Розрахункове вітрове навантаження на колони



Мы поможем в написании ваших работ!


Мы поможем в написании ваших работ!



Мы поможем в написании ваших работ!


ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Розрахункове вітрове навантаження на колони



Рівномірно розподілене (qi´B) до відмітки 10,8 м (висота колони) визначаємо з запасом у більшу сторону (заміняємо q0 і q′0 більшими q1 і q3):

з навітряної сторони Р1=q1´B=0,288´12=3,48 кН/м;

з підвітряної сторони Р2=q3´B=0,18´12=2,16 кН/м;

Можливим перевищенням навантаження (над визначеними вище значеннями) між відмітками 10,8 і 10 м нехтуємо малою різницею відміток. При більшій різниці цих відміток змінне по висоті колони навантаження замінюють рівномірно розподіленим, еквівалентним за моментом у защемленні консольної балки.

Зосереджена сила на рівні верху колон від тиску вітру на ділянки стін, розташованих понад відміткою 10,8м і на покрівлю (висота від верху колон до низу ліхтаря рівна 3,23м – див. рис.10,а), а також від тиску вітру на ліхтарі (висота ліхтарів hл=3,35м):

W=(q2+q4)´3,23´В+(q2+q5)´3,35´В=(0,324+0,203)´3,23´12+(0,324+0,243)´3,35´12= =46,5 кН.

3.3. Перерізи колон і їх жорсткість

Крайня колона (рис.13,а): приймаємо ширину перерізу колони b1=50см (при кроці колон 12м – див. с.7), висоту перерізу надкранової частини колони hв1=60 см (з умови опирання кроквяної ферми при прийнятій у проекті прив’язці колони до поздовжньої осі, яка дорівнює 250 мм) і підкранової частини колони – hн1=80 см (що більше за Нн/9=675/9=75 см).

Моменти інерції перерізів крайньої колони: надкранової частини Ів1=50´603/12=90´104 см4;

підкранової частини Ін1=50´803/12=213´104 см4.

Середня колона (рис.13,в): приймаємо b2=60 см (що більше Нн2/25=1005/25=45 см); hв2=60 см (з умови опирання на колону двох ферм); hн2=140 см (що більше Нн2/9=1005/9=118 см); розмір перерізу вітки підкранової частини колони в площині рами призначаємо hс=30 см.

Моменти інерції перерізів середньої колони:

Надкранової частини – Ів2=60´603/12=108´104 см4;

Підкранової частини – Ін2@2´Fс´(С/2)2=2´30´60´(110/2)2=1100´104 см4,

(де Fс – площа поперечного перерізу вітки; С – відстань між осями віток).

Момент інерції перерізу однієї вітки – Іс=60´303/12=13,5´104 см4.

Відносні значення моментів інерції перерізів колон рами. Приймаємо Ів1=1, тоді:

Ін1=213´104/(90´104)=2,4; Ів2=1,2; Ін2=12,4; Іс=0,15.

а) б)  
Рис. 13. Переріз колон: а) крайніх; б) середніх

3.4. Статичний розрахунок рами

Рама розраховується методом переміщень. Основна система показана на рис.14, в, г, д, е, є, ж, з, і.

Відзначимо, що:

– в основній системі осі крайніх стійок прийняті прямолінійними, у той час, як в розрахунковій схемі (див. рис.10,б) вони ступінчаті. Тому при розрахунку рами на дію вертикальних навантажень (Nп, Nсн, Nст), на рівні з’єднання надкранової і підкранової частин колон в основній системі з’являються моменти, відповідно рівні Nп´е3, Nсн´е3, Nст´е3, де е3=0,5´(hн-hв).

– у прийнятій основній системі вертикальні навантаження Nі, прикладені з ексцентриситетами еі (відносно осей стійок), переносяться на осі цих стійок з додаванням у точках їх прикладення відповідних моментів, рівних Nі´еі.

Одиничне переміщення основної системи (рис.14,б). Невідомим є D1 – горизонтальне переміщення верху колон. Основна система містить горизонтальний зв’язок, який перешкоджає цьому переміщенню.

Піддаємо основну систему одиничному переміщенню D=1 і вираховуємо реакції верхнього кінця суцільної і двовіткової колон, відповідно, ВD1 ВD2.

Для крайньої суцільної колони:

a=Нв1н1=4,2/10,95=0,384; к1=0; к=a3´(Ін1в1-1)=0,384´(2,4/1-1)=0,08;

ВD1=3´Еb´І/(Нн13´(1+к+к1))=3´2,4´Еb/(10,953´(1+0,08+0))=5,08´10-3´Еb.

