Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

при уровне значимости 0,10, 0,05, 0,01 (двухсторонний)

Поиск

 


 

 

Число степеней свободы d.f. а Число степеней свободы d.f. а
0,10 0,05 0,01 0,10 0,05 0,01
  6,3138 12,706 63,657   1,7341 2,1009 2,8784
  2,9200 4,3027 9,9248   1,7291 2,0930 2,8609
  2,3534 3,1825 5,8409   1,7247 2,0860 2,8453
  2,1318 2,7764 4,6041   1,7207 2,0796 2,8314
  2,0150 2,5706 4,0321   1,7171 2,0739 2,8188
  1,9432 2,4469 3,7074   1,7139 2,0687 2,8073
  1,8946 2,3646 3,4995   1,7109 2,0639 2,7969
  1,8595 2,3060     1,7081 2,0595 2,7874
  1,8331 2,2622 3,2498   1,7056 2,0555 2,7787
  1,8125 2,2281 3,1693   1,7033 2,0518 2,7707
  1,7959 2,2010 3,1058   1,7011 2,0484 2,7633
  1,7823 2,1788 3,0545   1,6991 2,0452 2,7564
  1,7709 2,1604 3,0123   1,6973 2,0423 2,7500
  1,7613 2,1448 2,9768   1,6839 2,0211 2,7045
  1,7530 2,1315 2,9467   1,6707 2,0003 2,6603
  1,7459 2,1199 2,9208   1,6577 1,9799 2,6174
  1,7396 2,1098 2,8982   1,6449 1,9600 2,5758

Приложение 5

Таблица значений F -критерия Фишера - Снедекора

при уровне значимости = 0,05

 

k 1 k 2                    
  161,45 199,50 215,72 224,57 230,17 233,97 238,89 243,91 249,04 254,32
  18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,41 19,45 19,50
  10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,84 8,74 8,64 8,53
  7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,91 5,77 5,63
  6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,68 4,53 4,36
б 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,00 3,84 3,67
  5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,57 3,41 3,23
  5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,28 3,12 2,93
  5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,23 3,07 2,90 2,71
  4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,91 2,74 2,54
  4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 2,95 2,79 2,61 2,40
  4,75 3,88 3,49 3,26 3,11 3,00 2,85 2,69 2,50 2,30
  4,67 3,80 3,41 3,18 3,02 2,92 2,77 2,60 2,42 2,21
  4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,70 2,53 2,35 2,13
  4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,64 2,48 2,29 2,07
  4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,59 2,42 2,24 2,01
  4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,55 2,38 2,19 1,96
  4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,51 2,34 2,15 1,92
  4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,48 2,31 2,11 1,88
  4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,45 2,28 2,08 1,84
  4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,42 2,25 2,05 1,81
  4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,40 2,23 2,03 1,78
  4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,38 2,20 2,00 1,76
  4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,36 2,18 1,98 1,73
  4,24 3,38 2,99 2,76 2,60 2,49 2,34 2,16 1,96 1,71
  4,22 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,32 2,15 1,95 1,69
  4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,30 2,13 1,93 1,67
  4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,44 2,29 2,12 1,91 1,65
  4,18 3,33 2,93 2,70 2,54 2,43 2,28 2,10 1,90 1,64
  4,17   2,92 2,69 2,53 2,42 2,27 2,09 1,89 1,62
  4,12 3,26 2,87 2,64 2,48 2,37 2,22 2,04 1,83 1,57
  4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,18 2,00 1,79 1,51
  4,06 3,21 2,81 2,58 2,42 2,31 2,15 1,97 1,76 1,48

Приложение 6

 

