Криворудченко В.Ф., Игнатьев О.Л.

РОСЖЕЛДОР

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Ростовский государственный университет путей сообщения»

(ФГБОУ ВПО РГУПС)

В.Ф.Криворудченко, О.Л.Игнатьев

 

Расчет показателей надежности подвижного состава по дисциплине

«Техническая диагностика подвижного состава»

 

Учебно-методическое пособие

 

Ростов-на-Дону

УДК 625.282

 

Рецензент: кандидат технических наук, доцент ________________ (РГУПС)

 

 

Криворудченко В.Ф., Игнатьев О.Л.

 

Компьютерный менеджмент качества и сертификации. Методы статистического регулирования качества технологического процесса: учебно-методическое пособие / О.В. Игнатьева; ФГБОУ ВПО РГУПС. – Ростов н/Д, 2015. – 47 с.

 

В учебно-методическом пособии даны теоретические, методические и практические аспекты применения статистических методов расчета показателей надежности и технической диагностики в технике и, непосредственно на подвижном составе.

Предназначено для студентов специальности 190300.65 «Подвижной состав железных дорог», специализация №1 "Локомотивы",23.05.03 – «Подвижной состав железных дорог», специализация «Электрический транспорт железных дорог» и 23.05.03 – «Подвижной состав железных дорог», специализация «Вагоны», изучающих дисциплину «Техническая диагностика подвижного состава».

 

Одобрено к изданию кафедрой «Вагоны и вагонное хозяйство».

 

 

 

 

	© Криворудченко В.Ф., 2015 © Игнатьев О.Л., 2015
	© ФГБОУ ВПО РГУПС, 2015

ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ О НАДЕЖНОСТИ

 

Надежность технического объекта – в общем случае есть свойство, включающее безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость (ГОСТ 27.002-83).

Надежность – свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения технического обслуживания, ремонтов, хранения и транспортировки.

Надежность технической системы невозможно установить без статистической информации, к которой предъявляются следующие требования:

· Своевременность;

· Регулярность получения;

· Достоверность;

· Полнота сведений;

· Единообразие форм технической информации.

 

Первичная информационная документация должна содержать:

· №№ вагонов, марка и № узла, завод-изготовитель, дата изготовления, депо приписки;

· Виды ремонта, дата ремонта;

· Продолжительность работы после ремонта или ввода в эксплуатацию, дата обнаружения отказа или неисправности, где и кем устранена неисправность;

· Наименование основных узлов, подлежащих исследованию;

· Сведения о причинах повреждений (недостаток конструкции, некачественный ремонт, нарушение правил эксплуатации);

· Предложения по совершенствованию конструкции узлов и агрегатов, технологии их ремонта.

Все виды неисправностей сводятся в ведомость учета отказов и неисправностей. По данным ведомости строится диаграмма, характеризующая распределение отказов по узлам в процентном отношении. На основании диаграммы устанавливается наиболее часто встречающиеся отказы, по которым ведется дальнейшая обработка статистических данных.

Особое внимание обращается на объем выборки объектов, подлежащих исследованию. Малый объем выборки делает ее практически бесполезной, а большой – экономически нецелесообразной.

Последовательность расчета объема выборки следующая:

1. Определяется среднее значение размера выборки

 

,

где k – число разрядов (интервалов);

x_i - среднеарифметическое значение параметра в разряде;

m_ϳ - число значений параметра в разряде.

Определяется рассеяние исследуемого параметра σ

 

 

где m – общее число наблюдений параметра.

На основании и определяется мера изменчивости исследуемого параметра ν

 

 

Если допустить в оценке параметра возможную ошибку ξ=(1-5)%, то отношение будет являться мерой достоверной оценки исследуемого параметра.

Зная f, по номограмме определяется величина m. Непременное условие m≥N_min.

Если ожидаемое N_min больше 130, то обращаются к номограмме А.К.Митропольского [1] (рис. 1.1).

 

Рис. 1.1 - Номограмма

 

Основные понятия, характеризующие надежность подвижного состава.

В процессе эксплуатации каждый узел подвижного состава (ПС) может находиться в одном из двух состояний: исправном и неисправном.

Исправное состояние – состояние, при котором объект соответствует всем требованиям, установленным нормативно-технической документации.

Неисправное состояние – такое состояние объекта, при котором он не соответствует хотя бы одному из этих требований.

Неисправность с точки зрения последствий, которые она вызывает, может быть отнесена к дефекту или отказу.

Под дефектом понимается неисправность, которая не нарушает его работоспособности и позволяет продолжать нормальную эксплуатацию подвижного состава и ремонт его по плану.

Отказ – событие, заключающееся в нарушении работоспособности объекта. Отказ ПС нарушает нормальный порядок его эксплуатации и ремонта по плану.