Для середньої двовіткової колони при кількості панелей (поверхів) n=4:

a=Нв2н2=4,2/14,25=0,294; к=0,2943´(12,4/1,2-1)=0,236;

к1=((1-a)3´Ін2)/(8´n2´Іс)=((1-0,294)3´12,4)/(8´42´0,15)=0,226;

ВD2=3´Еb´Ін2/(Нн23´(1+к+к1))=3´Еb´12,4/(14,253´(1+0,236+0,226))=8,7´10-3´Еb.

Сумарна реакція (див. рис.14,б):

h11=åВDі=(2´ВD1+ ВD2)=(2´5,08+8,7)´10-3´Еb=18.86´10-3´Eb.

 

а) б)
в) г)
д) е)
ж) з)
и)
Рис. 14. Статичний розрахунок рами: а) схема рами (навантаження умовно не показані); б) для розрахунку рами на одиничне переміщення; в, г, д, е, є, ж, з, і) розрахунок рами на різноманітні зовнішні впливи
         

Реакції направлені зліва направо вважаємо додатними.

Завантаження постійним навантаженням (рис.14,в).

Навантаження на крайні колони:

– від ваги покриття Nн1=616 кН діє з ексцентриситетом (див. рис.8,а) е1=0,25+0,175-0,5´hв1=0,25+0,175-0,5´0,6=0,125 м, (де: 0,25 м – прив’язка колони до поздовжньої осі, а 0,175 м – віддаль від розбивочної осі до точки прикладання Nн1);

– від ваги стін (прикладена на віддалі а=3,6 м від верху колони) Nст=145 кН діє з ексцентриситетом (див. рис.8,б) е2=0,5´(dст+hв)=0,5´(0,3+0,6)=0,45;

– моменти, відповідно, в місцях прикладання навантажень Nн1 і Nст та в місці зміни висоти перерізу лівої колони:

М1=Nн1´е1=616´0,125=77 кНм,

М2=-Nст´е2=-145´0,45=-65 кНм,

М3=-(Nн1+Nст)´е3=-(616+145)´(80-60)/2=-75,9 кНм,

Додатними прийнято моменти, які діють за ходом годинникової стрілки.

Реакція верхнього кінця крайньої лівої колони в основній системі:

Вл=-[3´М1´(1+к/a)+3´М2´(1+к/a-a2´(Ін1в1)´(а/Нн1))+3´М3´(1-a2)] / [2´Нн1(1+к+к1)] = - -[3´77´(1+0,08/0,384)-3´65´(1+0,08/0,384-0,3842´(2,4/1)´(3,6/10,95))- 3´75,9´(1-0,3842)] / [2´10,95´(1+0+0,08)] = =-[278,5-215-194]/23,7=+5,5 кН.

Реакція правої колони Вп=-5,5 кН. Середня колона завантажена центрально і для неї Вс=0. Сумарна реакція зв’язків в основній системі R=åВі=+5,5+0-5,5=0, тому D1=0 і для лівої колони Впр.л=Вл=5,5 кН, а для правої Впр.пп=-5,5 кН.

Згинальні моменти в перерізах лівої колони (визначаються як в консольній балці) при нумерації перерізів згідно з рис.14,а, дорівнюють:

М011=77 кНм; Ма-а1пр.л ×а=77+5,5´3,6=97 кНм;

Ма’-а’а=а2=97-65=32 кНм; М101пр.л´Нв12=77+5,5´4,2-65=35 кНм; М12103=35-75,9=-40,9 кНм; М211пр.л´Нн123=77+5,5´10,95-65-75,9=-3,6 кНм.

Поздовжні зусилля в перерізах крайніх колон з урахуванням розрахункового навантаження від ваги надкранової частини колони:

Nв1=0,5´0,6´4,2´25´1,1=35 кН

і підкранової частини колони:

Nн1=0,5´0,8´6,75´25´1,1=74кН; N10=N12=Nп1+Nст+Nв1=616+145+35=796кН; N21=N12+Nн1=796+74=870 кН.

Поздовжні зусилля в перерізах середньої колони з урахуванням розрахункового навантаження від ваги надкранової частини колони:

Nв2=0,6´0,6´4,2´25´1,1=42 кН.

і підкранової частини колони:

Nн2=[2´0,6´0,3´10,05+(0,9+0,4´3)´0,6´0,8]´25´1,1=127 кН;

N10=N12=Nп2+Nв2=1232+42=1274 кН; N21=N12+Nн2=1274+127=1401 кН.

