Раздел 1. Физико-механические свойства

Раздел 1. Физико-механические свойства

Материалов железобетона и основы метода

Расчета конструкций по предельным состояниям

Технологические особенности изготовления железобетонных конструкций

Железобетонные конструкции могут быть:

• сборными

• монолитными

• сборно-монолитными

Перспективы развития бетонных и железобетонных конструкций

Приоритетные направления развития и применения железобетона на современном этапе:

– разработка высокопрочных, быстротвердеющих легких и коррозионностойких бетонов с применением химических добавок; особая роль здесь отводится напрягающим бетонам;

– разработка новых видов сборных, сборно-монолитных и монолитных железобетонных конструкций с высокой унификацией изделий и создание прогрессивных конструктивных систем зданий и сооружений на их основе;

– создание новых типов стальной и неметаллической арматуры;

– создание прогрессивных, высокомеханизированных и автоматизированных технологий бетонных и арматурных работ, внедрение безопалубочного формования массовых предварительно напряженных конструкций на длинных стендах с минимальным расходом энергоносителей и использованием высокопрочной арматурной стали и высокопрочных бетонов;

– совершенствование опалубок и технологии возведения монолитного железобетона;

– повышение долговечности и надежности бетонных и железобетонных конструкций;

– совершенствование методов контроля качества бетона и арматуры, методов обследования и усиления конструкций зданий и сооружений;

– совершенствование на базе новых экспериментальных исследований теории расчета и конструирования железобетонных конструкций, в том числе с использовани­ем современного программного обеспечения расчетов на ЭВМ.

Вопросы для самоконтроля

1. В чем состоит сущность железобетона?

2. Что произойдет при изменении температуры, если в бетоне () установить арматуру из алюминиевых сплавов ()?

3. Каковы преимущества и недостатки железобетона?

4. Каковы основные этапы развития железобетона?

5. Каковы пути совершенствования железобетонных конструкций?

Лекция 1.1 требования по конструированию

Железобетонных конструкций

Защитный слой бетона

Требования по долговечности бетонных и железобетонных конструкций обеспечиваются выполнением расчетных условий предельных состояний, а также конструктивными требованиями, изложенными ниже, в зависимости от классов по условиям эксплуатации конструкции, приведенных в СНБ 5.03.01-02. Под условиями эксплуатации принято понимать физические и химические условия окружающей среды, в которой эксплуатируется как вся конструкция, так и ее отдельные элементы. Условия эксплуатации не включают эффектов от действия нагрузки.

Толщину защитного слоя бетона принимают из условий защиты арматуры от коррозии, воздействия огня и обеспечения ее совместной работы с бетоном. Минимальное расстояние между поверхностью стержней продольной арматуры и ближайшей поверхностью бетона элемента (защитный слой бетона) ограничивается величинами, указанными в СНБ 5.03.01-02 с учетом класса по условиям эксплуатации. Для сборных конструкций допускается снижать размер защитного слоя бетона на 5 мм по сравнению с указанными в нормах, но он не должен быть меньше 20 мм.

Толщина защитного слоя бетона не должна быть менее

– диаметра арматуры (если он не превышает 40 мм);

– максимального размера заполнителя (если он меньше 32 мм)

– максимального размера заполнителя плюс 5 мм (если он больше 32 мм).

Толщину защитного слоя бетона поперечной и распределительной арматуры конструкций, работающих в условиях нормальной и слабоагрессивной среды, соответствующих классам Х0, ХС1, ХА1 следует принимать не менее 20 мм. При увеличении степени агрессивности среды на каждую ступень размер защитного слоя бетона дополнительно следует увеличивать на 5 мм.

1. 2. Предельное содержание арматуры в сечении

Наибольшее содержание арматуры в сечении независимо от ее класса и класса бетона по прочности на сжатие не должно превышать 5% в колоннах и 4% в остальных видах железобетонных конструкций.

Минимальная площадь сечения арматуры (в процентах от площади сечения бетона, равной произведению ширины b сечения элемента на уровне центра тяжести арматуры S ₁ на рабочую высоту сечения d)принимается согласно СНБ 5.03.01 в зависимости от условий работы арматуры, но в любом случае не менее 0,1%.

Минимальное содержание арматуры S ₁и S ₂во внецентренно сжатых элементах, прочность которых при расчетном эксцентриситете продольной силы используется менее чем на 50%, следует принимать равным 0,0001 b×d независимо от гибкости элемента.