 

Показатели долговечности

Средний срок службы – календарная продолжительность эксплуатации подвижного состава, (среднее арифметическое значение длительности работы ПС в месяцах).

Средний срок службы до первого деповского ремонта

 

,

 

где Т _{д i} – длительность работы i-го вагона от постройки до первого деповского ремонта в месяцах.

Средний срок службы до 1 заводского ремонта

.

Средний срок службы до модернизации

 

,

 

где Т _{м i} – длительность работы i-го вагона от постройки до модернизации в месяцах.

Средний срок службы до списания

 

,

 

где Т _{с i} – длительность работы i-го вагона от постройки до предельного состояния в месяцах.

Средний срок службы между плановыми ремонтами (межремонтный период)

 

,

 

где Т_i – длительность работы i-го вагона между плановыми ремонтами;

n – количество межремонтных периодов.

Средний срок службы между заводскими ремонтами

 

,

 

где - длительность работы между заводскими ремонтами.

Средний ресурс между плановыми ремонтами (произведение среднего срока службы между плановыми ремонтами в месяц на цикличность работы)

 

Т_р=Т_ср·J,

 

где J – цикличность работы (интенсивность), оборот/мес.

 

Показатели долговечности

Средний срок службы до первого деповского ремонта

мес.

Средний срок службы до первого заводского ремонта

года.

Средний срок службы между плановыми ремонтами

2003-2004 гг.

мес.

2004-2005 гг.

мес.

Средний ресурс между плановыми ремонтами

2003-2004 гг.

оборот вагона.

оборот вагона.

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАНИЙ

 

Задача 1. В течение некоторого периода времени проводилось наблюдение за работой одного восстанавливаемого изделия. За весь период наблюдения было зарегистрировано 15 отказов. До начала наблюдения изделие проработало 258 час, к концу наблюдения наработка изделия составила 1233 час. Требуется определить среднюю наработку на отказ .

Решение:

 

,

 

Наработка изделия за наблюдаемый период равна

 

Принимая час по формуле (1), находим среднюю наработку на

отказ:

Задача 2. Проводилось наблюдение за работой трёх одинаковых вос с танавливаемых изделий. За период наблюдения было зафиксировано по первому изделию 6 отказов, по второму – 11 отказов и по третьему – 8 отказов.

Наработка первого изделия составила 181 час, второго – 329 часов и третьего – 245 часов. Требуется определить среднюю наработку изделий на отказ.

Решение:

Суммарное количество отказов

Средняя наработка на отказ по формуле (2) будет равна

Задача 3. Система состоит из 5 изделий, причём отказ любого одного из них ведёт к отказу системы. Известно, что первое изделие отказало 34 раза в течение 952 часов работы, второе – 24 раза в течение 960 часов работы, а остальные изделия в течение 210 часов работы отказали 4, 6 и 5 раз соответственно. Требуется определить наработку на отказ системы в целом, если справедлив экспоненциальный закон надёжности для каждого из пяти изделий.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся соотношениями:

Интенсивность отказов для каждого изделия:

Интенсивность отказов системы

Средняя наработка на отказ системы:

Задача 4. При эксплуатации системы было зарегистрировано п = 40 отказам. Распределение отказов по группам элементов и время, затраченное на восстановление, приведено в табл.2.1. Найти величину среднего времени восстановления системы.

Таблица 2.1 - Исходные данные

Группа элементов	Количество отказов по группе п i	Вес отказов по группе	Время восстановления t i, мин	Суммарное время восстановления по группе t в, мин
ППП		0,2	80 59 110 91 45 43 99 73
Резисторы и конденсаторы		0,25	61 73 91 58 44 112 82 54 91 94
Реле, трансформаторы, дроссели		0,1	102 98 124 128
ЭВП		0.35	60 64 56 36 65 44 42 33 32 23
Прочие элементы		0,1	125 133 115 107

 

Решение:

Определяем среднее время восстановления аппаратуры по группам элементов.

Для полупроводниковых приборов

мин.

 

Аналогично находим:

– для резисторов и конденсаторов 76 мин;

– для реле, трансформаторов, дросселей 113 мин;

– для ЭВП 50 мин; – для прочих элементов 120 мин.

Рассчитываем среднее время восстановления системы по формуле

где t _вi – среднее время восстановления элементов i - й группы; т _i – вес отказов по группам элементов.

Подставляя значения данных в формулу, получим

Задача 5. Изделие имело среднюю наработку на отказ t _cp = 65 часов и среднее время восстановления t _в = 1,25 часа. Требуется определить коэффициент готовности изделия после отказа и восстановления.