Число                          
степеней           Вероятность согласованности α          
свободы k                          
  0,99 0,98 0,95 0,90 0,80 0,70 0,50 0,30 0,20 0,10 0,05 0,02 0,01
  0,00 0,00 0,00 0,02 0,06 0,15 0,45 1,07 1,64 2,71 3,84 5,41 6,64
  0,02 0,04 0,10 0,21 0,45 0,71 1,39 2,41 3,22 4,60 5,99 7,82 9,21
  0,11 0,18 0,35 0,58 1,00 1,42 2,37 3,66 4,64 6,25 7,82 9,84 11,3
  0,30 0,43 0,71 1,06 1,65 2,20 3,36 4,88 5,99 7,78 9,49 11,7 13,3
  0,55 0,75 1Д4 1,61 2,34 3,00 4,35 6,06 7,29 9,24 11,1 13,4 15,1
  0,87 1,13 1,63 2,20 3,07 3,83 5,35 7,23 8,56 10,6 12,6 15,0 16,8
  1,24 1,56 2,17 2,83 3,82 4,67 6,35 8,38 9,80 12,0 14,1 16,6 18,5
  1,65 2,03 2,73 3,49 4,59 5,53 7,34 9,52 11,0 13,4 15,5 18,2 20,1
  2,09 2,53 3,32 4,17 5,38 6,39 8,34 10,7 12,2 14,7 16,9 19,7 21,7
  2,56 3,06 3,94 4,86 6,18 7,27 9,34 11,8 13,4 16,0 18,3 21,2 23,2
  3,05 3,61 4,58 5,58 6,99 8,15 10,3 12,9 14,6 17,3 19,7 22,6 24,7
  3,57 4,18 5,23 6,30 7,81 9,03 11,3 14,0 15,8 18,5 21,0 24,1 26,2
  4,11 4,76 5,89 7,04 8,63 9,93 12,3 15,1 17,0 19,8 22,4 25,5 27,7
  4,66 5,37 6,57 7,79 9,47 10,8 13,3 16,2 18,1 21,1 23,7 26,9 29,1
  5,23 5,98 7,26 8,55 10,3 11,7 14,3 17,3 19,3 22,3 25,0 28,3 30,6
  5,81 6,61 7,96 9,31 11,1 12,6 15,3 18,4 20,5 23,5 26,3 29,6 32,0
  6,41 7,26 8,67 10,1 12,0 13,5 16,3 19,5 21,6 24,8 27,6 31,0 33,4
  7,02 7,91 9,39 10,9 12,9 14,4 17,3 20,6 22,8 26,0 28,9 32,3 34,8
  7,63 8,57 10,1 11,6 13,7 15,3 18,3 21,7 23,9 .27,2 30,1 33,7 36,2
  8,26 9,24 10,8 12,4 14,6 16,3 19,3 22,8 25,0 28,4 31,4 35,0 37,6
  8,90 9,92 11,6 13,2 15,4 17,2 20,3 23,9 26,2 29,6 32,7 36,3 38,9
  9,54 10,6 12,3 14,0 16,3 18,1 21,3 24,9 27,3 30,8 33,9 37,7 40,3
  10,2 11,3 13,1 14,8 17,2 19,0 22,3 26,0 28,4 32,0 35,2 39,0 41,6
  10,9 12,0 13,8 15,7 18,1 19,9 23,3 27,1 29,6 33,2 36,4 40,3 43,0
  11,5 12,7 14,6 16,5 18,9 20,9 24,3 28,2 30,7 34,4 37,7 41,7 44,3
  12,2 13,4 15,4 17,5 19,8 21,8 25,3 29,2 31,8 35,6 38,9 42,9 45,6
  12,9 14,1 16,1 18,1 20,7 22,7 26,3 30,3 32,9 36,7 40,1 44,1 47,0
  13,6 14,8 16,9 18,9 21,6 23,6 27,3 31,4 34,0 37,9 41,3 45,4 48,3
  14,3 15,6 17,7 19,8 22,5 24,6 28,3 32,5 35,1 39,1 42,6 46,7 49,6
  14,9 16,3 18,5 20,6 23,4 25,5 29,3 33,5 36,2 40,3 43,8 48,0 50,9

Значения χ2α,k критерия Пирсона

 

Приложение 7

Значения du и de критерия Дарбина-Уотсона

на уровне значимости = 0,05

(n число наблюдений, m число объясняющих переменных)