Минимальная площадь сечения поперечной арматуры (в процентах от площади сечения бетона, равной произведению ширины b сечения элемента (для элементов таврового и двутаврового сечений — ширины стенки b_w) на шаг s стержней поперечной арматуры) следует принимать согласно СНБ 5.03.01 в зависимости от класса бетона и арматуры, но в любом случае не менее 0,04%.

Вопросы для самоконтроля

1. Каково назначение защитного слоя бетона железобетонных конструкций?

2. Как определяется минимально допустимая толщина защитного слоя бетона конструкций различного назначения?

3. С какой целью, и в каких случаях назначается ограничение предельного содержания арматуры в сечении железобетонных элементов?

4. По каким критериям назначаются минимальные размеры поперечного сечения железобетонных плит и внецентренно сжатых элементов?

5. Каковы конструктивные требования к минимально - и максимально допустимым расстояниям между стрежнями продольной арматуры конструкций?

6. Какие общие конструктивные требования установки поперечной арматуры в конструкциях?

7. Как назначается шаг расположения поперечной арматуры в балках и плитах?

8. Как назначается шаг расположения поперечной арматуры во внецентренно сжатых линейных элементов?

9. Какие предельно допустимые диаметры продольных и поперечных стрежней арматуры рекомендуются для использования в конструкциях?

Вопросы для самоконтроля

1. Что представляет собой структура бетона?

2. Какие стадии диаграммы деформирования «»характеризуют процесс микротрещинообразований в структуре бетона при сжатии?

3. Какие формы образцов бетона применяют для контроля его прочности при сжатии и растяжении?

4. Как влияют размеры образцов на прочность бетона при сжатии?

5. Что означает гарантированная прочность бетона? С какой обеспеченностью она назначается?

6. Что такое «класс бетона по прочности на сжатие»?

7. Каковы основные показатели прочности бетона, и как они устанавливаются?

8. Как влияет время и условия твердения на прочность бетона?

9. Как влияют на прочность бетона длительно действующая и многократно повторная нагрузка?

10. Что такое марка бетона?

Деформативность бетона

В бетоне принято различать деформации двух видов:

а) объемные, развивающиеся во всех направлениях под влиянием усадки, набухания, расширения (физико-химического или (и) температурного);

б)силовые, развивающиеся, главным образом, вдоль направления действующих усилий; силовым продольным деформациям соответствуют вполне определенные поперечные деформации, характеризуемые коэффициентом поперечной деформации (коэффициентом Пуассона).

Объемные деформации бетона

Усадка и набухание. Под усадкой в общем случае принято понимать объемное сокращение бетона (раствора, цементного камня) в результате физико-химических процессов, происходящих при взаимодействии цемента с водой, изменения влажности цементного камня и карбонизации бетона.

Усадку принято подразделять на две составляющие:

– химическую усадку, связанную с потерей воды при протекании процессов гидратации вяжущего;

– физическую усадку, обусловленную потерей части свободной влаги бетона при ее испарении из открытых пор и капилляров в атмосферу (при сухих условиях эксплуатации).

В общем случае величина усадочной деформации на макроскопическом уровне зависит от следующих основных факторов:

– количества, вида цемента и его активности;

– количества воды затворения или, другими словами, водоцементного отношения;

– температурно-влажностных условий окружающей среды;

– крупности заполнителя и его физико-механических свойств (как фактор, определяющий задерживающее влияние по отношению к свободным деформация усадки цементного камня);

– объемного содержания цементного камня в бетоне;

– межзерновой пустотности заполнителей бетона;

– присутствия добавок и ускорителей твердения, оказывающих влияния на условия формирования структуры бетона (процессы структурообразования).

 

Кратковременном загружении

Модуль деформаций бетона

Характеристикой упруго-пластических свойств бетона является его модуль деформаций, устанавливающий зависимость между напряжениями и относительными деформациями в любой точке диаграммы деформирования

Учитывая нелинейную связь между напряжениями и деформациями обычно используют при определении модуля продольных деформаций:

– мгновенный модуль полных деформаций Е_с, выражаемый тангенсом угла наклона касательной к кривой, описывающей диаграмму «s–e» в ее произвольной точке (рис. 3.6);

Рис. 3.6. К определению модуля деформаций бетона

– средний модуль упругости E_cm, выражаемый тангенсом угла наклона секущей, проходящей через начало координат (s = 0) и точку на кривой при s _е = 0,4f_cm;

– начальный модуль упругости E_cо, выражаемый тангенсом угла наклона касательной к кривой, описывающей диаграмму «s–e», и проходящей в начале координат (s _с = 0).