Завантаження сніговим навантаженням (рис.14,г). Навантаження від снігу на крайні колони Nсн1=202 кН прикладене з ексцентриситетом е1=0,125м (як і при постійному навантаженні). Тоді для лівої колони:

М1=Nсн1´е1=202´0,125=25 кНм, М3=- Nсн1´е3=-202´0,1=-20,2 кНм.

Реакція лівої колони:

Вл=-[3´М1´(1+к/a)+3´М3´(1-a2)] / [2´Нн1´(1+к)]=-[3´25´(1+0,08/0,384)-3´20,2´(1-0,3842)] / /[2´10,95´(1+0,08)]=-1,6 кН.

Реакція правої колони Вп=+1,6 кН, реакція середньої колони дорівнює 0, а відповідно D1=0.

Згинаючі моменти в перерізах лівої колони:

М10=25-1,6´4,2=18 кНм; М12101=18-20,2=-2,2 кНм; М21=25-1,6´10,95-20,2=-12,8 кНм.

Поздовжні зусилля в перерізах:

¾ лівої колони: N10=N12=N21=Nсн1=202 кН;

¾ середньої колони: N10=N12=N21=Nсн2=404 кН.

Завантаження крановим навантаженням max Nкр крайньої колони (рис.14,д). На крайній колоні max Nкр=662 кН прикладена з ексцентриситетом е4=l+0,25-hн1/2=0,75+0,25-0,8/2 =0,6 м.

Момент у вузлі: max М= max Nкр´е4=662´0,6=397 кНм.

Реакція лівої колони:

Вл=-[3´maxМ´(1-a2)]/[2´Нн1´(1+е)]=-[3´397´(1-0,3842]/[2´10,95´(1+0,08)]=-42,6кН.

Одночасно на середній колоні діє minNкр=180 кН з ексцентриситетом е5=l=0,75 м. При цьому min М=- min Nкр×´е5=-180×0,75=-135 кНм.

Реакція середньої колони:

Вс=-[3´ minМ´1-a2)]/[2´Нн2´(1+к+к1)]=-[-3´135´(1-0,3842)]/[2´14,25´(1+0,236+0,226)]=8,3 кНм.

Сумарна реакція в основній системі:

R=-42,6+8,3= -34,3 кН.

З урахуванням просторової роботи каркасу при крановому навантаженні канонічне рівняння має вигляд:

cпр´r11´D1+R1p=0

де значення спр приймаються за табл.8.

У нашому випадку Спр=3,4.

Визначаємо:

D1=-R1p/(Спр´r11)=-(-34,3)/(3,4´Еb´18,8610-3)=535/Еb.

 

Таблиця 8

Крок рам, м Довжина температурного блоку, м спр
3,8 4,6
60-72 3,3 3,4

Пружна реакція лівої стійки :

Впр.лл+D1´ВD1=-42,6+(535/Еb)´5,08´10-3´Еb=-40 кН.

Згинальні моменти в перерізах лівої стійки:

М10пр.л´Н=-40´4,2=-168 кНм; М1210+maxМ=-168+397=229 кН;

М21уп.л´Нн1+maxМ=-40´10,95+397=-41 кНм.

Пружна реакція середньої стійки :

Впр.сс+D1´ВD2=8,3+(535/ Еb)´8,7´10-3´Еb=13 кНм.

Згинальні моменти в перерізах середньої стійки:

М10=13´4,2=54,5 кНм; М1210+minМ=54,5-135=-80,5 кНм;

М21пр.с´Нн2+ minМ=13´14,25-135=50 кНм.

Пружна реакція правої стійки :

Впр.п=D1´ВD1=(535/ Еb)´5,08´10-3´Еb=2,7 кНм.

Згинальні моменти в перерізах правої стійки:

М1012=2,7´4,2=11,3 кНм; М21=2,7´10,95=29,8 кНм.

Поздовжні зусилля в перерізах:

– лівої колони: N10=0; N12=N21=maxNкр=662 кН;

– середньої колони: N10=0; N12=N21=minNкр=180 кН.

Поперечні сили в перерізах:

– лівої колони: Q10=Q12=Q21пр.л=-40 кН;

– середньої колони: Q10=Q12=Q21пр.с=13 кН.

Завантаження крановим навантаженням max Nкр середньої колони (рис.14,е).На середній колоні maxNкр=662 кН прикладене з ексцентриситетом е5=0,75 м, тоді:

М=-662´0,75=-497 кНм.

