Задача № 6. Лучистый теплообмен. Экранирование

 

Сравнить лучистые тепловые потоки между двумя плоскими параллельными поверхностями, разделенными прозрачной средой, (воздух), для двух случаев: 1) между поверхностями НЕТ экрана, q; 2) между поверхностями расположен ОДИН экран, q^э.

Температуры поверхностей: t_w1 и t_w2°C, степени черноты поверхностей: e₁ и e₂, экрана – ε_э (см. табл. П.4).

Таблица 6. Исходные данные к задаче №6

Последняя цифра шифра	ε1	ε2	Материал экрана	Предпоследняя цифра шифра	tw1, ^оС	tw2,^оС
	0,5	0,6	Алюминий полиров
	0,55	0,52	Латунь полированная
	0,60	0,70	Хром полированный
	0,52	0,72	Алюминий шероховат.
	0,58	0,74	Латунь прокатная
	0,58	0,74	Хром полированный
	0,70	0,58	Медь полированная
	0,65	0,62	Алюминий шероховат
	0,75	0,73	Латунь полированная
	0,80	0,77	Сталь полированная

Решение

1) Между поверхностями НЕТ экрана, рис.6. Определяем удельный тепловой поток между плоскими поверхностями по формуле:

q_1-2=e_прС₀[(Т_w1/100)⁴-(T_w2/100)⁴], Вт/м²,

где С₀=5,67 Вт/(м²×К⁴) –коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела; e_пр – приведенная степень черноты поверхностей, участвующих в теплообмене.

Для 2-х параллельно расположенных поверхностей приведенная степень черноты определяется по формуле:

e_пр=1/(1/e₁+1/e₂-1)

Подставляем полученное значение e_пр в формулу теплового потока.

2) Между поверхностями расположен ОДИН экран, (рис.7)

При установившихся условиях

q_1-э=q_э-2=q_1-э-2=q_1-2^э,

где q_1-2^э – тепловой поток между 1-ой и 2-ой поверхностями при наличии экрана.

Тепловой поток при наличии экрана

q_1-2^э=e_пр^эС₀[(Т_w1/100)⁴-(T_w2/100)⁴], Вт/м²,

где e_пр^э – приведенная степень черноты поверхностей, участвующих в теплообмене, при наличии между ними экрана (одного или нескольких).

Если число плоских экранов n, приведенную степень черноты e_пр^э считают по формуле

e_пр^э=1/(1/e₁+1/e₂+2·S1/e_i^э-(n+1)).

В данной задаче ОДИН экран, т.е. n=1. Степень черноты экрана e^э выбираем по табл. П 4 (см. приложение)

Вывод: без экрана между поверхностями тепловой поток составляет q_1-2=…. Вт/м²; при наличии одного экрана между поверхностями тепловой поток составляет q_1-2^э=…… Вт/м², т.е. тепловой поток при установке экрана уменьшился в q_1-2/q_1-2^э =…..раз.

Задача № 7 Сложный теплообмен

 

Определить потери теплоты конвекцией и излучением (отдельно) за сутки горизонтально расположенного трубопровода диаметром d мм и длиной ℓ м, охлаждаемого свободным потоком воздуха, если температура поверхности трубопровода t_w, температура воздуха в помещении t_¦ (степень черноты трубы e см. табл. П.4 приложения). Данные, необходимые для решения задачи, взять из таблицы исходных данных.

 

Таблица 7. Исходные данные к задаче №7

Посл. цифра шифра	d, мм	ℓ, м	Предпосл. цифра шифра	tw, ^оС	tf, ^оС	Поверхность трубы
						Жесть белая старая
						Асбестовый картон
						Лак белый
						Лак черный матовый
						Железо оцинкованное
						Масляная краска
						Сталь шероховатая
				18-		Алюминиевая краска
						Сталь окисленная
						Чугун шероховатый

Решение

Общие тепловые потери Q трубы, рис. 8, составляют

Q=Q_к+Q_л, Вт,

где Q_к - тепловые потери за счет конвекции; Q_л - тепловые потери за счет излучения.

Решение задачи состоит из двух частей.

А) Тепловые потери за счет свободного движения воздуха у горячей трубы

Конвективная составляющая общих тепловых потерь Q_к определяется по уравнению Ньютона-Рихмана

Q_к=a×(t_w-t_¦)×F, Вт,

где a - коэффициент теплоотдачи при свободном движении воздуха, Вт/(м₂×К); F=pdℓ – поверхность трубы, м².

Коэффициент теплоотдачи для горизонтальной трубы определяется по критериальному уравнению Nu_¦=0,5×(Pr×Gr)_¦^0,25×(Pr_¦/Pr_w)^0,25,

где Nu_¦=a×d/l_f -критерий Нуссельта. Определяющей температурой в критериальном уравнении является температура окружающей среды t_f; определяющим размером – наружный диаметр трубы d, м.

1) Свойства воздуха при температуре t_¦,°C выбираем по таблице теплофизических свойств воздуха, табл. П.1.(см. приложение)

l=….. Вт/(м×К) – коэффициент теплопроводности воздуха;

n=…… м²/с – коэффициент кинематической вязкости воздуха;

Pr_¦=…… – критерий Прандтля для воздуха.

2) Считаем критерий Грасгофа по формуле:

Gr=g×d³×b×Dt /n²,

где b=1/(273+t_¦), 1/К – коэффициент объемного расширения воздуха;

Dt=(t_w-t_¦) - температурный напор, °С; g=9,81 м/с² –ускорение силы тяжести.

3) Отношение Pr_¦/Pr_w для газов равняется 1, т.е. Pr_¦/Pr_w=1.

4) Решаем критериальное уравнение

Nu_¦=0,5×(Pr×Gr)_¦^0,25

5) Находим коэффициент теплоотдачи

a=Nu_¦×l_¦/d, Вт/(м²×К).

6) Определяем тепловые потери за счет свободного движения воздуха

Q_к==a×(t_w-t_¦)×F=…….Вт

Это потери тепла в секунду (Вт=Дж/с).

За сутки потери тепла составят Q_к^сут=Q_к×3600×24×10^-3, кДж.

Б) Тепловые потери за счет излучения определяем по формуле:

Q_л=e_прС_о[(Т_w/100)⁴-(Т_¦/100)⁴]×F, Вт,

где e_пр – приведенная степень черноты.

При условии, что поверхность трубы много меньше поверхности стен в цехе e_пр=e_w.

По таблице П.4 выбираем для заданной поверхности (см.таблицу исходных данных) e_w.

Подставляем исходные данные в формулу Q_л

За сутки потери тепла составят Q_л^сут=Q_л×3600×24×10^-3, кДж.