Расчёт параметров прямозубой передачи

 

Предварительное суммарное число зубьев:

Тогда угол зацепления

α_w=arcos[(mz /2a_w)cosa],

a=20⁰=0,349 рад.

α_w=arcos[3*107/2*160)*0.94]=0.339рад.

Коэффициент суммы смещений:

Х =[(inva_w-inva)/[2tga)]z, где

Inva_w=tg(a_w)-a_w; inva=0.0149.

Inva_w=tg(a_w)-a_w=0.014;

X =[(0.014-0.0149)/(2*0.36)]*107=-0.13

X₁=-0,13;

X₂=0;

Z_min=17-16x₁=17-16(-0.13)=19,08

Число зубьев шестерни:

Z₁=z /(u+1)=107/(3,3+1)=24,88;

Z₁=z –z₁=107-24.88=82.12;

Делительный диаметр шестерни и колеса:

d₁=mz₁=3*25=75;

d₂=mz₂=3*82=246.

Начальный диаметр шестерни:

d_w1=a_w/(z₂/z₁+1)

d_w1=2*160/(82/25+1)=74,76;

Начальный диаметр колеса:

d_w2=2a_w-d_w1;

d_w2=2*160-74,76=245,24.

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни и колеса

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни и колеса

Рабочая ширина венца:

принимаем

 

2.4. Расчёт параметров косозубой передачи

 

Предварительное суммарное число зубьев:

округляем до целого:

Точное значение угла наклона зубьев β:

Н еобходимое условие выполняется.

Число зубьев шестерни и колеса

принимаем

Диаметры делительной и начальной окружностей шестерни и колеса:

Диаметр окружности вершин зубьев шестерни и колеса

Диаметр окружности впадин зубьев шестерни

и колеса

Рабочая ширина венца:

принимаем

 

2.5. Проверочный расчёт передач по контактным

Напряжениям

Необходимое условие прочности:

где - коэффициент материала, для стальных

колёс z_M = 271 Н/мм²;

- коэффициент геометрии,

для прямозубых колёс

для косозубых колёс

z_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев,

для прямозубых колёс

для косозубых колёс

коэффициент торцового перекрытия

ε_α1 = z₁(tgα_a1 – tgα_tw)/(2π);

ε_α2 = z₂(tgα_a2 – tgα_tw)/(2π);

α_a – угол профиля в вершине зубьев;

α_a1 = arccos(d₁·cos20°/d_a1);

α_a2 = arccos(d₂·cos20°/d_a2);

α_tw – угол зацепления:

для прямозубых колёс

для косозубых колёс

- удельная расчётная

нагрузка, Н/мм;

для тихоходной ступени Т₁ = Т_П;

для быстроходной ступени Т₁ = Т_Б;

К_Hα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями:

для прямозубых колёс

для косозубых колёс определяется по графику в

зависимости от V = 0,5ω₁·d_w1·10^-3 м/с;

К_HV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в

зацеплении, зависит от скорости V и от степени точности,

определяется по таблице (аналогично коэффициенту К_Hα).

 

2.5.1. Проверочный расчёт передачи тихоходной ступени

По контактным напряжениям

 

где:

принимаем

Таким образом, необходимое условие прочности выполнено.

 

Проверочный расчёт передачи быстроходной ступени

По контактным напряжениям

 

где:

принимаем

Таким образом, необходимое условие прочности выполнено.

 

2.6. Проверочный расчёт передач по напряжениям изгиба

Необходимое условие прочности:

где - удельная расчётная

окружная нагрузка, Н/мм;

для тихоходной ступени Т₁ = Т_П;

для быстроходной ступени Т₁ = Т_Б;

К_Fα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями:

для тихоходной ступени

для быстроходной ступени

К_FV – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку в зацеплении:

для тихоходной ступени

для быстроходной ступени

Y_F – коэффициент формы зуба, в зависимости от

приведённого числа зубьев z_V = z/cos³β и коэффициента

смещения х:

для тихоходной ступени

для быстроходной ступени

Y_β – коэффициент, учитывающий угол наклона зубьев β,

Y_β = 1 – β/140°:

Y_ε – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев:

для тихоходной ступени

для быстроходной ступени

 

2.6.1. Проверочный расчёт передачи тихоходной ступени

По напряжениям изгиба

где

Таким образом, необходимое условие прочности выполнено.

 

Проверочный расчёт передачи быстроходной ступени

По напряжениям изгиба

где

Таким образом, необходимое условие прочности выполнено.

 

Расчёт составляющих усилий в зацеплении

Для тихоходной ступени:

Окружная сила:

Радиальная сила:

F_rT = F_tT·tgα_w = 7704,84·tg19,45° = 2720,86 H.

Для быстроходной ступени:

Окружная сила:

Радиальная сила:

F_rБ = F_tБ·tgα_w/cosβ = 3642,56·tg19,45°/cos11,48° = 1312,065 H.

Осевая сила:

F_а = F_tБ·tgβ = 1312,065·tg11,48° = 266,47 Н.

 

3. КОНСТРУИРОВАНИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ДВУХСТУПЕНЧАТОГО РЕДУКТОРА

Расчёт подшипников качения

Подшипники выбираем по требуемой динамической грузоподъёмности С и требуемому по условиям прочности диаметру вала d_В, а также учитываем условия нарезания шестерни, габаритные размеры подшипников и требования взаимозаменяемости.

Требуемая динамическая грузоподъёмность подшипника где m = 3 для шариковых подшипников, L – ресурс подшипника в миллионах оборотов, Р – эквивалентная нагрузка. Условия контакта рабочих поверхностей подшипника характеризуются параметром е, величина которого для радиальных и радиально-упорных шариковых подшипников выбирается по отношению F_a/C₀ (C₀ – статическая грузоподъёмность подшипника).

Р = F_rK_gj_э, где K_g – динамический коэффициент, j_э – коэффициент эквивалентной нагрузки, зависящий от режима. Выбранный по каталогу подшипник проверяем по условию F_a/F_r  e, а при невыполнении этого условия – по ресурсу L = (C/P)^m, где

Р = (ХF_r + YF_a)K_gj_э, где Х и Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок.