Чисто-условное, условно-категорическое, разделительно-категорическое и условно-разделительное умозаключения.

Умозаключения прямые – умозаключения, в которых заключение выводится из некоторого множества высказываний-посылок.

Обычно выделяют четыре вида прямых умозаключений (в основном – двухпосылочных):

1) Чисто условными умозаключения называются такие умозаключения, в которых обе посылки и заключение представляют собой условные высказывания, т.е. сложные высказывания, составленные из простых высказываний с помощью логического союза «если…, то…», который в логике часто обозначается символом →. С учетом этого обозначения и замены простых высказываний прописными буквами латинского алфавита схема условного умозаключения выглядит следующим образом:

«Если студент хорошо занимается в течение семестра, то он хорошо сдает сессию. Если студент хорошо сдает сессию, то он получает стипендию. Следовательно, если студент хорошо занимается в течение семестра, то он получает стипендию»

2) Условно-категорическим умозаключением называется двухпосылочное умозаключение, в котором одна из посылок является условным высказыванием, а другая же посылка, а также заключение является либо первым простым высказыванием условного высказывания (первой посылки), либо вторым, либо отрицанием того и другого. К их числу относится, например, умозаключение следующего типа:

3) В традиции, идущей от средневековой логики, это умозаключение называлось modus ponens, что означает «утверждающий способ рассуждения». Умозаключения этого типа являются весьма простыми и на примерах выглядят тривиально. Например: «Если каждый день пить кофе, то в голову придет хорошая идея. Этот человек каждый день пьет кофе. Следовательно, ему рано или поздно в голову придет хорошая идея».

Более интересен второй тип условно-разделительных умозаключений, называемый modus tollens (отрицающий способ рассуждений) схему которого можно изобразить следующим образом:

Здесь символ Ш используется для записи логического союза «неверно, что …» (отрицание). Пример подобного умозаключения можно обнаружить, например, у Августина Блаженного, когда он пишет «если кто-нибудь из избранных погибает, то Бог ошибается, но никто из избранных не погибает, ибо Бог не ошибается».

Часто совершаемые ошибки при использовании условно-разделительных умозаключений заключаются в использовании следующих неправильных способов рассуждений:

Содержательно эти ошибочные схемы умозаключений можно проиллюстрировать с помощью следующих двух примеров:

Некий следователь рассуждал: «Если этот человек преступник, то он был на месте преступления. Этот человек был на месте преступления. Следовательно, этот человек преступник».

Умозаключение, которым часто пользуются врачи: «Если у человека повышена температура, то он болен. У этого человека температура не повышена. Следовательно, он не болен».

4) Разделительно-категорическим умозаключением называется двухпосылочное умозаключение, в котором одна посылка (разделительная) представляет собой сложное высказывание, образованное из двух простых высказываний с помощью разделительного союза «… или …» (дизъюнкции, обычно обозначаемой символом Ъ), в то время как вторая посылка и заключение – простые высказывания. С учетом принятого обозначения схемы разделительно-категорического умозаключения выглядит следующим образом:

Они получили название modus tollendo ponens, что означает «отрицающе-утверждающий способ рассуждения». Пример подобного умозаключения выглядит следующим образом: «Этот человек заблуждается сам или сознательно вводит в заблуждение других. Но сам этот человек не заблуждается. Следовательно, он сознательно вводит в заблуждение других».

Вместе с тем не относятся к числу корректных следующие разделительно-категорические умозаключения:

Однако если заменить в этих умозаключения разделительный союз «… или …» на строгий разделительный союз «либо … либо …» (строгую или альтернативную дизъюнкцию), то эти способы рассуждений превращаются в корректные. Умозаключения подобного типа имеют традиционное название modus ponendo tollens. С употреблением таких умозаключений можно столкнуться, например, на митинге, когда оратор говорит: «Либо мы победим, либо все пойдет ко всем чертям! Но мы победим!», подразумевая, что «Все не пойдет ко всем чертям».

5) Условно-разделительными умозаключениями называются умозаключения, в которых одна из посылок является разделительным высказывание, а остальные – условными высказываниями. Еще одно название условно-разделительных умозаключений – лемматические, происходящее от греческого слова lemma – предложение, предположение. Это название основано на том, что в этих умозаключениях рассматриваются различные предположения и их следствия. В зависимости от числа условных посылок условно-разделительные умозаключения называют дилеммами (две условные посылки), трилеммами (три), полилеммами (четыре и более). В практике рассуждений чаще всего используются дилеммы.

Можно выделить следующие основные виды дилемм:

– простая конструктивная дилемма,

– сложная конструктивная дилемма,

– простая деструктивная дилемма,

– сложная деструктивная дилемма.

Пример простой конструктивной дилеммы (рассуждение Сократа):

«Если смерть – переход в небытие, то она благо. Если смерть – переход в мир иной, то она благо. Смерть – переход в небытие или в мир иной. Следовательно, смерть – благо».

Пример сложной конструктивной дилеммы:

Молодой афинянин обратился к Сократу за советом: стоит ли ему жениться? Сократ ответил: «Если тебе попадется хорошая жена, то ты будешь счастливым исключением, если плохая, то ты будешь как и я, философом. Но тебе попадется хорошая или плохая жена. Поэтому или быть тебе счастливым исключением, или философом».

Пример простой деструктивной дилеммы:

«В современном мире, если вы хотите быть счастливым, нужно иметь много денег. Однако всегда было так, что если вы хотите быть счастливым, то нужно иметь чистую совесть. Но мы знаем, что жизнь устроена так, что невозможно одновременно иметь и деньги, и совесть, т.е. или денег нет, или нет совести. Следовательно, оставьте надежду на счастье».

