Заглавная страница
Избранные статьи
Случайная статья
Познавательные статьи
Новые добавления
Обратная связь

ТОП 10 на сайте

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Техника нижней прямой подачи мяча.

Франко-прусская война (причины и последствия)

Организация работы процедурного кабинета

Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний

Коммуникативные барьеры и пути их преодоления

Обработка изделий медицинского назначения многократного применения

Образцы текста публицистического стиля

Четыре типа изменения баланса

Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву

Мы поможем в написании ваших работ!

ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Влияние общества на человека

Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации

Практические работы по географии для 6 класса

Организация работы процедурного кабинета

Изменения в неживой природе осенью

Уборка процедурного кабинета

Сольфеджио. Все правила по сольфеджио

Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления

Главная Избранные Случайная статья Познавательные Новые добавления Обратная связь FAQ

Отчёты по лабораторным работам

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Отчёты по лабораторным работам

по дисциплине: “ Основы информационных технологий ”

Выполнила:

студент группы 107711 Волынец Д.В.

23.05.2012

Руководитель: Гутич И.И.

23.05.2012

Минск 2012

Белорусский национальный технический университет

Факультет информационных технологий и робототехники

Кафедра робототехнических систем

Пояснительная записка

к курсовой работе

по дисциплине: «Основы алгоритмизации и программирования»

Тема: “Построение графика временной функции”

Выполнила:

студент группы 107711 Волынец Д.В.

Руководитель:

доцент кафедры РТС Капустина А.М.

Минск 2012

Белорусский национальный технический университет

(наименование ВУЗа)

Факультет: _______ ИТР _______

«УТВЕРЖДАЮ»

Зав. кафедрой______________________

(подпись)

«____»_______________________

З А Д А Н И Е

по курсовой работе

Студенту гр. 107711 Волынцу Д.В..

1. Тема работы: « Построение графика временной функции» _________________________________ _____________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

2. Сроки сдачи студентом законченного проекта: 12 декабря 2011г ___________________________

3. Исходные данные к проекту: Вариант 5 ________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

4. Содержание расчетно-пояснительной записки:

Введение ______________________________________________________________________

Выбор и обоснование методов решения ____________________________________________

Схемы алгоритмов подпрограмм __________________________________________________

Построение графика с выводом результата расчета ___________________________________

Заключение ____________________________________________________________________

Список использованных источников _______________________________________________

Приложение А. Листинг программы _______________________________________________

5. Консультанты по работе (с указанием разделов проекта):

Москаленко А.А ________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

6. Дата выдачи задания: 10 сентября 2011г ________________________________________________ _____________________________________________________________________________________

7. Календарный график работы над проектом (с указанием трудоемкости отдельных этапов):

10 сентября 2011г. – Начала работу над программой. __________________________________

20 октября 2011г. – Закончила работу над программой. _______________________________

5 ноября 2011г. – Приступила к оформлению пояснительной записки. ________________

12 ноября 2011 г. – Закончила оформление пояснительной записки. ______________________

______________________________________________________________________________

______________________________________________________________________________

Руководитель___________________

(подпись)

Задание принял к исполнению_________________________________

(дата и подпись студента)

Задание

ВАРИАНТ №5.

Задана временная функция:

где l – корень нелинейного уравнения x = sin x + 0,25, которое необходимо решить методом Ньютона с точностью , причем начальное значение корня лежит в диапазоне [1, 1, 3, 4]; n – наи-меньший по абсолютному значению корень системы уравнений:

при а1 = 7; b1 = 3; d1 = 8;

a2 = 3; b2 = 5; d2 = 6.

Составить схему алгоритма и программу для построения графика

временной функции ω, работающей как в машинном, так и реаль-ном времени. Реальное время в диапазоне (tо – tкон) формируется таймером в виде программного модуля с метками Тк, называемыми временем квантования. При вычислении функции использовать алгоритм Горнера (схему Горнера).

Причем:

tо = 0 C; tкон = 10 C; Tк = 0,5 C;

k = 1; b = cos 30º.