Решение:

По определению коэффициент готовности изделия будет равен

Задача 6. Определить предельно-допустимое значение диагностического параметра по статистической выборке 50 значений мощности, развиваемой двигателями транспортного средства, приведенной ниже.

 

Таблицы 2.2 - Значения мощности, развиваемой двигателями транспортного средства, л. с.

Решение:

Вариант 1 (к задаче 6) (выборка из 30 значений, л. с.)

35,2	32,4	36,5	33,8	33,8	32,8	33,0	31,8	34,5	36,5
32,6	38,7	34,8	30,5	37,4	31,2	33,9	40,5	36,3	37,5
35,8	26,7	37,0	35,0	37,5	36,2	33,8	43,0	38,8	37,8

Вариант 2 (к задаче 6) (выборка из 40 значений, л. с.)

35,2	37,5	33,0	33,8	36,6	32,6	35,0	36,2	37,8	38,7
35,8	36,5	33,5	37,8	43,0	30,5	33,8	38,7	36,3	33,8
31,8	36,5	33,8	34,5	32,0	32,8	37,5	26,8	37,0	38,7
34,7	32,4	30,8	35,0	31,3	34,8	38,4	38,6	37,9	38,8

Вариант 3 (к задаче 6) (выборка из 50 значений, л. с.)

33,8	35,0	38,7	33,0	32,6	37,0	36,5	34,5	26,6	35,0
33,0	30,8	36,5	33,5	32,8	30,5	34,8	38,7	36,2	36,3
37,9	34,8	43,0	40,5	31,3	33,8	32,4	38,8	37,5	36,5
37,5	31,8	33,8	37,0	32,0	34,7	36,6	37,8	37,8	37,4
35,0	34,5	35,2	31,2	37,4	38,6	33,8	35,8	35,5	39,8

Вариант 4 (к задаче 6) (выборка из 30 значений, кВт.)

25,9	23,8	26,8	24,8	24,8	24,2	24,3	23,4	25,4	26,8
24,0	28,4	25,6	22,4	27,5	23,0	25,0	29,8	26,7	27,6
26,4	19,7	27,2	25,7	27,6	26,6	24,8	31,6	28,6	27,8

Вариант 5 (к задаче 6) (выборка из 40 значений, кВт.)

25,9	23,8	24,6	35,4	23,0	22,4	24,8	26,6	27,8	28,8
26,4	26,8	24,8	25,7	31,8	24,0	25,7	27,7	26,7	24,9
23,4	26,8	22,8	27,8	23,6	24,1	27,6	19,6	27,2	28,8
25,5	27,6	24,3	24,8	26,9	25,6	28,2	28,4	27,9	28,6

Вариант 6 (к задаче 6) (выборка из 50 значений, кВт.)

25,8	24,9	25,8	24,3	24,0	27,2	26,9	25,4	19,6	28,4
26,7	24,3	22,7	24,6	24,2	22,4	25,6	28,5	26,4	26,9
26,8	27,9	31,9	29,8	23,0	24,9	23,8	28,6	27,6	25,6
27,5	27,5	23,4	27,2	23,5	25,5	27,0	27,8	27,8	24,8
29,3	25,8	25,4	23,0	27,5	28,4	24,9	26,4	26,1	25,9

Вариант 7 (к задаче 6) (выборка из 30 значений, л. с.)

Вариант 8 (к задаче 6) (выборка из 40 значений, л. с.)

 

Вариант 9 (к задаче 6) (выборка из 50 значений, л. с.)

Вариант 10 (к задаче 6) (выборка из 30 значений, кВт.)

Вариант 11 (к задаче 6) (выборка из 40 значений, кВт.)

Вариант 12 (к задаче 6) (выборка из 50 значений, кВт.)

Вариант 13 (к задаче 6) (выборка из 30 значений, л. с.)

Вариант 14 (к задаче 6) (выборка из 40 значений, л. с.)

Вариант 15 (к задаче 6) (выборка из 50 значений, л. с.)

Вариант 16 (к задаче 6) (выборка из 30 значений, кВт.)

Вариант 17 (к задаче 6) (выборка из 40 значений, кВт.)

Вариант 18 (к задаче 6) (выборка из 50 значений, кВт.)

Вариант 19 (к задаче 6) (выборка из 30 значений, л. с.)

Вариант 20 (к задаче 6) (выборка из 40 значений, л. с.)

Вариант 21 (к задаче 6) (выборка из 50 значений, л. с.)

Вариант 22 (к задаче 6) (выборка из 30 значений, кВт.)

Вариант 23 (к задаче 6) (выборка из 40 значений, кВт.)

Вариант 24 (к задаче 6) (выборка из 50 значений, кВт.)

Вариант 25 (к задаче 6) (выборка из 30 значений, л. с.)

Вариант 26 (к задаче 6) (выборка из 40 значений, л. с.)

