Первичный преобразователь-струя газа

В преобразователе угловой скорости струя газа или жидкости в рабочей камере представ­ляет собой систему с распределенными параметрами. Это вытекает из кинематики движения множества элементарных объемов струи газа, составляющих ламинарную струю. Кроме того, эти объемы за счет сил вязкости и инерции деформируются в процессе движения от формирующего сопла до вторичного преобразователя в виде анемочувствительных элементов. При рассмотрении произвольного пространственного движения среды полагают, что общее движение элемента с темы состоит из его поступательного движения вместе с центром вращения с некоторой угловой частоты вокруг оси. проходящей через центр, и деформационного движения. В процессе движения на элементарный объем газа действуют также массовые силы. Однако, в нашем случае силами, в званными центробежным ускорением за счет вращения рабочей камеры под действие угловой скорости, можно пренебречь, гак как преобразователь угловой скорости представляет собой замкнутый объем и эти силы взаимно компенсируются в результате наличия обратною тока среды к нагнетателю. Гидростатическими силами (при наличии поперечных ускорений) также можно пренебречь.

Таким образом, статические и динамические характеристики движения струи под действием угловой скорости являются функцией с распределенными параметрами, которая описывается дифференциальными уравнениями в частных производных. Для ламинарной затопленной среды это- уравнения в форме Навье-Стокса

 

 

и уравнение неразрывности

Первые члены уравнений характеризуют.местное изменение скоростей из-за нестационарности поля скоростей: вторые, третьи и четвертые ускорения, вызванное силами инерции на единицу массы вещества; пятые внешними массовыми силами, шестые силами давления и с силами вязкости.

Рисунок 5.1. Изменение профиля скоростей с удалением от сопла.

 

В общем случае решение системы уравнений не существует, a имеются частные решения с учетом ряда допущений, граничных и начальных условий. Кроме того используют численные методы решений, результаты которых достаточно трудно анализировать. Решение динамической модели струи с учетом случайною характера воздействующих на нею факторов представляет достаточно сложную задачу, которую в рамках проекта не рассматриваются.

 

На рис.5,2. изображено распределение массовых скоростей по струе

Рисунок 5.2. Распределение массовых скоростей по струе.

В результате исследований была получена функция преобразования струйного ДУС. представляющая зависимость отклонения затопленной газовой струи oт угловой скорости. При воздействии угловой скорости ω0 на струю газа, истекающую из формирующего сопла, центр струи склоняется на расстояние y относительно оси симметрии преобразователя.

 

 

где x - длина рабочей камеры; К - коэффициент, зависящий от диаметра сопла: ω₀ угловая скорость; V ₀ максимальная скорость на срезе формирующего сопла; d_c диаметр сопла: Re критерий Рейнольдса.

Данная функция преобразования является линейно-зависимой. Она определяет чувствительность к угловой скорости. Основными параметрами здесь являются: диаметр сопла, длина раб. камеры, а также критерий Рейнольдса, отражающий характер движения, в нашем случае ламинарной струи, рабочей среды.

Выражение показывает, что отклонение, а, следовательно, и чувствительность первичного преобразователя зависят не только от конструктивных параметров прибора, по и от газодинамических параметров используемого вещества.

Число Рейнольдса является определяющим параметром не только для количественных характеристик пограничного слоя, но и для самого характера течения. При небольших числах Рейнольдса движение частиц газа имеет упорядоченный слоистый характер, такое течение называется ламинарным. При больших числах Рейнольдса движение частиц газа становится беспорядочным, волг кают неравномерные пульсации скорости в продольном и поперечном направлениях, такое течение называется турбулентным. Переход ламинарного течения в турбулентное происходит при определенном значении числа Рейнольдса, называемом критическим. Критическое число Рейнольдса постоянно и в очень сильной степени зависит от величины начальных возмущений, то есть от интенсивности турбулентности набегающего потока.

Экспериментальные исследования перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на плоской пластине показали, что критическое значение числа Рейнольдса равно:

В рамках детерминированной модели движения ламинарной струи, возникают сложности определения статических и динамических параметров первичного преобразователя. Поэтому рассмотрим более простую модель струи и примем ряд допущений:

1)вектор угловой скорости направлен по оси z. то есть будем рассматривать движение xoy.

2)рабочее вещество не сжимаемо, имеет постоянную температуру и давление, отвода теплоты и теплообмена нет.

3)по координатам x и z движение струи, установившееся и не зависит от угловой скорости.

4)профиль скоростей в поперечном сечении осесимметричной ламинарной струи параболический.