Содержание

Введение........................................................................................... 6

1. Выбор и обоснование методов решения............... 7

1.1. Понятие машинного и реального времени............................... 7

1.2. Дискретизация времени............................................................. 7

1.3. Реализация временных задержек в программе........................ 8

1.4. Метод Крамера для решения системы линейных уравнений.. 8

1.5. Метод Ньютона.......................................................................... 9

1.6. Алгоритм Горнера..................................................................... 9

1.7. Построение графика.................................................................. 10

2. Таблица имен переменных............................................. 12

3. Схемы алгоритмов подпрограмм............................... 13

3.1. Подпрограмма ввода данных................................................... 13

3.2. Подпрограмма решения нелинейного уравнения методом

Ньютона..................................................................................... 13

3.3. Схема алгоритма подпрограммы вычисления наименьшего по

абсолютному значению корень системы уравнений................ 15

3.4. Схема подпрограммы алгоритма Горнера.............................. 17

3.5. Схема подпрограммы вывода результатов.............................. 18

3.6. Схема алгоритма основной программы................................... 19

Выбор и обоснование методов решения

Понятие машинного и реального времени

Реализацию любой программы можно проводить по двум путям: либо в темпе быстродействия ЭВМ (с учётом быстродействия языка программирования), либо в реальном масштабе времени. При этом время задержки напрямую зависит от частоты процессора, и эта программа может наиболее объективно использоваться на той ЭВМ, для которой она была написана. Машинное время является относительным, т.к. зависит от быстродействия ЭВМ, от используемого языка, от сложности алгоритма и т.д.

Исследователь должен уметь связывать последовательность результатов с реальным временем, проводить эксперимент в реальном времени. Моделирование в реальном времени дает возможность оценивать эффективность алгоритмов для работы в реальных системах.

Дискретизация времени

При исследовании блоков и систем во временной области на ЭВМ, в частности микроЭВМ, непрерывные процессы заменяются на дискретные. При этом временной интервал L представляется как совокупность дискретных интервалов:

где T_k – период квантования по времени непрерывной функции;

n – количество шагов или квантов.

Количество квантов выбирается не произвольно, а исходя из максимальной частоты процесса и допустимой погрешности при моделировании.

Метод Ньютона

Задано: , и . При использовании этого метода нелинейное уравнение должно быть приведено к виду .

Введем обозначения: - левая часть нелинейного уравнения; – первая производная от ; .

Так как вычисления искомого значения производится в этом методе иначе, чем в методе простой итерации, то значения могут использоваться без индексов. Анализ нахождения искомого значения можно упростить. Это несложное доказательство оставляется студентам.

Итак, алгоритм решения:

1. Задаем значение .

2. Вычисляется .

3. Вычисляется .

4. Определяется .

5. Вычисляется .

6. Проверяется условие .

Если условие выполняется, то - искомый корень, в противном случае следует повторить цикл с п.2.

1.6. Алгоритм (схема) Горнера

Известно, что полином в общем виде записывается следующим образом:

Горнер предложил переиндексировать коэффициенты многочлена:

Далее он предложил разложить многочлен и представить в виде:

Исходя из такого представления, он предложил алгоритм, который еще называют схемой Горнера:

-все коэффициенты представить в виде элементов массива;

-должны учитываться все коэффициенты. Если они отсутствуют в полиноме, то их надо все равно использовать, считая их равными нулю;

-до цикла FOR-NEXT взять значения y=A(1);

-цикл по управляющей переменной организовывать с I=2 до X+1;

-в цикле использовать формулу:

Y=Y*X+A(I).

Если все значения Y надо сохранить, то Y следует организовать тоже как массив.

Построение графика

Что касается построения графиков функций, то можно использовать графические операторы PSET и LINE. Однако при построении графиков необходимо всегда решать вопрос, связанный с масштабированием графиков. Во-первых, при построении графиков на компьютере пользователь всегда имеет дело с дискретными функциями: y_n = f(ndx) или y_n = f(nTk), где dx – шаг изменения аргумента; Tk – период квантования, который является тоже шагом по аргументу, которым является время t = nTk.

Необходимо всегда оценивать минимальное и максимальное значение функции: y₀₍_min₎ при n=0 и y_n₍_max₎ при n_max.

Кроме того, необходимо выбрать начальную точку (a, b) для построения графика, определить границы окончания графика справа и сверху, а потом рассчитать масштаб по аргументу и по функции. Для пояснения на рисунке 1.1 показан произвольный график:

Рисунок 1.1 — Выбор масштаба

Если исходить из разрешающей способности 640х480 пикселей (12 режим экрана монитора), то:

- количество пикселей по оси Х: 640 – а – а₁;

- количество пикселей по оси У: b – b₁,

где а₁ и в₁– отступы соответственно с правой и верхней сторон экрана, как показано на рисунке 1.1

Тогда масштабы по осям Х(М_х) и Y(М_у) равны:

С учетом М_х и М_у координаты точек для оператора PSET будут следующими: .

