Характеристика методов детерминированного факторного анализа

 

Все явления и процессы хозяйственной деятельности предприятий находятся во взаимосвязи, взаимозависимости и обусловленности. Одни из них непосредственно связаны между собой, другие – косвенно.

Каждое явление рассматривается как причина и как следствие. Каждый обобщающий показатель зависит от многочисленных и разнообразных факторов. Чем детальнее исследуется влияние факторов на величину обобщающего показателя, тем точнее результаты анализа и оценка качества работы предприятий.

Фактор – это условия, необходимые для проведения данного хозяйственного процесса, а также причина, движущая силу этого процесса, определяющая его характер или одну из основных черт.

Экономический анализ – это прежде всего факторный анализ.

Под экономическим факторным анализом понимается постепенный переход от исходной системы к конечной факторной системе, раскрытие полного набора прямых, количественно измеримых факторов, оказывающих влияние на измерение обобщающего показателя.

По характеру взаимосвязи между показателями различают методы детерминированного и стохастического факторного анализа. Выбор метода определяется связью между факторными признаками.

Детерминированный факторный анализ характеризуется функционально-детерминированной связью, при которой каждому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение обобщающего признака.

Стохастический факторный анализ характеризуется стохастической (вероятностной) связью, при которой каждому значению факторного признака соответствует множество значений обобщающего признака.

При работе с детерминированными факторными моделями необходимо:

1) соблюдать требования к моделированию детерминированных факторных систем;

2) знать типы факторных моделей;

3) знать методы построения детерминированных факторных моделей;

4) знать характеристику способов детерминированного факторного анализа (способы решения моделей).

 

С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем (функцией) и факторами (аргументами).

При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований:

– факторы, включаемые в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями;

– факторы, которые входят в систему, должны не только необходимыми элементами формулы, но и находиться в причинно следственной связи с изучаемыми показателями;

– все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми, т.е. должны иметь единицу измерения и необходимую информационную обеспеченность;

– факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя.

В детерминированном анализе выделяют следующие типы факторных моделей (таблица 2.1).

Таблица 2.1 – Типы факторных моделей

Тип факторной модели	Вид модели	Пояснения
Аддитивные модели	n Y= Σ Xi = X1 + X2 + X3 +...+ Xn i=1	результативный показатель представляет собой алгеб-раическую сумму нескольких факторных показателей
Мультипликативные модели	n Y= Π Xi = X1 • X2 • X3 •...• Xn i=1	результативный показатель представляет собой произ-ведение нескольких факторов
Кратные модели	Y= X1 / X2	результативный показатель получают делением одного факторного показателя на величину другого
Смешанные модели	Y= (X1 + X2) • X3; Y= (X1 – X2) / X3;	сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей

 

Для изучения зависимости между показателями, для количественного измерения множества причин, повлиявших на обобщающий показатель, следует построить детерминированную факторную модель.

Различают следующие методы построения детерминированных факторных моделей: метод удлинения, метод расширения, метод сокращения.

Метод удлинения факторной системы

В числителе дроби исходной модели один или несколько факторов заменяются суммой однородных показателей.

Исходная факторная модель имеет следующий вид:

У = Х₁: Х₂ ,

допустим, что Х₁ = Х₁₂ + Х₁₃ + Х₁₄ + Х₁₅ ,

тогда модель примет вид У = (Х₁₂ + Х₁₃ + Х₁₄ + Х₁₅): Х₂

Метод расширения факторной системы

Числитель и знаменатель дроби умножаются на одно и то же число:

У = (Х₁ • а • в • с): (Х₂ • а • в • с) = (Х₁: а) • (а: в) • (в: с) • (с: Х₂)

Метод сокращения факторной системы

Числитель и знаменатель дроби делятся на одно и то же число:

У = (Х₁ : а): (Х₂: а) = К: Т

Детализация, или глубина, факторного анализа во многом определяется числом факторов, влияние которых можно количественно оценить, поэтому большее значение в анализе имеют многофакторные мультипликативные модели. В основе построения и решения этих моделей лежат следующие принципы:

– место каждого фактора в модели должно соответствовать его роли в формировании результативного показателя;

– модель следует строить из двухфакторной полной модели путем последовательно расчленения факторов, как правило, качественных, на составляющие;

– при написании формулы многократной модели факторы рекомендуется располагать в порядке их замены слева направо. Это правило необходимо соблюдать при использовании метода цепной подстановки и его модификаций.

После построения факторной модели, выбирается способ ее решения (таблица 2.2).

 

Индексный метод

Индексный метод используется для факторного разложения обобщающего показателя, который определяется как произведение двух факторов: количественного и качественного.

Индексный метод в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, увязывающая анализируемые факторы с обобщающим показателем:

 

У = А • В, (2.7)

 

где А и В – анализируемые факторы;

У – обобщающий показатель.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. На первое место – количественные (объемные) факторы, на второе место – качественные факторы.

Пусть фактор А – количественный, фактор В – качественный.

