Характеристики и режимы при последовательном возбуждении

ЛЕКЦИЯ 3

3. Электроприводы постоянного тока

Основные уравнения

 

Для получения простейшей модели электропривода постоянного тока, описывающей установившиеся (статические) режимы и позволяющей получить основные характеристики, воспользуемся схемой на рис. 3.1.

Будем полагать, что якорная цепь питается от независимого источника с напряжением U *, сопротивление цепи якоря R постоянно, магнитный поток Ф определяется лишь током возбуждения и не зависит от нагрузки (реакция якоря не проявляется), индуктивные параметры цепей пока не учитываются, поскольку рассматриваются лишь установившиеся (статические) режимы.

Рис. 3.1. Схема электропривода с двигателем постоянного тока

 

Взаимодействие тока I в обмотке якоря с магнитным потоком Ф, создаваемым обмотками, расположенными на полюсах машины, приводит в соответствии с законом Ампера и возникновению электромагнитных сил, действующих на активные проводники обмотки и, следовательно, электромагнитного момента М:

М = kФI (3.1)

где k - конструктивный параметр машины.

В движущихся с угловой скоростью в магнитном поле под действием момента М проводниках обмотки якоря в соответствии с законом Фарадея наводится ЭДС вращения Е:

E = kФw, (3.2)

направленная в рассматриваемом случае встречно по отношению к вызвавшей движение причине - ЭДС источника питания U.

В соответствие со вторым законом Кирхгоффа для якорной цепи машины справедливо уравнение:

U-E = IR. (3.3)

Уравнения (3.1)-(3.3) - простейшая, но достаточная для понимания главных процессов в электроприводе постоянного тока модель. Для решения практических задач они должны быть дополнены уравнением движения с моментом потерь , входящим в М_с,

и уравнениями цепи возбуждения для конкретной схемы электропривода.

Разумеется, в условиях каждой задачи должно быть строго оговорено, что задано и известно, а что нужно искать.

Рассмотрим подробнее роль, которую играет ЭДС Е в процессе преобразования энергии, осуществляемом электрической машиной. Если существовал некоторый установившийся режим М₁ = М_с1, а затем М_с изменился, например, возрос до величины М_с2, то для получения нового установившегося режима необходимо иметь средство, которое изменило бы М, приведя его в соответствие с новым значением М_с. В двигателе внутреннего сгорания эту роль выполнит оператор, увеличив подачу топлива; в паровой турбине - специальный регулятор, который увеличит подачу пара. В электрической машине эту роль выполнит ЭДС. Действительно, при возрастании М_с скорость двигателя начнет снижаться, значит уменьшится в соответствии с (3.2) и ЭДС (полагаем для простоты, что Ф, а также U и R - постоянные). Из (3.3) следует, что

,

следовательно, ток вырастет, обусловив тем самым рост момента в соответствии с (3.1). Двигатель автоматически, без каких-либо внешних воздействий перейдет в новое установившееся состояние. Эти процессы будут иметь место при любых величинах и знаках М_с, то есть ЭДС будет выполнять функцию регулятора как в двигательном, так и в тормозных режимах работы машины.

 

 

3.2. Характеристики и режимы при независимом возбуждении, U=const

 

При использовании в электроприводе постоянного тока двигателя с независимым возбуждением - рис. 3.2 с питанием от источника напряжения U=const уравнение электромеханической характеристики w(I) получится подстановкой (3.2) в (3.3) и решением относительно :

(3.4)

Рис. 3.2. Схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения

 

Механическую характеристику w(М) получим, подставив в (3.4) ток, выраженный из (3.1):

. (3.5)

При заданных U, Ф и R уравнения (3.4) и (3.5) однозначно определяют связь между , I и М в любых режимах. Характеристики и это прямые линии, проходящие через две характерные точки: М = 0, и w = 0, I = I_кз, М = М_кз; при Ф = const они различаются лишь масштабами по оси абсцисс.

