Схемы алгоритмов подпрограмм

Подпрограмма решения нелинейного уравнения методом Ньютона

1)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

Подпрограмма решения нелинейного уравнения , методом Ньютона, представлена на рисунках 3.2 и 3.3

 

 

 

 

Рисунок 3.3—Продолжение схемы алгоритма подпрограммы решения нелинейного уравнения методом Ньютона

 

Блок 02 служит для нахождения начального значения Х. Блок 03 вычисляет значение функции и значение производной соответственно. Блок 04 служит для проверки условия выхода из цикла. Блок 05 служит для приближения значения X, к значению удовлетворяющему Блоку 04.

 

Схема алгоритма подпрограммы вычисления наименьшего по абсолютному значению корень систем уравнений

 

Схема алгоритма подпрограммы вычисления наименьшего по абсолютному значению корня квадратному уравнения представлена на рисунке 3.4

Detr=: Detry=: Detrx=:

Конец

06ь

 

Рисунок 3.4— Схема алгоритма подпрограммы вычисления наименьшего по абсолютному значению корня квадратного уравнения

 

В состав схемы алгоритма входят 6 блоков. Блок 1– это начало, блок 6 – это конец. Работа подпрограммы начинается с блока 2, который промежуточные значения системы уравнений.

Блок 3 проверяет условиеи передает управление блоку 5 или блоку 4 в соответствии с истинностью или ложностью условия. Тем самым определяется наибольший по абсолютному значению корень.

Схема алгоритма подпрограммы алгоритма Горнера

Схема алгоритма подпрограммы алгоритма Горнера представлена на рисунке 3.6

 

 

Рисунок 3.6— Схема алгоритма подпрограммы алгоритма Горнера

 

Блок 02 служит для задания коэффициентов полинома а(1-5). Блок 03 организует цикл по переменной Т с шагом Tk. Блок 04 присваивает значение первого коэффициента переменной y1. Блок 05 организует цикл по переменной I. Блок 06 вычисляет значение полинома при значении Т, взятого из Блока 03. Блок 07 присваивает значение полинома массиву Y(N), а также увеличивает N на единицу.

 

Схема подпрограммы вывода результатов

 

Схема подпрограммы вывода результатов приведена на рисунке 3.7 – 3.8

Л18

Рисунок 3.7— Схема алгоритма подпрограммы вывода результатов

 

Л17

 

 

Рисунок 3.8— Продолжение схемы алгоритма подпрограммы вывода результатов

 

Блок 02 выводит значение корня нелинейного уравнения, решённого методом Деления пополам, наибольший по абсолютному значению корень квадратного уравнения, коэффициенты Горнера. Блок 03 организует цикл для вывода значений функции Y(t), а также самого аргумента t. Блок 04 выводит на экран значения Y(t), а также значение переменной t. Блок 05 прибавляет шаг квантования T_к к переменной t и отправляет обратно в Блок 03.

Схема алгоритма основной программы

Схема алгоритма основной программы представлена на рисунке 3.9 – 3.11

 

 

Рисунок 3.9 — Схема алгоритма основной программы

 

Конец

 

 

 

Построение графика с выводом результата расчета

Вывод промежуточных значений

Значения коэффициентов временной функции

k=1

b=0.865

l=0.55

n=0.69

 

Значения временной функции приведены в таблице 4.1

 

 

Рисунок 4.1 — значение временной функции

 

Вывод графика временной функции

 

График временной функции представлен на рисунке 4.2

 

 

Заключение

В данной курсовой работе необходимо было разработать программу для построения графика временной функции, работающую как в машинном, так и в реальном времени. В программу также должны были входить подпрограммы для вычисления корней нелинейного уравнения методом Ньютона, нахождения корней системы двух линейных уравнений и выбора наибольшего из них по абсолютному значению. Все подпрограммы – внутренние. Значения функции рассчитывались по схеме Горнера. В процессе разработки программы пришлось охватить почти весь курс информатики, который изучался в первом семестре и часть курса по высшей математике. Все задачи, поставленные в данном курсовом проекте, были выполнены.

 

Список использованных источников

1. Конспект лекций по дисциплине «Информатика».

2. Москаленко А.А. и др., Основы программирования. – Методическое пособие. – Мп.: БНТУ, 2009 г.

3. Материалы сайта http://shadowsshot.ho.ua.

 

4. Дьяконов Б. Г. Справочник по алгоритмам и подпрограммам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. – М.: «Наука», 1987.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Листинг программы

