Явища переносу у газах. Теплопровідність. Закон Фур'є. Коефіцієнт теплопровідності газів.

Лекція 7 Термодинаміка

Явища переносу у газах. Теплопровідність. Закон Фур'є. Коефіцієнт теплопровідності газів.

Явища переносу в газах і рідинах полягають у тому, що в цих речовинах виникає впорядкований, напрямлений і не оборотній перенос маси (дифузія), імпульсу (внутрішнє тертя) і внутрішньої енергії (теплопровідність). При цьому в газах порушується повна хаотичність руху молекул і розподіл молекул по швидкостях. Відхиленнями від закону Максвелла пояснюється напрямленим переносом фізичних характеристик речовини в явищах переносу.

Введемо спрощення - будемо розглядати тільки одномірні явища, при яких фізичні величини, що визначають ці явища, залежать тільки від однієї координати

 

Теплопровідність

1. Теплопровідність різних газів різна так наприклад газ аргон, має низьку теплопровідність тому цей газ закачують усередину склопакету що приводить до зменшення теплових втрат.

2. Визначення. Теплопровідність - здатність речовини переносити теплову енергію.

3. Явище теплопровідності спостерігається, якщо в різних частинах розглянутого газу температури різні.

4. З молекулярно-кінетичної точки зору явища теплопровідності пояснюється в такий спосіб. У тій області об'єму газу, де температура вище, кінетична енергія хаотичного теплового руху молекул більше, чим у тій області, де температура нижче. У результаті хаотичного теплового руху молекули переходять із області, де Т вище в область, де Т менше. При цьому вони переносять із собою кінетичну енергію більшу, тієї середньої кінетичної енергії, якої мають молекули в області з меншою енергією. Внаслідок постійних зіткнень молекул із часом відбувається процес вирівнювання середніх кінетичних енергій, тобто вирівнювання температур.

Закон Фур'є

1. Описує явище теплопровідності.

Рисунок 7.1 До пояснення закону Фур’є

2. Визначення. Кількість теплоти, що переноситься,через площину ΔS, перпендикулярно напрямку переносу прямо пропорційно коефіцієнту теплопровідності χ, що залежить від роду речовини або газу, градієнту температури , величини площини ΔS і часу спостереження Δt

3.

Знак мінус у законі Фур'є показує, що теплота переноситься в напрямку зменшення температури Т.

4. Застосовується для опису явища теплопровідності у газах.

 

Коефіцієнт теплопровідності газів χ

1. Характеризує здатність газів проводити тепло.

2. Визначення. Коефіцієнт теплопровідності χ чисельно дорівнює густині теплового потоку при градієнті температур рівному 1

3. Коефіцієнт теплопровідності газів – це скалярна величина.

4. Коефіцієнт теплопровідності газів визначається формулою

де питома теплоємність газу при постійному об'ємі (кількість теплоти, необхідної для нагрівання 1 кг газу на 1 К при постійному об'ємі). ρ - густина газу, - середня швидкість теплового руху молекул, - середня довжина вільного пробігу.

5.

 

Явище дифузії. Закон Фіка. Коефіцієнт самодифузії.

Явище дифузії

1. Знайомство з явищем. У повітрі розповсюджуються запахи, розчиняється цукор у воді, склеювання матеріалів, паяння і т.д. У тих випадках, коли в хімічно чистому однорідному газі концентрація молекул буде різною, спостерігається перенос молекул, що приводить до вирівнювання густин (або концентрацій) молекул. Це явище самодифузії.

2. Визначення. Явище проникнення молекул однієї речовини у проміжки між молекулами іншої речовини називається дифузією.

3. Умови протікання явища. Явище протікає при будь-яких умовах (бо молекули весь час перебувають у хаотичному русі), але з підвищенням температури інтенсивність протікання явища зростає.

4. Явище дифузії описується законом Фика

5. Пояснюється явище хаотичним рухом молекул.

 

Закон Фіка

1. Описує явище самодифузії.

2. Визначення. Маса газу, що переноситься через площину ΔS, перпендикулярну до напрямку переносу за час Δt, прямо пропорційна коефіцієнту самодифузії D.

Рисунок 7.2 До пояснення закону Фіка

3. , де D - коефіцієнт самодифузії, - градієнту густини, ΔS - розміри площини Δt - час спостереження Δt. Знак мінус показує, що маса газу переноситься в напрямку убування густини.

4. Описує явище самодифузії в газах.

Коефіцієнт самодифузії D

1. Характеризує явище самодифузії в газах.

2. Визначення. Коефіцієнт самодифузії чисельно дорівнює масі газу, що переноситься за одиницю часу через одиничний площину перпендикулярний напрямку переносу, при градієнті густини рівному одиниці.

3. Коефіцієнт самодифузії – це скалярна величина.

4. Згідно з кінетичною теорією газів .

5.

 

Внутрішнє тертя (в'язкість)

1. Явище внутрішнього тертя спостерігається в тому випадку, коли різні шари газу рухаються з різними швидкостями. У цьому випадку більш швидкі шари гальмуються тими, що рухаються повільніше. На макроскопічний рух шарів газу (тобто рух шару як цілого) виявляє вплив мікроскопічний тепловий рух молекул.

2. Визначення. Внутрішнє тертя або в’язкість - це властивість рідин і газів чинити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої.

3. Явище описується законом Ньютона.

