Розрахунок ускладненого типу балкової клітини

Рисунок 5. Ускладнений тип балкової клітини

Товщину настилу і крок балок настилу приймаємо як і для нормального типу балкової клітини.

Розрахунок балок настилу

Рисунок 6. Розрахункова схема балки для ускладненого

типу балкової клітини

Знаходимо розрахунковий момент:

.

Знаходимо необхідний момент опору:

;

Із сортаменту прокатної сталі приймаємо двотавр №18а, для якого:

, , .

Перевіряємо прогин балки:

.

; – умова міцності і жорсткості виконується.

Розрахунок допоміжної балки

№ п/п	Вид навантаження	Нормативне навантаження,	Коефіцієнт перенаванта–ження	Розрахункове навантаження,
а)   б)	Постійне навантаження Настил Балки настилу	3,1 0,73	1,1 1,1	3,41 0,81
	Тимчасове навантаження	84,32	1,2	101,18
	Всього	88,15		105,4

Таблиця 2. Збір навантажень на допоміжну балку настилу

 

 

Рисунок 7. Розрахункова схема допоміжної балки настилу

 

Знаходимо розрахунковий момент:

.

Знаходимо необхідний момент опору:

;

Приймаємо двотаврову балку №60Ш2, для якої:

, , .

Перевіряємо прогин балки:

.

; – умова міцності і жорсткості виконується.

 

Витрати сталі на перекриття:

 

1.	Настил	;
2.	Балки настилу	;
3.	Допоміжні балки
	Всього:	.

 

 

Порівняння варіантів

Витрати сталі при нормальному типові балочної клітини склали , а при ускладненому ­­– . Перевитрати сталі при нормальному типові складають , але до розрахунку приймаємо нормальний тип балкової клітини як більш простіший за конструкцією.

 

 

Розрахунок головної балки

Головну балку приймаємо зварною двотаврового змінного по довжині перерізу.

Рисунок 8. Розрахункова схема перерізу головної балки

4.1 Збір навантажень на головну балку

Власну вагу балки приймаємо в розмірі навантаження на неї.

Рисунок 9. Збір навантажень на головну балку

 

Нормативне навантаження:

Розрахункове навантаження:

Рисунок 10. Розрахункова схема головної балки

Знаходимо розрахунковий момент:

;

Максимальна поперечна сила:

(10)

Підбір перерізу головної балки ведемо без урахування пластичних

деформацій.

Знаходимо необхідний момент опору:

, (11)

де розрахунковий опір сталі (табл.51 [1]), .

Визначення висоти головної балки

Знаходимо оптимальну висоту головної балки:

, (12)

де оптимальна висота балки, см;

товщина стінки, см;

коефіцієнт, що залежить від форми перерізу. Для двотаврового перерізу .

Попередньо приймаємо висоту головної балки .

Товщину стінки визначаємо за емпіричною формулою:

, (13)

де товщина стінки, мм;

висота балки, м.

.

Приймаємо товщину стінки рівною 10мм.

.

Мінімальна висота балки із умови забезпечення її жорсткості:

, (14)

де допустимий прогин, для головної балки ;

Приймаємо висоту балки .

Перевіряємо прийняту товщину стінки балки:

.

Найменша товщина стінки з умови роботи на дотичні напруження на опорі:

, (15)

де розрахунковий опір сталі на зріз, ;

Остаточно приймаємо .

Розміри горизонтальних поясних листів знаходимо з умови необхідної несучої здатності балки.

Необхідний момент інерції:

, (16)

, (17)

де момент інерції стінки, ;

момент інерції поясів, .

, (18)

Товщину поясів приймаємо рівною товщини стінки, .

Тоді висота стінки

.

Необхідний момент інерції поясів:

.

Момент інерції поясів визначаємо за формулою:

, (19)

де ширина поясу балки, см;

відстань між центрами ваги поясів, .

Визначаємо необхідну ширину поясу:

Приймаємо

Перевіряємо прийнятий переріз балки. Момент інерції балки:

.

Момент опору перерізу:

.

Напруження у балці:

.

Недонапруження складає

Прогин балки не перевіряємо, так як прийнята висота балки більша мінімальної, визначеної умовою жорсткості.

 

Зміна перерізу балки по довжині

Раціональне місце зміни перерізу знаходиться на відстані від опори.

Рисунок 11. Зміна перерізу балки по довжині

Знаходимо згинаючі моменти та поперечну силу в перерізі :

.

Розрахунок змінного перерізу виконуємо в пружно – пластичній роботі матеріалу

Необхідний момент опору змінного перерізу:

.

Необхідний момент інерції змінного перерізу:

 

.

Необхідний момент інерції поясів:

.

Необхідна ширина поясу:

.

З конструктивних міркувань приймаємо ширину поясів .

Рисунок 12. Змінний переріз головної балки

Знаходимо геометричні характеристики змінного перерізу:

.

 

Перевірка міцності балки

 

Перевіряємо нормальні напруження:

(20)

Перевіряємо дотичні напруження:

, (21)

де статичний момент, см³.

(22)

Перевіряємо спільну дію нормальних та дотичних напружень на рівні поясного шва в змінному перерізі на відстані від опори.

(23)

.

, (24)

Приведені напруження:

(25)

.