Методика расчета статистических показателей надежности и их анализ

Данные об отказах и дефектах ПС в эксплуатации и на плановых ремонтах сводятся в таблицу 3.1.

 

Таблица 3.1 – Данные об отказах и дефектах ПС

№ п/п	№ вагона (узла детали)	Дата отказа	Характер отказа (причина смены или ремонта)	Пробег от начала эксплуатации до отказа	Простой на ремонте, час	Затраты на ремонт, руб.	Последствия отказа	Убытки из-за отказа, руб.

 

Длительность работы узлов располагаются (графа 5) в порядке возрастания в виде вариационного ряда (табл. 3.2).

Таблица 3.2 – Длительность работы узлов

Номер отказа				…	i	…	m
Время до отказа	Q1	Q2	Q3	…	Q i	…	Q m

 

Производится группировка длительности работы до отказа по интервалам. Величина интервала определяется из выражения

.

В каждом интервале подсчитывается число реализаций длительности работы до отказа ∆m_j и определяется статистическая частота

 

.

 

Расчет показателей надежности f(t_o), Q(t_o), P(t_o) и λ(t_o) ведется в табличной форме (табл. 3.3)

 

Таблица 3.3 – Расчет показателей надежности

Номер интервала				…	j	…	k
Число отказов в интервале ∆ mi	∆ m1	∆ m2	∆ m3	…	∆ mj	…	∆ mk
Частота отказов в интервале	f1	f2	f3	…	fj	…	fk
Вероятность отказов	Q1	Q2	Q3	…	Qj	…	Qk
Вероятность безотказной работы Рi=1-Qi	P1	P2	P3	…	Pj	…	Pk
Интенсивность отказов	λi	λ2	λ3	…	λj	…	λk

 

На основании табл. 3.3 строятся статистические (опытные) функции показателей безотказности по продолжительности эксплуатации. Выявляются узлы, ограничивающие межремонтные периоды.

Пример. Определить показатели надежности окатышевозов Новолипецкого металлургического завода за 1 год их эксплуатацию Общее количество окатышевозов – 126.

Порядок расчета.

Длительность работы вагона до отказа группируем по интервалам. Для удобства величину интервала принимаем равной одному месяцу.

Распределение показателей безотказности окатышевозов в первый год эксплуатации представлены в таблице 3.4.

Таблица 3.4 – Распределение показателей безотказности

Показатели	Месяцы
0 1	1 2	2 3	3 4	4 5	5 6
ni
n
fi	0,016	0,048	0,048	0,127	0,095	0,079
Qi	0,016	0,064	0,112	0,239	0,334	0,413
Pi	0,984	0,936	0,888	0,761	0,666	0,587
Показатели	Месяцы
6 7	7 8	8 9	9 10	10 11	11 12
ni
n
fi	0,056	0,095	0,087	0,079	0,008	0,024
Qi	0,469	0,564	0,651	0,730	0,738	0,762
Pi	0,531	0,436	0,349	0,270	0,262	0,238

 

В каждом интервале подсчитывается число реализации длительности работы до отказа и определяется статистическая частота

 

,

 

где n_i – число реализаций длительности работы до отказа в i-ом интервале (число отказов в интервале);

n – объем выборки (количество исследуемых вагонов);

- величина интервала.

Так, ; .

Вероятность отказа в i-ом интервале

 

.

 

Так, для 1 интервала

Q₁=0,016·1=0,016;

Q₂=(0,016+0,048)·1=0,064;

Q₃=(0,016+0,048+0,048)·1=0,112 и т.д.

 

Вероятность безотказной работы для каждого интервала

 

P_i=1-Q_i.

Полученные данные говорят о том, что за год работы (перед плановым ремонтом) вероятность безотказной работы окатышевозов изменилась до 0,238, т.е. только 24% вагонов могут проработать в течении года без отцепки в текущий ремонт, остальные вагоны откажут.

Среднее количество отказов (r_ср) между плановыми ремонтами

,

где r_i – количество отказов в i-ый межремонтный период;

n – количество межремонтных периодов.

Среднее количество неплановых ремонтов (m_ср)

 

,

 

где m_i – количество неплановых ремонтов в i-й межремонтный период.

Наработка на отказ (T_o)

 

,

 

где T_i – суммарная наработка i-го межремонтного периода (сумма наработок между отказами);

Т_ср – средняя наработка между плановыми ремонтами.

Параметр потока отказов ω(t) – среднее количество отказов в интервале времени или наработки.

При экспоненциальном распределении времени между отказами поток отказов после периода приработки колеблется около своего среднего значения, образуя постоянную величину.

 

.

 

Показатели надежности, как и ω определяются в межремонтный период – между плановыми ремонтами.

 

Показатели долговечности

Средний срок службы – календарная продолжительность эксплуатации подвижного состава, (среднее арифметическое значение длительности работы ПС в месяцах).

Средний срок службы до первого деповского ремонта

 

,

 

где Т _{д i} – длительность работы i-го вагона от постройки до первого деповского ремонта в месяцах.

Средний срок службы до 1 заводского ремонта

.

Средний срок службы до модернизации

 

,

 

где Т _{м i} – длительность работы i-го вагона от постройки до модернизации в месяцах.

Средний срок службы до списания

 

,

 

где Т _{с i} – длительность работы i-го вагона от постройки до предельного состояния в месяцах.

Средний срок службы между плановыми ремонтами (межремонтный период)

 

,

 

где Т_i – длительность работы i-го вагона между плановыми ремонтами;

n – количество межремонтных периодов.

Средний срок службы между заводскими ремонтами

 

,

 

где - длительность работы между заводскими ремонтами.

Средний ресурс между плановыми ремонтами (произведение среднего срока службы между плановыми ремонтами в месяц на цикличность работы)

 

Т_р=Т_ср·J,

 

где J – цикличность работы (интенсивность), оборот/мес.