Предмет і задачі статики. Приклади.

Статика - розділ теоретичної механіки, в якому розглядають властивості сил, прикладених до точок твердого тіла, і умови їхньої рівноваги.

Основні завдання:
1. Перетворення систем сил в еквівалентні системи сил.
2. Визначення умов рівноваги систем сил, що діють на тверде тіло.

А зараз розглянемо її основні поняття:

Сила – це кількісна міра механічної взаємодії двох тіл, яка визначає характер, величину та напрямок взаємодії. З цього класичного визначення сили випливає, що вона є величиною векторною, а тому є три визначальних параметри: величина сили (або модуль), напрямок дії та точка прикладання. На розрахунково – силових схемах силу зображують у вигляді вектора довільної довжини (крім випадків графічної статики, коли силу креслять у масштабі). Покажемо, наприклад, (рис. 1.1) довільну силу , яка зображена у вигляді вектора , прикладена у точці і діє вздовж лінії .

 

 

Рис. 1.1

 

Одиницею вимірювання сили є 1 Ньютон – [ ] або 1 кілоньютон [ ]. 1 . У технічній системі одиницею вимірювання сили є 1 кілограм сили – [ ] або [ кгс ].

На тіло можуть одночасно діяти декілька сил, утворюючи систему. Система сил – це сукупність декількох сил, які діють на тіло.Введемо ще деякі поняття, що пов'язані з силою. Еквівалентні системи сил – це такі системи сил, які на одне і теж тіло діють однаково. Система сил може бути, в деяких випадках, еквівалентна нулю. Рівнодійна сила системи сил – це така сила, дія якої еквівалентна дії всієї системи сил. Зрівноважуюча сила – це сила, яка за величиною дорівнює рівнодійній силі, лежить з нею на одній прямій, але протилежна за напрямом.

Аксіоми статики та приклади їх застосування.

В основі статики лежать аксіоми, що встановлюють основні властивості сил, докладених до мат.точки та абсолютно твердого тіла.

Аксіоми:

Аксіома 1. Дві сили, прикладені до вільного абсолютно твердого тіла, взаємно врівноважуються тоді і тільки тоді, коли вони рівні за модулем (F1 = F2) і спрямовані вздовж загальної лінії дії в протилежні сторони

Аксіома 2. Дві сили, що діють на тверде тіло, взаємно зрівноважуються тоді й тільки тоді, коли вони рівні за величиною, протилежні за напрямком і діють уздовж однієї прямої.

Аксіома 3 (аксіома приєднання або вилучення взаємно зрівноважених сил). Дія системи сил на тверде тіло не зміниться, якщо до неї приєднати або з неї вилучити систему взаємно зрівноважених сил.

Наслідок. Не змінюючи дії сили на тверде тіло, її можна переносити уздовж лінії дії сили, зберігаючи незмінним її величину та напрямок.

Аксіома 4 (аксіома паралелограма сил). Рівнодійна двох сил, лінії дії яких перетинаються, прикладена у точці їх перетину і визначається діагоналлю паралелограма, побудованого на цих силах.

Процес визначення рівнодійної називають додаванням сил.

Аксіома 5 (третій закон Ньютона). Усякій дії відповідає рівна і протилежно напрямлена протидія.

При взаємодії двох матеріальних точок виникають сили взаємодії. Одну з них умовно називають дія, а другу – протидія.

Аксіома 6 (принцип твердіння). Рівновага деформованого тіла під дією прикладених сил зберігається при його затвердінні.

Під твердінням розуміють уявне перетворення реального тіла на абсолютно тверде. При цьому припускають, що сили, які прикладені до тіла, зберігають свої величини, напрямки дій і точки прикладання.

Сенс аксіоми полягає в тому, що при вивченні рівноваги реальних тіл можна користуватися рівняннями рівноваги, які отримані для абсолютно твердих тіл.

 

Наслідки з аксіом статики.

Наслідок з перших двох аксіом. Точку прикладання сили можна пересувати в межах даного тіла вздовж лінії дії сили (сила є ковзним вектором).

 

Рис. 1.3

 

Припустимо, що на тіло (рис. 1.3) діє вектор сили , який прикладений в точці і має лінію дії . Прикладемо в довільній точці на лінії дії дві сили і , такі, що = , а = . Згідно першої аксіоми ці сили зрівноважені, а згідно другої аксіоми їх можна приєднати, не змінюючи кінематичного стану тіла.

Але цю систему трьох сил можна розглядати по іншому: як силу , яка дорівнює силі і перенесена з точки в точку , і зрівноважену систему двох сил ( і ), яку можна відкинути.

Наслідок з 3 аксіоми:
Якщо абсолютно тверде тіло перебуває в стані спокою, над дією трьох Непал-
Паралельно сил, що лежать в одній площині, то лінії дії цих сил перетинаються в
одній точці.

12.Основні вязі та реакції. Креслення,реакції.

Розглянемо основні типи в'язей як розрахункові моделі. Кожна з цих в'язей має свою назву, графічне зображення і свої реакції.

1. Ідеально гладенька площина або опора (рис. 1.5, а). Реакція цієї в'язі напрямлена перпендикулярно до площини, або розташована вздовж нормалі.

а б в г

 

д е

ж з и

 

2. Точкова опора (рис. 1.5, б). Якщо гладенька площина вироджується у лінію або точку, то реакція в'язей і буде спрямована по перпендикуляру до лінії (поверхні) тіла, яке утримується в даній точці.

3. Шарнірно – нерухома опора або нерухомий шарнір (рис. 1.5, в). Реакція шарнірно – нерухомої опори прикладена у центрі шарніра і невідома за напрямком.

4. Шарнірно – рухома опора або каток (рис. 1.5, г). Реакція цієї в'язі спрямована перпендикулярно до площини, по якій рухається каток.

5. Жорстке закріплення (рис. 1.5, д). Реакція цієї в'язі повинна бути представлена двома складовими у вигляді сил і та реактивного моменту .

6. Ідеальний стержень, тобто невагомий тонкий стержень, на кінцях якого встановлені циліндричні шарніри і який працює тільки на розтяг або на стиск (рис. 1.5, е).

7. Гнучка нитка або в'язь, яка здійснюється ідеальними гнучкими тілами, тобто невагомими, нерозтяжними нитками: канатами, пасами, ланцюгами (рис. 5.1, ж).

8. Сферичний шарнір або його частковий випадок – підп'ятник (рис. 1.5, з, и). Реакція цієї в'язі повинна бути зображеною трьома складовими у вигляді реакцій , напрямлених вздовж осей просторової декартової системи координат , з початком у центрі сферичного шарніра або підп'ятника.