Вычисление плотности, относительной плотности и числа Воббе

Плотность (density): Масса газовой пробы, деленная на ее объем при определенных значениях давления и температуры.

Относительная плотность (relative density): Плотность газа, деленная на плотность сухого воздуха стандартного состава (приложение В ГОСТ 31369-2008) при одинаковых заданных значениях давления и температуры. Термин «идеальная относительная плотность» применяют в тех случаях, когда как газ, так и воздух считаются средами, которые подчиняются закону идеального газа; термин «реальная относительная плотность» применяют в тех случаях, когда как газ, так и воздух считаются реальными средами.

Число Воббе (Wobbe index): Значение высшей объемной теплоты сгорания при определенных стандартных условиях, деленное на квадратный корень относительной плотности при тех же стандартных условиях измерений.

Число Воббе – характеристика горючего газа, определяющая взаимозаменяемость горючих газов при сжигании в бытовых и промышленных горелочных устройствах, измеряется в мегаджоулях на кубический метр.

Относительная плотность идеального газа не зависит от выбора стандартного состояния, и ее вычисляют по формуле (9):

 

,

(9)

 

где – относительная плотность идеального газа;

– молярная масса j-го компонента;

– молярная масса сухого воздуха стандартного состава.

В таблице 1 (раздел 10) ГОСТ 31369-2008 приведены значения молярной массы компонентов природного газа. В разделе В.3 (приложение В ГОСТ 31369-2008) приведен состав стандартного воздуха; рассчитанное значение равно 28,9626 кг·кмоль^-1.

Плотность идеального газа зависит от его температуры t и давления p, и ее вычисляют по формуле (10):

 

,

(10)

 

где – плотность идеального газа;

R – универсальная газовая постоянная,

T – абсолютная температура, К.

 

Число Воббе идеального газа вычисляют по формуле (11):

 

,

(11)

 

где W^o – число Воббе идеального газа;

– значение идеальной объемной теплоты сгорания смеси.

 

Представление результатов

 

Число значащих цифр, которое следует приводить для значения каждого показателя качества природного газа, должно отражать ожидаемую точность вычисления определяемого показателя. Даже в случае «совершенного» анализа результат вычислений для смесей не следует записывать с числом значащих цифр после запятой, превышающим:

значение молярной теплоты сгорания – 0,01 кДж·моль^-1

значение массовой теплоты сгорания – 0,01 МДж·кг^-1

значение объемной теплоты сгорания – 0,01 МДж·м^-3

относительную плотность – 0,0001

плотность – 0,0001 кг·м^-3

число Воббе – 0,01 МДж·м^-3.

Необходимо, однако, обратить внимание на то, действительно ли аналитические данные подтверждают возможность записи результата в установленных единицах с таким числом значащих цифр после запятой, и, если нет, следует соответственно уменьшить их число.

На основании рассчитанных значений физико-химических показателей устанавливается соответствие природного газа ГОСТ 5542-87 «Газы горючие природные для промышленного и коммунально-бытового назначения. Технические условия» (Таблица 2).

 

Таблица 2

Наименование показателя	Норма по ГОСТ 5542-87	Рассчитанные значения	Вывод о соответствии	Примечание
Теплота сгорания низшая, МДж/м^3 (ккал/м^3), при 20 °С, 101,325 кПа, не менее
Область значений числа Воббе (высшего), МДж/м^3
Допустимое отклонение числа Воббе от номинального значения, %, не более

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. ГОСТ 31371.1-2008 «Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 1. Руководство по проведению анализа»

2. ГОСТ 31371.3-2008 «Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 3. Определение водорода, гелия, кислорода, азота, диоксида углерода и углеводородов до С₈ с использованием двух насадочных колонок».

3. ГОСТ 31371.7-2008 «Газ природный. Определение состава методом газовой хроматографии с оценкой неопределенности. Часть 7. Методика выполнения измерений молярной доли компонентов.»

4. ГОСТ 31369-2008 (ИСО 6976:1995) «Газ природный. Вычисление теплоты сгорания, плотности, относительной плотности и числа Воббе на основе компонентного состава».

5. Н.И. Царев, В.И. Царев, И.Б. Катраков Практическая газовая хроматография. Издательство АГУ, Барнаул, 2000.

6. Шаповалова Е.Н., Пирогов А.В. Хроматографические методы анализа. МГУ, 2007.

