Значение музыки в китайской культуре

Древним китайцам было свойственно космологическое и социально-политическое понимание музыки. Считалось, что музыкальные тона соответствуют различным элементам мироздания, и все вещи взаимодействуют между собой по принципу связи, подобной музыкальным созвучиям. Поэтому музыка полагалась важнейшим средством управления государством и достижения природной и социальной гармонии, о чем, например, повествуется в “Книге обрядов” (“Ли цзи”):

Все музыкальные звуки рождаются в сердце человека. Чувства зарождаются внутри человека и воплощаются в виде звуков; когда же эти звуки приобретают законченность, их называют музыкальными тонами. Вот почему в хорошо управляемом обществе музыкальные звуки мирные и тем доставляют людям радость, а управление там гармонично; в неупорядоченном обществе музыкальные звуки злобны и тем вызывают гнев людей, а управление там извращенное; в гибнущем государстве музыкальные звуки печальны и тем вызывают тоску, а его народ в трудном положении. Пути [развития] музыки имеют много общего с управлением страной. Музыкальная нота гун символизирует правителя, музыкальная нота шан символизирует чиновников, музыкальная нота цзюэ символизирует народ, музыкальная нота чжи символизирует дела государства, музыкальная нота юй символизирует окружающие предметы. Если эти пять нот гаммы не перепутаны, то нет и негармоничных, фальшивых звуков. Если тон гун расстроен, то звуки беспорядочны, [а это значит, что] правитель высокомерен; если тон шан расстроен, то звуки грубы, [а это значит, что] чиновники испорчены; если тон цзюэ расстроен, то звуки тревожны, [а это значит, что] народ недоволен; если тон чжи расстроен, то звуки печальны, [а это значит, что] народ в делах изнурен; если тон юй расстроен, то звуки обрывисты, [а это значит, что] богатства государства оскудели. Когда же все пять тонов гаммы расстроены, они мешают друг другу, и это называется распущенностью. При таком положении дни гибели государства близки (Ли цзи 1994: 116—117).

Как следствие такой установки, в эпоху раннего Чжоу формируется разработанная система придворных церемониалов, важным компонентом которых была музыка, исполняемая оркестрами, насчитывавшими большое количество исполнителей. В поздний период эпохи Чжоу было создано особое учреждение — Дасыюэ, ведавшее церемониями и музыкой. В эпоху Хань учреждается музыкальное ведомство Юэфу, занимавшееся определением эталонных звуковысотных отношений и сбором народных песен и музыкальных произведений. На протяжении всей последующей истории традиционного Китая правительство, так или иначе, контролировало музыкальную практику и принимало меры для поддержания музыкальной науки на должном уровне.

Достаточно рано в древнем Китае начали проводиться исследования математических основ музыки. Была определена взаимосвязь высоты, громкости, тембра звука и устройства музыкальных инструментов. Были выявлены основные структурные единицы музыки — ступени звукоряда, определены их математические отношения, мелодический и гармонический смысл. Все это имело огромное значение в развитии древнекитайского музыкального искусства в целом.

Приверженность древних музыкальных теоретиков к точным числовым оценкам звукоряда была лишь в некоторой степени обусловлена стремлением к наиболее адекватному описанию музыкально-акустических закономерностей, необходимых для музыкального исполнительства. В немалой степени они ориентировались еще и на выявление таких музыкально-математические отношений, которые должны, по их пониманию, отражать некие общие закономерности, лежащие в основе мироздания. Например, в сочинении “Вёсны и осени господина Люя” (“Люйши чуньцю”) музыкальные ритмы отождествляются с ритмами развертки космоса из “великого начала”:

Далек исток музыки. Она создавалась по определенным ритмам, а ее основание находится в великом начале.

Великое начало породило небо и землю, а последние — инь и ян. [Постоянно] изменяющиеся инь и ян, то взлетая вверх, то опускаясь вниз, соединяются между собой, образуя явления.

[Все они], находясь в хаотическом взаимосплетении, расходятся между собой, чтобы снова соединиться, и соединяются между собой, чтобы вновь разойтись, — это и есть постоянный [путь] неба. Небо и земля [напоминают] колесо колесницы, которое в своем вращении, завершив один круг, начинает снова, и так без конца. [Причем это круговращение] всегда и повсюду соответствует [своему назначению]. Звезды, солнце и луна [в своем движении] одни идут быстрее, а другие — медленнее. Различие между солнцем и луной состоит в том, что [каждое из них] движется по своему пути.

