Определение нормы годового стока при недостаточности данных гидрометрических наблюдений

 

При недостаточности гидрометрических данных, т.е. в тех случаях, когда период наблюдений нерепрезентативен или средняя квадратическая погрешность расчетного значения гидрологической характеристики превышает 10%, исходный гидрологический ряд необходимо удлинить (привести к многолетнему периоду) с привлечением данных наблюдений рек - аналогов.

Приемы приведения коротких рядов наблюдений к длительным основываются на установлении связи между годовым стоком в изучаемом бассейне (с коротким рядом наблюдений) и стоком в бассейне-аналоге с более длинным (не менее 50 лет) гидрологическим рядом.

При выборе рек-аналогов необходимо соблюдать требования по однородности условий формирования стока на водосборах: географическую близость водосборов; сходство климатических и физико-географических факторов формирования стока; отсутствие антропогенных факторов, существенно искажающих сток (регулирование стока водохранилищами и мелиоративными системами, сбросы, изъятие на хозяйственные нужды и т. п.). Площади водосборов должны отличаться не более чем в 10 раз.

При восстановлении значений стока за отдельные годы и расчета параметров и квантилей распределения необходимо производить статистическую оценку значимости и устойчивости получаемых решений с определением случайных и систематических погрешностей.

Приведение гидрологических рядов и их параметров распределения к многолетнему периоду осуществляется, как правило, аналитическими методами, основанными на регрессионном анализе, поскольку связи между гидрологическими явлениями бывают в большинстве случаев корреляционными. Это значит, что при одном и том же значении одной переменной величины вторая переменная может принимать не одно, как при функциональной связи, а несколько отличающихся друг от друга значений. Объясняется это тем, что гидрологические характеристики зависят не от одного, а одновременно от большого числа природных факторов. Например, количество факторов, влияющих на максимальные уровни воды на реках, может исчисляться двузначным числом. Поэтому, если бы попытались установить зависимость высоты максимальных уровней только от одного фактора, например запасов воды в снеге в момент снеготаяния, то убедились бы в том, что одному и тому же значению запасов воды в снеге может соответствовать не одно, а несколько значений максимальных уровней.

Исследование корреляционных связей сводится к установлению наличия, определению формы и тесноты связи между изучаемыми величинами.

Для оценки тесноты связи используется коэффициент корреляции R. По величине он может изменяться от 0 до ± 1. Значения коэффициента корреляции, близкие к нулю, свидетельствуют об отсутствии связи между величинами, значения близкие к единице – о наличии тесной связи между ними. Положительные значения коэффициента свидетельствуют о наличии прямой связи между явлениями, когда с увеличением одной величины (например, количества осадков) увеличивается и вторая величина (поверхностный сток), отрицательные значения – об обратной связи, при которой с увеличением одной величины вторая величина уменьшается (например, с ростом испарения сток уменьшается).

При наличии параллельных наблюдений за среднегодовыми расходами в изучаемом бассейне и бассейне-аналоге коэффициент парной корреляции R определяют по формуле:

 

R = ∑(∆Q ∆Q_а) / (n – 1) σ_Q σ_Qa, (66)

 

где ∆Q и ∆Q_а - отклонения отдельных значений среднегодовых расходов изучаемой реки и реки-аналога от средних многолетних расходов, σ_Q и σ_Qa – средние квадратичные отклонения среднегодовых расходов стока за совместный период наблюдений n, которые в свою очередь вычисляются по формулам:

 

σ_Q = , (67)

σ_Qa = . (68)

При расчете параметров распределения и значений стока за отдельные годы с использованием аналитических методов, основанных на регрессионном анализе, должны соблюдаться следующие условия:

 

n´ ≥ 6 – 10; R ≥ R_кр; R / σ_R ≥ A_кр; k / σ_k ≥ В_кр, (69)

 

где n´ - число совместных лет наблюдений в приводимом пункте и пунктах аналогах (n^´ ≥6 при одном аналоге, n^´ ≥ 10 при двух и более аналогах); R - коэффициент парной или множественной корреляции между значениями стока исследуемой реки и значениями стока в пунктах – аналогах; k – коэффициент уравнения регрессии; σ_k –средняя квадратическая погрешность коэффициента регрессии; R_кр – критическое значение коэффициента парной или множественной корреляции (задается ≥ 0,7); А_кр, В_кр – критические значения отношений R / σ_R и k / σ_k соответственно (обычно задаются ≥ 2,0, что обеспечивает по крайней мере 95%-ный уровень надежности расчетов).

Если хотя бы один из коэффициентов уравнения регрессии не удовлетворяет условию (69), то это уравнение не используется для приведения к многолетнему периоду.

В случае одного пункта-аналога приведение среднего значения изучаемой реки к более длительному периоду осуществляется двумя способами.

1). Среднее многолетнее значение (норма) расходов воды определяется по уравнению регрессии сразу:

_N = _n + R(σ_n / σ_n,а) ( _{N, а} - _n,а), (70)

 

где _n, _n,а – среднеарифметические значения гидрологической характеристики соответственно для исследуемой реки и реки-аналога, вычисленные за период совместных наблюдений; _N, _{N, а} - норма стока за N – летний период соответственно для изучаемой реки и реки – аналога; σ_n, σ_n,а - средние квадратические отклонения гидрологической характеристики за совместный период n лет соответственно исследуемой реки и реки – аналога.

2). Приведение расходов воды исследуемой реки к многолетнему периоду осуществляется с помощью уравнения регрессии по значениям среднегодовых расходов, восстановленным по годам, не вошедшим в годы параллельных наблюдений

Q_i = _n + R(σ_n / σ_n,а) (Q_{i, а} - _n,а), (71)

 

где Q_i, Q_{i, а} - средние годовые расходы воды соответственно изучаемой реки и реки-аналога в годы, не вошедшие в совместный период наблюдений.

Норму стока изучаемой реки находят как среднее арифметическое за N – летний период:

_N = _i / N. (72)

Точность вычислений приведенной к многолетнему периоду нормы стока определяют с помощью относительной средней квадратической погрешности (СП 33-101-2003, стр. 20).