Випробування однофазного трансформатора

Мета роботи – вивчити конструкцію та принцип дії однофазного трансформатора і визначати його номінальні параметри непрямими методами.

1. Завдання на виконання роботи:

- ознайомитись і записати номінальні дані дослідного трансформатора;

- визначити втрати електричної енергії у сталі (дослід холостого ходу) та у міді (дослід короткого замикання вторинної обмотки) трансформатора;

- обчислити опори і напругу короткого замикання, відносну зміну вторинної напруги трансформатора при номінальному навантаженні, коефіцієнт трансформації трансформатора та його ККД;

- побудувати графік залежності ККД трансформатора від коефіцієнта завантаження при різних коефіцієнтах потужності.

2. Лабораторна установка та її електрична схема

2.1. Задачі, що необхідно реалізувати з допомогою лабораторної установки.

2.1.1. Зверніть увагу, що трансформатор – це статичний електромагнітний апарат, який призначений для перетворення змінного струму напруги одного потенціалу в змінний струм напруги іншого потенціалу такої самої частоти. Принцип дії його заснований на законі електромагнітної індукції і для цього він має первинну 1 і вторинну 2 обмотки (рис. 7.1, а) із ізольованого мідного або алюмінієвого дроту, що розміщені на замкненому осерді 3, зібраному з ізольованих один від одного листів електротехнічної сталі товщиною 0,35 або 0,5 мм. Первинною називається обмотка, що приєднана до джерела електричної енергії, вторинною – та, яка віддає енергію в зовнішнє коло. Початки обмоток позна чають буквами А (первинної) і а – вторинної, кінці – Х та х відповідно. Витки обмоток ретельно ізольовані між собою та від стального осердя.

Випробовуванню підлягає однофазний трансформатор марки Т-74, що має наступні номінальні параметри: повна потужність 0,6 кВА; первинні напруга і струм відповідно 220 В та 1,23 А, вторинні – 127 В та 2,9 А відповідно.

2.2. Функціональна схема дослідної установки для випробування роботи трансформатора у режимі холостого ходу показана на рис. 7.2, а у режимі короткого замикання – на рис. 7.3.

Установка складається з елементів кола, рекомендований перелік яких наведено в дод. 4. Вимикач мережі, затискачі джерела напруги змінного струму та дослідного трансформатора розміщені на відповідній ділянці лицьової панелі комбінованого лабораторного стола. Між собою елементи кола з’єднуються за допомогою провідників з наконечниками.

Живлення здійснюється від мережі змінного струму промислової частоти 50 Гц, напруга якої 220 В. Для вмикання кола в мережу використовують автоматичні повітряні вимикачі QF.

Підготовка до виконання роботи.

3.1. Ознайомтеся з розташуванням на панелі лабораторного стола затискачів вимикача QF джерела напруги (клеми А, В, С і N) та трансформатора (клеми А, Х, а та х). Перевірте дієздатність приєднувальних затискачів і запам’ятайте положення “Ввімкнено” і “Вимкнено” на вимикачі QF.

3.2. Виберіть необхідні для дослідів прилади, визначте їх тип, систему, номінали шкал, клас точності та встановіть їх відповідність вимогам, вказаним в описі установки. Заповніть таблицю приладів (табл. 7.1). Зверніть увагу на розміщення на панелі ватметра генераторних (позначені зірками) і навантажувальних затискачів «І» та “U” його обмоток.

Таблиця 7.1

Характеристика електровимірювальних приладів

(приклад)

Назва приладу	Марка	Система	Клас точності	Межа вимірювання	Ціна поділки	Заводський номер
Вольтметр	Э545	Електромагнітна	0,5	0-150- 300	2 В/под.	№…….
Амперметр	Э539	Електромагнітна	0,5	0- 0,5 -1	0,005 А/под.	№…….
Амперметр	Э519	Електромагнітна	0,5	0- 2,5 -5	0,025 А/под.	№…….
Ватметр	Д535	Електродинамічна	0,2	0-75-150- 300 В 0- 2,5 -5 А	5 Вт/под.	№…….

