Расчёт нагрузок на подшипники

 

Радиальной нагрузкой на подшипник F_r является реакция опоры вала от действия сил в зацеплении зубчатых колёс редуктора, а осевой F_a – осевая составляющая силы в зацеплении косозубой пары.

Выполняем предварительную компоновку редуктора и составляем расчётные схемы для каждого вала.

 

Рис. 2. Схема нагрузок на подшипники

 

Расстояние между опорами всех трёх валов одинаково:

Максимальная нагрузка на опору быстроходного вала редуктора:

где F_Ax = F_tБ(1 – l₃/l);

здесь

Максимальная нагрузка на опору промежуточного вала:

где F_Вx = F_tБl₃/l + F_tT(1 – l₄/l);

Максимальная нагрузка на опору тихоходного вала редуктора:

F_Ax = 3642,56(1 – 41/161) = 2731,5 H;

F_Ay = 1312,065(1 – 41/161) + 266,47·42,86/2·161 = 1013,4 H;

F_Вx =3642,56˟41/161 + 7704,84(1 – 60/161) = 5761,08 H;

F_Вy = 2720,86(1 – 60/161) – 1312,065·41/161 + 266,47·158,76/2·161 =1504,12 H;

 

 

Результаты вычислений

Таблица 2

Наименование	Значение для каждого вала
А (Б)	В (П)	С (Т)
1. Радиальная нагрузка на подшипник Fr, Н	3139,52	5954,19	7942,85
2. Осевая нагрузка на подшипник, Fа, Н	266,47	266,47	-
3. Динамический коэффициент Kg	1,1
4. Коэффициент эквивалентной нагрузки jэ	0,5
5. Эквивалентная нагрузка на подшипник Р, Н	1726,374	3274,8	4368,57
6. Частота вращения n, об/мин		385,22	116,8
7. Долговечность подшипника Lh, ч
8. Ресурс подшипника L = 60Lhn·10^-6,млн.об.		231,13	70,08
9. Необходимая грузоподъёмность подшипника С, Н	16521,96	20097,26	18010,98
10. Расчётный диаметр выходного конца вала dB, мм		-	43,69
11. Диаметр окружностей впадин шестерни df1, мм	37,86	-	66,72
12. Номер подшипника, выбранный по dB, С и при условии d2 < df1
13. Наружный диаметр подшипника D, мм, проверка по условию
14. Окончательно выбранный подшипник. Динамическая грузоподъёмность С, Н Статическая грузоподъёмность С0, Н Fa/C0 e Fa/Fr	0,06 0,26 0,2	0,04 0,23 0,08	- - - - -
15. Ресурс подшипника L, млн.об.	1726,74	3274,8	-
16. Посадочный диаметр подшипника d, мм

 

Конструирование корпуса зубчатого цилиндрического редуктора

 

1. Форма корпуса максимально приближена к параллелепипеду, никаких выступающих частей (кроме концов валов), все приливы внутри корпуса;

2. плоскость разъёма – по оси валов, крышки подшипников врезные;

3. отказ от болтовых соединений – все соединения на винтах или шпильках (кроме фундаментных болтов);

4. отказ от рёбер жёсткости;

5. минимальная толщина стенок;

6. отказ от различных маслозащитных колец, сальников и канавок для стекания масла;

7. максимальная экономия металла, приливы – для каждого винта отдельно;

8. минимальные зазоры между деталями и корпусом;

9. не допускается превышение размеров крепёжных деталей.

 

3.2.1. Технологические требования

 

Наиболее распространённый материал для литых корпусов – чугун СЧ15-32. Толщины стенок δ, рекомендуемые из технологических соображений, в зависимости от приведённого габарита N отливки

N = (2L + B + H)/4,

где L, В и Н – соответственно длина, ширина и высота отливки;

N = 335 мм; толщина стенок δ = 6 мм.

 

Жёсткость стенок корпуса

Жёсткость корпуса характеризуется деформацией f под действием силы F.

Формула для технических расчётов деформации имеет вид:

f = k₀(Fl²(1 – μ²))/(Eδ³),

где k₀ – коэффициент, учитывающий конструктивные

особенности корпуса;

l – половина большего размера нагруженной грани корпуса;

Е – модуль упругости материала;

μ – коэффициент Пуассона.

Так как для больших размеров редукторов допускается большая деформация f, вводим относительную деформацию f/а, где а – наибольшее межосевое расстояние зубчатой передачи.

Для усреднённого редуктора f/а = К(а/δ)³, где К – постоянная для усреднённого редуктора.