Происходит смена четырех времен [года]. Приходит то жаркое [лето], то холодная [зима], то нежная [весна], то суровая [осень], [дни бывают] то короткие, то длинные. Все вещи появляются оттого, что они имеют свой источник в великом начале и изменяются [под влиянием] инь и ян. В период весенних всходов они бурно развиваются, а в период осенней стужи увядают. [Все] тела занимают [определенные] места, и [каждое из них] имеет свой звук. Звук порождается гармонией, а гармония происходит от соответствия [середине противоположных начал]. Гармония и соответствие [середине] — это то, исходя из чего совершенномудрые правители прошлого создали музыку (Люйши чуньцю 1994: 297).

Полагалось, что музыка, присущая космосу, конечно, отличается от той, которую может исполнить человек. Но между ними все же есть и много общего. Поэтому Вселенную можно уподобить некоему музыкальному инструменту, например, свирели, о чем говорится в “Чжуан-цзы”:

— Как хорошо [ты] спросил, Странник! — сказал Владеющий Своими Чувствами. — Понял ли ты, что сегодня я отрешился от самого себя? [Когда] ты услышал свирель человека, не знал еще, что такое свирель земли; [когда] услышишь свирель земли, еще не будешь знать, что такое свирель вселенной.

— Дозвольте спросить, как это узнать? — продолжал Странник.

— Вздохнет земля и говорят, что [подул] ветер. Сейчас он стих. А заиграет — яростно завоет сквозь тьму [земных] отверстий. Разве тебе не [случалось] слышать [подобные] голоса? Ущелья гор, массивы лесов, ямы от вывороченных с корнями деревьев-гигантов в сто обхватов подобны носу, рту, ушам; подобны перекладинам, оградам, ступкам, подобны то стремительному потоку, то стоячей воде. Одни — бурлят, как поток, другие — свистят, как стрела, у одних — шумный выдох, у других — тихий вдох, [голоса] высокие, низкие, [звуки] протяжные, отрывистые. Одни запевают, другие подхватывают. Прохладный ветерок — малый хор, а вихрь — хор огромный. Утихнет буйный ветер, и все отверстия опустеют. Разве не слышал последних вздохов затихающего ветра?

— Свирель земли создается всеми ее отверстиями, [как] свирель человека — дырочками в бамбуке. Осмелюсь ли спросить, что такое свирель вселенной? — сказал Странник.

— [В ней] звучит тьма ладов и каждый сам по себе, — ответил Владеющий Своими Чувствами. — Все [вещи] звучат сами по себе, разве кто-нибудь на них воздействует?! (Чжуан-цзы 1994: 128—129).

Понимание древними китайцами природы звука было тесно связано с концепцией пневмы- ци. Посредством привлечения этой категории истолковывались различные характеристики звука. Громкость (лян) звучания связывалась с количеством вибрирующей ци, а его высотность (ду) рассматривалась по шкале “мутности” (чжо) или “чистоты” (цин) пневмы- ци, ее иньскости или янскости, что в нашем понимании соответствует низкому или высокому звуковому диапазону.

Особое внимание уделялось явлению резонанса. Резонанс — это “возбуждение-отклик” (гань-ин) подобных друг другу вещей, осуществляемый посредством ци. Из музыкальной практики было известно, что одинаково натянутые струны резонируют друг с другом. Подобным образом резонанс возникает между любыми явлениями или объектами, которые обладают тем или иным общим свойством или, как указывается в “Люйши чуньцю” (“Весны и осени господина Люя”), “функционально близки”:

То, что функционально близко — стремится к сближению; если у вещей общая ци — они сливаются воедино; если у них сравнимые голоса — они откликаются друг другу. По этой причине — когда берешь ноту гун, и отзывается гун; когда берешь ноту цзюэ, и отвечает цзюэ (Люйши чуньцю 2001: 341).

Явление резонанса тщательно исследовалось. Например, в “Чжуан-цзы” описывается эксперимент с резонирующими цитрами сэ (шэ), проведенный неким Лу Цзюем:

Его ученик сказал: “Я овладел [Вашим] учением, наставник. Я способен зимой без огня приготовить кушанье в треножнике, а летом сделать лед”. Лу Цзюй ответил: “Это просто призыв жары с помощью жары, призыв холода с помощью холода, а не то, что я называю учением. Я покажу тебе свое учение”. И тут [он] настроил [два инструмента] шэ, один положил в зале, другой — в боковой комнате. Тронул [тон] гун [одного инструмента], и откликнулся гун [другого], тронул [тон] цзио [одного инструмента], и откликнулся цзио [другого], они прозвучали в унисон. Но можно ли изменить строй одной струны и без соответствия пяти тонам, чтобы, тронув ее, вызвать отклик всех двадцати пяти струн? Вот такой звук был бы государем (ведущим). А такова ли твоя истина? (Чжуан-цзы 1994: 289—290).

