Энергетические характеристики котельных агрегатов.

Нагрузка (мощность) котельных агрегатов (КА) в эксплуатации характеризуется расходом (отпуском) перегретого пара – D, измеряемого в тоннах в час. Различают минимальную (D_min) и максимальную (D_max) нагрузки КА. Диапазон нагрузок (D_max - D_min) – это интервал в котором КА может длительное и устойчиво работать без вредных последствий (отложение шлаков, нарушение устойчивого горения факела, циркуляции воды и т.д.). При технико-экономических расчётах нагрузки КА измеряются в единицах расхода тепла – Q ГДж/час (Гкал/час).

Абсолютная или расходная характеристика КА B=f(Q) – часовой расход топлива на входе в КА от часового отпуска тепла (производительность) на выходе. Расходная характеристика КА – это вогнутая характеристика. В результате КПД котла максимален, а удельный расход топлива и удельные потери – минимальны при нагрузках равных 80-85% от номинальной мощности КА. ХОП КА r=f(Q) – по форме аналогично зависимости 1 на рис.4. При параллельной работе КА нагрузка между ними распределяется по критерию равенства их относительных приростов.

Метод неопределённых множителе ЛАГРАНЖА. Пусть имеется целевая функция F(x₁,x_2…x_n) для которой необходимо найти экстремум. Переменные ( x₁,x_2…x_n) связаны между собой уравнениями связи (ограничения, у которых все переменные перенесены в левую часть, приравненные к нулю):

W₁ (x₁,x_2…x_n)= 0

W₂ (x₁,x_2…x_n)= 0

…

W_n (x₁,x_2…x_n)= 0

При использовании метода неопределённых множителей Лагранжа вместо экстремума целевой функции F(x₁,x_2…x_n) находится условия экстремума специально составленной функции (функции Лагранжа), которая включает в себя как целевую функции, так и уравнения связи. Функция Лагранжа имеет вид:

Ф=F + _i W_i);

где λ _i – неопределённый множитель Лагранжа, количество которых равно количеству уравнений связи.

Дифференцируя функцию Лагранжа по независимым переменным и множителям Лагранжа, приравнивая полученные выражения к нулю, находятся значения переменных, при которых целевая функция достигает экстремум.

Пусть имеется два параллельно работающих КА. Задана суммарная тепловая нагрузка потребителей:

Q_∑ = Q₁ + Q₂;

где Q₁, Q₂ – соответственно, нагрузки первого и второго КА.

Необходимо распределить эту нагрузку между КА так, чтобы суммарный расход топлива был минимален:

В_∑ =В₁ + В₂;

Функция Лагранжа:

Ф = В₁ + В₂ + λ [ Q_∑ - (Q₁ + Q₂)];

Частные производные по нагрузкам КА:

 

То есть, при заданной суммарной нагрузке, минимальный расход топлива достигается при загрузке КА, соответствующим одинаковым относительным приростам расхода топлива:

r₁=r₂

 

3. Энергетические характеристики турбоагрегатов.

Основной характеристикой, характеризующей экономичность работы турбоагрегата (ТА), является расходная характеристика – зависимость часового расхода тепла на входе в ТА от электрической нагрузки на выходе. В простейшем случае (для конденсационных ТА) расход тепла зависит только от электрической мощности, и расходная характеристика имеет вид: Q_ч = f(P). При этом параметры свежего пара в конденсаторе, расход и температура охлаждающей воды и т.д. принимаются постоянными и при их отклонении учитываются путём введения поправочных коэффициентов. Для ТА с отборами пара независимыми переменными помимо мощности являются величины тепловой нагрузки в отборах: Q_ч = f(P, Q¹, Q²).

Расходные характеристики ТА представляют собой выпуклые кривые. Выпуклость обусловлена потерями пара при дросселировании пара в регулирующих клапанах турбины и она тем больше, чем выше отклонения давления пара на выходе из ТА к начальному давлению. В простейшем случае дроссельного регулирования (весь пар проходит через один дроссельный канал, полностью открытый при полной нагрузке и прикрывающийся при её снижении) расходная характеристика и ХОП имеют форму аналогичную зависимости 2 на рис.4.

Рисунок 5 Рисунок 6

Для уменьшения потерь в современных ТА применяется сопловое регулирование, при котором пар подводится не через один общий, а через несколько каналов, каждый из которых обслуживает группу сопел, расположенных по окружности первой ступени турбины. При этом расходные характеристики ТА принимают вид кусочно-выпуклых кривых (рис.5). На рис.5 представлены также и соответствующие ХОП. В точке включения очередного клапана происходит скачкообразное увеличение относительного прироста расхода пара из-за увеличения потерь во вновь включаемом клапане.

Для увеличения пропуска пара через проточную часть в ТА большой мощности применяется обводное регулирование, осуществляемое обводным клапаном, пропускающим пар при больших нагрузках генератора в одну из промежуточных ступеней турбины (в обвод её первых ступеней). В точке включения обводного клапана происходит скачкообразное увеличение отностительного прироста расхода пара (рис. 6).