Параметри гілок еталонної П-схеми

l, км	Z =r+jx, Ом	Y 1= Y 2= g 1- jb 1, 10^-4 См	l, км	Z =r+jx, Ом	Y 1= Y 2= g 1- jb 1, 10^-4 См
	2,39+ j 30,741	0,014/+ j 1,882		-42,151- j 55,088	177,598- j 225,483
	4,723+ j 61,129	0,03+ j 3,775		-43,39- j 85,313	97,161- j 180,846
	6,94+ j 90,815	0,047+ j 5,689		-44,043- j 114,594	60,945- j 144,73
	8,987+ j 119,457	0,068+ j 7,638		-44,074- j 142,594	42,158- j 118,719
	10,813+ j 146,727	0,093+ j 9,633		-43,454- j 168,989	31,242- j 99,675
	12,368+ j 172,312	0,125+ j 11,688		-42,165- j 193,472	24,341- j 85,255
	13,61+ j 195,916	0,164+ j 13,819		-40,197- j 215,76	19,693-73,972
	14,501+ j 217,268	0,214+ j 16,041		-57,551- j 235,593	16,405- j 64,889
	15,01+ j 236,122	0,276+ j 18,377		-34,238- j 252,739	13,989- j 57,398
	15,112+ j 252,261	0,356+ j 20,847		-30,28- j 266,997	12,158- j 51,088
	14,79+ j 265,498	0,457+ j 23,481		-25,707- j 278,197	10,736- j 45,678
	14,036+ j 275,679	0,585+ j 26,312		-20,563- j 268,206	9,608- j 40,965
	12,845+ j 282,687	0,749+ j 29,38		-14,898- j 290,925	8,699- j 36,803
	11,228+ j 286,439	0,96+ j 32,737		-8,773- j 292,296	7,957- j 33,081
	9,179+ j 286,889	1,234+ j 36,447		-2,258- j 290,295	7,343- j 29,716
	6.777+ j 284,032	1,593+ j 40,594		4,57- j 284,94	6,832- j 26,643
	3,997+ j 277,897	2,069+ j 45,286		11,626- j 276,285	6,404- j 23,811
	0,897+ j 268,553	2,709+ j 50,668		18,821- j 264,425	6,044- j 21,178
	-2,478+ j 256,104	3,587+ j 56,942		26,06- j 249,488	5,74- j 18,711
	-6,078+ j 240,692	4,819+ j 64,388		33,243- j 231,641	5,484- j 16,381
	-9,846+ j 222,49	6,599+ j 73,414		40,272- j 211,083	5,27- j 14,166
	-13,72+ j 201,706	9,262+ j 84,63		47,043- j 188,044	5,093- j 12,047
	-17,634+ j 178,576	13,434+ j 98,987		53,456- j 162,784	4,948- j 10,005
	-21,521+ j 153,364	20,373+ j 118,022		59,411- j 135,589	4,833- j 8,025
	-25,31+ j 126,358	32,866+ j 144,305		64,814- j 106,768	4,747- j 6,095
	-28,932+ j 97,865	57,913+ j 182,016		69,573- j 76,648	4,687- j 4,202
	-32,315+ j 68,212	115,777+ j 235,45		73,603- j 45,573	4,653- j 2,335
	-35,393+ j 37,739	266,762+ j 279,841		76,827- j 13,898	4,644- j 0,484
	-38,098+ j 6,794	511,11+ j 90,481		79,176+ j 18,013	4,662+ j 1,363
	-40,37- j 24,267	366,267- j 217,131		80,598+ j 49,794	4,708+ j 3,215

Рис.1.2. Залежності параметрів гілок П-схеми лінії від її довжини

Таблиця 1.2

Якісні властивості параметрів П-схеми лінії в залежності від її довжини

Параметр	Діапазони довжини лінії , км
	+	–	–	+
	+	+	–	–
	+	+	+	+
	–	–	+	+

 

Рівняння усталеного режиму лінії, представленої ПЧП-схемою (рис. 1.1,г), можуть бути записані за однією з форм рівнянь пасивного прохідного чотириполюсника [7], які наведені у додатку та представляють собою рівняння зв’язку між різними комбінаціями фазних напруг і струмів початку та кінця лінії, тобто в координатах “фазні напруги-струми” (ФНС). Основною вважається М -форма рівнянь ПЧП. Тоді рівняння усталеного режиму лінії, як ПЧП, в координатах “лінійні напруги-струми” (ЛНС) за основною М -формою матимуть вигляд:

(1)

та за оберненою основною М ^-1 формою:

,

(2)

де

.