 

Конструкций

Требования, предъявляемые к арматуре

Под арматурой традиционно понимают гибкие стальные стержни, размещаемые в массе бетона таким образом, чтобы они эффективно воспринимали растягивающие усилия, вызванные внешними нагрузками и воздействиями. Кроме того, в некоторых случаях арматура может быть установлена для усиления сжатой зоны бетона в изгибаемых и внецентренно нагруженных элементах, либо в условно центрально сжатых элементах.

К арматуре, применяемой в железобетонных и предварительно напряженных конструкциях, предъявляют следующие требования:

- максимально высокое нормативное сопротивление (физический или условный предел текучести);

- хорошие упругие свойства (высокие значения характеристики предела упругости и пропорциональности), что важно для снижения потерь предварительного напряжения от релаксации и ползучести стали;

- высокие пластические свойства, характеризующиеся величиной удлинения при разрыве, что гарантирует конструкцию от преждевременного хрупкого разрушения по растянутой арматуре;

- высокая вязкость, характеризуемая наибольшим практически необходимым числом безопасных перегибов, что позволяет избежать снижения прочностных характеристик арматуры в процессе изготовления конструкции;

- способность арматуры к наилучшему сцеплению с бетоном, для чего поверхности арматуры придают соответствующее очертание и поверхность

Рис.4.1. Геометрические параметры периодического профиля, наносимого на поверхность арматуры в процессе производства

Кроме того, арматурные стали должны обладать:

– свариваемостью, характеризуемой образованием надежных соединений без трещин и других пороков металла в швах и прилегающих зонах;

– стойкостью против хладноломкости или склонностью к хрупкому разрушению под напряжением при отрицательных температурах;

– выносливостью, т.е. прочностью, при которой не наблюдается хрупкого разрушения стали при действии многократно повторяющейся нагрузки (при числе циклов n = 1×10⁶);

– приемлемыми реологическими свойствами, к которым относят ползучесть и релаксацию стали.

Под ползучестьюарматурной стали понимают, как и для бетона, рост деформаций во времени при постоянном уровне напряжений. Ползучесть стали увеличивается с ростом уровня растягивающих напряжений и температуры.

Под релаксациейарматурной стали понимают снижение во времени начального уровня напряжений при постоянной величине деформации.

Ползучесть и релаксация связаны со структурными изменениями материала происходящими под действием напряжений и окружающей среды. В общем случае реологические явления зависят от прочности и химического состава стали, технологии изготовления, температуры, геометрии поверхности, уровня напряжений и условий применения. Явления релаксации и ползучести стали описывают с использованием эмпирических зависимостей, полученных на основании опытов.

И расчетные сопротивления

Арматура для конструкций без предварительного напряжения

В соответствии с требованиями норм в качестве ненапрягаемой арматуры железобетонных конструкций следует применять гладкую стержневую арматуру класса S240 и арматуру периодического профиля S400 и S500.

По способу производства ненапрягаемая арматура может быть горячекатанной, термомеханически упрочненной и холоднодеформированной. Требования к механическим свойствам арматуры регламентируются соответствующими стандартами и технологическими условиями

Для арматурных сталей, применяемых в железобетонных конструкциях, установлены следующие прочностные характеристики:

а) мгновенная прочность при растяжении или временное сопротивление при разрыве f_t, определяемое непосредственно при испытании образцов, отобранных из партии арматурных стержней

б) нормативное временное сопротивление f_tk, определяемое по результатам испытания серии образцов (но не менее 15 штук) одного диаметра из одной марки стали с учетом статистической изменчивости с обеспеченностью не менее 0,95;

в) нормативное сопротивление арматуры f_yk (f_02k) – наименьшее контролируемое значение физического или условного предела текучести; указанные контролируемые характеристики гарантируются заводами-изготовителями с обеспеченностью не менее 0,95;

г) расчетное сопротивление арматуры f_yd, определяемое путем деления нормативных сопротивлений f_yk (f_02k) на частный коэффициент безопасности по арматуре.

