Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь FAQ Написать работу КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Модель оптимізації стратегії інвестиційної компаніїСодержание книги
Поиск на нашем сайте
Інвестиційна компанія планує випускати акції п’яти видів [5]. Випуск 1000 акцій кожного виду може дати прибуток відповідно в розмірі Ci тисяч гривень. Для здійснення даної операції компанія має свої власні фінансові ресурси обсягом Q млн. грн. Крім цього є можливість взяття кредитів в банках під P1% та P2% річних відповідно. Розмір взятих кредитів у банках не повинен перевищувати К 1 та К 2 млн. грн. відповідно. Витрати, пов’язані з випуском 1000 акцій кожного виду відповідно складають аi тис. грн. Враховуючи ринковий попит на договірні зобов’язання акцій і- го виду, необхідно випустити не менше Аi тисяч одиниць. Розрахувати оптимальну стратегію діяльності інвестиційної компанії. Математична модель Для побудови математичної моделі введемо позначення: і – індекс виду акцій; j – індекс банку; хі – кількість акцій і -го виду, яку банку доцільно випустити ; yj – обсяг позики, яку компанії вигідно взяти у j -го банку ; Z – сумарний прибуток від реалізації випуску акцій. при виконанні обмежень: 1) по використанню власного капіталу та придбаного кредиту 2) по максимально можливому обсягу кредитів , та ; 3) по ринковому попиту на випуск акцій 4) по невід’ємності змінних та Побудуємо ЕММ задачі при таких даних Q =220, K 1=200, K 2=250, p 1=50%, p 2=80%, ai =(0,3; 1,2; 0,8; 0,6; 0,5); ci =(2; 4; 6; 8; 9), A 2=2500.
Вводимо числові дані і залежності математичної моделі, як показано на рис. 6.9.
Рисунок 6.9. Ввід значень умови задачі в формульному режимі Аналогічно як в попередній задачі в вікні Поиск решения вводимо напрямок цільової функції, обмежень, як показано на рис. 6.10 (не забуваємо в параметрах встановити лінійну модель, невід’ємні значення). Рис. 6.10. Вікно Поиск решения Після натискування Выполнить і вибору звітів отримаємо наступні звіти: Звіт по результатах
Звіт по стійкості
Аналіз отриманих результатів Максимальний прибуток в розмірі 11млрд. 266 млн. грн. інвестиційна компанія одержить, якщо акцій ІІ-го виду випустить 2500 тис. штук і акцій V-го виду 1334000 тис. штук, а акції І,ІІІ,ІV видів випускати недоцільно. Для випуску акцій доцільно використати крім власних коштів позику у І-му банку у максимально можливому обсязі у розмірі 200 млн. грн. і позику ІІ-го банку також у максимально можливому обсязі – 250 млн. грн. Нормована вартість показує, на скільки погіршиться значення цільової функції при умові примусового випуску однієї тисячі акцій кожного з видів. Наприклад, якщо банк буде випускати 1000 акцій 1-го виду, то значення максимального прибутку зменшиться на 3,4 тис. грн. Ресурси (власні кошти, кредити) використані повністю, ринковий попит виконано в мінімальному обсязі, на що вказує “статус” зв’язано і “різниця” - 0. Якщо відбудеться збільшення ресурсів, н-д, кредиту 1-го банку на 1тис. грн., то це призведе до збільшення максимального прибутку на 16,5 тис. грн. (див. “тіньова ціна”). Якщо збільшити ринковий попит, тобто додатково випускати акції 2-го виду, то випуск однієї тисячі акцій призведе до зменшення прибутку на 17,6 тис. грн.
