Задача № 8 Расчет теплообменного аппарата

Водовоздушный нагреватель выполнен из труб диаметром 38´3 мм. Греющая среда – воздух, подается в межтрубное пространство с температурой t₁'. На выходе из аппарата температура воздуха t₁''._. По трубам протекает нагреваемая вода расходом G₂ т/ч с начальной температурой t'₂ и конечной t''₂. Коэффициенты теплоотдачи от воздуха к трубам a₁ и от труб к воде a₂.

Определить поверхность нагрева аппарата, если он подключен по прямоточной и противоточной схемам. Учесть загрязнения поверхности труб: с одной стороны - слоем масла толщиной 0,1 мм и с другой - накипью толщиной 0,5 мм. Теплопроводность масла λ_м=0,15 Вт/(м×К), накипи - λ_н =1,75 Вт/(м×К). Теплопроводность материала труб приведена в табл. П 3.(см. приложение)

Кривизной стенки трубы можно пренебречь. Учесть потери тепла в окружающую среду, которые составляют 5% теплоты, получаемой водой (Q_пот.=0,05×Q₂). Данные для решения задачи взять из таблицы исходных данных.

Таблица 8. Исходные данные к задаче №8

Посл. цифра шифра	Материал трубы	t1',,^оС	t1'',^оС	t'2 , ^оС	t''2,,^оС	Предпосл. цифра шифра	G2, т/ч	a1, Вт/(м^2×К)	a2, Вт/(м^2×К)
	Латунь						1,8
	Алюминий						2,0
	Титан						4,0
	Латунь						6,0
	Медь						8,0
	Сталь 20						2,5
	Нержав. сталь						5,0
	Латунь						3,5
	Медь						3,0
	Сталь 45						3,2

Решение

По условию задачи выполняем расчетную схему аппарата, рис.9. На расчетной схеме аппарата наносим все известные материальные потоки и их температуры.

Искомая поверхность теплопередачи определяется по формуле:

F=Q/(K×Dt_ср),

где Q - тепловой поток, передаваемый от горячего воздуха к воде, Вт;

К – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²×К);

Dt_ср - средняя разность температур между воздухом и водой, °С.

1) Определяем тепловой поток Q из уравнения теплового баланса Q=Q₁=Q₂+Q_пот. ,

где Q₁- тепловой поток, передаваемый воздухом воде, Вт;

Q₂- тепловой поток, который принимает вода, Вт;

Q_пот.- тепловые потери аппаратом в окружающую среду, Вт.

По условию задачи потери тепла составляют 5% от Q₂, т.е. Q_пот.=0,05×Q₂. Окончательно уравнение теплового баланса принимает вид Q=Q₁=1,05Q₂.

Тепловой поток определяем по правой части уравнения теплового баланса:

Q=1,05Q₂=1,05×G₂×c₂×(t₂″-t₂^′), Вт,

где G₂ - расход воды, кг/с, G₂= G₂×1000/3600, кг/с (расход в т/ч переводим в кг/с);

с₂- теплоемкость воды Дж/(кг×К), выбираем по таблице физических свойств воды, табл. П.2, по средней температуре воды t₂=0,5(t₂^′+t₂″),°С.

Подставляем подготовленные величины в уравнение теплового баланса. Коэффициент теплопередачи К определяем по формуле для трехслойной плоской стенки

К=1/(1/a₁+d_м/l_м+d/l+d_н/l_н+1/a₂),

где d и l - толщина стенки трубы (м) и коэффициент теплопроводности материала трубы (Вт/(м×К), соответственно.

По условию задачи размер трубы 38´3, следовательно, толщина трубы d=3мм=0,003 м; теплопроводность материала трубы l, Вт/(м×К), выбираем по табл. П.3. 3). Определяем температурный напор Dt для прямоточной (рис.10) и противоточной (рис.11) схем движения воздуха и воды и поверхность теплопередачи.

Прямоточная схема движения, рис.10.

Находим ^¢большую (Dt_б) и ^′меньшую (Dt_м) разности температур между воздухом и водой на одном конце аппарата и на другом

Dt_б= t₁'- t'₂,°С; Dt_м= t₁''- t₂″,°С;

Составляем отношение Dt_б/Dt_м.

Если Dt_б/Dt_м>2, то средняюю разность температур определяем по формуле:

Dtср_.(прям)=(Dt_б-Dt_м)/ln(Dt_б/Dt_м),°С.

Если Dt_б/Dt_м<2, то средняя разность температур

Dtср_.(прям)=0,5(Dt_б+Dt_м),°С.

Рассчитываем поверхность теплопередачи

F_прям.=Q/(K×Dt_{ср.(прям)}), м².

 

Противоточная схема движения, рис.11.

Находим разности температур между воздухом и водой на одном конце аппарата:

Dt= t₁' - t₂″, °С

и на другом: Dt= t₁''-t'₂,°С;

Определяем которая из них ^′большая разность температур (Dt_б) и которая

^′меньшая разность (Dt_м) и присваиваем соответствующие индексы к выше полученным разностям температур, Dt_б и Dt_м

Составляем отношение Dt_б/Dt_м.. Если Dt_б/Dt_м>2, то средняя разность температур

D_{tср.(против)}=(Dt_б-Dt_м)/ln(Dt_б/Dt_м),°С.

Если Dt_б/Dt_м<2, то средняя разность температур

D_{tср.(против)}=0,5(Dt_б+Dt_м),°С.

Рассчитываем поверхность теплопередачи:

F_{против.}=Q/(K×Dt_{ср.(против)}), м².

Вывод: средняя разность температур при противотоке большесредней разности температур при прямотоке,×т.е. Dt_{ср.(против)}>Dt_{ср.(прям)};

Следовательно, поверхность теплопередачи при противотоке меньше, чем при прямотоке, F_против< F_прям.