Реакція середньої колони:

Вс=-[-3´497´(1-0,3842)]/[2´14,25´(1+0,236+0,226)]=30,2 кН.

Одночасно на лівій колоні діє minNкр=180 кН з ексцентриситетом е4=0,6 м.

Тоді: minМ=180´0,6=108 кНм.

Реакція лівої колони:

Вл=-[3´108´(1-0,3842)]/[2´10,95´(1+0+0,08)]=-11,6 кНм.

Сумарна реакція в основній системі:

R=30,2-11,6=18,6 кН; D1=-18,6/[3,4´Еb´18,86´10-3]=-288/ Еb

Пружна реакція лівої колони:

Впр.л=-11,6-(288/Еb)´Еb×5,08´10-3=-13,1 кН.

Згинальні моменти в перерізах лівої колони:

М10=-13,1´4,2=-56 кНм; М12=-55+112=57 кНм;

М21=-13,1´10,95+112=+32 кНм.

Пружна реакція середньої стійки:

Впр.с=30,2-(288/Еb)´Еb´8,7´10-3=27,6 кН.

Згинальні моменти в перерізах середньої колони:

М10=27,6´4,2=116 кНм; М12=116-497=-381 кНм; М21=27,6´14,25-497=-103 кНм.

Пружна реакція правої стійки:

Впр.п=-(288/Еb)×Еb´5,08´10-3=-1,45 кН.

Згинальні моменти в перерізах правої колони:

М1012=-1,45´4,2=6,1 кНм; М21=-1,45´10,95=-16 кНм.

Поздовжні сили в перерізах:

– лівої колони: N10=0; N12=N21=minNкр=180 кН;

– середньої колони; N10=0; N12=N21=maxNкр=662 кН.

Поперечні сили в перерізах:

– лівої колони: Q10=Q12=Q21пр.л=-131 кН;

– середньої колони; Q10=Q12=Q21пр.с=276 кН.

Далі необхідно розглянути завантаження рами кранами, розташованими в правому прольоті. Однак, для симетричної рами цього можна не робити, прийнявши епюри М при завантаженні кранами правого прольоту рами обернено симетричними відповідним епюрам М, отриманим при завантаженні лівого прольоту.

Завантаження навантаженням Т крайньої колони (рис.14,ж). Реакція крайньої колони від Т=21,2 кН:

Вл=-[Т´(1-a+к1)]/(1+к+к1)=-[21,2´(1-0,384+0)]/(1+0,08+0)=-12 кН.

При цьому: Rл=-12 кН; D1=-(-12)/(3,4´Еb´18,86´10-3)=188/Еb,

(D1 – визначається при дії Т з врахуванням просторової роботи каркасу).

Пружна реакція лівої колони:

Впр.л=-12+(188/Еb)´Еb´5,08´10-3=-11 кН.

Згинальні моменти в перерізах лівої колони:

М1012пр.л´Нв+Т´hп.б=-11´4,2+21,2´1,4=-16,4 кНм;

М21пр.л´Нн1+Т´(Нн1+hп.б)=-12´10,95+21,2´(6,75+1,4)=52 кНм.

Пружна реакція середньої колони:

Впр.с=(188/Еb)´Еb´8,7´10-3=1,62 кН.

Згинальні моменти в перерізах середньої колони:

М1012=1,62´4,2=6,8 кНм; М21=1,62´14,25=23,1 кНм.

Поперечні сили в перерізах:

– лівої колони: Q10=Q12=Q21пр.л+Т=-12+21,2=10,2 кН;

– середньої колони: Q10=Q12=Q21пр.с=1,62 кН.

Завантаження навантаженням Т середньої колони (рис.14,з).

Реакція середньої колони:

Вс=-[21,2´(1-0,384+0,226)]/(1+0,236+0,226)=-12,2 кН; R=-12,2 кН.

D1=-(-12,2)/(3,4´Еb´18,86-10-3)=190/Еb.

Пружна реакція середньої колони:

Впр.с=-12,2+(190/Еb)´Еb´8,7´10-3=-10,6 кН.

Згинальні моменти в перерізах середньої колони:

М1012пр.с´Нв+Т´hп.б=-10,6´4,2+21,2´1,4=-14,7 кНм;

М21пр.с´Hн2+Т´(Нн2+hп.б)=-10,6´14,25+21,2(10,05+1,4)=92 кНм.

Пружна реакція лівої (правої) колони:

Впр.л=(190/Еb)´Еb´5,08´10-3=0,97 кНм.

Згинальні моменти в перерізах лівої (правої) колони:

М1012=0,97´4,2=4,1 кНм; М21=0,97´10,95=10,6 кНм.