Пример сложной деструктивной дилеммы:

«Если он умен, то он увидит свою ошибку. Если он искренен, то он признается в ней. Но он или не видит своей ошибки, или не признается в ней. Следовательно, он или не умен, или не искренен».

40.Сокращенный силлогизм (энтимема) и его восстановление до полной формы.

Сокращенный силлогизм (энтимема) -силлогизм, в котором выпущена (не выражена явно) какая-нибудь из его частей (посылка или заключение)

Сокращёнными (энтимематическими) могут быть и умозаключения логики суждений. Там также могут быть пропущены посылки или заключение. Поэтому возможно и более общее определение энтимемы:

Энтимема – это умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

Смысл этого названия (от греч. ẻν θυμφ – в уме) заключается в том, что какая-то часть силлогизма не выражается явно, а произносится как бы в уме.

Возможность сокращённого выражения умозаключений обусловлена тем, что если даны две какие-то части силлогизма, то всегда возможно логическим способом точно установить пропущенную часть.

В дискуссиях и спорах, когда собеседник выражает свою мысль в виде сокращённого силлогизма, необходимо всегда точно осознавать, какое именно суждение не выражено, а только подразумевается в данном рассуждении. Иначе невозможно полностью понять это рассуждение и опровергнуть, если оно неправильно. Нередко люди исходят в своих рассуждениях из ложных или сомнительных положений, но не выражают их явно, пользуясь сокращенными формами умозаключений. Чтобы найти ошибку в таком рассуждении и опровергнуть его, надо установить то, что в нём предполагается, но не выражается явно.

В простых случаях подразумеваемые в рассуждении посылки или заключение можно установить, не прибегая к специальным приёмам, – по общему смыслу рассуждения. Но во многих случаях восстановить недостающую часть силлогизма по общему смыслу не так просто. Однако это можно сделать, выполняя операцию восстановления силлогизма до полной формы, которая состоит из нескольких этапов:

1) определение пропущенного элемента силлогизма (посылки или заключения). Если в энтимеме встречаются выражения, обозначающие логическую связь («следовательно», «потому что», «так как» и т.п.), это означает, что в энтимеме имеется заключение. Если же этих слов нет, то, скорее всего, пропущено заключение;

2) определение терминов силлогизма (меньшего, большего и среднего);

3) определение вида пропущенной посылки (если пропущена именно посылка) – большая или меньшая;

4) определение фигуры и модуса силлогизма;

5) формулировка силлогизма в полной форме.

Трудности восстановления силлогизмов по энтимеме могут быть связаны с тем, что для правильного определения понятий (терминов), из которых будет формулироваться пропущенный элемент (посылка или заключение), обязательно нужно знать логические формы имеющихся элементов (двух посылок или посылки и заключения). Однако в реальных рассуждениях стандартные логические формы категорических суждений (из которых и состоят силлогизмы) используются далеко не всегда. Прежде чем приводить суждения к стандартной форме, нужно разобраться в их смысле, что может оказаться непростым делом.

Пример. Восстановим силлогизм из энтимемы «Данный силлогизм имеет три термина, и поэтому он правильный».

В этой энтимеме есть слово, обозначающее логическую связь («поэтому»), значит, в ней есть заключение. Заключением является суждение, следующее за словом «поэтому»: «Он правильный». Оставшееся суждение – «Данный силлогизм имеет три термина» – одна из посылок. Нужно восстановить вторую, недостающую посылку.

Определяем субъект и предикат заключения, формулируя его в логической форме и учитывая, что в нем идет речь о «данном силлогизме» и под местоимением «он» подразумевается «данный силлогизм»:

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Имеющаяся в энтимеме посылка содержит субъект заключения или меньший термин («данный силлогизм»), т.е. является меньшей посылкой. А так как любая посылка всегда содержит один из крайних терминов и средний термин, следовательно, второй термин посылки («силлогизм, имеющий три термина») – это средний термин силлогизма (М):

.........................................................

Данный силлогизм (S) есть силлогизм, имеющий три термина (М).

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Восстанавливаем большую посылку. Большая посылка всегда содержит больший термин (Р) и средний термин (М). Однако они могут располагаться в разной последовательности: Р-М либо М-Р. Чтобы определить последовательность терминов, а также вид посылки (общеутвердительная, общеотрицательная, частноутвердительная или частноотрицательная), определяем фигуру и модус силлогизма. При этом учитываем, что восстановленный силлогизм должен быть правильным.

В меньшей посылке термины расположены в порядке S-М. Такое расположение терминов в меньшей посылке возможно либо в первой, либо во второй фигуре (в третьей и четвертой термины расположены в обратном порядке – М-S). Значит, силлогизм будет иметь либо первую, либо вторую фигуру.

Теперь находим модус силлогизма. Так как меньшая посылка и заключение - общеутвердительные суждения (А), модус будет оканчиваться на …АА. Смотрим, для какой из предварительно выбранных фигур (первой или второй) имеется правильный модус, оканчивающийся на …АА. Такой модус есть в первой фигуре, и это модус ААА.

Искомая большая посылка является общеутвердительным суждением (А), а термины в ней должны следовать в порядке М-Р, так как именно таким образом они расположены в большей посылке в первой фигуре. Получаем следующий силлогизм:

Все силлогизмы, имеющие три термина (М), есть правильные силлогизмы (Р).

Данный силлогизм (S) есть силлогизм, имеющий три термина (М).

Данный силлогизм (S) есть правильный силлогизм (Р).

Полученная посылка не является истинным суждением, потому что количество терминов, как нам уже известно, - не единственное условие правильности силлогизма. Следовательно, и заключение энтимемы о правильности «данного силлогизма» оказывается необоснованным