 

Арматура для предварительно напряженных конструкций

В качестве напрягаемой арматуры предварительно напряженных конструкций в соответствии с требованиями норм следует применять стержни и канаты классов S800, S1200, S1400. По способу производства арматура может быть горячекатанной, термомеханически упрочненной и холоднодеформированной. Требования к механическим свойствам арматуры регламентируются соответствующими стандартами.

Нормативное сопротивление высокопрочной напрягаемой арматуры f_02k – это наименьшее контролируемое значение условного предела текучести, равного значению напряжения, соответствующего остаточному относительному удлинению 0,2 %. Указанная характеристика гарантируется заводом-изготовителем с обеспеченностью не менее 0,95.

Расчетное сопротивление напрягаемой арматуры f_02d определяют путем деления нормативного сопротивления f_02k на частный коэффициент безопасности по арматуре g_s.

Арматурные изделия

Ненапрягаемую арматуру железобетонных конструкций изготавливают на заводах, как правило, в виде арматурных сварных изделий – сварных сеток и каркасов. Продольные и поперечные стержни сеток и каркасов в местах пересечений соединяют контактной точечной электросваркой.

Сварные сетки изготавливают из арматурной проволоки диаметром 3-5мм и арматуры класса S400 диаметром 6 – 10мм. Сетки бывают рулонные и плоские. Рабочей арматурой могут служить продольные или поперечные стержни сетки; стержни, расположенные перпендикулярно рабочим, являются распределительными. В качестве рабочей арматуры можно также использовать стержни сеток обоих направлений.

Сварные каркасы изготавливают из одного или двух продольных рабочих стержней, монтажного стержня и привариваемых к ним поперечных стержней. Размер концевых выпусков продольных и поперечных стержней каркаса должен быть не менее 0,5Æ1+Æ2 или 0,5Æ2+Æ1 и не менее 20мм. Пространственные каркасы конструируют из плоских каркасов и с применением соединительных стержней.

В целях экономии металла возможно применение при изготовлении конструкций неметаллической арматуры. Так стеклопластиковые арматурные стержни обладают хорошим сцеплением с бетоном, высокой прочностью на разрыв (до 1800МПа), но низким модулем упругости (45000МПа).

Вопросы для самоконтроля

1. В чем назначение арматуры в железобетоне?

2. Как подразделяется арматура по своему назначению и технологии изготовления?

3. Какие требования предъявляются к арматуре железобетонных конструкций?

4. Какие параметрические точки диаграммы «» при растяжении регламентируются нормами проектирования?

5. Как изобразить диаграмму растяжения различных арматурных сталей?

6. Что такое физический предел текучести и условный предел текучести стали?

7. Чем характеризуются пластические свойства арматурной стали?

8. Какие применяют арматурные сварные изделия?

Железобетона

Вопросы для самоконтроля

1. Каковы условия совместной работы и факторы, обеспечивающие прочность сцепления арматуры и бетона?

2. От чего зависит длина анкеровки арматурных стержней в бетоне?

3. Как отражается усадка и ползучесть бетона на работе железобетонных конструкций?

4. В чем назначение защитного слоя бетона в конструкциях и как определяется его толщина?

5. Как воздействует окружающая среда эксплуатации на железобетонные конструкции?

Вопросы для самоконтроля

1. Как протекает и чем заканчивается 1-я стадия напряженно-деформированного состояния нормального сечения железобетонной балки в зоне чистого изгиба?

2. Как развивается процесс образования и раскрытия трещин во 2-й стадии напряженно-деформированного состояния нормального сечения железобетонной балки в зоне чистого изгиба?

3. Объясните физическую сущность случаев разрушения по нормальному сечению в 3-й стадии напряженно-деформированного состояния нормального сечения железобетонной балки в зоне чистого изгиба?

4. В чем состоит особенность (характерные черты) трех стадий напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов под нагрузкой?

Конструкций

Метод предельных состояний

При расчете по методу предельных состояний четко выделены предельные состояния конструкции, использована система частных коэффициентов безопасности, введение которых гарантирует, что предельное состояние конструкции не наступит при самых неблагоприятных значениях и сочетаниях нагрузок и минимальных значениях прочностных характеристик материалов.

Предельным состояниемявляется такое состояние, при достижении которого конструктивная система или составляющий ее элемент перестают удовлетворять заданным требованиям.

