Закономірності польоту кулі в повітрі. Сили, що діють на кулю при польоті в повітрі. Траєкторія та її елементи, явище деривації

При польоті кулі в повітрі на нею впливають дві сили: сила ваги і сила опору повітря. Основною задачею зовнішньої балістики є вивчення руху кулі під дією цих двох сил. Рух кулі розраховують, як рух матеріальної точки, що співпадає з його центром ваги, вважаючи вагу кулі зосередженою у цій точці і всі сили, що діють на кулі, прикладеними до цієї точки. Отже, під траєкторією кулі ми будемо приймати криву лінію, котру описує центр ваги кулі при польоті.

До задач зовнішньої балістики входять також розгляд обертальної дії кулі, зміни елементів траєкторії в залежності від різних факторів.

Для того щоб одержати досить повну картину руху кулі в повітрі, необхідно враховувати величезну кількість різних факторів, одночасний розгляд яких надзвичайно складний. Тому ми почнемо з розгляду руху кулі в найбільш простих умовах, а далі розглянемо обертальний рух кулі і, нарешті, з'ясуємо вплив на політ кулі різних умов, що відрізняються від нормальних (табличних).

Рух кулі в повітрі

При польоті кулі в повітрі на нії впливають сила тяжіння і сила опору повітря. Дія цієї сили досить значна, особливо для куль, що мають невелику масу і велику швидкість польоту. Досить вказати, що сила опору повітря, що діє на кулю при швидкості 865 м/с, у 83 рази більша сили ваги.

Для того щоб з'ясувати, як впливає опір повітря, встановимо насамперед, чим викликається опір повітря тілу, що рухається.

Опір повітря

Опір повітря польоту кулі викликається основними факторами: утворенням приграничного шару, відривом приграничного шару з утворенням завихрень. Кожний з цих факторів виявляється або в результаті різниці тиску повітря на головну і донну частини кулі, або в результаті тертя повітря об кулю.

1. Утворення прикордонного шару. Повітря має властивість в'язкості, що обумовлюється наявністю внутрішнього зчеплення молекул. При русі кулі молекули газів повітря, що безпосередньо примикають до кулі, внаслідок зчеплення з його поверхнею рухаються зі швидкістю кулі. Наступний шар молекул повітря внаслідок внутрішнього зчеплення також починає рухатися, але вже з трохи меншою швидкістю. Рух цього шару передається наступному, і так доти, поки швидкість часток повітря не стане рівною нулю. Утвориться так званий прикордонний шар – шар повітря, що безпосередньо примикає до поверхні кулі, у якому рух часток змінюється від швидкості кулі до нуля. На утворення прикордонного шару, тобто на надавання імпульсу руху молекулам повітря, використовується частина енергії кулі, що призводить до зменшення швидкості його польоту.

2. Відрив прикордонного шару й утворення завихрень. Відрив прикордонного шару спостерігається в донній частині кулі за максимальним поперечним розрізом. За донною частиною кулі утворюється розріджений простір, куди спрямовуються молекули повітря, створюючи вихровий рух. Внаслідок утворення розрідженого простору тиск на головну частину кулі більший, ніж на її донну частину (тиск на головну частину кулі більший атмосферного, а на донну приблизно дорівнює 1/3 – 1/4 атм). Отже, куля витрачає частину своєї енергії на подолання сили, що утворюється в результаті різниці тисків на її головну та донну частини і на завихрення, які утворюються, що також приводить до зменшення швидкості кулі.

Сила опору повітря

Сумарна сила опору, що утвориться при дії зазначених факторів, і є силою опору повітря.

Величина сили опору повітря залежить від форми кулі, її калібру, швидкості польоту і щільності повітря.

Розглянемо вплив кожного з зазначених факторів.

1. Форма кулі. Чим досконаліша з балістичної точки зору форма кулі, тим меншасила опору повітря, що діє на неї.

У залежності від умов польоту кулі в повітрі найбільш сприятливими формами є: для надзвукових швидкостей, коли основний опір робить балістична хвиля – кулі з гострою головною частиною здовжиною до 3,5 калібри і з невеликою конусностью в донній частині для зменшення завихрень; для дозвукових швидкостей, коли балістична хвиля не утворюється й основний опір робить утворення завихрень – кулі з подовженою і загостреною донною частиною і тупою головною частиною.

2. Калібр кулі d. Сила опору повітря змінюється прямопропорційно квадрату калібру кулі. Це означає, що якщо калібр збільшити вдвічі, зберігаючи форму кулі, то в аналогічних умовах сила опору повітря зросте в чотири рази.

