность (аварийный, ремонтный, нагрузочный резерв и др.).

Мощность N _рез в общем случае состоит из резервной мощности энергосистемы и резервной мощности проектируемой ГЭС:

.

Мощность размещается только на тех ГЭС, которые имеют крупные водохранилища и значительную мощность. Ее определение осуществляется с учетом работы других электростанций энергосистемы и требует выполнения специальных энерго-экономических расчетов.

Если на ГЭС размещается мощность , то дублирующая и резервная мощности данной ГЭС входят в ее состав. Тогда установленная мощность ГЭС принимается равной:

.

Если = 0, то

.

Определение N _дубл требует проведения специальных энерго-экономических расчетов. Дублирующая мощность ГЭС может быть определена ориентировочно по зависимости

,

где — среднесуточная мощность, обеспеченная водой за расчетный период на 10-30%.

Если – N _{раб.гар} < 0, то дублирующая мощность принимается равной нулю, а установленная мощность ГЭС —

,

где = (0,1…0,15) N _{раб.гар}.

Если – N _{раб.гар} > 0, то установленная мощность ГЭС

N _уст = ;

при этом предполагается, что мощность, равная – N _{раб.гар}, является дублирующей мощностью N _дубл, в которую включается резервная мощность проектируемой ГЭС.

Среднемноголетняя годовая выработка энергии ГЭС — Э _год (кВт∙ч) — определяется по графику N _ср.сут = f (t), построенному при выполнении длительного регулирования (см. рис. 9.1). Она равняется площади этого графика, ограниченной сверху установленной мощностью ГЭС — N _уст, деленной на количество лет в расчетном периоде.

Для обеспечения работы ГЭС в пиковой части графика нагрузки энергосистемы необходимо провести перераспределение объема суточного стока водотока в соответствии с полученным суточным графиком нагрузки ГЭС (см. рис. 9.2). Это перераспределение осуществляется водохранилищем или специальным бассейном суточного регулирования. Объем, необходимый для суточного регулирования, определяется с помощью интегральной кривой суточного потребления воды турбинами ГЭС.

По суточному графику нагрузки ГЭС определяются расходы, проходящие через турбины при минимальном напоре нетто H_min,

,

где = const, и строится график суточных турбинных расходов (рис. 9.3).

По полученному графику турбинных расходов строится интегральная кривая суточного потребления воды турбинами ГЭС. Это построение удобно вести в прямоугольной системе координат. Построение может быть выполнено с помощью лучевого масштаба,
с полюсным расстоянием Т _пол = 14000 с, или путем последовательного суммирования объемов потребления — D W ₁, D W ₂, D W ₃ и т. д., которые определяются площадями простых фигур: треугольников и трапеций (см. рис. 9.3). Например, объем потребления к концу 8-го часа суток равен: D W ₁ = 0,5 Q ₁ (8÷7)∙3600, м³.

 

Рис. 9.3. Последовательное суммирование объемов потребления

 

Объем суточного регулирования V _сут, необходимый для перераспределения суточного стока, определяется ординатой между двумя касательными линиями к интегральной кривой суточного потребления воды турбинами. Касательные проводятся параллельно лучу, соответствующему среднесуточному расходу ГЭС Q _ср.сут (см. рис. 9.3).

Для корректировки длительного регулирования в паводковые периоды определяется максимальный расход ГЭС Q _{ГЭСмакс} по установленной мощности N _уст и напору нетто в паводковый период. Если зарегулированные расходы в периоды половодья превышают Q _{ГЭСмакс}, то следует откорректировать линию потребления, графики изменения отметок верхнего, нижнего бьефов, напоров и среднесуточных мощностей в эти периоды, а также установить объем холостых сбросов W _х.сб (рис. 9.1) и определить коэффициент использования бытового стока К _ис.б.ст

,

где W _быт — бытовой сток за расчетный период.

Подбор гидротурбин включает в себя: выбор типа турбины, определение диаметра рабочего колеса D ₁, частоты вращения n и габаритов турбины; определение КПД натурной турбины и построение линейной мощностной характеристики турбин ГЭС — h = f (N); расчет высоты отсасывания H_s и отметки расположения оси рабочего колеса; определение размеров турбинной камеры и отсасывающей трубы.

Исходными данными являются установленные водноэнергетическими расчетами: диапазон напоров (нетто) Н _мин ÷ Н ­_макс и установленная мощность ГЭС, а также характеристика нижнего бьефа ГЭС — z _н.б = f (Q).