Рассуждения о резонансе “без соответствия пяти тонам” могли опираться на представления об обертонах, которые всегда присутствуют в вибрациях струны. Чтобы “ведущая” струна “вызвала отклик всех двадцати пяти струн”, необходимо их настроить в соответствии с ее обертонным составом. То, что древние китайцы были знакомы с этой закономерностью, может следовать из их практики игры на цине, о чем будет сказано несколько ниже.

Явление резонанса часто использовалось и в немузыкальной практике. К IV в. до н.э. относится упоминание использования полых сосудов как резонаторов для обнаружения подкопов, делавшихся вражескими солдатами, осаждающими город. Для этого около городской стены рыли колодцы глубиной около 4,5 м, в которые помещались большие глиняные кувшины с горловиной, закрытой мембраной из кожи. Если под землей делался подкоп, то шум непременно был слышен стоявшему у колодца часовому.

Осознавая, что звук является колебаниями ци, китайцы трактовали слуховые ощущения как возникающие за счет воздействия на ухо вибраций, передаваемых посредством “пневмосодержащей” среды, воздуха, например. При этом орган слуха китайцами рассматривался подобным барабану. Непосредственно воздействующие на ухо вибрации сравнивались с ударами барабанных палочек. Эта концепция бытовала уже в эпоху Тан.

Согласно древнекитайской натурфилософии, организм человека понимался как наполненный различными циркуляциями ци. Состояние ци определяло его здоровье. Также и общество рассматривалось зависящим от присущего ему ци. Поэтому контроль всех видов ци считался наиважнейшим делом в целях достижения благополучия, а осуществление этого контроля могло производиться с привлечением музыки. Чтобы определить, например, свойство ци готовящейся к бою армии, музыкальный “эксперт” дул в специальную трубу и по характеру окончания звука делал свое заключение. Если концовка звучала ослабленно и не имела достаточной тембровой насыщенности, то и воинский дух армии рассматривался как слабый и нерешительный, что предсказывало поражение в бою. Дело доходило до того, что армия получала приказ не начинать сражение и отступить.

Музыкальные инструменты

Древнейшие музыкальные инструменты, найденные на территории Китая, датируются радиоуглеродным методом V—IV тысячелетиями до н.э. Это разного рода свистульки и костяные дудочки. Самые ранние надписи на гадательных костях эпохи Шан-Инь содержат иероглифы ряда музыкальных инструментов (юэци). При археологических раскопках были обнаружены относящиеся к этому времени шаровидные глиняные окарины (сюнь), литофоны (цин), бронзовые колокола (чжун) и другие музыкальные инструменты.

Имеются текстуальные подтверждения значительного увеличения количества музыкальных инструментов в эпоху Чжоу. Упоминаются различные трещотки, скребки, струнные инструменты, флейты, язычковые губные органы и др. В этот период возникает классификация ба инь (“восемь звуков”) — традиционное подразделение инструментов по восьми категориям, в зависимости от материала, из которого они изготовлены целиком или по большей части (табл. 1.4.1). Эта классификация была связана с системой ба фэн, т.е. “восьми ветров”, соотносимых с направлениями в пространстве.

Таблица 1.4.1
	Название ветра	Материал	Важнейшие инструменты
	западный (чанхэфэн)	металл	колокола чжун, до
	северо-западный (бучжоуфэн)	камень	литофоны цин
	северный (гуанмофэн)	кожа	барабаны я, сян
	северо-восточный (тяофэн)	тыква	губной орган шэн
	восточный (миншуфэн)	бамбук	флейты сяо, чи
	юго-восточный (цинминфэн)	дерево	трещотка-тигр юй
	южный (цзинфэн)	шелк	цитры цинь, сэ, чжэн
	юго-западный (лянфэн)	глина	окарины сюнь

Во времена Чжоу самыми почитаемыми музыкальными инструментами считались колокол чжун и цитра цинь.

Самые старые колокола из обнаруженных археологами в Китае датируются XIV в. до н.э. Как показывают раскопки, до VI в. до н.э. в Китае изготавливались колокола высотой до 60 см. К V в. до н.э. относится колокол высотой около 180 см. В это же время в других цивилизациях не делали колоколов высотой больше 20 см. Железный колокол, изготовленный в 1079 г. и находящийся ныне в Пиндине в Шаньси, имеет высоту более 2,5 м, что в четыре раза больше, чем высота колоколов, изготавливавшихся в Европе в то же время.