10 REM "VOLYNEC DMITRY GRUPPA 107711"

15 SCREEN 9

30 PRINT "MENU"

35 COLOR 11

40 PRINT "1-RESCHENIE SISTEMI URAVNENIY"

50 PRINT "2-RESCHENIE METODOM NIYTONA"

60 PRINT "3-ALGORITM GORNERA"

70 PRINT "4-TABLICA ZNACHENIY"

80 PRINT "5-GRAFIK"

90 INPUT "VYBOR PUNKTA:",Z

100 IF Z=1 THEN GOSUB 1000

110 IF Z=2 THEN GOSUB 2000

120 IF Z=3 THEN GOSUB 3000

130 IF Z=4 THEN GOSUB 4000

140 IF Z=5 THEN GOSUB 5000

150 STOP

160 END

1000 COLOR 14

1001 REM "RESCHENIE SISTEMI URAVNENIY"

1010 PRINT "NAHOJDENIE MIN N"

1020 PRINT "VVESTI ZNACHENIA A1,A2,B1,B2,D1,D2"

1030 INPUT "A1=",A1

1035 INPUT "A2=",A2

1040 INPUT "B1=",B1

1045 INPUT "B2=",B2

1050 INPUT "D1=",D1

1055 INPUT "D2=",D2

1060 DETR = ((B2 * A1) - (A2 * B1))

1070 DETRY = ((B2 * D1) - (D2 * B1))

1080 DETRZ = ((D2 * A1) - (A2 * D1))

1084 Y = DETRY / DETR

1086 Z = DETRZ / DETR

1090 IF ABS(Y) < ABS(Z) THEN B = Y ELSE B = Z

1100 PRINT "NAIMEN`SHII KOREN' URAVNENIA B="B

1110 GOTO 1140

1120 PRINT "KORNEI NET"

1140 RETURN

2000 COLOR 15

2001 REM "RESCHENIE URAVNENIA METODOM NIYTONA"

2010 PRINT "VVESTI XA,XB,E"

2020 INPUT "XA=",XA

2030 INPUT "XB=",XB

2040 INPUT "E=",E

2050 X=(XA+XB)/2

2060 F=X-SIN(X)-0.25

2070 F1=1-COS(X)

2080 X=X-(F/F1)

2090 IF ABS(F/F1)<=E THEN GOTO 2100 ELSE GOTO 2060

2100 L=ABS(X)

2110 PRINT "KOREN"

2120 PRINT "L="L

2130 RETURN

3000 COLOR 5

3001 REM "GORNER"

3010 DIM A(10)

3020 DIM Y(100)

3030 INPUT "T0=",T0

3040 INPUT "TKON=",TKON

3050 INPUT "TK=",TK

3060 INPUT "K=",K

3070 B=SIN(30*3.14/180)

3090 GOSUB 1000

3100 GOSUB 2000

3110 A(1)=K

3120 A(2)=L

3140 A(3)=N+L

3150 FOR T=T0 TO TKON STEP TK

3160 Y=A(1)

3170 FOR I=2 TO 4

3180 Y=Y*T+A(I)

3190 NEXT I

3200 PRINT "T="T,"Y="Y

3210 NEXT T

3220 RETURN

4000 REM "TABLICA"

4010 DIM Y(20)

4020 PRINT "VVESTI Y0,TKON,TK,K"

4030 INPUT "T0=",T0

4040 INPUT "TKON=",TKON

4050 INPUT "TK=",TK

4060 INPUT "K=",K

4070 M=ABS(K-L)

4080 L=SIN(30*3.14/180)

4090 GOSUB 1000

4100 GOSUB 2000

4110 A(1)=K

4120 A(2)=L

4130 A(3)=M

4140 A(4)=Q+C

4150 PRINT STRING$(22,"_")

4160 PRINT "|";TAB(3);"ZNACHENIE FUNKCII";TAB(22);"|"

4170 PRINT STRING$(22,"-")

4180 PRINT "|";TAB(4);"T";TAB(9);"|";TAB(15);"Y";TAB(22);"|"

4190 PRINT STRING$(22,"-")

4200 FOR T=T0 TO TKON STEP TK

4210 Y=A(1)

4220 FOR I=2 TO 4

4230 Y=Y*T+A(I)

4240 NEXT I

4250 PRINT "|";T;TAB(9);"|";TAB(12);Y;TAB(22);"|"

4260 NEXT T

4270 PRINT STRING$(22,"-")

4280 RETURN

5000 REM "vibor varianta postroenia grafika"

5001 PRINT "O-V MASCHINNOM VREMENI"

5002 PRINT "1-V REALNOM VREMENI"

5003 INPUT Z

5010 CLS

5020 PRINT "VVOD T0"

5030 INPUT T0

5040 PRINT "VVOD TKON"

5050 INPUT TKON

5060 PRINT "VVOD TK"

5070 INPUT TK

5080 PRINT "VVOD YMAX"

5090 INPUT YMAX

5100 PRINT "VVOD K"

5110 INPUT K

5120 B=COS(30*3.14/180)

5140 GOSUB 1000

5150 GOSUB 2000

5160 CLS

5220 A(1)=K

5230 A(2)=L

5250 A(3)=N+L

5260 FOR T=T0 TO TKON STEP TK

5270 Y=A(1)

5280 FOR I=2 TO 4

5290 Y=Y*T+A(I)

5300 NEXT I

5310 GOSUB 7000

5330 LINE (40,310)-(610,310),5

5340 LINE (610,310)-(606,312),5

5350 LINE (610,310)-(606,308),5

5360 LINE (40,35)-(40,280),5

5370 LINE (40,35)-(38,37),5

5380 LINE (40,35)-(42,37),5

5390 FOR I=40 TO 600 STEP 13

5400 LINE (I,310)-(I,40),3

5410 NEXT I

5420 FOR I= 40 TO 310 STEP 13

5430 LINE (40,I)-(600,I),3

5440 NEXT I

5450 LINE (40,35)-(40,310),5

5460 LINE (40,310)-(610,310),5

5470 LOCATE 3,4: PRINT "T"

5480 LOCATE 23,4: PRINT "0"

5490 LOCATE 23,78: PRINT "Y"

5495 IF Z=0 THEN GOSUB 8000

5500 NEXT T

5515 SLEEP

5520 PRINT "Z="

7000 REM "MASCHTAB"

7010 MX = (640 - 42 - 50) / YMAX

7020 MY = (311 - 40) / TKON

7030 Z=42+MX*Y

7040 P=311-MY*T

7050 PSET(Z,P),4

7060 CIRCLE(Z,P),3,10

7070 PAINT(Z,P),4

7080 RETURN

8000 Z=0

8010 FOR W=1 TO 10000000

8020 Z=Z+EXP(0)

8030 NEXT W

8040 RETURN