Оптимальная толщина стенок, обеспечивающих достаточную жёсткость корпуса при любых конструктивных особенностях:

δ = (0,02…0,025)·160 = 3,2…4 мм;

принимаем значение толщины стенок редуктора δ = 8 мм.

Толщина стенки δ₁ под подшипник с наружным диаметром D:

δ₁ = (0,2…0,25)(D – d).

Для подшипника быстроходного вала:

δ₁ = (0,2…0,25)(62 – 25) = 7,4…9,25 = 9 мм.

Для подшипников промежуточного и тихоходного валов:

δ₁ = (0,2…0,25)(75 – 45) = 6…7,5 = 7 мм.

Толщина корпуса δ_Ф под фундаментными болтами и гайками шпилек δ_Ф = (0,9…1,1)d, где d – наружный диаметр резьбы болта или диаметр отверстия.

 

3.3. Определение размера крепёжных деталей и элементов корпуса под них

 

При соединении крышки корпуса с редуктором крепёжные элементы должны обеспечить равномерное распределение давления на поверхности стыка q = 2 H/мм².

Назначаем количество винтов z = 6.

Требуемое усилие затяжки одного винта:

F_зат = (qδ’l_пер)/z,

где δ’ – толщина стенки в стыке:

δ’ = (1,4…1,8)δ = (1,4…1,8)·8 = 11,2…14,4 = 12 мм;

l_пер – длина периметра стыка: l_пер = 828 мм;

F_зат = (2·12·828)/6 = 3312 Н.

Выбираем винт с шестигранным углублением.

Диаметр резьбы винта определяем проектным расчётом винта на прочность по расчётной силе F_р = 1,3F_зат = 1,3·3736 = 4305,6 Н.

Внутренний диаметр резьбы d₁:

где [σ] = 180 Н/мм² – допускаемое напряжение материала винта на растяжение;

принимаем d₁ = 8 мм.

Расчёт размеров фундаментных болтов:

где F_р = F_зат + χF_м;

F_зат = 15000 Н – усилие затяжки болта;

χ = 0,3 – коэффициент основной нагрузки;

F_м – усилие, возникающее от опрокидывающего момента

редуктора под действием вращающих моментов Т_Б на

быстроходном и Т_Т на тихоходном валах.

Для 4 фундаментных болтов F_м = (Т_Т – Т_Б)/2L, где L – длина корпуса редуктора: L = 450 мм;

F_м = (900 – 78,06)/2·465·10^-3 = 883,8 Н;

F_р = 3312 + 0,3·883,8 = 3577,14 Н;

принимаем d₁ = 12 мм; К = 14 мм; R = 18 мм; D = 35 мм.

Толщина корпуса δ_Ф под фундаментными болтами:

δ_Ф = (0,9…1,1)·12 = 12 мм.

 

Расчёт шпоночных соединений

Таблица 3

Наименование	Быстроходный	Тихоходный
1. Допускаемое напряжение смятия [σсм], Н/мм^2
2. Расчётная высота шпонки К = h – t, мм	2,5	8,5
3. Вращающий момент Т, Н·м	78,06
4. Диаметр вала d, мм
5. Расчётная длина шпонки , мм	18,92	31,37
6. Размеры шпонки: Ширина b, мм Толщина h, мм Длина l, мм Глубина паза вала t, мм	3,5	5,5

 

Проверочный расчёт валов

Таблица 4

Наименование	Сечение
Быстрох.	Промеж.	Тихоход.
1. Диаметр вала в рассчитываемом сечении d, мм
2. Изгибающий момент М = Т/2, Н·м	39,03		143,31
3. Крутящий момент Т, Н·м	78,06	246,49
4. Напряжение изгиба σи = (М·10^3)/(0,2d^3), Н/мм^2	18,33	7,86	24,7
5. Напряжение от кручения τкр = (Т·10^3)/(0,2d^3), Н/мм^2	36,65	15,276	49,38
6. Эффективный коэффициент концентрации напряжений: при изгибе Кσ при кручении Кτ	2,3 2,2
7. Коэффициент, учитывающий шероховатость поверхности	1,0
8. Коэффициент дополнительного упрочнения поверхности Кy
9. Коэффициент влияния асимметрии цикла на прочность детали ψτ	0,1
10. Масштабный коэффициент εσ = ετ	0,78	0,7	0,7
11. Запас прочности по усталостному разрушению: при изгибе при кручении Sτ = 2τ-1/[τкр(Кτ/Кy + ψτ)]	19,329 3,31	7,9	14,32 2,46
12. Эквивалентный запас прочности	3,26	7,78	2,42
13. Допускаемый запас прочности [S]	[S] = 1,5

Валы удовлетворяют условиям прочности.