Выделяющие и исключающие суждения.

Особое место в классификации суждений занимают выделяющие и исключающие суждения.

1) Количественная характеристика суждений устанавливает объем субъекта, а что касается предиката, то его объем остается неопределенным. Так, из суждения «Иванов – свидетель преступления» нельзя установить, является ли Иванов единственным или одним из нескольких свидетелей преступления.

Выделяющие суждения устраняют эту неопределенность; они выражают тот факт, что признак выраженный предикатом, принадлежит или не принадлежит только данному, и никакому другому, предмету.

Выделяющие суждения могут быть единичными, частными, общими. Например: «Только Иванов является свидетелем преступления» (S, и только S, есть Р – единичное выделяющее суждение). Субъект и предикат данного суждения имеют один и тот же объем.

«Некоторые города – столицы государств» – пример частного выделяющего суждения (Некоторые S, и только S, суть Р). Предикат частного выделяющего суждения полностью входит в объем субъекта.

Частные выделяющие суждения не стоит путать с определенными частными суждениями. Если в определенном частном суждении уточняется объем субъекта, то в частных выделяющих уточняется объем предиката. В частном выделяющем суждении определено отношение не только субъекта к предикату, но и предиката к субъекту: некоторые преступники (и только преступники) – рецидивисты.

«Все преступления, и только преступления, – предусмотренные законом общественно опасные деяния» – пример общего выделяющего суждения (Все S, и только S суть Р). Объемы субъекта и предиката общего выделяющего суждения полностью совпадают.

Слова «только», «лишь», входящие в состав предложений, выражающих выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед предикатом («Уголовное наказание применяется только по приговору суда»). Но они могут вообще отсутствовать. В данных случаях установить, что это суждение является выделяющим, можно с помощью логического анализа.

2) Исключающим называется суждение, в котором отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением некоторой их части. Например: «Все студенты нашей группы, кроме Иванова, учатся хорошо». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исключением», «помимо», «не считая» и т.д. (Все S, за исключением S1, суть Р).

Значение выделяющих и исключающих суждений состоит в том, положения, выраженные в форме этих суждений, характеризуются точностью и определенностью, что исключает в свою очередь их неоднозначное понимание. Именно поэтому ряд научных положений, а также статей международных документов, законов государства, статей уголовного, уголовно–процессуального и других кодексов выражен в форме выделяющих и исключающих суждений. Например, в Конституции Российской Федерации (часть 1 статьи 118 и часть 2 статьи 123) говорится: «Правосудие в Российской Федерации осуществляется только судом», «Заочное разбирательство уголовных дел в судах не допускается, кроме случаев, предусмотренных федеральными, законами».

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины – субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

В общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. В общеотрицательных суждениях и S, и Р распределены. В частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены. В частноотрицательном суждении S не распределен, а Р распределен.

Сложные суждения: их структура и символическая запись.

Сложное суждение – суждение, образованное из простых посредством логических союзов конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквивалентности.

Логический союз – это способ соединения простых суждений в сложное, при котором логическое значение последнего устанавливается в соответствии с логическими значениями составляющих его простых суждений.

Особенность сложных суждений заключается в том, что их логическое значение (истинность или ложность) определяется не смысловой связью простых суждений, составляющих сложное, но двумя параметрами:

1) логическим значением простых суждений, входящих в сложное;

2) характером логической связки, соединяющей простые суждения;

Логическое значение сложного суждения устанавливается при помощи таблиц истинности

 

Соединительные (конъюктивные) суждения.Таблица истинности для конъюнкции.

Соединительные (Конъюнктивное суждение) – суждение, которое является истинным тогда и только тогда, когда истинны все входящие в него суждения.

Образуется посредством логического союза конъюнкции, выражающегося грамматическими союзами «и», «да», «но», «однако». Например, «Светит, да не греет».

Символически обозначается следующим образом: А˄В, где А, В – переменные, обозначающие простые суждения, ˄– символическое выражение логического союза конъюнкции.