Хід виконання роботи

4.1. Дослід холостого ходу. Для проведення досліду при вимкненому вимикачі QF, складіть схему, показану на рис. 7.2. Для цього сполучіть за допомогою провідників:

- між собою затискач фази А джерела напруги та генераторні затискачі ватметра PW;

- затискач «І» ватметра - із клемою А трансформатора;

- затискач фази С джерела напруги — із затискачем ”U” ватметра та, через амперметр РА (з малими межами струмів), із клемою Х трансформатора;

- клеми А та Х – із вольтметром РV1, а клеми а та х– із вольтметром РV2.

4.2. Після перевірки схеми викладачем ввімкніть вимикач QF.

Зверніть увагу, що електрична енергія у трансформаторі передається від первинної обмотки до вторинної електромагнітним шляхом. Тому при вмиканні первинної обмотки до мережі змінного струму напругою U ₁, в обмотці протікатиме струм І ₁, який створює замкнений в осерді потік F₁.

Якщо U ₁ і I ₁ синусоїдні, то, нехтуючи насиченням сталевого магнітопроводу, можна вважати, що потік Ф також буде змінюватися за синусоїдним законом:

.

Цей потік зчеплений з обома обмотками та індукує в кожній з них зміну ЕРС: у первинній – ЕРС самоіндукції Е ₁, у вторинній – ЕРС взаємоіндукції Е ₂, діючі значення яких будуть:

;

,

де w _1, w ₂ – кількість витків відповідно первинної та вторинної обмотки трансформатора; ф _m – амплітуда магнітного потоку, Вб.

Враховуючи, що wФ _m = 2p f Ф _m = E_m,, то, перейшовши від амплітудних значень до діючих –

,

одержимо рівняння трансформаторних ЕРС у вигляді:

,

.

тут ƒ- частота змінного струму мережі, Гц.

При замиканні вторинної обмотки трансформатора на навантаження z _н в обмотках будуть діяти синусоїдні струми I ₁ та I ₂. При цьому навантаження буде знаходитися під напругою U ₂, значення якої визнається величиною ЕРС E ₂. Діючі значення напруг, струму та величину активної потужності, що споживається трансформатором визначають за показами вимірювальних приладів.

4.3. Запишіть покази амперметра РА, РV1, PW та РV2 у відповідні прографи таблиці 7.2 та вимкніть вимикач QF.

Таблиця 7.2

Результати досліду холостого ходу

Показання приладів	Дані розрахунку
U1	U20	Іо	Ро	К	Io %
C= В/под	C= В/под	C= A/под	C= Вт/под
под.	В	под.	В	под.	А	под.	Вт	-	%
NU	= NU×Cu	NU	= NU×Cu	NI	= NI×CI	NW	= NW×CW

 

4.4. Дослід короткого замикання. Зауважимо, що дослід короткого замикання є стандартним дослідом випробовування електричних машин і апаратів, зокрема трансформатора, і не має ніякого відношення до аварійного режиму – короткого замикання. При проведенні цього досліду вторинну обмотку трансформатора замикають на коротко, а до його первинної обмотки за допомогою дільника напруги ДН підводять таку напругу U_кз, при якій I₁ = I_1н. За таких умов у вторинній обмотці апарата буде діяти струм I₂ = I_2н. Формально це струм короткого замикання, але оскільки U_кз << U_1н і, отже, Е₂ << Е_2н, його значення набагато менше від аварійного струму короткого замикання. Завдяки цьому дослід є безпечним.

Для проведення досліду при вимкненому вимикачі QF, складіть схему, показану на рис. 7.3. Для цього сполучіть з допомогою провідників:

- між собою затискач фази А джерела напруги та генераторні затискачі ватметра PW;

- затискач «І» ватметра із клемою А трансформатора;

- затискачі однофазного джерела низької напруги (36 В) – з нерухомими контактами Х₁ та Х₂ повзункового реостата RR, а його рухомий контакт X₃ – із затискачем ”U” ватметра та через амперметр РА - з клемою Х трансформатора;

- клеми А та Х – із вольтметром РV, а клеми а та х – між собою.

- встановіть повзунок Х₃ реостата RR у положення, при якому покази вольтметра дорівнюватимуть нулю (біля контакту Х₁);

- виставте на ватметрі межі вимірювання: 75 В (напруга) і 2,5 А (струм).