n m = 1 m = 2 m = 3 m = 4 m = 5
du de du de du de du de du de
  1,08 1,36 0,95 1,54 0,82 1,75 0,69 1,97 0,56 2,21
  1,10 1,37 0,98 1,54 0,86 1,73 0,74 1,93 0,62 2,15
  1,13 1,38 1,02 1,54 0,90 1,71 1,78 1,90 0,67 2,10
  1,16 1,39 1,05 1,53 0,93 1,69 0,82 1,87 0,71 2,06
  1,18 1,40 1,08 1,53 0,97 1,68 0,85 1,85 0,75 2,02
  1,20 1,41 1,10 1,54 1,00 1,68 0,90 1,83 0,79 1,99
  1,22 1,42 1,13 1,54 1,03 1,67 0,93 1,81 0,83 1,96
  1,24 1,43 1,15 1,54 1,05 1,66 0,96 1,80 0,86 1,94
  1,26 1,44 1,17 1,54 1,08 1,66 0,99 1,79 0,90 1,92
  1,27 1,45 1,19 1,55 1,10 1,66 1,01 1,78 0,93 1,99
  1,29 1,45 1,21 1,55 1,12 1,66 1,04 1,77 0,95 1,89
  1,30 1,46 1,22 1,55 1,14 1,65 1,06 1,76 0,98 1,88
  1,32 1,47 1,24 1,56 1,16 1,65 1,08 1,76 1,01 1,86
  1,33 1,48 1,26 1,56 1,18 1,65 1,10 1,75 1,03 1,85
  1,34 1,48 1,27 1,56 1,20 1,65 1,12 1,74 1,05 1,84
  1,35 1,49 1,28 1,57 1,21 1,65 1,14 1,74 1,07 1,83
  1,36 1,50 1,30 1,57 1,23 1,65 1,16 1,74 1,09 1,83
  1,37 1,50 1,31 1,57 1,34 1,65 1,18 1,73 1,11 1,82
  1,38 1,51 1,32 1,58 1,26 1,65 1,19 1,73 1,13 1,81
  1,39 1,51 1,33 1,58 1,27 1,65 1,21 1,73 1,15 1,81
  1,40 1,52 1,34 1,58 1,28 1,65 1,22 1,73 1,16 1,80
  1,41 1,52 1,35 1,59 1,29 1,65 1,24 1,73 1,18 1,80
  1,42 1,53 1,36 1,59 1,31 1,66 1,25 1,72 1,19 1,80
  1,43 1,54 1,37 1,59 1,32 1,66 1,26 1,72 1,21 1,79
  1,43 1,54 1,38 1,60 1,33 1,66 1,27 1,72 1,22 1,79
  1,44 1,54 1,39 1,60 1,34 1,66 1,29 1,72 1,23 1,79
  1,48 1,57 1,43 1,62 1,38 1,67 1,34 1,72 1,29 1,78
  1,50 1,59 1,46 1,63 1,42 1,67 1,38 1,72 1,34 1,77
  1,53 1,60 1,49 1,64 1,45 1,68 1,41 1,72 1,38 1,77
  1,55 1,62 1,51 1,65 1,58 1,69 1,44 1,73 1,41 1,77
  1,57 1,63 1,54 1,66 1,50 1,70 1,47 1,73 1,44 1,77
  1,58 1,64 1,55 1,67 1,52 1,70 1,49 1,74 1,46 1,77
  1,60 1,65 1,57 1,68 1,54 1,71 1,51 1,74 1,49 1,77
  1,61 1,66 1,59 1,69 1,56 1,72 1,53 1,74 1,51 1,77
  1,62 1,67 1,60 1,70 1,57 1,72 1,55 1,75 1,52 1,77
  1,63 1,68 1,61 1,70 1,59 1,73 1,57 1,75 1,54 1,78
  1,64 1,69 1,62 1,71 1,60 1,73 1,58 1,75 1,56 1,78
  1,65 1,69 1,63 1,72 1,61 1,74 1,59 1,76 1,57 1,78

СОДЕРЖАНИЕ

 

ПРЕДИСЛОВИЕ......................................................................................................... 3

 

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................. 5

 

ГЛАВА 1. БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И

МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ В ЭКОНОМЕТРИКЕ........... 8

1.1. Вероятность, случайное событие, случайная величина....................... 8

1.2. Числовые характеристики случайных величин.................................... 14

1.3. Некоторые законы распределений случайных величин....................... 16

1.3.1. Нормальное распределение........................................................... 17

1.3.2. Распределение χ2 (хи-квадрат)...................................................... 19

1.3.3. Распределение Стьюдента............................................................. 19

1.3.4. Распределение Фишера-Снедекора…………………………...…20

1.3.5. Закон распределения Пуассона и показательное

(экспоненциальное) распределение............................................. 21

1.4. Многомерные случайные величины...................................................... 22

1.5. Закон больших чисел и центральная предельная теорема.................... 24

1.6. Основные понятия и задачи математической статистики.................... 25

1.6.1. Генеральная совокупность и выборка.......................................... 26

