Розрахунок з’єднань на високоміцних болтах

З’єднаннь а високоміцних болтах розраховують з урахуванням передачі діючих в стиках та кріпленнях зусиль через силу тертя, яка виникає в площинах з’єднуваних елементів від на тяжіння високоміцних болтів.

При цьому розподіл зусиль між болтами необхідно приймати рівноцінним.

Розрахункове зусилля, що може бути сприйняте одним болтом розраховують за формулою:

, (8)

де R_вh – розрахунковий опір розтягненню високоміцного болта за [1] табл. 61 (див. додаток 3 табл. 1);

μ – коефіцієнт тертя за [1] табл. 36 (див. додаток 3 табл. 2)

γ_h – коефіцієнт надійності за [1] табл. 36 (див. додаток 3 табл. 2);

А_вn – площа перерізу болта нетто, за [1] табл.. 62 (див. додаток 3 табл. 3);

γ_в – коефіцієнт умов роботи з’єднання, який залежить від кількості n болтів, необхідних для сприйняття розрахункового зусилля:

при n<5: γ_в=0,8

5≤ n<10: γ_в=0,9

n≥10: γ_в=1

Кількість високоміцних болтів в з’єднанні при дії повздовжньої сили визначають за формулою:

, (9)

де k – кількість поверхонь тертя.

Болти в з’єднанні слід розташовувати у відповідності з [1] табл. 39 (див. додаток 3, табл. 4).

 

Балкові клітини

Типи балок

Основним типом перерізу металевих балок є двотавровий симетричний переріз. В залежності від навантаження і прольоту приймають балки двотаврового або швелерного перерізу, прокатні або складені – зварні, болтові, клепані. Частіше приймають балки одно прольотні, розрізні.

 

Компоновка балкових клітин

Балкові клітини ділять на три основних типа: спрощений, нормальний, ускладнений (мал. 2).

 

 

Мал. 2. Типи балкових клітин

а) спрощений; б – нормальний; в - ускладнений

 

Головні балки, як правило, розташовують повздовж більших відстаней між колонами. Відстань між балками насилу залежить від несучої здатності настилу і зазвичай буває від 0,6 до 1,6 м при стальному і 2-3,5 м при залізобетонному настилах.

Відстань між допоміжними балками назначається від 2 до 5 м і повинно бути кратним прольоту головної балки.

При компонуванні балочних клітин необхідно враховувати, що проміжні балки та баки настилу повинні бути прокатними, кількість балок повинна бути найменшою, сполучення між балками повинні бути простими з найбільш коротким шляхом передачі навантаження на опори.

Сполучення балок в балковій клітині може бути поверховим, в одному рівні і понижене (для балочних клітин ускладненого типу (мал. 3).

 

Мал. 3. Сполучення балок

а) поверхове; б) в одному рівні; в) понижене (h_буд – будівельна висота перекриття)

 

Настили балкових клітин. Сталевий настил

Сталеві настили вкладаються на баки і приварюються до них. Відстань між балками визначається несучою здатністю або жорсткістю настилу. Найбільш вигідне рішення по витратам сталі – при мінімальній товщині настилу. Однак збільшення кількості балок при тонкому настилі збільшує трудоємкість перекриття.

Тому для настилів слід використовувати листи товщиною:

- 6-8 мм при навантаженні q≤10кН/м²;

- 8-10 мм при навантаженні 11≤q≤20кН/м²;

- 10-12 мм при навантаженні 21≤q≤30кН/м²;

- 12-14 мм при навантаженні q>30кН/м².

Зварювання настилу до балок защемлює настил, однак в запас жорстокості защемлення не враховують і приймають стирання настилу шарнірно-нерухомим.

Під навантаженням в настилах виникають напруження від згину і від розтягу. При співвідношенні прольоту настилу до його товщини:

- lt ≤ 50 настил гнучкий і напруження від розтягу незначні;

- lt ≥ 300 настил жорсткий і значними є напруження від розтягу;

- 50 < lt < 300 напруження від розтягу і згину повинні перевірятися розрахунком.

В кожному з трьох випадків товщина настилу приймається з умови жорсткості, а на міцність розраховується зварний шов, який кріпить настил до балок.

Відношення прольоту настилу до його товщини:

, (10)

де – ;

- V – коефіцієнт Пуассона (для сталі V=0,3);

- п_о = [l/t] (максимальний відносний прогин настилу [t/l]=1/150);

- q^Н – нормативне навантаження на настил.

Силу Н на дію якої перевіряємо зварні шви, які кріплять настил до балок находимо за формулою:

, (11)

де n – коефіцієнт перевантаження для діючого навантаження.

Перевірити міцність і жорсткість настилу при відомих l і t можна за формулами:

, (12)

, (13)

де - М_о – балочний згинаючий момент

,

- - площа поперечного перерізу;

- - момент опору.