4.5. Після перевірки схеми викладачем ввімкніть вимикач QF і, переміщуючи повзунок ПН, збільшіть підведену до первинної обмотки напругу так, щоб в первинній обмотці проходив її номінальний струм.

4.6. Запишіть покази приладів РА, РV та PW у відповідні прографи таблиці 7.3 та вимкніть вимикач QF.

Таблиця 7.3

Результати досліду короткого замикання вторинної обмотки трансформатора

Покази приладів

Дані розрахунку

Примітка

Uкз

Ікз

Ркз

r к з

Хкз

Zкз

Uкз%

Ua%

Up%

DU2%

CU= B/под.

CI= А/под.

CW= Вт/под.

под.

B

под.

А

под.

Вт

Ом

Ом

Ом

%

%

%

%

NU

= NU×Cu

NI

= NI×CI

NW

= NW×CW

4.7. Покажіть результати дослідів викладачеві та з його дозволу розберіть схему установки.

Опрацювання дослідних даних

5.1. Обчисліть за даними табл.7.2 коефіцієнт трансформації К та відносний струму холостого ходу.

Пригадайте, що коефіцієнтом трансформації називають відношення Е₁ до Е₂ або W₁ до W₂, тобто

.

Звичайно приблизне значення коефіцієнта трансформації розраховують з досліду холостого ходу за показами вольтметрів, приєднаних до затискачів обмоток ВН та НН:

.

Наруги обмоток, виміряні у режимі холостого ходу, вказують у паспорті трансформатора як номінальні U ₁ = U _1н, U ₂₀ = U _2н. Там же вказують номінальні струми обмоток (I _1н та I _2н), визначені як відношення його номінальної потужності S _н (потужність, яку може віддавати трансформатор з боку вторинної обмотки) до відповідних номінальних напруг:

,

.

На практиці трансформатор, у якого W ₁ > W ₂ і, отже, Е ₁ > E ₂ та U ₁ > U ₂, називають понижувальним, а трансформатор, у якого навпаки W ₁ < W ₂ і, відповідно, Е ₁ < E ₂ та U ₁ < U ₂, - підвищувальним. Зазначимо, що при обчисленні коефіцієнта трансформації як знижувального так і підвищувального трансформаторів, у чисельник ставлять параметр обмотки ВН. Тобто, коефіцієнт трансформації силового трансформатора завжди більший 1.

Нехтуючи втратами в трансформаторі і припускаючи, що P ₁ ≈ P ₂; S ₁≈ S ₂; U ₁ I ₁ ≈ U ₂ I ₂; коефіцієнт трансформації наближено визначають за відношенням:

5.2. Визначте у відсотках відносний струму холостого ходу І_о за формулою:

Зверніть увагу, що це, в основному, намагнічуючий струм трансформатора і його значення відносно невелике (5-8 % І_н). При цьому більше значення І_о% мають малопотужні трансформатори.

5.3. За результатами досліду короткого замикання (див.табл.7.3) обчисліть опори короткого замикання та відносну втрату напруги у трансформаторі.

Зверніть увагу, що повний опір z первинної і вторинної обмотки трансформатора складається зактивного r та індуктивного Х_L опорів. Їх наявність викликає у трансформаторі внутрішній спад напруги, що пропорційний величині повного опору обмотки:

.

Отже, при незмінній напрузі U₁ вторинна напруга U₂ буде змінюватись відповідно до характеру і сили навантажувального струму I₂:

Графік залежності U₂ = ƒ(I₂) при U₁ = const, ƒ = const, cos φ₂ = const називають зовнішньою характеристикою трансформатора (рис.7.4). Як бачимо, в режимі холостого ходу напруга на вторинній обмотці трансформатора максимальна. Зі збільшенням активного (cos j₂ = 1) або активно- індуктивного (cos j₂ > 0) навантаження напруга на вторинній обмотці трансформатора зменшується і при I ₂= I _2н досягає номінального значення напруги навантаження U ₂= U _н. При виключно ємнісному cosj₂ < 0 навантаженні, що на практиці буває надзвичайно рідко, зі збільшенням I ₂напруга на вторинній обмотці зростає.