7. Баффингтон Р., Уилсон М. Детекторы для газовой хроматографии: Пер. с англ./ Под ред. В.Г. Березкина. − М.: Мир, 1993. − 80 с.

8. Гольберт К.А., Вигдергауз М.С. Введение в газовую хроматографию. –М.: Химия, 1990. − 352 с.

Приложение А

Пример расчета состава и свойств газа

 

1. Зная концентрацию этана в поверочной газовой смеси, и отклик детектора при градуировке (Таблица А.1), по формуле (1) определяется градуировочный коэффициент.

 

Таблица А.1 – Градуировка компонента: "Этан"

№	Объем	Концентрация	Отклик по площади
2.1	789.920370456996	2.6	7659.870
2.2	790.10673358395	2.6	7677.040
2.3	789.977089669547	2.6	7663.767

 

;

;

;

2. Рассчитывается среднеарифметическое значение градуировочных коэффициентов по формуле (2):

 

;

 

Аналогичный расчет производится по всем компонентам, входящих в состав исследуемого газа.

3. Затем на основании данных хроматограммы ислледуемого газа (Таблица А.2) определяется молярная доля компонентов в нем по формуле (3).

 

 

Таблица А.2 – Компонентный состав газа

Время, мин	Компонент	Площадь	Высота	Детектор
1.827	Диоксид углерода	526.576	84.311	ДТП-1
3.809	Этан	1880.997	155.924	ДТП-1
9.708	Пропан	859.723	61.006	ДТП-1
0.729	Гелий	47.024	16.041	ДТП-2
0.858	Водород	124.835	41.331	ДТП-2

 

Аналогичным образом вычисляются молярные доли остальных компонентов в газе. Данные заносятся в Таблицу А.3.

Таблица А.3

Компонент	Молярная доля, %
Диоксид углерода	0.79
Этан	0.64
Пропан	0.98
Гелий	0.02
Водород	0.12

 

4. Рассчитывают молярную долю метана в пробе газа по формуле (4):

;

Полученные данные заносят в сводную таблицу А.4. Сюда же вносятся значения молярной массы, значения низшей и высшей теплот сгорания компонентов. (Данные берутся из раздела 10 ГОСТ 31369-2008 «Газ природный. Вычисление теплоты сгорания, плотности, относительной плотности и числа Воббе на основе компонентного состава»).

5. Определяется значение ] для каждого компонента:

;

После чего, суммированием по формуле (7) определяется молярная масса смеси (в данном случае она составляет 16,6094 кг·кмоль^-1).

6. Затем вычисляется значение )] для каждого компонента для высшей и низшей теплот сгорания:

Таблица А.4

Компонент (j -й)	Молярная масса Mi, кг·кмоль^-1	Значение низшей теплоты сгорания (15°С), кДж·моль^-1	Значение высшей теплоты сгорания (15°С), кДж·моль^-1	Молярная доля xi	Молярная доля×молярная масса, кг·кмоль^-1	Молярная доля×значение теплоты сгорания (низшей), кДж·моль^-1	Молярная доля×значение теплоты сгорания (высшей), кДж·моль^-1
Метан	16.043	802.69	891.56	0,9745	15,633904	782,22141	868,82522
Диоксид углерода	44.010	-	-	0.0079	0,347679	-	-
Этан	30.070	1428.84	1562.14	0.0064	0,192448	9,144576	9,997696
Пропан	44.097	2043.37	2221.10	0.0098	0,4321506	20,025026	21,76678
Гелий	4.0026	-	-	0.002	0,0008005	-	-
Водород	2.0159	241.72	286.15	0.0012	0,0024191	0,290064	0,34338
СУММА	1.0	16,6094	811,68	900,93

 

 

;

;

 

Полученные данные заносятся в таблицу А4. После чего, суммированием по формуле (5) определяется низшая молярная теплота сгорания смеси (в данном случае она составляет 811,68 кДж·моль^-1) и высшая молярная теплота сгорания смеси (900,93 кДж·моль^-1).

6. Определяют значения массовых теплот сгорания по формуле (6):

 

; - для низшей теплоты сгорания,

; - для высшей теплоты сгорания.

 

8. Вычисляют объемные теплоты сгорания по формуле (8):

; - для низшей теплоты сгорания,

; - для высшей теплоты сгорания,

9. Определяют относительную плотность по формуле (9):

 

;

10. Вычисляют плотность по формуле (10):

 

;

11. В соответствии с формулой (11) вычисляют число Воббе:

 

.