(14)

де - - балочний прогин;

- α – визначається з рівняння

 

Розрахунок прокатних балок

Прокатні балки використовують в конструкціях з необхідним W≤13000см³.

Розрахунок на міцність прокатних балок, що згинаються в одній з головних площин, виконують за формулою:

(15)

Необхідний момент опору балки «нетто»:

(16)

де R – розрахунковий опір сталі на згин;

γ – коефіцієнт умов роботи конструкції.

При врахуванні пружнопластичної роботи матеріалу балки міцність їх перевіряють за формулою: при згинанні в одній з головних площин і τ≤0,9R_s

(17)

В даному випадку для знаходження необхідного моменту опору:

(18)

приймається С₁~1,1, а потім уточнюється:

при τ≤0,5R_s: С₁=С

при 0,5 R_s≤τ≤0,9R_s: С₁=1,05β·С

;

α=0,7 – для балок двотаврового перерізу;

α=0 – для інших типів перерізів

С за [1] табл. 66 (див. додаток 4 табл. 1)

R_s – розрахунковий опір сталі на зсув.

Перевірку балок на стійкість виконують в місцях з найбільшими нормальними напруженнями за формулою:

(19)

де W_с – момент опору для стиснутого пояса;

γ=0,95 – коефіцієнт умов роботи при перевірці загальної стійкості балок.

Для балок двотаврового перерізу з двома осями симетрії φ_б=φ₁ при φ₁≤0,85 та φ_б=0,68+0,21·φ₁ при φ₁>0,85. В цьому випадку критичні напруження втрати стійкості знаходяться в зоні пружньопластичної роботи матеріалу і визначаються за формулою:

(20)

Коефіцієнт χ для двотаврових балок з двома осями симетрії при двох і більше закріпленнях стиснутого пояса в прольоті, що ділять прольот на рівні частини:

χ=2,25+0,07α, при 0,1 ≤ α ≤ 40 (21)

(22)

де І_к – момент інерції перерізу при крутінні;

l_о – розрахункова довжина балки між закріпленнями.

Стійкість балок не перевіряють якщо навантаження передається через суцільний жорсткий настил, що неперервно спирається на стиснутий пояс балки і надійно з ним зв’язаний, а також при виконанні умови:

При 1 ≤h/в ≤6 і в/t ≤35

(23)

де в і t – відповідно ширина і товщина стиснутого пояса;

h_о – відстань між осями поясних листів;

Якщо перевіркою встановлено, що загальна стійкість балки не забезпечена, то зменшують розрахункову довжину стиснутого пояса.

Перевірка місцевої стійкості поясів і стінок прокатних балок не виконується, так як вона забезпечена умовами прокату.

Перевірка жорсткості балки зводиться до знаходження дійсного прогину балки і порівняння його з нормативним

(24)

де - нормативний прогин для допоміжних балок та балок настилу;

l – проліт балки;

- для одно пролітних балок, завантажених рівномірно розподіленим навантаженням.

 

Складні балки

Висота балок

Висота балки визначається економічними міркуваннями, максимально допустимим прогином, будівельною висотою конструкції перекриття.

З умови мінімальних витрат стали знаходять оптимальну висоту балки за формулою:

(25)

де k – коефіцієнт, що залежить від конструктивного оформлення балки (k=1,2…1,15 – для зварних балок, k=1,25…1,2 – для клепаних);

t_сm – товщина стінки балки, знаходять за емпіричною формулою t_сm=7+3h (h – висота балки попередньо приймають );

- момент опору балки.

Мінімальна висота балки визначається з умови забезпечення жорсткості балки за формулою:

(26)

де L – проліт балки;

- нормативний відносний прогин (для головних балок ;

М_Н – момент від нормативного навантаження;

М_Р – момент від розрахункового навантаження.

Остаточно висоту балки слід приймати близькою до оптимальної, але не менш мінімальної. Висоту балки в цілях уніфікації конструкції слід приймати кратною 100 мм.

 

Товщина стінки

Попередньо приймають товщину стінки балки за емпіричною формулою:

(27)

де h – висота балки (, L – в метрах, результат в міліметрах).

Після визначення висоти балки, t_сm уточнюють за формулою (27), а також перевіряють на максимальні дотичні напруження на опорі балки за формулою:

(28)

Якщо прийнята товщина стінки відрізняється від попередньої більш ніж на 2 мм, то слід перерахувати h_опт.

Прийнята товщина стінки повинна відповідати існуючому сортаменту (товщинам прокату листової сталі). Зазвичай мінімальну товщину приймають 8 мм (рідко 6 мм) і назначають при товщині до 12 мм кратною 1 мм, при більшій – кратною 2 мм.