Аналіз оптимального розв’язку.

З допомогою діалогового вікна Результаты поиска решения можна викликати звіти таких типів

n результати

n стійкість

n границі

Будь-який з цих звітів викликається натискуванням лівою клавішею на тип звіту.

Проаналізуємо звіт по результатах (рисунок 6.5).

	A	B	C	D	E	F	G
	Microsoft Excel 7.0a Отчет по результатам
	Рабочий лист: [оптим2.xls]Лист2
	Отчет создан: 11.10.98 12:12
	Целевая ячейка (Макс)
		Ячейка	Имя	Исходно	Результат
		$F$6	коеф.в ЦФ ЦФ
	Изменяемые ячейки
		Ячейка	Имя	Исходно	Результат
		$B$3	значення Прод1
		$C$3	значення Прод2
		$D$3	значення Прод3		622,5
		$E$3	значення Прод4
	Ограничения
		Ячейка	Имя	Значение	Формула	Состояние	Разница
		$F$9	Трудові ліва част	78,125	$F$9<=$H$9	не связан.	421,875
		$F$10	Сировина ліва част		$F$10<=$H$10	не связан.
		$F$11	Фінанси ліва част		$F$11<=$H$11	связанное
		$B$3	значення Прод1		$B$3>=$B$4	связанное
		$C$3	значення Прод2		$C$3>=$C$4	связанное
		$D$3	значення Прод3	622,5	$D$3>=$D$4	не связан.	422,5
		$E$3	значення Прод4		$E$3>=$E$4	связанное

Рисунок 6.5. Звіт по результатах

Він складається з трьох таблиць:

1. Перша містить відомості про цільову функцію.

В стовпчику Исходно подано значення цільової функції до початку обчислень, в стовпчику Результат - після обчислень.

2. Друга містить відомості про невідомі, одержані в результаті розв’язку задачі.

Аналогічно в стовпчику Исходно подано значення невідомих до початку обчислень, в стовпчику Результат - після обчислень.

3. Третя таблиця подає результати для обмежень.

В стовпчику Значение приведені величини використаних ресурсів і кількість тих видів продукції на виробництво яких накладались обмеження. В стовпчику Формула подано залежності, що вводились в вікно Поиск решения. В стовпчику Состояние вказується связанное у випадку, коли ресурс вичерпаний повністю або продукція випущена в мінімально необхідному обсязі і не связан при невикористаному ресурсу або продукція випущена більше мінімального обсягу. В стовпчику Разница подається кількість невикористаного ресурсу або продукції випущеної понад мінімальний обсяг.

Проаналізуємо звіт по стійкості, показаний на рисунку 6.6.

	A	B	C	D	E	F	G	H
	Microsoft Excel 7.0a Отчет по устойчивости
	Рабочий лист: [оптим2.xls]Лист2
	Отчет создан: 11.10.98 12:14
	Изменяемые ячейки
				Результ.	Редуц.	Целевой	Допустимое	Допустимое
		Ячейка	Имя	значение	стоимость	Коэффициент	Увеличение	Уменьшение
		$B$3	значення Прод1		-4			1E+30
		$C$3	значення Прод2		-6			1E+30
		$D$3	значення Прод3	622,5			1E+30
		$E$3	значення Прод4		-7,5		7,5	1E+30
	Ограничения
				Результ.	Теневая	Ограничение	Допустимое	Допустимое
		Ячейка	Имя	значение	Цена	Правая часть	Увеличение	Уменьшение
		$F$9	Трудові ліва част	78,125			1E+30	421,875
		$F$10	Сировина ліва част				1E+30
		$F$11	Фінанси ліва част		1,5

Рисунок 6.6. Звіт по стійкості

Він складається з двох таблиць.

Розглянемо першу таблицю:

· в стовпчику Результ. значение приведено розв’язок задачі;

· в стовпчику Редуц. стоимость приведені двоїсті оцінки, які показують наскільки зміниться цільова функція при примусовому введенні одиниці цієї продукції в оптимальний розв’язок чи при випуску продукції понад мінімальний обсяг (наприклад, при введенні в план змінної Прод2 з значенням 1, цільова функція зменшиться на 6 грн., при випуску продукції Прод1 на одиницю більше мінімального обсягу (тобто 501) цільова функція зменшиться на 4 грн.);

· в стовпчику Целевой коэффициент приводяться коефіцієнти цільової функції;

· в стовпчиках Допустимое увеличение і Допустимое уменьшение задані граничні прирости коефіцієнтів цільової функції, при яких зберігається структура оптимального плану, тобто зберігається базисний розв’язок.

В другій таблиці приводяться аналогічні значення для обмежень:

· в стовпчику Результ. значение приведені величини використаних ресурсів;

· в стовпчику Теневая цена приведені двоїсті оцінки, які показують наскільки зміниться цільова функція при зміні ресурсів на одиницю (наприклад, при збільшенні фінансів на 1 (тобто наявних фінансів буде 10091), прибуток зросте на 1,5 грн. (z = 7135 грн+1,5 грн.= 7136,5 грн.).

· в стовпчику Ограничение, правая часть приводяться праві частини нерівностей;

· в стовпчиках Допустимое увеличение і Допустимое уменьшение задані граничні прирости ресурсів, при яких зберігається оптимальний набір змінних, що входять в оптимальний розв’язок.

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

Microsoft Excel 7.0a Отчет по пределам

Рабочий лист: [оптим2.xls]Лист2

Отчет создан: 11.10.98 12:23

Целевое

Ячейка

имя

Значение

$F$6

ЦФ

Изменяемое

Нижний

Целевой

Верхний

Целевой

Ячейка

имя

Значение

предел

результат

предел

результат

$B$3

значення Прод1

$C$3

значення Прод2

$D$3

значення Прод3

622,5

622,5

$E$3

значення Прод4

Рисунок 6.7. Звіт по границях

Проаналізуємо звіт по границях, показаний на рисунку 6.7.

Він показує в яких межах може змінюватися випуск продукції, яка ввійшла в оптимальний розв’язок, при незмінності структури оптимального плану.

В першій таблиці приводиться значення цільової функції.

В другій - подані такі результати:

· в стовпчику Значение приводиться оптимальнийрозв’язок;

· в стовпчику Нижний предел приведені нижні межі зміни значень x_j;

· в стовпчику Целевой результат - значення цільової функції при нижніх межах. А саме, як бачимо, значення 4600 при - F=2´500+ 3´0+6´200+3´800=1000+1200+2400=4600

· в наступних двох стовпчиках приведені верхні зміни значень x_j і значення цільової функції при верхніх межах.

Для наглядного представлення результатів оптимального розв’язку, побудуємо діаграму. Опис побудови діаграми приведено в додатку 1. Область, яку потрібно зобразити на діаграмі, - це В2:Е3. На кроці 2 вибираємо гістограму. На кроці 3 вибираємо вид гістограми 2. На кроці 4 вибираємо варіант представлення рядів даних по стовпцях. На кроці 5 вводимо назву діаграми Оптимальний план.

Діаграма, побудована по даних задачі, зображена на рисунку 6.8.

 

 

 

Рис. 6.8. Діаграма оптимального плану

Завдання 2