1.6.2. Способы представления статистических данных и

выборочные характеристики....................................................... 27

1.6.3. Оценивание параметров и свойства выборочных оценок........ 31

1.6.4. Статистические гипотезы и их проверка.................................... 36

Вопросы и упражнения для самопроверки................................................................ 39

 

ГЛАВА 2. ПАРНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ............................................. 42

2.1. Функциональная, статистическая и корреляционная

зависимости экономических переменных............................................. 42

2.2. Парная линейная регрессия..................................................................... 43

2.3. Метод наименьших квадратов................................................................ 44

2.4. Проверка качества регрессионной модели............................................ 49

2.4.1. Основные предпосылки МНК. Теорема Гаусса-Маркова.......... 50

2.4.2. Характеристики точности оценок коэффициентов

регрессии........................................................................................ 52

2.4.3. Анализ общего качества уравнения регрессии.

Коэффициент детерминации R 2................................................... 58

2.5. Прогнозирование в регрессионных моделях........................................ 62

Вопросы и упражнения для самопроверки................................................................ 66

 

ГЛАВА 3. МОДЕЛЬ МНОЖЕСТВЕННОЙ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ.............. 69

3.1. Основные понятия и уравнения множественной регрессии............... 69

3.2. Оценка параметров регрессионной модели.......................................... 71

3.3. Анализ качества построенной модели................................................... 76

3.3.1. Анализ точности и статистической значимости

коэффициентов уравнения множественной регрессии............. 77

3.3.2. Проверка общего качества уравнения

множественной регрессии............................................................ 80

3.4. Мультиколлинеарность............................................................................ 83

Вопросы и упражнения для самопроверки................................................................ 87

 

ГЛАВА 4. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ СПЕЦИФИКАЦИИ

РЕГРЕССИОННЫХ МОДЕЛЕЙ........................................................... 89

4.1. Нелинейная регрессия.............................................................................. 89

4.2. Фиктивные переменные в регрессионных моделях............................. 93

4.3. Ошибки спецификации........................................................................... 100

Вопросы и упражнения для самопроверки................................................................ 103

 

ГЛАВА 5. РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ С ГЕТЕРОСКЕДАСТИЧНЫМИ

И АВТОКОРРЕЛИРУЕМЫМИ ОСТАТКАМИ................................... 105

5.1. Обобщенный метод наименьших квадратов......................................... 105

5.2. Гетероскедастичность............................................................................... 107

5.2.1. Обнаружение гетероскедастичности........................................... 108

5.2.2. Устранение гетероскедастичности............................................... 111

5.3. Автокорреляция........................................................................................ 113

5.3.1. Обнаружение автокорреляции...................................................... 116

5.3.2. Оценивание моделей с автокоррелируемыми остатками.......... 119

Вопросы и упражнения для самопроверки................................................................ 122

 

ГЛАВА 6. МОДЕЛИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ........................................................... 124

6.1. Временные ряды и их характеристики.................................................. 124

6.2. Динамические модели.............................................................................. 131

6.2.1.Оценка моделей с распределенными лагами............................... 132

6.2.2. Авторегрессионные модели.......................................................... 135

Вопросы и упражнения для самопроверки................................................................ 140

 

ГЛАВА 7. СИСТЕМЫ ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИХ

УРАВНЕНИЙ.......................................................................................... 142

7.1. Основные виды и составляющие систем эконометрических

уравнений................................................................................................. 142

7.2. Оценивание систем уравнений............................................................... 144

Вопросы и упражнения для самопроверки................................................................ 150

 

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА......................................................................... 152

 

АЛФАВИТНО-ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ………............................................ 149

 

ПРИЛОЖЕНИЯ........................................................................................................... 159

 

 

СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ

Болдыревский Павел Борисович, доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой экономико-математических методов и моделей в предпринимательской деятельности Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

Зимина Светлана Валерьевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экономико-математических методов и моделей в предпринимательской деятельности Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского.

 

 


[1]
Уравнения системы записаны в отклонениях, т. е. свободные члены равны нулю, что не влияет на результаты практических расчетов.

s 12 Для более детального анализа регрессионных математико-статистических моделей, включая модели факторного анализа, целесообразно использовать пакет прикладных программ STATISTICA [9-10].



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-06-28; просмотров: 192; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.217.241.235 (0.012 с.)