При расчетах железобетонных конструкций выделяют две группы предельных состояний:

– предельные состояния первой группы, связанные с потерей прочности, устойчивости и другими формами разрушения конструктивной системы или ее элементов, создающего опасность для жизни людей;

– предельные состояния второй группы, затрудняющие нормальную эксплуатацию конструкций и связанные с ограничением: а) чрезмерных деформаций и перемещений, неблагоприятно воздействующих на внешний вид конструкции, затрудняющих протекание технологических процессов, создающих повреждения отделки и других неконструктивных элементов; б) недопустимого трещинообразования в бетоне конструкции, неблагоприятно влияющего на ее внешний вид и долговечность; в) вибрационных воздействий, создающих дискомфорт для людей, повреждения зданий или их частей.

Расчеты по предельным состояниям первой группы, являются наиболее важными и ответственными, т.к. они предопределяют безопасность конструкции и включают:

– расчеты по прочности;

– расчеты по устойчивости формы и устойчивости положения (опрокидывание, скольжение, всплытие и т.д.);

– расчеты на выносливость при действии многократно повторяющейся нагрузки.

Расчет по предельным состояниям первой группы производят из условия, по которому усилия от расчетных воздействий не превышают предельных усилий, которые может воспринять конструкция в расчетном сечении с трещиной. Расчетным критерием исчерпания несущей способности конструкций и систем из них при действии изгибающих моментов, продольных и поперечных сил следует считать исчерпание прочности сечений, влекущее за собой потерю геометрической неизменяемости конструкции, системы или отдельного элемента.

Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

– расчеты по образованию, раскрытию и закрытию (зажатию) трещин;

– расчеты по деформациям (прогибам, перемещениям).

При расчете по предельным состояниям второй группы проверяется общее условие, согласно которому значения расчетных эффектов, вызванных воздействиями (ширина раскрытия трещин или прогибы) не должны превышать допустимых значений, установленных нормативным документом.

При назначении частных коэффициентов безопасности метода предельных состояний нормативные документы допускают два подхода:

а) по соглашению специалистов, основываясь на долговременном инженерном опыте проектирования и строительства объектов (метод экспертных оценок);

б) по результатам статистического моделирования на базе экспериментальных данных и полевых наблюдений, исходя из назначенной меры безопасности конструкции.

Как показывает анализ, принятая в нормативных документах система частных коэффициентов безопасности позволяет производить расчет по первой группе предельных состояний конструкций, относящихся в основном ко второму классу надежности.

При расчетах по предельным состояниям второй группы используют нормативные значения воздействий и нормативные значения характеристик свойств материалов, принимая значения частных коэффициентов безопасности равными единице.

Расчет бетонных, железобетонных и предварительно напряженных конструкций по прочности следует производить исходя из общего условия метода предельных состояний

S_d £ R_d (7.1)

где S_d ¾ внутреннее усилие или вектор внутренних усилий, вызванных расчетным воздействием в рассматриваемом сечении конструкции;

R_d ¾ предельное усилие или вектор предельных усилий, которые способна воспринять конструкция в сечении, нормальном к продольной оси, и определяемые в общем случае:

¾ при линейно-упругом, нелинейном, пластическом расчетах сечений:

; (7.2)

¾ при нелинейных расчетах конструкций:

, (7.3)

где f_cm — средняя прочность бетона;

f_yR = 1,1 f_yk;

f_pR =1,0 f_pk;

a_d — геометрические размеры сечения;

g_R — коэффициент, равный 1,35.

 

 

Расчет по раскрытию трещин следует производить из условия

w_k £ w_lim , (7.4)

где w_k — расчетная ширина раскрытия трещин;

w_lim — предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Расчет железобетонных конструкций по деформациям следует производить из условия:

a_k £ a_lim, (7.5)

где a_k — прогиб (перемещение) железобетонной конструкции от действия внешней нагрузки, мм;

a_lim — предельно допустимый прогиб (перемещение), мм.

Вопросы для самоконтроля

1. Что понимается под предельным состоянием конст­руктивной системы или ее элемента?

2. Какие выделены группы предельных состояний и какие расчеты конструкций они включают?

3. На какие виды и группы воздействий рассчитываются железобетонные конструкции в методе предельных состояний?

