Умови рівноваги на товарному ринку модель IS.

Модель ІС характеризує умови рівноваги на товарному ринку.ПРИПУЩЕННЯ на яких бахується модель:показує залежність між процентною ставкоюі рівнем доходу за умови рівноваги на товарному ринку.Крива відображає залежність між процентною ставкою й рівнем доходу за рівноваги на ринку товарів та послуг

У системі цих зв’язків процентна ставка є незалежною змінною, а дохід — залежною. Отже, крива IS має дати відповідь на питання, як зміна рівня процентної ставки впливає на зміну рівня доходу.
У пошуку відповіді на це питання слід враховувати, що між процентною ставкою і доходом не існує безпосереднього зв’язку. Але крива IS здатна пов’язувати їх між собою опосередковано через інвестиції, які, з одного боку, залежать від процентної ставки, з іншого — впливають на дохiд. Тому криву IS можна побудувати лише на основі синтезу двох графіків: інвестиційна функція та «кейнсіанській хрест»
РІВНЯННЯ КРИВОЇ:РІВНЯННЯ КРИВОЇ Y=C(Y-T)+I(i)+G

На рис. 14.1 наведено три графіки. Так, рис. 14.1а — це графік інвестиційної функції, згідно з якою інвестиції є оберненою функцією від процентної ставки. На ньому процентна ставка зменшилася від r₁ до r₂. Внаслідок цього величина інвестицій збільшується від І₁ до І₂ за формулою DI=–b×Dr. Зростання інвестицій збільшує сукупні витрати. Тому на рис. 14.1б крива запланованих витрат переміщується вгору від положення E₁ в положення E₂. Це, в свою чергу, збільшує рівень доходу від Y₁ до Y₂ за формулою DI=–b×Dr×m_e.
Отже, між процентною ставкою і доходом існує обернений зв’язок: чим нижчою є процентна ставка тим більшим є рівень доходу в економіці і навпаки. На рис. 14.1в крива IS підсумовує обернений зв’язок між процентною ставкою та доходом і тому має від’ємний нахил.
Крива IS є графічною інтерпретацією рівноваги на товарному ринку. Вона охоплює всі точки, в яких забезпечується тотожність між реальним ВВП і сукупним попитом. Оскільки крива IS відображує рівновагу на товарному ринку, то її функції можна описати такими рівняннями:
.
З наведених рівнянь можна отримати алгебраїчний вираз для кривої IS. Для цього рівняння рівноваги товарного ринку (Y = C + I + G) подамо у розгорнутому вигляді:
(14.1)
Далі перенесемо всі члени рівняння (14.1), що містять Y, у ліву частину:
(14.2)
Розв’язавши рівняння (14.2) відносно Y, отримаємо
(14.3)
Це рівняння характеризує криву IS у розгорнутій алгебраїчної формі. Для його спрощення суму автономних витрат позначимо як і врахуємо, що вираз є мультиплікатором витрат m_e. Звідси випливає уніфіковане рівняння функції кривої ІS:
(14.4)
Як зазначалося, крива IS має від’ємний нахил, оскільки чим нижчою є процентна ставка, тим більшими є інвестиції, сукупний попит і дохід. Але ступінь впливу процентної ставки на дохід може бути різним. Від цього залежить крутизна нахилу кривої IS.
Як відомо, нахил будь-якої кривої залежить від співвідношення між зміною ендогенної (залежної) змінної та зміною екзогенної (незалежної) змінної (див. розд.1). Як видно з рівняння (14.4) ендогенною змінною функції кривої IS є дохід, а екзогенною — процентна ставка. Співвідношення між ними відображує ступінь впливу процентної ставки на дохід. Чим більше процентна ставка впливає на дохід, тим пологішою є крива IS, і навпаки, чим слабшим є цей вплив, тим крутішою є крива IS.
Вплив процентної ставки на дохід опосередковується її впливом на інвестиції і впливом інвестицій на дохід Ступінь впливу процентної ставки на інвестиції залежить від чутливості інвестицій до змін рівня процентної ставки, тобто від величини b. Якщо b велике, то навіть незначне зниження процентної ставки спричинює суттєве зростання інвестицій і доходу. За цих умов на графіку кривої IS відрізок Y₁Y₂ буде набагато більшим за відрізок r₁r₂, а крива IS тяжітиме до горизонтальної лінії. Якщо b мале, то навіть значне зниження процентної ставки не викличе суттєвого зростання інвестицій і доходу. За цих умов на графіку кривої IS відрізок Y₁Y₂ буде набагато меншим за відрізок r₁r₂, а крива IS тяжіє до вертикальної

Має місце обернено пропорційна залежність між відсотковою ставкою і сукупним доходом. Отже,крива IS-це залежність між відсотковою ставкою та рівнем доходу.