Вариант 27 (к задаче 6) (выборка из 50 значений, л. с.)

Вариант 28 (к задаче 6) (выборка из 30 значений, кВт.)

Вариант 29 (к задаче 6) (выборка из 40 значений, кВт.)

Вариант 30 (к задаче 6) (выборка из 50 значений, кВт.)

 

Задача 7. Определить предельно-допустимое значение диагностического параметра и характеристики случайной величины по статистической выборке n значений мощности, развиваемой двигателями транспортного средства, приведенной ниже (двухмодальное распределение параметра).

Вариант 1 (к задаче 7) (выборка из 40 значений, л. с.)

35,2	32,4	24,2	33,8	21,0	32,8	33,0	31,8	17,0	36,5
23,0	38,7	36,5	30,5	33,8	31,2	18,0	40,5	34,5	37,5
32,6	26,7	34,8	20,0	37,4	17,3	33,9	43,0	36,3	18,8
35,8	19,5	37,0	35,0	37,5	36,2	33,8	18,5	38,8	37,8

Вариант 2 (к задаче 7) (выборка из 50 значений, л. с.)

35,2	37,5	33,2	33,8	36,6	17,3	35,0	36,2	37,8	38,7
35,8	20,0	33,5	37,8	43,0	32,6	33,8	18,0	36,3	33,8
31,8	36,5	33,8	34,5	19,5	30,5	37,5	38,7	37,0	18,5
21,0	36,5	24,2	35,0	32,0	32,8	18,8	26,8	37,9	38,7
34,7	32,4	30,8	23,0	31,3	34,8	38,4	38,6	17,0	38,8

Вариант 3 (к задаче 7) (выборка из 60 значений, л. с.)

33,8	35,0	38,7	33,0	32,6	37,0	36,5	34,5	17,3	35,0
33,0	30,8	21,0	33,5	32,8	30,5	19,5	38,7	26,6	36,3
19,5	34,8	35,5	40,5	18,5	33,8	34,8	38,8	36,2	18,8
37,9	20,0	43,0	37,0	31,3	23,0	32,4	17,0	37,5	36,5
37,5	31,8	33,8	24,2	32,0	34,7	36,6	37,8	37,8	37,4
35,0	34,5	35,2	31,2	37,4	38,6	33,8	35,8	35,5	39,8

Вариант 4 (к задаче 7) (выборка из 40 значений, кВт.)

26,0	24,8	17,8	24,8	15,5	24,2	24,3	23,4	12,5	26,8
16,9	28,6	26,8	22,4	24,8	23,0	13,3	29,8	25,4	27,6
24,0	19,6	25,6	14,7	27,7	12,7	21,9	31,6	26,7	13,8
26,6	14,3	27,2	25,8	27,5	26,6	24,8	13,6	28,6	27,8

Вариант 5 (к задаче 7) (выборка из 50 значений, кВт.)

26,0	27,6	24,6	24,8	26,9	12,7	25,8	26,6	27,8	28,6
26,3	14,7	24,7	27,8	31,6	24,0	24,8	13,3	26,7	24,8
23,4	26,8	24,8	25,4	14,3	22,4	27,6	28,5	27,2	13,6
15,5	26,8	17,8	25,8	23,6	24,2	13,8	19,7	27,8	28,6
25,6	24,8	22,6	16,9	23,0	25,6	28,3	28,4	12,5	28,6

Вариант 6 (к задаче 7) (выборка из 60 значений, кВт.)

24,8	25,8	28,6	24,3	24,0	27,2	26,8	25,4	12,7	25,8
24,3	22,6	15,5	24,6	24,2	22,4	14,3	28,5	19,7	26,7
14,3	25,6	27,8	29,8	29,8	24,8	25,6	28,6	26,6	13,8
27,8	14,7	31,6	31,6	23,0	16,9	23,6	12,5	27,5	26,8
27,5	23,4	24,8	17,8	23,6	25,6	26,9	27,8	27,8	27,7
25,8	25,4	25,9	25,9	27,5	28,4	24,8	26,4	26,1	29,3

Вариант 7 (к задаче 7) (выборка из 40 значений, л. с.)

Вариант 8 (к задаче 7) (выборка из 50 значений, л. с.)

Вариант 9 (к задаче 7) (выборка из 60 значений, л. с.)

Вариант 10 (к задаче 7) (выборка из 40 значений, кВт.)

Вариант 11 (к задаче 7) (выборка из 50 значений, кВт.)

Вариант 12 (к задаче 7) (выборка из 60 значений, кВт.)

Вариант 13 (к задаче 7) (выборка из 40 значений, л. с.)

Вариант 14 (к задаче 7) (выборка из 50 значений, л. с.)

Вариант 15 (к з