4. Что представляет собой система частных коэффициентов безопасности в методе расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям?

5. Как устанавливаются нормативные и расчетные сопротивления бетона и арматуры с учетом вероятностного подхода оценки изменчивости их прочностных характеристик?

6. В чем заключается расчет прочности железобетонных конструкций по 1-й группе предельных состояний?

7. В чем заключается расчет трещиностойкости и по деформациям железобетонных конструкций во 2-й группе предельных состояний?

 

вопросы к Тестовому контролю

1. В чем состоит сущность железобетона и почему высокопрочную арматуру нельзя использовать без предварительного напряжения?

2. Что представляет собой структура бетона?

3. Какие формы образцов бетона применяют для испытания его прочности при сжатии и растяжении?

4. Что означает гарантированная прочность бетона? С какой обеспеченностью она назначается?

5. Что такое «класс бетона по прочности на сжатие»?

6. Что такое марка бетона?

7. Какие параметрические точки диаграммы «» регламентируются нормами проектирования?

8. Какие факторы вызывают проявления объемных деформаций бетона?

9. Из каких слагаемых состоит полная деформация бетона при однократном кратковременном нагружении?

10. Что какое «модуль продольных деформаций» бетона, и какова его геометрическая интерпретация?

11. Как подразделяется арматура по своему назначению и технологии изготовления?

12. Какие параметрические точки диаграммы «» при растяжении регламентируются нормами проектирования?

13. Как изобразить диаграмму растяжения различных арматурных сталей?

14. Что такое физический предел текучести и условный предел текучести стали?

15. Каковы условия совместной работы и факторы, обеспечивающие прочность сцепления арматуры и бетона?

16. От чего зависит длина анкеровки арматурных стержней в бетоне?

17. Как отражается усадка и ползучесть бетона на работе железобетонных конструкций?

18. В чем назначение защитного слоя бетона в конструкциях и как определяется его толщина?

19. Как протекает и чем заканчивается 1-я стадия напряженно-деформированного состояния нормального сечения железобетонной балки в зоне чистого изгиба?

20. Как развивается процесс образования и раскрытия трещин во 2-й стадии напряженно-деформированного состояния нормального сечения железобетонной балки в зоне чистого изгиба?

21. Объясните физическую сущность случаев разрушения по нормальному сечению в 3-й стадии напряженно-деформированного состояния нормального сечения железобетонной балки в зоне чистого изгиба?

22. Что понимается под предельным состоянием конст­руктивной системы или ее элемента?

23. Какие выделены группы предельных состояний и какие расчеты конструкций они включают?

24. Как устанавливаются нормативные и расчетные сопротивления бетона и арматуры с учетом вероятностного подхода оценки изменчивости их прочностных характеристик?

25. В чем заключается расчет прочности железобетонных конструкций по 1-й группе предельных состояний?

26. В чем заключается расчет трещиностойкости и по деформациям железобетонных конструкций во 2-й группе предельных состояний?

 

 

В методе предельных усилий

Общие положения

Согласно положения норм проектирования расчет железобетонных конструкций по прочности сечений нормальных к продольной оси при действии изгибающих моментов и продольных сил может выполнятся с использованием нескольких методов, область применения которых приведена в таблице 8.1.

Расчет прочности нормальных сечений простой симметричной формы (прямоугольные, тавровые, двутавровые) с арматурой, сосредоточенной у наиболее растянутой и наиболее сжатой граней и усилиями, действующими в плоскости симметрии сечения допускается производить по предельным усилиями с использованием только уравнения равновесия всех продольных сил, действующих в рассматриваемом сечении конструкции, и уравнений равновесия моментов относительно выбранных осей при расчетных сопротивлениях материалов.

Предельное усилие в бетоне сжатой зоны определяется напряжением, равным расчетному сопротивлению бетона на сжатие f_cd, умноженному на коэффициент a, учитывающий длительное действие нагрузки, неблагоприятный способ ее приложения и т.д. При этом, сжимающие напряжения считают равномерно распределенными по высоте условной сжатой зоны сечения (прямоугольная эпюра напряжений в сжатой зоне бетона).

