ТОП 10:

Описание метода измерения и прибора



В настоящей работе для определения отношения теплоемкостей воздуха используется метод адиабатического расширения. Напомним предвари­тельно, что адиабатическим называется процесс, протекающий при отсутс­твии теплообмена между системой и окружающей средой. Из первого закона термодинамики : Q = A +ΔU , где Q - количество теплоты переданное системе, ΔU - изменение внутренней энергии системы, А - работа, совершенная системой для адиабатического процесса, если Q = 0 то А = -ΔU, т.е. такой процесс, когда система совершает работу за счет уменьшения своей внутренней энергии.

Установка Клемана-Дезорма, с помощью которой осуществляется определение γ воздуха по методу адиабатического расширения изображена на риcунке 2.

Установка состоит из стеклянного сосуда 1, снабженного кранами 2 и 3, водянным манометром 4 и насосом 5. С помощью насоса при закрытом кране 2 накачиваем в сосуд воздух до тех пор, пока жидкость в левом колене манометра не достигнет некоторого значения (120-140). При сжатии воздуха его температура вначале повысится, а затем через несколько минут благодаря теплообмену с внешней средой воздух в сосуде примет комнатную температуру. В период охлаждения воздуха, созданное там давление немного снизится и потом сохраняется неизменным. Пусть при этом установившееся в сосуде избыточное давление, определяемое по разности уровней жидкости в обоих коленах манометра равно h1, а абсолютная температура окружающего воздуха в сосуде одинакова и равна Т1. Полное (абсолютное) давление в сосуде равно атмосферному давлению Po и созданному избыточному давлению h1: Р1 = Po + h1. (6)

 

 

Два параметра Р1 и Т1 характеризуют состояние воздуха в сосуде, которое называем первым состоянием.

Теперь откроем (на 1-2 секунды) и быстро закроем кран 2. За этот короткий промежуток времени воздух в сосуде будет расширятся практически адиабатически, пока его давление не сделается равным атмосферному, т.е. Рo. При адиабатическом расширении воздуха его температура понизится до некоторого значения Т2. Следовательно, взятое состояние воздуха будет характеризоваться параметрами Т2 и Рo(второе состояние).

γ

β

Z б)

α

 

а) γ β

α

 

X Y

Рисунок 3

Сразу после закрытия крана 2 имевшееся давление воздуха в сосуде будет повышаться ,т.к. в результате теплообмена его температура будет возрастать до значения Т1, соответствующего температуре окружающего воздуха. Пусть при этом давление достигнет величины:

Р2= Рo + h2, (7)

где: h2- избыточное давление, показываемое манометром.

Таким образом третье состояние воздуха характеризуется параметрами P2, T1.Переход воздуха от 2 к 3 состоянию происходил без изменения объема. Поэтому на основании закона Гей-Люссака можем записать:

. (8)

К процессу адиабатического расширения при переходе воздуха из состояния 1 в состояние 2 можно применять закон Пуассона, который удобно записать в следующей форме:

, ( 9 )

где: γ=срv.

Из уравнения (9) непосредственно следует, что в адиабатическом процессе при повышении давления Р1(сжатие газа) его температура должна возрастать, а при понижении (расширение газа) - уменьшаться.

Уравнение Пуассона обычно представляют в виде

(P1V1)γ =(P2V2)γ (9а)

из которого легко получить равенство (9). Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для двух состояний:

.

Возведем обе части этого равенства в степень γ и разделим почленно на уравнение (9). В результате получим уравнение (9). Заменив в равенстве (9) Р1 через его значение из уравнения (6), получим

.

Представляя правую часть этого равенства в виде для чего достаточно в числителе прибавить и отнять Т2. Теперь это равенство запишется так:

. (10)

Прологарифмировав это выражение, будем иметь:

. (11)

Величина h1/Po и Т122 много меньше 1. Поэтому руководствуясь положением, что ln(1+х) = х, если х<1 , равенство (11) можно с достаточной точностью заменить на

Заметим, что левая часть равенства (12) равна. Действительно, подставив в уравнение (8) значение Р2 из равенства (7), и разрешив его относительно h2 , получим:

. (12)

Теперь равенство (12) можно записать так:

Таким образом, для определения отношения теплоемкостей воздуха рассмотренным методом получили очень простое выражение. Значение находится по результатам измерений h1 и h2 .

 

Порядок выполнения работы

1. Для экспериментального определения по рассмотренному методу поступают следующим образом. Открывают кран 3 и при закрытом кране 2 с помощью насоса медленно создают в сосуде давление до тех пор, пока уровень жидкости в левом колене манометра не достигнет определенного значения (120-140мм). После этого кран 3 закрывают и наблюдают за показанием манометра. Через некоторое время давление немного понизится, а затем стабилизируется. Теперь отсчитывают положение менисков жидкости в обоих коленах манометра и определяют давление по высоте столбов жидкости (разность их уровней) h1 . Полученное значение h1 заносят в таблицу.

2. Далее резко открывают на очень короткое время (пока слышен шум выходящего воздуха) кран 2 и тут же его закрывают. При открытии крана давление быстро спадает и жидкость в манометре, немного поколебавшись, установится на одном уровне. После того, как кран 2 закрыт, начинают наблюдение за манометром. Постепенно давление будет возрастать и наконец достигнет предельного значения. Величину этого давления определяют по установившейся разности уровня в обоих коленах манометра. Найденное значение h2 заносят в таблицу.

3. Рассмотренный эксперимент по определению h1 и h2 повторяют 5 п.

 

Таблица измерений

N h1 h2 γ Δγ γ ±Δγ E , %
           
ср.зн.            

Контрольные вопросы

1. Число степеней свободы. Чему равно это число у одноатомной, двухатомной и трехатомной молекул? Почему ?

2. Физический смысл универсальной газовой постоянной.

Уравнение Майера.

3. Как зависят теплоемкости многоатомных газов от температуры?

4. Внутренняя энергия газа.


 

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА







Последнее изменение этой страницы: 2016-04-26; Нарушение авторского права страницы

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.232.62.209 (0.008 с.)