Повна зміна вторинної напруги становить:

де U₂₀, U_2н – напруга на вторинній обмотці відповідно при холостому ході і номінальному навантаженні.

Відносна зміна вторинної напруги буде

Втрати напруги в сучасних трансформаторах при при I ₂= I _2н і cosj₂ = 1 звичайно складає 2–5 %. Вони суттєво залежать від cos φ₂.

Практично значення ΔU₂% обчислюють через активну U_ка % і реактивну U_кр% складові напруги короткого замикання:

,

для розрахунку яких визначають активний r_кз, повний Z_кз та індуктивний Х_Lкз опори приведеного трансформатора (трансформатор, що має К=1), спрощена схема якого показана на рис.7.5. При цьому активна потужність в досліді короткого замикання:

.

Зверніть увагу, що у досліді короткого замикання до первинної обмотки трансформатора підводять напругу значно меншу за номінальну (U_кз = (0,03…0,08)U_1н). Тому в осерді апарата діє менший за номінальний магнітний потік F і втрати в сталі P_с (Р_с= сF² ≈ KU²) будуть малими (Р_с тут не перебільшує 2–5 % від Р_кз), тобто ними можна знехтувати. Разом з тим, в обмотках трансформатора діють номінальні струми і тому втрати на нагрівання обмоток Р _м (втрати в міді) трансформатора будуть такими ж, як при його роботі при номінальному навантаженні, тобто Р_кз» Р _м.

Обчисліть і запишіть у табл.7.3:

активний опір короткого замикання:

;

повний опір короткого замикання:

;

індуктивний опір короткого замикання:

;

відносну напругу короткого замикання:

;

відносну активну складову напруги короткого замикання:

;

відносну реактивну індуктивну складову напруги короткого замикання:

;

відносну зміну вторинної напруги при номінальному навантаженні за формулою:

.

Відмітимо, що результати вимірювання U _кз у паспорті апарата відображають у вигляді (U _кз/ U _1н)100%. У потужних трансформаторів значення цієї величини звичайно складає 5–10 %, у малопотужних може сягати 18–20 %. Для будь-якого навантаження відносну зміну напруги трансформатора визначають з урахуванням ступеню його завантаження за формулою:

,

де b - коефіцієнта завантаження трансформатора, що може бути визначений із наступних співвідношень:

5.4. Визначте коефіцієнт корисної дії (ККД) трансформатора.

5.4.1. Зауважимо, що ККД трансформатора просто визначити прямим методом. При цьому в первинне і вторинне кола трансформатора вмикають електровимірювальні прилади, з допомогою яких при змінному навантаженні вторинної обмотки вимірюють підведену напругу U₁, струм I₁ і витрачену потужність Р₁, а також вторинну напругу U₂, струм I₂ і корисну потужність P₂. Використовуючи ці дані, розраховують ККД трансформатора для різних навантажень, у тому числі й номінального, за співвідношенням

,

де Р ₁ – потужність, яку споживає із мережі система трансформатор-навантаження; Р ₂ – активна потужність навантаження (корисна потужність споживача електричної енергії). Очевидно, що в режимі холостого ходу ККД η₀ = 0.

Оскільки втрати енергії промислових трансформаторів великих потужностей незначні, то ККД цих пристроїв відносно високий – 0,9…..0,99 (більші значення мають трансформатори більших потужностей). У зв’язку з цим прямий метод визначення ККД промислових трансформаторів практично не використовується за наступних міркувань.

По-перше, на практиці номінальна потужність трансформатора, від якого здійснюється живлення споживачів, наприклад, цеху (підприємства), з урахуванням подальшого збільшення числа споживачів, є завищеною. За таких умов випробовувати як працює трансформатор при номінальному навантаженні та при перевантаженні просто неможливо, оскільки не має потрібного навантаження. Встановлювати ж додаткове навантаження не має сенсу.

По-друге, можливі значні похибки в розрахунках. Оскільки на підприємствах, як правило, виникають труднощі, пов’язані з класом точності вимірювальних приладів, необхідних для реалізації прямого методу визначення ККД потужного трансформатора. Тому при застосуванні для його випробовування широко розповсюджених у промисловості приладів (з класом точності більшим за 0,5), різниці у виміряних близьких за значенням P₁ і P₂ виявляються співрозмірними з похибкою вимірювальних приладів і у підсумку можна отримати, що ККД апарата більше ніж 100%.