P	q	P˄q
и	и	и
и	л	л
и	и	л
и	л	л

 

Разделительные (дизъюнктивная) суждения. Полная и неполная, строгая и слабая дизъюнкция. Таблица истинности для дизъюнкции.

Разделительные (Дизъюнктивные суждения) – суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или»

Имеется два вида дизъюнктивных суждений:

1) строгая (исключающая) дизъюнкции -сложное суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда, когда истинно только одно из входящих в него суждений или «которое ложно тогда, когда оба высказывания ложны». Например, «Данное число либо кратно, либо не кратно пяти».

P	q	P˄q
и	и	л
и	л	и
л	и	и
л	л	л

 

Логический союз дизъюнкция выражается посредством грамматического союза «либо…либо».

Символически записывается А˅В.

2) Нестрогая (неисключающая) дизъюнкция – сложное суждение, принимающее логическое значение истины тогда и только тогда,когда истинным является, по крайней мере, одно (но может быть ибольше) из простых суждений, входящих в сложное. Например, «Писатели могут быть или поэтами, или прозаиками (или тем и другимодновременно)».

Нестрогая дизъюнкция выражается посредством грамматического союза «или…или» в разделительно-соединительном значении.

Символически записывается А ˅ В.

3) Полная дизъюнкция (закрытая) – дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода (Листья бывают желтые, зеленые или оранжевые);

4) Неполная дизъюнкция (открытая) – дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все признаки или не все виды определенного рода.

P	q	P˄q
и	и	и
и	л	и
л	и	и
и	л	л

 

 

Условные (импликативные) суждения.Таблица истинности для импликации.

Импликативные (условные) суждения -сложное суждение, принимающее логическое значение ложности тогда и только тогда, когда предшествующее суждение (антецедент) истинно, а последующее (консеквент) ложно.

В естественном языке импликация выражается союзом «если..., то» в смысле«наверно, что А и не В». Например, «Если число делится на 9, то оноделится и на 3».

Символически импликация записывается А→ В (если А, то В).

P	q	P˄q
и	и	и
и	л	л
л	и	и
и	л	и

 

 

Эквивалентные суждения. Таблица истинности для двойной импликации.

Эквивалентные суждения (двойная импликация) – это суждения, включающие в качестве составных частей два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимость, выражаемой логической связкой «если и только если, то…». Например: «Если и только если человек является военнослужащим, то он имеет право ношения военной формы».

Логическая характеристика данного суждения состоит в том, что истинность утверждения о принадлежности к военнослужащим рассматривается как необходимое и достаточное условие истинности утверждения о том, данное лицо носит военную форму.

В естественном языке для выражения эквивалентных суждений используют: «лишь при условии..., что…» и др.

P	q	P˄q
и	и	и
и	л	л
л	и	л
и	л	и

Закон тождества.

Закон тождества раскрывает сущность требования об определенности и однозначности наших мыслей. Закон тождества можно сформулировать следующим образом: объем и содержание мысли о каком-либо предмете должны быть строго определены и оставаться постоянными в процессе рассуждения о нем.

Закон тождества принято выражать формулой: А = А или А суть А.

В соответствии с законом тождества, рассуждая о чем-либо, мы должны уточнить объем и содержание используемых нами понятий и в процессе рассуждения и вывода строго придерживаться выбранных нами вначале ограничений (параметров), не подменяя в ходе рассуждения их другими. Выполнение этого требования гарантирует нам точность, определенность, недвусмысленность наших рассуждений; создает возможность различать и отождествлять предметы в формальных системах по выражающим их терминам. Сознательное ограничение объема и содержания мыслей о различных предметах позволяет на основе закона тождества производить абстракцию их отождествления. Иначе говоря, закон тождества сводится к принципиальной однозначности понятий, используемых нами на протяжении всего рассуждения и вывода.

Обратим внимание на то, что понятие о тождестве вещей, явлений, процессов, идей и т.д. есть идеализация, которая получается в результате отвлечения от несущественных на данный момент свойств и сторон предмета рассуждения. Для того, чтобы осуществить логическую операцию, мы должны привести суждение к одному из двух логических значений: либо истинно, либо ложно. Это производится при уточнении объема и содержания используемых понятий.