В этих формулах учитывается, что по оси абсцисс количество пикселей возрастает при увеличении n, а количество пикселей по оси y убывает.

Для проверки правильности выбора а₂ и в ₂надо подставить в эти формулы значения n_max и y_max вместо n и y. При этом a₂ = 640 – a₁, а b₂ = b₁, то есть, последние значения будут соответствовать значениям отступов. Таким образом, при построении графика следует использовать PSET с координатами (a₂,b₂):

Таблица переменных программы

В таблице 2.1 приведены глобальные переменные программы и их функциональное значение.

Таблица 2.1— Таблица переменных программы

Имя	Функциональное значение
Глобальные массивы
W	Значения временной функции
Глобальные переменные
t0	Начальное время
Tkon	Конечное время
Tk	Время квантования
Xa, Xb	Левый и правый пределы диапазона, в котором лежит начальное значение корня нелинейного уравнения
EPS	Погрешность вычисления корня нелинейного уравнения
k, b, n, l	Коэффициенты временной функции
a1, b1, d1, a2, b2, d2	Коэффициенты системы

Заключение

В данной курсовой работе необходимо было разработать программу для построения графика временной функции, работающую как в машинном, так и в реальном времени. В программу также должны были входить подпрограммы для вычисления корней нелинейного уравнения методом Ньютона, нахождения корней системы двух линейных уравнений и выбора наибольшего из них по абсолютному значению. Все подпрограммы – внутренние. Значения функции рассчитывались по схеме Горнера. В процессе разработки программы пришлось охватить почти весь курс информатики, который изучался в первом семестре и часть курса по высшей математике. Все задачи, поставленные в данном курсовом проекте, были выполнены.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Листинг программы