Предельное усилие в арматуре растянутой зоны определяется напряжениями, равными расчетному сопротивлению арматуры растяжению при высоте условной сжатой зоны сечения меньше граничной (x_eff £ х_eff,lim). Предельное усилие в арматуре сжатой зоны определяется напряжением, равным расчетному сопротивлению арматуры при сжатии, которые принимают равными расчетным сопротивлениям арматуры растяжению, но не более напряжений, отвечающим предельным относительным деформациям бетона при осевом сжатии. Прочность конструкции определяется предельными усилиями в сжатом бетоне, сжатой и растянутой арматуре при высоте условной сжатой зоны сечения меньше граничной и предельными усилиями в сжатом бетоне и сжатой арматуре при высоте условной сжатой зоны больше граничной (x_eff > x_eff,lim).

Таблица 8.1

Расчетные уравнения

Проверку прочности нормальных сечений изгибаемых железобетонных элементов производят из условия:

, (8.6)

где: M_Sd – расчетный момент в рассматриваемом сечении, вызванный действием внешних нагрузок;

M_Rd – предельный момент, воспринимаемый сечением при заданных геометрических размерах, прочностных характеристиках бетона, количестве и размещении арматуры.

Прочность изгибаемых железобетонных элементов имеющих как минимум одну плоскость симметрии и изгибаемых в этой плоскости (рис.8.2) следует проверять из условия M_Sd £ M_Rd, где:

(8.7)

Рис. 8.2. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента

При этом высота условной сжатой зоны x_eff определяется из условия

(8.8)

При расчете элементов, имеющих полку в сжатой зоне сечения, следует ограничивать значение ее расчетной ширины b_eff из условия, что размер свеса полки в каждую сторону от ребра должен быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

- при наличии поперечных ребер или при h'_f ³0,1 h ¾ половины расстояния в свету между продольными ребрами;

- при отсутствии поперечных ребер или при расстоянии между ними большем, чем расстояние между продольными ребрами, и при h'_f <0,1 h равным 6 h'_f .

- при консольных свесах полки и условии, что:

h'_f ³ 0,1 h равным 6 h'_f ;

0,05 h £ h'_f £0,1равным 3 h'_f ;

h'_f < 0,05 h - свесы не учитываются.

Расчет железобетонных изгибаемых элементов прямоугольного профиля (сечением b_w×h) следует производить из условия M_Sd £ M_Rd, где:

(8.9)

(8.10)

При этом высоту условной сжатой зоны x_eff определяют из условия

(8.11)

(8.12)

Расчет железобетонных изгибаемых элементов таврового и двутаврового сечений, имеющих полку в сжатой зоне сечения, следует производить следующим образом:

- если граница сжатой зоны проходит в пределах высоты полки (рис. 8.3а), т.е. соблюдается условие:

(8.13)

расчет производится как для прямоугольного сечения шириной, равной ширине полки b_f^/, по формуле:

(8.14)

Рис. 8.3. Положение границы условной сжатой зоны в сечении изгибаемого железобетонного элемента таврового сечения

а) в полке; б) в ребре

- если граница сжатой зоны проходит в ребре (рис. 8.3б), т.е. условие не соблюдается, расчет производится из условия M_Sd £ M_Rd, где:

(8.15)

При этом высоту сжатой зоны x_eff следует определять по формуле

(8.16)

Формулы действительны при x_eff≤ξ_lim·d, Для элементов выполненных из бетона классов С25/30 и ниже с арматурой классов S240, S400 и S500 при x_eff>ξ_lim·d допускается производить расчет из указанного условия принимая x_eff=ξ_lim·d.

При расчете внецентренно сжатых элементов следует различать два случая:

— случай большого эксцентриситета, когда x_eff /d £ x_lim (рис. 8.4);

— случай малого эксцентриситета, когда x_eff /d > x_lim (рис. 8.5).

Рис. 8.4. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном

к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента

(случай большого эксцентриситета)

Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов по прочности сечений, нормальных к продольной оси, для случая большого эксцентриситета (при x_eff /d £ x_lim) следует производить как для изгибаемых элементов (см. рис. 8.4), принимая

(8.17)

 

а высоту сжатой зоны определять из условия равновесия

_. (8.18)

Рис. 8.5. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном

к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента

(случай малого эксцентриситета)

При x_eff > x_lim×d расчет допускается производить из того же условия (как для изгибаемых элементов), но при этом высота сжатой зоны для элементов из бетона классов по прочности С²⁵/₃₀ и ниже должна определяться из условия

, (8.19)

где

(8.20)