Скорость (рис. 3.3) соответствует режиму идеального холостого хода: М = 0, E = U и направлены встречно.

Рис. 3.3. Механические (электромеханические) характеристики электропривода постоянного тока независимого возбуждения при U = const

 

Величина - перепад скорости под влиянием нагрузки.

Увеличением нагрузки при определенных условиях, которые рассматриваются ниже, можно прийти к режиму короткого замыкания: , , M = k ФI_кз = M_кз.

При изменении полярности U характеристика займет положение, показанное на рис. 3.3 пунктиром.

Участки характеристики между w₀ и М_кз, где знаки w и М совпадают, соответствуют, как было условлено ранее, двигательному режиму работы; участки с разными знаками и М - тормозным режимам.

Тормозные режимы - это генераторные режимы, поскольку механическая энергия, поступившая с вала машины, преобразуется в электрическую и передается через электрические зажимы машины. В зависимости от того, куда поступает электрическая энергия, различают три тормозных режима.

 

а) Торможение с отдачей энергии в сеть (рекуперативное) или генераторный режим работы параллельно с сетью

Если якорь двигателя вращать от некоторого постороннего источника со скоростью, превышающей скорость идеального холостого хода, то ЭДС двигателя будет больше приложенного напряжения, в результате чего ток в якоре двигателя и момент изменят свой знак. Механическая энергия, поступающая при этом на вал двигателя, преобразуется в электрическую и за вычетом потерь в двигателе рекуперируется в сеть.

На механических характеристиках торможению с отдачей энергии в сеть соответствуют участки ab и a’b’ (рис. 3.3)

 

б) Торможение противовключением или генераторный режим работы последовательно с сетью

В режиме противовключения изменяет знак скорость двигателя при сохранении знака момента или знак момента двигателя при сохранении знака скорости.

Первый случай имеет место при воздействии активного момента статической нагрузки, превышающего момент короткого замыкания на данной характеристике.

В результате изменения знака скорости ЭДС двигателя будет совпадать с приложенным напряжением, и ток в якоре определится выражением:

Второй случай используется для остановки двигателя путем изменения полярности напряжения, подводимого к его якорю.

Вследствие механической инерции скорость двигателя и ЭДС в начальный момент сохраняются неизменными, а ток будет равен:

На механических характеристиках (рис. 3.3) торможению противовключением соответствуют участки cd и c’d’.

В режиме торможения противовключением энергии поступает в привод и со стороны механизма, и от сети и рассеивается в сопротивлениях якорной цепи; в предыдущем случае энергия, поступающая от механизма, передавалась в сеть.

 

в) Динамическое торможение или генераторный режим работы независимо от сети

Если якорная цепь отключена от источника питания и замкнута на внешний резистор, то при вращении двигателя от внешнего источника или по инерции в якорной цепи индуцируется ЭДС и протекает ток , создающий момент. Характеристики проходят через начало координат - штрих-пунктир на рис. 3.3.

 

 

3.3. Характеристики и режимы при независимом возбуждении, I=const

 

В ряде применений якорная цепь двигателя постоянного тока независимого возбуждения питается не от источника напряжения, как в предыдущем случае, а от источника тока (I=const) - рис. 3.4. При этом, естественно, сохраняют силу фундаментальные соотношения (3.1)-(3.3), однако свойства электропривода радикально изменяются.

Рис. 3.4. Схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения при питании от источника тока

 

Электромеханическая и механическая характеристики представлены теперь вертикальными прямыми (рис. 3.5)

I = const (3.6)

и

М = kФI = const (3.7)

и привод приобретает новое свойство “источника момента”. Это связано с тем, что источник питания - источник тока - нейтрализует действие ЭДС, она теперь уже не играет роли внутреннего регулятора и не влияет на скорость. В свою очередь, напряжение U становится зависимой переменной

U = E + IR = kФw + IR, (3.8)

и характеристика (рис. 3.5) определяет энергетические режимы работы электропривода.