4. Пояснення явища. Розглянемо шар газу 1, що рухається зі швидкістю v₁ і шар газу 2_, що рухається зі швидкістю v₂ v₁ > v₂ (рис. 3). У результаті теплового хаотичного руху молекула A із шару 1 перейде в шар 2 і змінить свій імпульс від значення mv до якогось значення mv’ (v₂ < v’ < v₁).

Молекула В із шару 2 у результаті теплового хаотичного руху перейде в шар 1 і змінить свій імпульс від значення mv₂ до значення mv^{’ ’} (v₂ < v’’ < v₁), тобто молекули раніше колишні в шарі 2, виявившись у шарі 1, при зіткненні з його молекулами прискорюють свій упорядкований рух, а молекули, що рухаються у шарі 1 уповільнюються. Навпаки, при переході молекул із шару, що більш швидко рухається, 1 у шар 2 вони переносять більші імпульси і міжмолекулярні зіткнення в шарі 2 прискорюють рух молекул цього шару.

 

Перший закон термодинаміки

1. Перший закон термодинаміки встановлює, якими способами можна змінити внутрішню енергію ідеального газу. Внутрішню енергію можна змінити двома способами: а) теплопередачею, б) виконанням роботи. Наприклад: а) газ нагрівають за допомогою нагрівника, б) насосом накачують газ у балон, поршень насосу виконує роботу над газом і газ нагрівається.

Перший закон термодинаміки - це закон збереження енергії, сформульований для теплових процесів.

2. Закон формулюють для двох випадків: а) газ виконує роботу (газ розширюється), б) над газом виконують роботу (газ стискають).

а) Кількість теплоти Q, яка передана газу, іде на виконання газом роботи A і на зміну його внутрішньої енергії U.

б) Внутрішня енергія газу U змінюється за рахунок виконання над газом роботи A′ і передачі газу кількості теплоти Q.

3. а) Q = A + DU б) DU = A′ + Q

4. Закон застосовують для ідеального газу, що знаходиться у замкнутій системі.

Адіабатні процес

Визначення. Адіабатні процес - це процес переходу незмінною маси газу з одного стану в інший без теплообміну з навколишнім середовищем. Тобто для адіабатного процесу: Q = 0.

Щоб здійснити такий процес потрібно помістити газ в теплоізольованому циліндрі з поршнем.

Рисунок 7.9 pV – діаграма адіабатного процесу.

Близьким до адіабатних процесу є також процес швидкого стиснення або розширення газу.

За першим законом термодинаміки Q = A + ΔU.

Врахувавши те, що Q = 0, отримаємо 0 = A + ΔU; звідки A = -ΔU

Лекція 7 Термодинаміка

Явища переносу у газах. Теплопровідність. Закон Фур'є. Коефіцієнт теплопровідності газів.

Явища переносу в газах і рідинах полягають у тому, що в цих речовинах виникає впорядкований, напрямлений і не оборотній перенос маси (дифузія), імпульсу (внутрішнє тертя) і внутрішньої енергії (теплопровідність). При цьому в газах порушується повна хаотичність руху молекул і розподіл молекул по швидкостях. Відхиленнями від закону Максвелла пояснюється напрямленим переносом фізичних характеристик речовини в явищах переносу.

Введемо спрощення - будемо розглядати тільки одномірні явища, при яких фізичні величини, що визначають ці явища, залежать тільки від однієї координати

 

Теплопровідність

1. Теплопровідність різних газів різна так наприклад газ аргон, має низьку теплопровідність тому цей газ закачують усередину склопакету що приводить до зменшення теплових втрат.

2. Визначення. Теплопровідність - здатність речовини переносити теплову енергію.

3. Явище теплопровідності спостерігається, якщо в різних частинах розглянутого газу температури різні.

4. З молекулярно-кінетичної точки зору явища теплопровідності пояснюється в такий спосіб. У тій області об'єму газу, де температура вище, кінетична енергія хаотичного теплового руху молекул більше, чим у тій області, де температура нижче. У результаті хаотичного теплового руху молекули переходять із області, де Т вище в область, де Т менше. При цьому вони переносять із собою кінетичну енергію більшу, тієї середньої кінетичної енергії, якої мають молекули в області з меншою енергією. Внаслідок постійних зіткнень молекул із часом відбувається процес вирівнювання середніх кінетичних енергій, тобто вирівнювання температур.

Закон Фур'є

1. Описує явище теплопровідності.

Рисунок 7.1 До пояснення закону Фур’є

2. Визначення. Кількість теплоти, що переноситься,через площину ΔS, перпендикулярно напрямку переносу прямо пропорційно коефіцієнту теплопровідності χ, що залежить від роду речовини або газу, градієнту температури , величини площини ΔS і часу спостереження Δt

3.

Знак мінус у законі Фур'є показує, що теплота переноситься в напрямку зменшення температури Т.

4. Застосовується для опису явища теплопровідності у газах.

 

Коефіцієнт теплопровідності газів χ

1. Характеризує здатність газів проводити тепло.

2. Визначення. Коефіцієнт теплопровідності χ чисельно дорівнює густині теплового потоку при градієнті температур рівному 1

3. Коефіцієнт теплопровідності газів – це скалярна величина.

4. Коефіцієнт теплопровідності газів визначається формулою

де питома теплоємність газу при постійному об'ємі (кількість теплоти, необхідної для нагрівання 1 кг газу на 1 К при постійному об'ємі). ρ - густина газу, - середня швидкість теплового руху молекул, - середня довжина вільного пробігу.

5.