Сторонник силы, ЭДС и напряжение.

Силы не электростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Физи­ческая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при переме­щении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (э.д.с.), действующей в цепи:

Напряжением U на участке 1—2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторон­них сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Таким образом, согласно

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напря­жение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не действует Э.д.с., т. е. сторонние силы отсутствуют.

16. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников. Закон Ома в дифференциальной форме (вывод). Закон Ома для неоднородного участка цепи.

Закон Ома для участка цепи. I=U/R

Cила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротив­лению проводника.

Единица сопротивления — (Ом)

Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S: R= r

Удельное электрическое сопротивление проводников (r) - коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника.

Единица удельного элект­рического сопротивления (Ом×м).

Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (1,6×10^–8 Ом×м) и медь (1,7×10^–8 Ом×м). На практике наряду с медными применяются алюминиевые провода.

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме:

Подставив выражение для сопротивления R= r в Закон Ома I=U/R, получим

,где величина, обратная удельному сопротивлению

называется удельной электрической проводимостью вещества.

Её едини­ца — сименс на метр (См/м). Зная что и , формулу можно записать

Закон Ома в дифференциальном форме , связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.

Закон Ома для неоднородного участка цепи.

Работа сил, совершаемая при перемещении заряда Q ₀ на участке 1 — 2

За время t в проводнике выделяется теплота Q = I²Rt = IR (It) = IRQ₀

Из формул и Q = I²Rt = IR (It) = IRQ₀ получим откуда I =

Выражения и I = представляют собой закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме (обобщённый закон Ома). Если на данном участке цепиисточник тока отсутствует ( =0), то приходим к закону Ома для однородного участка цепи I = =

Закон Джоуля-Ленца. Работа и мощность тока.

Рассмотрим однородный проводник, к концам которого приложено напряжение U.

За "время d t через сечение проводника переносится заряд d q=I d t. Так как ток представляет собой перемещение заряда d q под действием электрического поля, то работа тока равна:

dA = Udq = IUdt

Если сопротивление проводника R, то, используя закон Ома получаем, что работа тока:

Из формул (1) и (2) следует, что мощность тока:

Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание и, по закону сохранения энергии: dQ = dA.

Таким образом, используя выражения (1), (2) и (3), получим закон Джоуля - Ленца:

Количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема, называется удельной тепловой мощностью тока. Она равна . Используя дифференциальную форму закона Ома (j=gЕ) и соотношение r= 1 /g, получим: . Формулы (4) и (5) являются обобщенным выражением закона Джоуля—Ленца в дифференциальной форме, пригодным для любого проводника.

Правила Кирхгофа.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Например, для рисунка (1) первое правило Кирхгофа запишется так:

Первое правило Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда.

Действительно, в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке провод­ника и ни на одном его участке не должны накапливаться электрические заряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов I_i на сопротивления R_i соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС, встречающихся в этом контуре:

Источники тока считаются положительными, если они создают ток, направленный в сторону обхода контура. Применяя к участкам закон Ома, можно записать:

Складывая почленно эти уравнения, получим второе правило Кирхгофа:

При расчете сложных цепей постоянного тока с применением правил Кирхгофа необходимо:

1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи; действительное направление токов определяется при решении задачи: если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, отрицательным — его истинное направление противоположно выбранному.

2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться; произведе­ние IR положительно, если ток на данном участке совпадает с направлением обхода, и, наоборот, ЭДС, действующие по выбранному направлению обхода, считаются поло­жительными, против — отрицательными.

3. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и ЭДС рассматрива­емой цепи); каждый рассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, не содержащийся в предыдущих контурах, иначе получатся уравнения, являющиеся простой комбинацией уже составленных.