Рис. 3.5. Характеристики электропривода при питании якоря от

источника тока

 

Режима идеального холостого хода в рассматриваемой структуре нет - “источник момента”.

Двигательный режим соответствует участку ab в I квадранте: Мw > 0, т.е. механическая энергия поступает к потребителю - технологической машине, UI > 0 - электрическая энергия поступает к своему потребителю - двигателю.

Режим короткого замыкания - точка a, здесь Е = 0 и U = IR.

На участке ac Мw < 0, т.е. механическая энергия поступает от технологической машины и, преобразуясь в электрическую, передается в якорную цепь; по-прежнему IU > 0 - электрическая энергия от источника тока также поступает в якорную цепь. Этот режим мы определили раньше как торможение противовключением.

В точке с U = 0 - режим динамического торможения: вся поступившая механическая энергия рассеивается в сопротивлениях якорной цепи.

И, наконец, на участке cd Мw < 0 и UI< 0 - рекуперативное торможение, если источник тока позволяет передать энергию в сеть. Если источник тока обладает односторонней проводимостью (пунктир на рис. 3.4) этого режима не будет, и электропривод будет продолжать работать в режиме динамического торможения (пунктир на рис. 3.5).

 

 

ЛЕКЦИЯ 3

3. Электроприводы постоянного тока

Основные уравнения

 

Для получения простейшей модели электропривода постоянного тока, описывающей установившиеся (статические) режимы и позволяющей получить основные характеристики, воспользуемся схемой на рис. 3.1.

Будем полагать, что якорная цепь питается от независимого источника с напряжением U *, сопротивление цепи якоря R постоянно, магнитный поток Ф определяется лишь током возбуждения и не зависит от нагрузки (реакция якоря не проявляется), индуктивные параметры цепей пока не учитываются, поскольку рассматриваются лишь установившиеся (статические) режимы.

Рис. 3.1. Схема электропривода с двигателем постоянного тока

 

Взаимодействие тока I в обмотке якоря с магнитным потоком Ф, создаваемым обмотками, расположенными на полюсах машины, приводит в соответствии с законом Ампера и возникновению электромагнитных сил, действующих на активные проводники обмотки и, следовательно, электромагнитного момента М:

М = kФI (3.1)

где k - конструктивный параметр машины.

В движущихся с угловой скоростью в магнитном поле под действием момента М проводниках обмотки якоря в соответствии с законом Фарадея наводится ЭДС вращения Е:

E = kФw, (3.2)

направленная в рассматриваемом случае встречно по отношению к вызвавшей движение причине - ЭДС источника питания U.

В соответствие со вторым законом Кирхгоффа для якорной цепи машины справедливо уравнение:

U-E = IR. (3.3)

Уравнения (3.1)-(3.3) - простейшая, но достаточная для понимания главных процессов в электроприводе постоянного тока модель. Для решения практических задач они должны быть дополнены уравнением движения с моментом потерь , входящим в М_с,

и уравнениями цепи возбуждения для конкретной схемы электропривода.

Разумеется, в условиях каждой задачи должно быть строго оговорено, что задано и известно, а что нужно искать.

Рассмотрим подробнее роль, которую играет ЭДС Е в процессе преобразования энергии, осуществляемом электрической машиной. Если существовал некоторый установившийся режим М₁ = М_с1, а затем М_с изменился, например, возрос до величины М_с2, то для получения нового установившегося режима необходимо иметь средство, которое изменило бы М, приведя его в соответствие с новым значением М_с. В двигателе внутреннего сгорания эту роль выполнит оператор, увеличив подачу топлива; в паровой турбине - специальный регулятор, который увеличит подачу пара. В электрической машине эту роль выполнит ЭДС. Действительно, при возрастании М_с скорость двигателя начнет снижаться, значит уменьшится в соответствии с (3.2) и ЭДС (полагаем для простоты, что Ф, а также U и R - постоянные). Из (3.3) следует, что

,

следовательно, ток вырастет, обусловив тем самым рост момента в соответствии с (3.1). Двигатель автоматически, без каких-либо внешних воздействий перейдет в новое установившееся состояние. Эти процессы будут иметь место при любых величинах и знаках М_с, то есть ЭДС будет выполнять функцию регулятора как в двигательном, так и в тормозных режимах работы машины.