Правило 3. Чтобы определить влияние количественного фактора на изменение обобщающего показателя (ΔУ_ΔА), надо изменение количественного фактора (ΔА) умножить на базовое значение качественного фактора (В ^баз):

 

Таблица 2.2 – Характеристика способов детерминированного факторного анализа

 

Способ	Достоинства	Недостатки	Количество факторов в модели	Типы моделей
Цепных подстановок	Универсальность	Наличие неразложимого остатка; необходимость определения последовательности подстановки	Более двух	Аддитивные Мультипликативные Кратные Смешанные
Абсолютных разниц	Универсальность	Наличие неразложимого остатка; необходимость определения последовательности подстановки	Более двух	Аддитивные Мультипликативные Кратные Смешанные
Относительных разниц	Универсальность	Ограничение в применении	От восьми до десяти факторов	Мультипликативные
Индексный метод	Применяется для изучения сложных статистических совокупностей	Наличие неразложимого остатка; ограничение в применении	Два	Мультипликативные Кратные
Интегральный метод	Универсальность; безостаточное определение влияния факторов	Сложность математического аппарата, обязательное использование ПЭВМ	Два и более	Мультипликативные Кратные Смешанные

 

ΔУ_ΔА = ΔА • В ^баз (2.8)

 

Правило 4. Чтобы определить влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя (ΔУ_ΔВ), надо изменение качественного фактора (ΔВ) умножить на отчетное значение количественного фактора (А ^отч):

 

ΔУ_ΔВ = ΔВ • А ^отч (2.9)

 

Правило 5. Общее изменение обобщающего показателя (ΔУобщ) определяется как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

 

ΔУобщ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ (2.10)

Интегральный метод

 

Интегральный метод устраняет недостатки индексного метода. Разложение по факторам осуществляется более точно.

Интегральный метод в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, увязывающая анализируемые факторы с обобщающим показателем:

 

У = А • В, (2.11)

 

где А и В – анализируемые факторы;

У – обобщающий показатель.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. На первое место – количественные (объемные) факторы, на второе место – качественные факторы.

Пусть фактор А – количественный, фактор В – качественный.

Правило 3. Чтобы определить влияние количественного фактора на изменение обобщающего показателя (ΔУ_ΔА), надо изменение количественного фактора (ΔА) умножить на базовое значение качественного фактора (В ^баз) и прибавить половину произведения прироста количественного и качественного факторов:

 

ΔУ_ΔА = ΔА • В ^баз + 0,5 • (ΔА • ΔВ) (2.12)

 

Правило 4. Чтобы определить влияние качественного фактора на изменение обобщающего показателя (ΔУ_ΔВ), надо изменение качественного фактора (ΔВ) умножить на базовое значение количественного фактора (А ^баз) и прибавить половину произведения прироста количественного и качественного факторов:

 

ΔУ_ΔВ = ΔВ • А ^баз + 0,5 • (ΔА • ΔВ) (2.13)

 

Правило 5. Общее изменение обобщающего показателя (ΔУобщ) определяется как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

 

ΔУобщ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ (2.14)

 

Метод цепных подстановок

Метод применяется тогда, когда количество анализируемых факторов в модели больше двух.

Метод цепных подстановок в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, которая в виде суммы, произведения, частного или набора математических действий анализируемые факторы увязывает с обобщающим показателем:

 

У = (А + В) • С, (2.15)

 

где У – обобщающий показатель;

А, В, С – анализируемые факторы.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. На первое место – все количественные (объемные) факторы, на второе место – все качественные факторы.

Пусть факторы А и В – количественные, фактор С – качественный.

Правило 3. Выполняется ряд последующих расчетов в исходной формуле. Для этого постепенно базовые значения факторов заменяют отчетными. Каждая такая замена связана с отдельным расчетом. Количество расчетов на единицу больше, чем число анализируемых факторов в формуле. Таким образом, первый расчет содержит все базовые значения факторов, а последний – все отчетные значения факторов:

 

У ^баз = (А ^баз + В ^баз) • С ^баз (2.16)

 

У ^А = (А ^отч + В ^баз) • С ^баз (2.17)

 

У ^В = (А ^отч + В ^отч) • С ^баз (2.18)

 

У ^С = (А ^отч + В ^отч) • С ^отч (2.19)

Правило 4. Чтобы определить влияние анализируемого фактора на обобщающий показатель, необходимо из результата расчета исходной формулы, полученной вследствие замены этого фактора, вычесть предыдущий результат расчета:

 

ΔУ_ΔА = У ^А – У ^баз (2.20)

 

ΔУ_ΔВ = У ^В – У ^А (2.21)

 

ΔУ_ΔС = У ^С – У ^В (2.22)

 

Правило 5. Общее изменение обобщающего показателя (ΔУобщ) определяется как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

 

ΔУобщ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ + ΔУ_ΔС (2.23)

 

Метод абсолютных разниц

Данный метод является частным случаем метода цепных подстановок. Эффективен метод абсолютных разниц для факторного разложения мультипликативных моделей.

Метод абсолютных разниц в аналитической практике применяется при соблюдении следующих правил.

Правило 1. Определяется формула, которая в виде суммы, произведения, частного или набора математических действий анализируемые факторы увязывает с обобщающим показателем:

 

У = А • В • С, (2.24)

 

где У – обобщающий показатель;

А, В, С – анализируемые факторы.

Правило 2. В формуле производят расстановку факторов. На первое место – все количественные (объемные) факторы, на второе место – все качественные факторы.

Пусть фактор А – количественный, факторы В и С – качественные.

Правило 3. Определяется разница между отчетным и базовым значениями анализируемого фактора и сразу же рассчитывается влияние этой разницы на обобщающий показатель. Для этого разницу подставляют в исходную формулу на место анализируемого фактора. При этом, все факторы, которые стоят до разницы учитываются в расчете как отчетные величины, а которые стоят после разницы учитываются в расчете как базовые значения:

 

ΔУ_ΔА = (А^отч – А^баз) • В^баз • С ^баз (2.25)

 

ΔУ_ΔВ = А^отч • (В^отч – В^баз) • С ^баз (2.26)

 

ΔУ_ΔС = А^отч • В^отч • (С ^отч – С ^баз) (2.27)

Правило 4. Общее изменение обобщающего показателя (ΔУобщ) определяется как сумма изменений обобщающего показателя за счет каждого фактора:

 

ΔУобщ = ΔУ_ΔА + ΔУ_ΔВ + ΔУ_ΔС (2.28)