Завдання 3 4. Модель оптимального планування Припустимо, що планується випуск продукції r видів за допомогою m можливих технологій. Для організації даного виробничого процесу є в розпорядженні n виробничих ресурсів, за якими заданий їх об’єм і нормативи витрат на одиницю інтенсивності технології виду j. Для побудови економіко-математичної моделі задачі введемо такі позначення [5]: і - індекс виду ресурсів, і = 1, 2,..., n; j - індекс технології, j= 1, 2,..., m; l - індекс виду продукції; аіj - норма затрат і - го виду ресурсу на одиницю інтенсивності технології j - го виду; blj – вихід продукції виду l від одиниці інтенсивності технології j - го виду; Аі - об’єм запасів і - го виду ресурсів; kl – коефіцієнт, що відображає частку продукції виду l у загальному обсязі кінцевої продукції; хj – інтенсивність технологічного способу виробництва j - го виду; Z – загальний обсяг кінцевої продукції. На основі введених позначень сформулюємо узагальнену модель оптимального планування. Знайти план { хj 0}, який забезпечить (1) за умов: 1) за наявними ресурсами (2) 2) за структурою кінцевої продукції (3) Розглянемо наступний приклад. Припустимо, що підприємство планує організувати випуск продукції трьох видів за допомогою чотирьох технологічних способів виробництва на основі чотирьох видів ресурсів, запаси яких обмежені. Запаси ресурсів, а також витрати їх на одиницю інтенсивності відповідних технологій на вихід продукції від них наведено в таблиці. Необхідно розрахувати оптимальний план виробництва кінцевої продукції, якщо частка продукції першого та третього видів становить 0,3; а другого – 0,4.
Для побудови математичної моделі введемо позначення: х 1, х 2, х 3, х 4 – шукані розміри інтенсивності відповідних технологічних способів виробництва; Z – обсяг виробництва кінцевої продукції. Математична модель матиме наступний вигляд. Знайти такий план { х 1, х 2, х 3, х 4}, який забезпечить при виконанні умов Вводимо числові дані і залежності математичної моделі, як показано на рис. 6.11.
Рисунок 6.11. Ввід значень умови задачі в формульному режимі Аналогічно як в попередній задачі в вікні Поиск решения вводимо напрямок цільової функції, обмеження, як показано на рис. 6.12 (не забуваємо в параметрах встановити лінійну модель, невід’ємні значення). На рис. 6.12 не видно обмеження $G$9>=$I$9.
Рис. 6.12. Вікно Поиск решения Після натискування Выполнить і вибору звітів отримаємо наступні звіти:
Звіт по результатах
Звіт по стійкості
З одержаного результату бачимо, що за оптимальним планом випуск кінцевої продукції Z =460.5569 одиниць. При цьому інтенсивність відповідних технологій буде: першої - х 1 = 54,756380, х 2 = 28,654290, х 3=36,078890. Четверту технологію не використовують. Включення в оптимальний план четвертого технологічного способу виробництва з одиничною інтенсивністю (х 4 = 1) приведе до зниження випуску кінцевої продукції на величину нормованої вартості (2,37819). Ресурси “обладнання”, “праця” використані повністю; “електроенергія” і “сировина” є в надлишку 26,39211137 кВт/год, 180,5104408 ц. Додаткове залучення у виробничий процес 1 людино-год праці приведе до збільшення випуску кінцевої продукції на 0,290023 одиниць, а додаткове використання 1 машино-год обладнання приведе до збільшення випуску кінцевої продукції на 1,148492 одиниць при незмінності інших ресурсів (див. “тіньова ціна”. Чим більше значення двоїстої оцінки, тим ефективнішим є даний ресурс. Проведемо аналіз випуску продукції А, В, С. Продукції А і В ввійшли в базис в розмірі мінімального гарантованого обсягу виробництва (0,3 Z; 0,4 Z) і подальше збільшення їх приведе до зменшення кінцевої продукції на величину тіньової ціни: -0,62645011, -2,03016241. Продукція С випущена понад мінімальний обсяг на величину 19,95359629 (тобто її випущено в розмірі 0,3 Z +19,95359629 шт.
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2016-06-19; просмотров: 306; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.224.54.118 (0.012 с.) |