(3)

Для ідеалізованої лінії маємо:

.

(4)

У формулах (1), (2) порівняно з формулами (Д.1), (Д.2) додатку коефіцієнт враховує перехід від координат ФНС до координат ЛНС.

Слід пам’ятати, що записи (1), (2) рівнянь усталеного режиму ПЧП в координатах ЛНС є умовними, оскільки тут правильно обчислюватимуться лише модулі лінійних (міжфазних) напруг, бо їх аргументи умовно прийняті такими ж, як і аргументи фазних напруг. Таке припущення не впливає на результати розрахунку усталених симетричних режимів, але повинно обов’язково братися до уваги під час визначення дійсних значень аргументів лінійних (міжфазних) напруг.

За прийнятих вище умов, що для всіх режимів напруга лінії з боку джерела живлення задана як незмінне дійсне число, тобто , визначенню підлягає решта координат характерних режимів лінії.

Режим неробочого ходу

Цей режим має місце, якщо лінія в кінці (з боку вузла 2) вимкнена, тобто за умови . Тоді з першого рівняння основної М -форми (1) та другого рівняння оберненої М ^-1 форми (2) рівнянь ПЧП знаходимо відповідно координати та , а також вхідний опір ненавантаженої лінії:

;	(5)
;	(6)
.	(7)

Такий же результат одержимо з Z -форми рівнянь ПЧП (Д.3).

Для ідеалізованої лінії за умови маємо:

,

(8)

тобто у режимі неробочого ходу вхідний опір і струм початку ідеалізованої лінії мають реактивний характер. При цьому закон зміни вхідного опору відповідає тригонометричному котангенсу з від’ємним знаком, а струму початку лінії – тангенсу від аргумента , тобто і від довжини l лінії.

Тому для ідеалізованих ліній довжиною в діапазонах 0< l <1500 км і 3000< l <4500 км вхідний опір і струм початку лінії (8) мають ємнісний характер, а в діапазонах 1500< l <3000км і 4500< l <6000 км – індуктивний характер. Згідно з (8) для характерних значень довжин ліній 3000і6000 км значення вхідного опору прямує до безмежності та значення струму її початку – до нуля, тобто має місце режим резонансу струмів. Для ліній довжиною 1500 і 4500 км, навпаки, значення вхідного опору прямує до нуля та значення струму її початку – до безмежності, тобто має місце режим резонансу напруг.

Режим короткого замикання

Під час трифазного короткого замикання в кінці лінії маємо, що . Тоді з перших рівнянь основної М -форми (1) та оберненої М ^-1 -форми (2) рівнянь ПЧП знаходимо відповідно координати та , а також вхідний опір короткозамкненої в кінці лінії:

;	(9)
;	(10)
.	(11)

Такий же результат одержимо з Y -форми рівнянь ПЧП (Д. 4).

Для ідеалізованої лінії за умови маємо:

,

(12)

тобто у режимі короткого замикання вхідний опір і струми початку та кінця ідеалізованої лінії мають реактивний характер. При цьому закон зміни вхідного опору лінії відповідає тригонометричному тангенсу, а струмів початку і кінця лінії – відповідно котангенсу і косеконсу з від’ємними знаками від аргумента , тобто і від довжини l лінії.

Тому для ідеалізованих ліній довжиною в діапазонах 0< l <1500 км і 3000< l <4500 км вхідний опір і струм початку лінії (12) мають індуктивний характер, а в діапазонах 1500< l <3000км і 4500< l <6000 км – ємнісний характер. Згідно з (12) для характерних значень довжин лінії 3000 і6000 км значення вхідного опору прямує до нуля та значення струму її початку – до безмежності, тобто має місце режим резонансу напруг. Для ліній довжиною 1500 і 4500 км, навпаки, значення вхідного опору прямує до безмежності та значення струму її початку – до нуля, тобто має місце режим резонансу струмів.

Наведене вище показує, що якісні властивості ідеалізованої лінії під час режимів короткого замикання і неробочого ходу є відповідно протилежними.