Тому на практиці прямий метод використовують тільки для трансформаторів малої потужності з відносно невеликим ККД (із значною різницею між P₁ і P₂). У інших випадках застосовують непрямі методи випробовування.

На практиці для визначення ККД потужних електромагнітних пристроїв звичайно застосовують побічні методи випробовування.

Запишемо рівняння визначення ККД трансформатора так:

.

Втрати потужності D Р в трансформаторі складаються з втрат у його магнітній Р _с (втрати у сталі) і електричній Р _м (втрати у міді) системах –

.

Втрати у магнітопроводі, або так звані втрати у сталі, у свою чергу складаються з втрат від вихрових струмів Р _в і втрат на гістерезис Р _г:

.

В режимі холостого ходу у первинній обмотці апарату діє відносно малий струм. Отже, втрати на нагрівання цієї обмотки у порівнянні з втратами, які мають місце у обмотці навантаженого трансформатора, також малі. У вторинній обмотці при цьому втрат немає зовсім, оскільки вона розімкнена і там немає струму.

Струм холостого ходу, він же струм намагнічування, створює у осерді трансформатора магнітний потік, величина якого не залежить від навантаження апарата. Це дає підстави вважати, що втрати у магнітній системі трансформатора – втрати в сталі, в режимі холостого ходу такі ж як і при роботі апарата під навантаженням.

Таким чином, потужність в досліді холостого ходу буде:

.

Оскільки втрати на нагрівання первинної обмотки тут не перебільшують 3–5 % від Р ₀, то можна вважати, що втрати холостого ходу не залежать від навантаження, тобто потужність Р_о, яка споживається трансформатором у режимі холостого ходу, витрачається на покриття магнітних втрат:

Р_о ≈ Р_с = Р_г + Р_в,

де Р_г – втрати від намагнічування (гістерезису); Р_в – втрати від вихрових струмів (струмів Фуко). Вони залежать від маси магнітопроводу, якості трансформаторної сталі, частоти змінного струму і максимальної магнітної індукції. Це дає підстави у формулу розрахунку ККД трансформатора замість втрат в сталі підставляти потужність холостого ходу.

З метою зниження втрат від вихрових струмів осердя трансформаторів виконують шихтованими, тобто набраними з ізольованих один від одного тонких листів електротехнічної сталі.

Оскільки значення Р_с визначається напругою живлення первинної обмотки трансформатора, який працює, як правило, при U₁ = U_1н, то можна вважати, що за таких умов Р_с = const.

Втрати в електричній системі трансформатора – це втрати енергії на нагрівання первинної і вторинної обмоток (втрати в міді Р_м). Вони залежать від струмів, що діють в обмотках апарата і активних опорів цих обмоток:

.

Оскільки навантаження трансформатора може змінюватися, то величина Р _мє змінною і має квадратичну залежність від струмів I ₁ та I ₂.

Отже загалом ККД трансформатора становить:

Те, що Р_с ≈ Р_о і Р_м» Р_кз, дає право підставляти у дану формулу замість втрат у сталі - потужність холостого ходу, а замість втрат у міді - потужність короткого замикання.

Враховуючи відмічене вище і те, що по відношенню до споживача трансформатор є джерелом електричної енергії і тому може мати навантаження з будь яким cos j₂, залежність ККД будь-якого силового трансформатора від коефіцієнта завантаження β та коефіцієнта потужності cosφ₂ визначають за формулою:

.

Обчисліть за даною формулою значення h при зміні b від 0 до 1,2 і при cos j₂ рівному 0; 1 і значенні, заданому викладачем. Запишіть результати розрахунків у табл. 7.3.

5.4.3. Визначте змінні втрати в обмотках трансформатора при таких же значенняхβ. Результати розрахунків запишіть в табл. 7.4.

Таблиця 7.4

Зміна ККД та Р_обм трансформатора при різних коефіцієнтах завантаження

Параметр	β
ККД	сos φ2		0,25	0,5	0,75		1,25
η
задане
Робм = β^2Ркз, Вт