Первые колокола не имели языков. Звук извлекался из них посредством ударов деревянной колотушкой. Вероятно, колокола произошли из металлических совков для зерна или зерновых мер. Было два вида колоколов — чжун, имеющий обычное положение с открытым концом вниз, и до — опрокинутый. Чжун впоследствии стал основанием системы китайских мер и весов.

Китайцы умели изготовлять настроенные колокола уже в VI в. до н.э. Это намного раньше, чем в других цивилизациях. Одной из удивительных особенностей некоторых древних колоколов была их двойная настройка. При ударе в центре или у края такие колокола звучали на разных нотах, интервалы между которыми могли составлять большие и малые секунды, терции, кварты и малые сексты.

В 1978 г. во время раскопок гробницы удельного князя И, похороненного примерно в 433 г. до н.э. недалеко от Лэйгудуня (пров. Хубэй), был обнаружен комплект из 64-х колоколов, находящихся в отличном состоянии. В соответствии с размерами и высотой звучания весь комплект был разделен на восемь групп с неодинаковым количеством колоколов. Каждый колокол имел двойную настройку. На многих колоколах были иероглифы, указывающие, на какие ноты они настроены. Настройка была достаточно точной, что свидетельствует о высоком уровне развития как музыкальной теории, так и бронзового литья. Все колокола были укреплены на раме в форме буквы “Г”, состоящей из продольных деревянных брусьев, поддерживаемых шестью подставками в виде бронзовых фигур с мечами.

Известно, что колокола применялись в качестве настроечных инструментов — своего рода камертонов. Перед исполнением какого-либо оркестрового музыкального произведения древнекитайские музыканты ударяли в колокол, чтобы задать тональность звучанию всего оркестра. Также колокола звучали в концовке музыкального произведения. Неясно, использовались ли колокола как самостоятельные музыкальные инструменты. Препятствием для этого могло служить то обстоятельство, что звук колоколов имеет длинный период затухания, и при исполнении на них какой-либо мелодии звуки ближайших нот будут накладываться друг на друга.

Велико было значение колоколов в ритуальной практике. Как обмечает В.М. Крюков, одним из способов коммуникации с духами “прежних (сянь) ванов” и других предков (цзу) в чжоуском обществе было их “вызванивание” при помощи бронзовых колоколов (Крюков 1997: 196). Свидетельством этого является надпись на колоколе “Цзунчжоу чжун” (№ 344), отлитого во времена чжоуского Ли-вана (прав. в 878—841 гг. до н.э.):

Ван, дабы соответствовать величественным небесным ванам, изготовил драгоценный колокол Цзунчжоу. Ван воспользуется колоколом, чтобы вызывать и принимать своих необычайно проявивших себя предков — прежних ванов. Прежние ваны, в строгом [величии] находясь наверху, ниспошлют мне много счастья (там же).

Производство колоколов требовало высокоразвитой технологии. Даже в наше время изготовление колоколов с нужной настройкой считается весьма трудным делом. Для этого следует учесть пропорции металлов в сплаве, его необходимое количество, температуру и способ закалки. При отлитии в форму надо правильно рассчитать все размеры и пропорции — диаметр колокола в различных точках, контуры кривых и проч. Даже когда все это соблюдается, изготовленный колокол не обязательно дает требуемую высоту звука. Поэтому после отлива колоколов производится их доводка за счет подпилов в определенных местах. Что касается сохранившихся китайских колоколов, то лишь на немногих из них имеются признаки подпиливания, что свидетельствует о том, что они, как правило, имели правильную настройку сразу после выемки из формы.

Китайская цитра гу цинь, или просто цинь, имела деревянный корпус длиной от 1 до 1,6 м без ладовой разбивки и содержала первоначально пять струн, натягиваемых с помощью колков, а позже — семь. Струны изготавливались из шелка и были достаточно прочными. Количество нитей, из которых они сплетались, доходило порой до сакрального числа 81.

Искусство игры на цине заключалось в извлечении различных тембров звучания каждой струны без изменения ее собственной высоты звучания. При этом бедность мелодической линии компенсировалась богатством тонких тембровых изменений. В западной музыке не было ничего подобного на протяжении всей ее истории.

Для изменения тембра звучания струны использовалось от 13 до 26 способов извлечения звука типа щипания, поглаживания или касания струны в разных местах. Утонченность этого искусства была такова, что предполагалось даже контролировать пульсацию крови в кончике пальца, чтобы его нажим на струну был должной степени.