Поперечні сили в перерізах:

– лівої колони: Q10=Q12=Q21пр.л=0,97 кН;

– середньої колони: Q10=Q12=Q21пр.с+Т=-10,6+21,2=+10,6 кН.

Завантаження вітровим навантаженням (рис.14,і)

При напрямку вітру зліва направо.

Реакція лівої колони від навантаження Р1=3,48 кН/м:

Вл=-[3´Р1´Нн1´(1+a´к+1,33´(1+a)´к1)] / [8´(1+к+к1)]= -[3´3,48´10,95´(1+ +0,384´0,08+1,33´(1+0,384)´0)] / [8´(1+0,08+0)]=-12,2 кН.

Реакція правої колони від навантаження Р2=2,16 кН/м:

Впл´(Р21)=-12,2´(0,216/0,348)=-7,64 кН.

Реакція зв’язків від зосередженої сили W=46,5 кН/м):

Вw=-W=-46,5 кН.

Сумарна реакція в основній системі:

Рлпw=-12,2-7,6-46,5=-66,3 кН.

З канонічного рівняння D1´r11=0 знаходимо:

D1=-[Р/r11]=-[-663/(Еb´18,86´10-3)]=3240/Еb,

(D1 – визначається без урахування просторової роботи каркасу).

Пружна реакція лівої опори:

Впр.л=-12,2+(3240/Еb)´Еb´50,8´10-3=4,26 кН.

Згинальні моменти в перерізах лівої колони:

М1012пр.л´Нв11´Нв12/2=4,26´4,2+3,1´4,22/2=45,2 кНм;

М21пр.л´Нн11´Нн12/2=4,26´10,95+3,1´10,952/2=232,5 кНм.

Пружна реакція середньої колони:

Впр.с=(3240/Еb)´Еb´5,08´10-3=28,2 кН.

Згинальні моменти в перерізах середньої колони:

М1012=28,2´4,2=118,4 кНм; М21=28,2´14,25=402 кНм.

Пружна реакція правої колони:

Впр.п=-7,64+(3240/Еb)´Еb´5,08´10-3=8,82 кН.

Згинальні моменти в перерізах правої колони:

М1012=8,82´4,2+1,95´4,22/2=54,2 кНм; М21=8,82´10,95+1,94´10,952/2=213 кНм.

При напрямку вітру справа наліво епюра М на стійках рами буде обернено симетрична отриманій вище.

Поперечні сили в перерізах:

– лівої колони: Q10=Q12пр.л1´Нв1=4,26+3,1´4,2=17,3 кН; Q21пр.л1´Нн1=4,26+3,1´10,95=38,2 кН;

– середньої колони: Q10=Q12=Q21уп.с=28,2 кН.

3.5. Складання таблиці розрахункових зусиль

На основі виконаного розрахунку будуються епюри моментів для різних завантажень рами[*] (на рис.15 показано їх характер) і складається таблиця розрахункових значень М, N, i Q у перерізах колони (табл.9).

При складанні табл.9 враховано, що:

- навантаження Т на кожній колоні може мати різний напрямок, тому перед значеннями М i Q, які виникають від її дії, показані одночасно знаки “плюс” і “мінус”;

- кранове навантаження може розміщатися і в правому прольоті рами, тому у відповідних рядках таблиці значення М i Q в перерізах середньої стійки вказані з різними знаками;

- коефіцієнт поєднання (γf) при одночасному завантаженні середньої колони 4-ма кранами дорівнює 0,7 і тиск від них прийнято рівним 110 тс (див. с.19 даних вказівок).

У табл. 9 виділені два основні поєднання навантажень: в одному враховуються кранове, вітрове (або обидва разом) навантаження, в іншому ці навантаження не враховані. Зроблено це тому, що при розрахунку залізобетонних елементів значення коефіцієнта умов роботи бетону gb2 (див. табл.15 СНиП 2.03.01-84* [7]) приймають залежно від характеру поєднання навантажень: для першого поєднання (табл.9) gb2=1,1, для другого gb2=0,85 (або 1,0).

 

від постійного навантаження від снігу
макс. Nкр на лівій колоні макс. Nкр на середній колоні
Т на лівій колоні Т на середній колоні
вітер зліва вітер справа
Рис. 15. Характер епюр М при різноманітних завантаженнях рами (рисунок розглядається разом з табл. 9)

 


Таблиця 9



Последнее изменение этой страницы: 2016-06-07; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.197.197.23 (0.011 с.)