Статистические методы управления качеством

Статистические методы управления качеством, начало применения которым положил Шухарт, значительно способствуют улучшению качества выпускаемой продукции. Статистические методы принято делить на 3 категории по степени сложности их реализации:

1. Элементарные статистические методы, состоящие из семи простых методов:

• контрольный листок;

• причинно-следственная диаграмма;

• гистограмма;

• диаграмма разброса;

• анализ Парето;

• стратификация;

• контрольная карта.

2. Промежуточные статистические методы включают:

• теорию выборочных исследований;

• статистический выборочный контроль;

• различные методы проведения статистических оценок и определения критериев;

• метод применения сенсорных проверок;

• метод планирования экспериментов.

3. Методы, рассчитанные на инженеров и специалистов в области управления качеством, включая:

• передовые методы расчета экспериментов;

• многофакторный анализ;

• различные методы исследования операций.

Рассмотрим наиболее простые методы статистического контроля качества. Один из базовых принципов управления качеством состоит в принятии решений на основе фактов. Наиболее полно это решается методом моделирования как производственных, так и управленческих процессов, инструментами математической статистики. Однако современные статистические методы довольно сложны для восприятия и широкого практического использования без углубленной математической подготовки всех участников процесса. В 1979 г. Союз японских ученых и инженеров (JUSE) собрал воедино семь достаточно простых в использовании наглядных методов анализа процессов. При всей своей простоте они сохраняют связь со статистикой и дают профессионалам возможность пользоваться их результатами, а при необходимости – совершенствовать их.

Контрольные листки

Контрольные листки могут применяться как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам (рисунок 1.15).

Рисунок 1.15 – Пример формы контрольной карты

В контрольной карте по каждому из отклонений в продукции или процессе определенного объема учитывается и отмечается их количество.

Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Ишикавы)

Диаграмма описывает такие компоненты качества, как “человек”, “машина”, “материал”, “метод”, “контроль”, “среда”. Применительно к решаемой задаче квалиметрического анализа, для компоненты “человек” необходимо определить факторы, связанные с удобством и безопасностью выполнения операций; для компоненты “машина” – взаимоотношения элементов конструкции анализируемого изделия между собой, связанные с выполнением данной операции; для компоненты “метод” – факторы, связанные с производительностью и точностью выполняемой операции; для компоненты “материал” – факторы, связанные с отсутствием изменений свойств материалов изделия в процессе выполнения данной операции; для компоненты “контроль” – факторы, связанные с достоверным распознаванием ошибки процесса выполнения операции; для компоненты “среда” – факторы, связанные с воздействием среды на изделие и изделия на среду. Пример диаграммы Ишикавы указан на рисунке 1.16

Рисунок 1.16 – Пример диаграммы Исикавы

 

Гистограммы

Гистограммы – один из вариантов столбчатой диаграммы, отображающий зависимость частоты попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал значений от этих значений.

Гистограмма строится следующим образом:

1. Определяется наибольшее значение показателя качества.

2. Определяется наименьшее значение показателя качества.

3. Определяется диапазон гистограммы как разницу между наибольшим и наименьшим значением.

4. Определяется число интервалов гистограммы. Можно пользоваться формулой Стерджесса:

,

где n – количество значений показателя

5. Определяется длина интервала гистограммы как частное диапазона гистограммы к числу интервалов.

6. Разбивается диапазон гистограммы на интервалы.

7. Подсчитывается число попаданий результатов в каждый интервал.

8. Определяется частота попаданий в интервал как частное числа попаданий к общему числу показателей качества

9. Строится столбчатая диаграмма.

Диаграммы разброса

Диаграммы разброса представляют из себя графики вида, изображенного ниже, которые позволяют выявить корреляцию между двумя различными факторами. (рисунки 1.17–1.19)

Рисунок 1.17 – Диаграмма разброса: Взаимосвязи показателей качества практически нет.

Рисунок 1.18 – Диаграмма разброса: Имеется прямая взаимосвязь между показателями качества

Рисунок 1.19 – Диаграмма разброса: Имеется обратная взаимосвязь между показателями качества.

Анализ Парето

Анализ Парето получил свое название по имени итальянского экономиста Вилфредо Парето, который показал, большая часть капитала (80%) находится в руках незначительного количества людей (20%). Парето разработал логарифмические математические модели, описывающие это неоднородное распределение.

Правило Парето – “универсальный” принцип, который применим во множестве ситуаций, и без сомнения – в решении проблем качества. Джозеф Джуран отметил “универсальное” применение принципа Парето к любой группе причин, вызывающих то или иное последствие, причем большая часть последствий вызвана малым количеством причин. Анализ Парето ранжирует отдельные области по значимости или важности и призывает выявить и в первую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).

Анализ Парето как правило иллюстрируется диаграммой Парето (рисунок 1.20), на которой по оси абсцисс отложены причины возникновения проблем качества в порядке убывания вызванных ими проблем, а по оси ординат – в количественном выражении сами проблемы, причем как в численном, так и в накопленном (кумулятивном) процентном выражении.

На диаграмме отчетливо видна область принятия первоочередных мер, очерчивающая те причины, которые вызывают наибольшее количество ошибок. Таким образом, в первую очередь, предупредительные мероприятия должны быть направлены на решение проблем именно этих проблем.

 

Рисунок 1.20 – Пример диаграммы Парето

 

Стратификация

В основном, стратификация – процесс сортировки данных согласно некоторым критериям или переменным, результаты которого часто показываются в виде диаграмм и графиков

Мы можем классифицировать массив данных в различные группы (или категории) с общими характеристиками, называемыми переменной стратификации. Важно установить, которые переменные будут использоваться для сортировки.

Стратификация – основа для других инструментов, таких как анализ Парето или диаграммы рассеивания. Такое сочетание инструментов делает их более мощными.

На рисунке приведен пример анализа источника возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории – по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию.

 

 

Рисунок 2.21 – Пример использования стратификации данных.

 

Контрольные карты

Контрольные карты – специальный вид диаграммы, впервые предложенный В. Шухартом в 1925 г. Контрольные карты имеют вид, представленный на рисунке 1.22. Они отображают характер изменения показателя качества во времени.

Рисунок 1.22 – Общий вид контрольной карты

 

Контрольные карты по количественным признакам – это как правило сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса, а 2-я – разброса процесса. Разброс может вычисляться или на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением), или на основе среднеквадратического отклонения процесса S. В настоящее время обычно используются x-S карты, x-R карты используются реже.

Контрольные карты по качественным признакам:

· карта для доли дефектных изделий (p-карта) В p-карте подсчитывается доля дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки – переменный.

· карта для числа дефектных изделий (np-карта) В np-карте подсчитывается число дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки – постоянный.

· карта для числа дефектов в выборке (с-карта) В с-карте подсчитывается число дефектов в выборке.

· карта для числа дефектов на одно изделие (u-карта) В u-карте подсчитывается число дефектов на одно изделие в выборке.

 

 

Рисунок 1.23 – Форма бланка контрольной карты