 

 

3.2. Характеристики и режимы при независимом возбуждении, U=const

 

При использовании в электроприводе постоянного тока двигателя с независимым возбуждением - рис. 3.2 с питанием от источника напряжения U=const уравнение электромеханической характеристики w(I) получится подстановкой (3.2) в (3.3) и решением относительно :

(3.4)

Рис. 3.2. Схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения

 

Механическую характеристику w(М) получим, подставив в (3.4) ток, выраженный из (3.1):

. (3.5)

При заданных U, Ф и R уравнения (3.4) и (3.5) однозначно определяют связь между , I и М в любых режимах. Характеристики и это прямые линии, проходящие через две характерные точки: М = 0, и w = 0, I = I_кз, М = М_кз; при Ф = const они различаются лишь масштабами по оси абсцисс.

Скорость (рис. 3.3) соответствует режиму идеального холостого хода: М = 0, E = U и направлены встречно.

Рис. 3.3. Механические (электромеханические) характеристики электропривода постоянного тока независимого возбуждения при U = const

 

Величина - перепад скорости под влиянием нагрузки.

Увеличением нагрузки при определенных условиях, которые рассматриваются ниже, можно прийти к режиму короткого замыкания: , , M = k ФI_кз = M_кз.

При изменении полярности U характеристика займет положение, показанное на рис. 3.3 пунктиром.

Участки характеристики между w₀ и М_кз, где знаки w и М совпадают, соответствуют, как было условлено ранее, двигательному режиму работы; участки с разными знаками и М - тормозным режимам.

Тормозные режимы - это генераторные режимы, поскольку механическая энергия, поступившая с вала машины, преобразуется в электрическую и передается через электрические зажимы машины. В зависимости от того, куда поступает электрическая энергия, различают три тормозных режима.

 

а) Торможение с отдачей энергии в сеть (рекуперативное) или генераторный режим работы параллельно с сетью

Если якорь двигателя вращать от некоторого постороннего источника со скоростью, превышающей скорость идеального холостого хода, то ЭДС двигателя будет больше приложенного напряжения, в результате чего ток в якоре двигателя и момент изменят свой знак. Механическая энергия, поступающая при этом на вал двигателя, преобразуется в электрическую и за вычетом потерь в двигателе рекуперируется в сеть.

На механических характеристиках торможению с отдачей энергии в сеть соответствуют участки ab и a’b’ (рис. 3.3)

 

б) Торможение противовключением или генераторный режим работы последовательно с сетью

В режиме противовключения изменяет знак скорость двигателя при сохранении знака момента или знак момента двигателя при сохранении знака скорости.

Первый случай имеет место при воздействии активного момента статической нагрузки, превышающего момент короткого замыкания на данной характеристике.

В результате изменения знака скорости ЭДС двигателя будет совпадать с приложенным напряжением, и ток в якоре определится выражением:

Второй случай используется для остановки двигателя путем изменения полярности напряжения, подводимого к его якорю.

Вследствие механической инерции скорость двигателя и ЭДС в начальный момент сохраняются неизменными, а ток будет равен:

На механических характеристиках (рис. 3.3) торможению противовключением соответствуют участки cd и c’d’.

В режиме торможения противовключением энергии поступает в привод и со стороны механизма, и от сети и рассеивается в сопротивлениях якорной цепи; в предыдущем случае энергия, поступающая от механизма, передавалась в сеть.