3. Швидкість кулі. Вплив швидкості кулі на величину сили опору повітря виражається функцією опору. На графіку показана зміна F(v) при зміні швидкості кулі. На підставі графіка можна зробити висновок, що чим більша швидкість кулі, тим більша сила опору повітря.

Крім того, графік показує, що як тільки швидкість кулі перебільшить швидкість звуку, функція опору різко зросте.

Щільність повітря

Чим менша щільність повітря, тим менша і величина сили опору повітря, що діє на кулю.

При стрільбі зі стрілецької зброї по наземних цілях, враховуючи, незначну висоту траєкторії щільність повітря приймається Н(у) = 1,

Дія сили опору повітря на кулю

Ми встановили, що дія сили опору повітря зменшує швидкість кулі, а отже, і дальність її польоту. Якби сила опору повітря була спрямована тільки вздовж осі кулі, то її дія на кулі зводилася б лише до зменшення його швидкості. У дійсності її дія значно складніша.

Теоретичні дослідження і дослідні дані показують, що між напрямком осі кулі і дотичною до траєкторії внаслідок поштовхів і ударів, випробовуваних кулею (при відриві від дульного зрізу) від зброї і газів, що вириваються, відразу ж після вильоту утворюється деякий кут d. Тому сила опору повітря діє не вздовж осі кулі, а під деяким кутом до неї.

Точка додатку сили опору повітря, називається центром опору С_R, розташована на осі кулі, ближче до її головної частини. Центр ваги С кулі розташований на осі кулі ближче до її донного зрізу. Для більш точного пояснення дії сили опору повітря прикладемо до центру ваги кулі дві взаємно врівноважуючі сили R₁ і R₂, рівні по величині і рівнобіжні силі опору R, тобто R₁=R і R₂=-R. Силу R₁ розкладемо на дві складові: R _т - спрямована по дотичній до траєкторії у бік, протилежну напрямку вектора швидкості v, і R _n- перпендикулярна їй.

Таким чином, дія сили опору на кулі дорівнює одночасній дії на кулі сил R ₁, R ₂, R _т, R _n.

З'ясуємо, яку дію робить кожна з цих сил:

- сили R і R ₂ утворюють пари сил, що прагнуть перекинути кулі головною частиною назад; момент, утворений цією парою, називається перекидаючим;

- сила R _т називається лобовим опором, що зменшує швидкість кулі;

- сила R _n відхиляє центр ваги кулі в ту сторону, куди відхилена його головна частина (на верхньому рисунку – вгору, на нижньому – вниз).

Отже, сила опору повітря не тільки зменшує швидкість кулі, але і прагне збільшити кут між віссю кулі і дотичною до траєкторії, а це призводить до того, що куля буде перекидатися головною частиною назад.

Для забезпечення стійкості кулі в польоті їй додають швидкий обертальний рух навколо своєї осі – до 3000 об/сек, для чого служать нарізи в каналі ствола.

Вплив метереологічних умов на політ кулі

Щільність повітря

Як відомо зі зміною щільності повітря змінюється величина сили опору повітря, що діє на кулі, а отже, змінюється дальність польоту кулі. Чим менша щільність повітря, тим більша дальність польоту кулі, чим більша щільність повітря, тим дальність польоту кулі менша.

Щільність повітря залежить від трьох факторів: від температури, атмосферного тиску і вологості.

Температура повітря є ступенем його нагріву. Повітря нагрівається від землі, що у свою чергу нагрівається сонячними променями, що проникають крізь атмосферу; безпосереднє нагрівання повітря сонячними променями досить незначне.

З підвищенням температури повітря розширюється. Отже, у тому самому об’ємі при збільшенні температури кількість повітря зменшується. Звідси, чим більша температура, тим менша щільність повітря, і, навпаки, чим менша температура, тим щільність повітря більша.

Атмосферний тиск є вагою атмосфери, що приходиться на одиницю поверхні.

Чим більший атмосферний тиск, тим більша кількість повітря буде знаходитися в тому самому об’ємі, а отже збільшиться щільність повітря; чим менший атмосферний тиск, тим щільність повітря менша.