10 REM "VOLYNEC DMITRY GRUPPA 107711"

15 SCREEN 9

30 PRINT "MENU"

35 COLOR 11

40 PRINT "1-RESCHENIE SISTEMI URAVNENIY"

50 PRINT "2-RESCHENIE METODOM NIYTONA"

60 PRINT "3-ALGORITM GORNERA"

70 PRINT "4-TABLICA ZNACHENIY"

80 PRINT "5-GRAFIK"

90 INPUT "VYBOR PUNKTA:",Z

100 IF Z=1 THEN GOSUB 1000

110 IF Z=2 THEN GOSUB 2000

120 IF Z=3 THEN GOSUB 3000

130 IF Z=4 THEN GOSUB 4000

140 IF Z=5 THEN GOSUB 5000

150 STOP

160 END

1000 COLOR 14

1001 REM "RESCHENIE SISTEMI URAVNENIY"

1010 PRINT "NAHOJDENIE MIN N"

1020 PRINT "VVESTI ZNACHENIA A1,A2,B1,B2,D1,D2"

1030 INPUT "A1=",A1

1035 INPUT "A2=",A2

1040 INPUT "B1=",B1

1045 INPUT "B2=",B2

1050 INPUT "D1=",D1

1055 INPUT "D2=",D2

1060 DETR = ((B2 * A1) - (A2 * B1))

1070 DETRY = ((B2 * D1) - (D2 * B1))

1080 DETRZ = ((D2 * A1) - (A2 * D1))

1084 Y = DETRY / DETR

1086 Z = DETRZ / DETR

1090 IF ABS(Y) < ABS(Z) THEN B = Y ELSE B = Z

1100 PRINT "NAIMEN`SHII KOREN' URAVNENIA B="B

1110 GOTO 1140

1120 PRINT "KORNEI NET"

1140 RETURN

2000 COLOR 15

2001 REM "RESCHENIE URAVNENIA METODOM NIYTONA"

2010 PRINT "VVESTI XA,XB,E"

2020 INPUT "XA=",XA

2030 INPUT "XB=",XB

2040 INPUT "E=",E

2050 X=(XA+XB)/2

2060 F=X-SIN(X)-0.25

2070 F1=1-COS(X)

2080 X=X-(F/F1)

2090 IF ABS(F/F1)<=E THEN GOTO 2100 ELSE GOTO 2060

2100 L=ABS(X)

2110 PRINT "KOREN"

2120 PRINT "L="L

2130 RETURN

3000 COLOR 5

3001 REM "GORNER"

3010 DIM A(10)

3020 DIM Y(100)

3030 INPUT "T0=",T0

3040 INPUT "TKON=",TKON

3050 INPUT "TK=",TK

3060 INPUT "K=",K

3070 B=SIN(30*3.14/180)

3090 GOSUB 1000

3100 GOSUB 2000

3110 A(1)=K

3120 A(2)=L

3140 A(3)=N+L

3150 FOR T=T0 TO TKON STEP TK

3160 Y=A(1)

3170 FOR I=2 TO 4

3180 Y=Y*T+A(I)

3190 NEXT I

3200 PRINT "T="T,"Y="Y

3210 NEXT T

3220 RETURN

4000 REM "TABLICA"

4010 DIM Y(20)

4020 PRINT "VVESTI Y0,TKON,TK,K"

4030 INPUT "T0=",T0

4040 INPUT "TKON=",TKON

4050 INPUT "TK=",TK

4060 INPUT "K=",K

4070 M=ABS(K-L)

4080 L=SIN(30*3.14/180)

4090 GOSUB 1000

4100 GOSUB 2000

4110 A(1)=K

4120 A(2)=L

4130 A(3)=M

4140 A(4)=Q+C

4150 PRINT STRING$(22,"_")

4160 PRINT "|";TAB(3);"ZNACHENIE FUNKCII";TAB(22);"|"

4170 PRINT STRING$(22,"-")

4180 PRINT "|";TAB(4);"T";TAB(9);"|";TAB(15);"Y";TAB(22);"|"

4190 PRINT STRING$(22,"-")

4200 FOR T=T0 TO TKON STEP TK

4210 Y=A(1)

4220 FOR I=2 TO 4

4230 Y=Y*T+A(I)

4240 NEXT I

4250 PRINT "|";T;TAB(9);"|";TAB(12);Y;TAB(22);"|"

4260 NEXT T

4270 PRINT STRING$(22,"-")

4280 RETURN

5000 REM "vibor varianta postroenia grafika"

5001 PRINT "O-V MASCHINNOM VREMENI"

5002 PRINT "1-V REALNOM VREMENI"

5003 INPUT Z

5010 CLS

5020 PRINT "VVOD T0"

5030 INPUT T0

5040 PRINT "VVOD TKON"

5050 INPUT TKON

5060 PRINT "VVOD TK"

5070 INPUT TK

5080 PRINT "VVOD YMAX"

5090 INPUT YMAX

5100 PRINT "VVOD K"

5110 INPUT K

5120 B=COS(30*3.14/180)

5140 GOSUB 1000

5150 GOSUB 2000

5160 CLS

5220 A(1)=K

5230 A(2)=L

5250 A(3)=N+L

5260 FOR T=T0 TO TKON STEP TK

5270 Y=A(1)

5280 FOR I=2 TO 4

5290 Y=Y*T+A(I)

5300 NEXT I

5310 GOSUB 7000

5330 LINE (40,310)-(610,310),5

5340 LINE (610,310)-(606,312),5

5350 LINE (610,310)-(606,308),5

5360 LINE (40,35)-(40,280),5

5370 LINE (40,35)-(38,37),5

5380 LINE (40,35)-(42,37),5

5390 FOR I=40 TO 600 STEP 13

5400 LINE (I,310)-(I,40),3

5410 NEXT I

5420 FOR I= 40 TO 310 STEP 13

5430 LINE (40,I)-(600,I),3

5440 NEXT I

5450 LINE (40,35)-(40,310),5

5460 LINE (40,310)-(610,310),5

5470 LOCATE 3,4: PRINT "T"

5480 LOCATE 23,4: PRINT "0"

5490 LOCATE 23,78: PRINT "Y"

5495 IF Z=0 THEN GOSUB 8000

5500 NEXT T

5515 SLEEP

5520 PRINT "Z="

7000 REM "MASCHTAB"

7010 MX = (640 - 42 - 50) / YMAX

7020 MY = (311 - 40) / TKON

7030 Z=42+MX*Y

7040 P=311-MY*T

7050 PSET(Z,P),4

7060 CIRCLE(Z,P),3,10

7070 PAINT(Z,P),4

7080 RETURN

8000 Z=0

8010 FOR W=1 TO 10000000

8020 Z=Z+EXP(0)

8030 NEXT W

8040 RETURN