 

в) Динамическое торможение или генераторный режим работы независимо от сети

Если якорная цепь отключена от источника питания и замкнута на внешний резистор, то при вращении двигателя от внешнего источника или по инерции в якорной цепи индуцируется ЭДС и протекает ток , создающий момент. Характеристики проходят через начало координат - штрих-пунктир на рис. 3.3.

 

 

3.3. Характеристики и режимы при независимом возбуждении, I=const

 

В ряде применений якорная цепь двигателя постоянного тока независимого возбуждения питается не от источника напряжения, как в предыдущем случае, а от источника тока (I=const) - рис. 3.4. При этом, естественно, сохраняют силу фундаментальные соотношения (3.1)-(3.3), однако свойства электропривода радикально изменяются.

Рис. 3.4. Схема двигателя постоянного тока независимого возбуждения при питании от источника тока

 

Электромеханическая и механическая характеристики представлены теперь вертикальными прямыми (рис. 3.5)

I = const (3.6)

и

М = kФI = const (3.7)

и привод приобретает новое свойство “источника момента”. Это связано с тем, что источник питания - источник тока - нейтрализует действие ЭДС, она теперь уже не играет роли внутреннего регулятора и не влияет на скорость. В свою очередь, напряжение U становится зависимой переменной

U = E + IR = kФw + IR, (3.8)

и характеристика (рис. 3.5) определяет энергетические режимы работы электропривода.

Рис. 3.5. Характеристики электропривода при питании якоря от

источника тока

 

Режима идеального холостого хода в рассматриваемой структуре нет - “источник момента”.

Двигательный режим соответствует участку ab в I квадранте: Мw > 0, т.е. механическая энергия поступает к потребителю - технологической машине, UI > 0 - электрическая энергия поступает к своему потребителю - двигателю.

Режим короткого замыкания - точка a, здесь Е = 0 и U = IR.

На участке ac Мw < 0, т.е. механическая энергия поступает от технологической машины и, преобразуясь в электрическую, передается в якорную цепь; по-прежнему IU > 0 - электрическая энергия от источника тока также поступает в якорную цепь. Этот режим мы определили раньше как торможение противовключением.

В точке с U = 0 - режим динамического торможения: вся поступившая механическая энергия рассеивается в сопротивлениях якорной цепи.

И, наконец, на участке cd Мw < 0 и UI< 0 - рекуперативное торможение, если источник тока позволяет передать энергию в сеть. Если источник тока обладает односторонней проводимостью (пунктир на рис. 3.4) этого режима не будет, и электропривод будет продолжать работать в режиме динамического торможения (пунктир на рис. 3.5).

 

 

Характеристики и режимы при последовательном возбуждении

 

В электроприводах постоянного тока иногда используются двигатели с последовательным возбуждением, когда специально выполненная обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря - рис. 3.6

Рис. 3.6. Схема двигателя постоянного тока последовательного

возбуждения

 

Для двигателя последовательного возбуждения, как и для других двигателей постоянного тока при питании якоря от источника напряжения (U=const), справедливы уравнения (3.4) и (3.5), однако, если для двигателя независимого возбуждения поток не зависит от тока нагрузки, то для двигателя последовательного возбуждения поток является функцией тока нагрузки.

Зависимость Ф = j(I) - характеристика намагничивания - не имеет простого аналитического выражения, ее примерный вид изображен на рис. 3.7.

Рис. 3.7. Характеристика намагничивания машины постоянного тока

 

В первом приближении зависимость между скоростью двигателя и развиваемым им моментом в установившемся режиме можно найти в предположении, что поток возбуждения и ток в якоре двигателя связаны между собой линейной зависимостью (пунктир на рис. 3.7):

.

Тогда

,

а поскольку

M = kФI = kaI²,

то

.

Таким образом, при сделанном допущении механическая характеристика двигателя последовательного возбуждения изображается гиперболой (рис. 3.8); одной из ее асимптот является ось ординат, а другой - прямая, параллельная оси абсцисс,

.

