Режим пересилання натуральної потужності

Режим пересилання натуральної потужності (часто говорять – режим навантаження лінії на хвильовий опір) має місце за умови, що значення опору навантаження в кінці лінії (з боку вузла 2) дорівнює значенню хвильового опору лінії , тобто при . Тоді струм в кінці лінії визначається за формулою:

.

(13)

Підставивши (13) у перше рівняння основної М -форми рівнянь ПЧП (1), одержимо:

,

(14)

звідки знаходимо напругу в кінці лінії:

.

(15)

Підставивши (15) в (13) одержуємо вираз для обчислення струму , через напругу :

.

(16)

Струм початку лінії визначаємо за другим рівнянням основної М -форми рівнянь ПЧП (1) з врахуванням (15) і (16), а саме:

(17)

звідки також маємо, що:

.

(18)

Отже, під час режиму пересилання натуральної потужності реальною лінією змінюються як аргументи так і модулі напруги (15) і струму (18) вздовж лінії.

Для вхідного опору лінії з урахуванням (17) одержимо:

,

(19)

тобто вхідний опір для режиму пересилання натуральної потужності () дорівнює хвильовому опору лінії, а отже не залежить від довжини l лінії і має постійне значення.

Для ідеалізованої лінії за умови маємо:

,

(20)

тобто у режимі пересилання натуральної потужності вхідний опір має чисто активний (резистивний) характер і не залежить від довжини лінії, а отже і струми початку та кінця лінії також мають активний характер. При цьому модулі напруг і струмів вздовж лінії не змінюються, а змінюються лише їх аргументи.

Формули (13)¸(20) відповідають режиму узгодженого навантаження лінії, тобто навантаженню лінії на хвильовий опір, за якого хвильові процеси в лінії характеризуються відсутністю відбиття хвиль напруги і струму від кінця лінії.

Тут доцільно ще розглянути поняття натуральної потужності лінії. З наведеного вище випливає, що натуральна потужність лінії – це значення потужності, яка пересилається лінією, навантаженою в кінці (вузол 2) на хвильовий опір, тобто, коли . Тому в загальному випадку натуральна потужність реальної лінії – це комплексна величина. Звідси випливає, що строго теоретично, слід розрізняти натуральну потужність в кінці лінії, яка дорівнює

(21)

та натуральну потужність на початку такої лінії, яка дорівнює

(22)

З виразів (21) і (22) видно, що в загальному випадку, коли натуральні потужності на початку та в кінці лінії, відрізняються між собою, тобто . Окрім того, для обчислення натуральної потужності за виразами (21) чи (22) необхідно мати значення модулів напруг кінця чи початку лінії, які самі потребують визначення під час розрахунку усталених режимів і в різних режимах можуть мати різні значення.

Тому слід пам’ятати, що на практиці значення натуральної потужності ліній різних класів номінальних напруг обчислюють наближено за номінальною напругою лінії та наближеним значенням хвильового опору, а фактично за значенням хвильового опору ідеалізованої лінії. Враховуючи, що для вказаних умов натуральна потужність лінії має активний характер, її позначають як Р_с і обчислюють за формулою:

.

(23)

Саме обчислені за (23) значення натуральної потужності ліній різних класів номінальних напруг і наводяться у навчальній, науковій та довідниковій літературі, бо саме вони використовуються як один з параметрів, що характеризують режимні властивості ліній електропересилання різних класів номінальних напруг.

Слід пам’ятати, що для реальних ліній, тобто з врахуванням питомих первинних параметрів , якісні характеристики ліній ускладнюються, особливо для довжин більших від 1000 км.

Для ілюстрації викладеного, у табл. 1.3 наведені значення та на рис. 1.3 графічні залежності вхідних опорів реальної лінії під час розглянутих вище її характерних режимів. Розрахунки проведені для тієї ж реальної лінії і для тих же довжин, що й раніше. Горизонтальні прямі на рис. 1.3 відповідають значенню вхідного опору лінії (Ом) для режиму пересилання натуральної потужності (), тобто .

Аналіз даних табл.1.3 та залежностей рис. 1.3 підтверджує сказане вище і дозволяє зробити такі висновки:

1. Вхідний опір лінії в усіх режимах (крім режиму навантаження на хвильовий опір) залежить від її довжини.

2. Характерними довжинами лінії є значення в околі 1500, 3000, 4500, 6000 км.

3. Для реальної лінії з та для довжин більших від 1000 км вхідний опір, а отже й координати режиму, суттєво відрізняються від вхідного опору, а отже й координат режиму ідеалізованої лінії з та . Це пояснюється тим, що із зростанням довжини все більше проявляються резистивні параметри лінії і втрати активної потужності в них, на відміну від того, що реактивні (індуктивні та ємнісні) параметри лінії і втрати реактивної потужності в них зі збільшенням довжини взаємно компенсуються в більшій мірі.

Таблиця 1.3