Вологість повітря характеризується вмістом в ньому водяних пар. За еталоном виміру вологості повітря приймають величину, що називається абсолютною вологістю. Абсолютною вологістю називається тиск водяних парів, що знаходяться в повітрі (точніше — пружність водяних парів, а не тиск, але саме тому що ці величини кількісно рівні, ми користуємося більш зрозумілим позначенням). Вологе повітря являє собою суміш сухого повітря і водяних пар. Якщо, наприклад, атмосферний тиск повітря 740 мм рт. ст., а на сухе повітря приходиться 734 мм, то різниця 6 мм (740—734) і є абсолютна вологість повітря. Але кількість водяних парів у повітрі не може збільшуватися нескінченно, тому що при визначеній концентрації водяних пар вони починають перетворюватися в краплі води. Така кількість водяних парів називається такою, що насичує, а абсолютна вологість, що відповідає межі насичення, називається максимальною. Величина максимальної абсолютної вологості неоднакова для різних температур. При вологому повітрі частина його обсягу замість сухого повітря займають пари води. Тим часом щільність водяних парів менша щільності повітря: якщо щільність повітря прийняти за 1, то щільність водяних парів 0,62. Тому зі збільшенням вологості повітря щільність його зменшується і, навпаки, зі зменшенням вологості повітря щільність його збільшується. Вологість повітря залежить від кількості водяних парів, що утримуються в повітрі, а не від кількості води. Тому туман, дощ і т.д. до розглянутого питання відношення не мають.

У стрілкових розрахунках застосовується не абсолютна, а відносна вологість. Відносною вологістю називається відношення кількості водяних парів, що утримуються в повітрі..

За нормальні метеорологічні умови в стрілецькій практиці приймаються: температура t_0N = 15°С, атмосферний тиск h_0N = 750 мм рт. ст., відносна вологість e₁/e = 50%. При цих умовах нормальна щільність повітря складає 1,206 кг/м³.

Зміна вологості повітря практично не має впливу на зміну дальності польоту кулі, тому при стрільбі не враховується.

Вплив зміни атмосферного тиску на дальність польоту кулі в звичайних умовах стрільби також незначний, тому враховується тільки при стрільбі в горах.

Основним фактором, що впливає на величину щільності повітря і, отже, на дальність польоту кулі, є зміна температури повітря. Виправлення дальності в залежності від зміни температури повітря й атмосферного тиску беруться з таблиць стрільби.

Вітер

Вплив вітру на політ кулі залежить від його швидкості і напрямку. Швидкість і напрямок вітру досить мінливі, але для визначення впливу вітру на політ кулі приходиться допускати, що вітер протягом усієї траєкторії зберігає однакову швидкість і напрямок.

Швидкість вітру визначається як шлях, прохідний повітрям в одиницю часу, і виражається в метрах у секунду (м/с).

У стрілецькій практиці розрізняють: слабкий вітер – 2-3 м/с, помірний-4-6 м/с, сильний –8 -12 м/с.

Напрямок вітру визначається кутом, під яким переміщається повітря стосовно площини стрільби. По напрямку розрізняють вітер: подовжній,що дує уздовж площини стрільби (подовжній вітер може бути зустрічним, якщо вітер дує на стрільця, і побіжним, якщо вітер дує від стрільця); бічний,щодує під кутом 90° до площини стрільби (бічний ліворуч і бічний праворуч); обличний (косий), що дує під гострим кутом до площини стрільби (наприклад, зустрічний ліворуч під кутом 30°, зустрічний праворуч під кутом 60°, побіжний ліворуч під кутом 45°, побіжний праворуч під кутом 15°).

Подовжній вітер змінює дальність польоту кулі, бічний – його напрямок, а обличний – і дальність і напрямок.

Дія вітру на кулі полягає в наступному. При подовжньому побіжному вітрі напрямок польоту кулі і напрямок вітру збігаються; при цьому швидкість кулі щодо повітря зменшується, отже, зменшується і сила опору повітря, кулі втрачає свою швидкість повільніше, дальність польоту його збільшується. При зустрічному подовжньому вітрі відбувається зворотне явище, дальність польоту кулі зменшується. Бічний вітер давить на бічну поверхню кулі і відхиляє його в бік від площини стрільби.

При стрільбі зі стрілецької зброї вплив подовжнього вітру на дальність стрільби незначний і тому в практиці не враховується. Бічний же вітер значно впливає на зміну первісного напрямку польоту кулі і враховується при стрільбі на усіх відстаннях.

При одночасному обліку впливу факторів на політ кулі, що змінюють дальність і напрямок стрільби, спочатку визначається і враховується сумарне виправлення по дальності стрільби, потім на основі обчисленої дальності визначається виправлення по напрямку тому, що вона залежить в основному від часу польоту кулі (дальності стрільби).