Рис. 3.8. Механическая характеристика двигателя последовательного

возбуждения

 

Жесткость механической характеристики двигателя последовательного возбуждения переменна и возрастает с увеличением нагрузки.

Полученные уравнения дают лишь общее представление о характеристиках электропривода с двигателем последовательного возбуждения, так как в действительности магнитная система машины насыщена и кривая намагничивания весьма далека от прямой. Поэтому в практических целях обычно пользуются универсальными характеристиками для серии машин - рис. 3.9, построенными в относительных величинах и , I_н и М_н - номинальные величины двигателя, R_доп = 0.

Рис. 3.9. Характеристики двигателя последовательного возбуждения в

относительных величинах

 

Электропривод с двигателями последовательного возбуждения в нормальной схеме (U=const) может работать в тех же энергетических режимах, что и привод с двигателями независимого возбуждения, за исключением режима идеального холостого хода и генераторного режима параллельно с сетью (рекуперативное торможение), поскольку при нагрузке, стремящейся к нулю, к нулю стремится и магнитный поток, ось - асимптота механической характеристики.

Некоторые особенности при последовательном возбуждении имеет режим динамического торможения.

Если якорь вращающейся машины отключить от источника напряжения и замкнуть на внешний резистор (рис. 3.10, схема слева), то под действием потока остаточного магнетизма (Ф_ост на рис. 3.7) в проводниках якоря возникает некоторая ЭДС Е_ост, которая вызовет в замкнутой цепи ток. Этот ток, протекая по обмотке возбуждения в обратном против исходного направления размагнитит машину (Ф = 0) и тормозного момента создано не будет.

Рис. 3.10. К режиму динамического торможения с самовозбуждением

 

Для того, чтобы получить тормозной момент, ток, созданный Е_ост, должен протекать в том же, что и раньше, направлении, усиливая магнитный поток, т.е. создавая самовозбуждение. Это условие выполнится, если при переходе на режим торможения переключить обмотку возбуждения как показано на рис. 3.10, схема справа.

Ток, создаваемый увеличивающейся ЭДС, изменит знак, момент будет направлен против движения, т.е. станет тормозным.

Работа машины постоянного тока с самовозбуждением возможна лишь при определенных условиях, а именно при таких значениях скорости и сопротивления R цепи якоря, чтобы имело место равенство

E = IR, (3.11)

Существованию этого равенства отвечает наличие точки пересечения кривых (при данной скорости) и прямой IR = f(I) - рис. 3.11. Очевидно, что чем больше R, тем при большей скорости произойдет самовозбуждение машины.

а) б)

Рис. 3.11. Характеристики динамического торможения с

самовозбуждением

 

Наименьшая скорость, при которой машина может самовозбуждаться, будет при R_доб = 0, то есть при замкнутой накоротко якорной цепи машины.

Построение механической характеристики в режиме динамического торможения при самовозбуждении можно произвести, исходя из уравнения баланса мощностей.

Мощность, развиваемая двигателем в режиме динамического торможения, целиком рассеивается в сопротивлениях якорного контура, то есть

(-I) ²R = - Mw,

откуда

. (3.12)

Зная R и задаваясь током I, по универсальной характеристике определяют соответствующий этому току момент М, вычисляют скорость и т.д. Характер зависимой в тормозном режиме при самовозбуждении изображен на рис. 3.11,б.

В электроприводах постоянного тока иногда используются двигатели смешанного возбуждения, имеющие две обмотки возбуждения, одна из которых включена последовательно в якорную цепь, а другая имеет независимое питание.

Двигатели последовательного возбуждения могут получать питание не только от источника напряжения, что было рассмотрено выше, но и от источника тока. Поскольку при этом магнитный поток будет неизменным, сохраняются и основные свойства электропривода, рассмотренные ранее.