Развитая техника игры на цине в древнем Китае показывает высокое понимание китайцами природы звука как вибрации. В настоящее время известно, что при колебании струны возбуждаются различные гармоники, и на струне имеются пункты, в которых вибрации этих гармоник отсутствуют, и пункты, в которых амплитуда вибраций максимальна. Похоже, что игроки на цине знали об этом и использовали данный эффект при выборе точек касания струн, приглушая или, наоборот, акцентируя те или иные гармоники, что, собственно, и вело к изменению тембра.

Цитра цинь использовалась и для голосового сопровождения. При этом изменения интонации голоса должны были согласоваться с изменениями в тембре звучания инструмента. Цинь была единственным музыкальным инструментом, который благородный муж считал достойным своего внимания. Умение играть на нем полагалось правилом хорошего тона.

Система 12-ти люй

В музыкальной теории древнего Китая важное место занимало учение о системе 12-ти люй, представляющей собой звукоряд из 12-ти ступеней в пределах октавы. Без понимания устройства этой системы невозможно составить полное представление о древнекитайской музыкальной теории. На ее основе строятся все традиционные ладотональности. Однако система 12-ти люй — это нечто большее, чем совокупность музыкальных тонов. Она имела общекультурное значение как теоретическая основа для социального регулирования в стране и достижения психической гармонии человека. Ее математические закономерности были положены в основание системы мер и весов, учитывались при составлении календарей.

Об удивительных качествах 12-ти люй создано немало преданий. К месту сказать, во всех древних цивилизациях смотрели на музыку как на нечто способное оказывать преобразующее влияние на природу. Так же было и в Китае. Легенды сообщают, что знаменитые музыканты своей игрой усмиряли ветры и обуздывали жар Солнца, под влиянием их музыки за короткое время прорастали зерна, фантастическими темпами развивались живые организмы. Например, в “Ле-цзы” пишется о некоем чжэнском Вэне, который овладел искусством игры на цине, способным влиять на сезонные явления:

Была весна, а [он] ударил по [осенней] второй струне, вызвал полутон восьмой луны. И тут повеял прохладный ветерок, созрели злаки, плоды на деревьях. Когда наступила осень, [он] ударил по [весенней] третьей струне, вызвал полутон второй луны. И тут возвратился теплый ветер, расцвели травы и деревья. Когда наступило лето, [он] ударил по [зимней] пятой струне, вызвал полутон одиннадцатой луны. И тут стал падать снег с инеем, замерзли реки и пруды. Когда наступила зима, [он] ударил по летней [четвертой] струне, вызвал полутон пятой луны. И тут запылали лучи солнца, растаял снег. Под конец же тронул первую вместе с четырьмя остальными. И тут поднялся счастливый ветер, поплыли радостные облака, выпала сладкая роса, забили источники изобилия (Ле-цзы 1994: 68—69).

Согласно преданию, зафиксированному в “Люйши чуньцю” (Люйши чуньцю 2001: 115), 12 люй возникли во времена императора Хуан-ди, который приказал своему музыкальному министру Лин Луню изготовить бамбуковые флейты (люй). Когда тот взялся за дело, перед ним вдруг появились две божественные птицы — самка и самец Фениксы, которые спели по 6 нот — 6 “иньских” и 6 “янских”, находящихся в определенных отношениях. Постигнув таким образом устройство звукоряда, Лин Лунь изготовил 12 бамбуковых флейт, которые и составили основу музыкальной системы. Затем Хуан-ди приказал отлить 12 колоколов с такими же тонами. Первый был назван хуан чжун (“желтый колокол”), так как желтый цвет был символом императорской власти.

В XX в. были обнаружены литофоны эпохи Шан, судя по настройке которых можно сделать заключение, что система 12-ти люй могла быть столь же древней. Первое литературное упоминание о ней встречается в “Го юй”, в разделе, относящемся к 522 г. до н.э. В этом сочинении система 12-ти люй представлена в уже достаточно сложившемся видеи подается в качестве изобретения древних музыкантов:

Музыкальные ноты — это то, с помощью чего устанавливается равновесие [между звуками музыкальных инструментов] и выводятся [их] размеры. Божественные музыканты древности исследовали средний звук и измерили его, чтобы выработать систему музыки. [На основе среднего звука] они установили длину трубок [для остальных нот], определили объем [трубки, издающей средний звук] (все чиновники взяли это в качестве образца [в делах управления]), записали остальные звуки с помощью тройки и установили среди них мир с помощью шестерки, в результате чего получилось двенадцать нот, каковое число — путь Неба (Го юй 1987: 74).

В компендиуме “Люйши чуньцю” (“Весны и осени господина Люя”), написанном во второй половине III в. до н.э., также упоминается система 12-ти люй и дается способ ее построения с помощью увеличения и уменьшения длин трубок на одну треть (Люйши чуньцю 2001: 119). Более обстоятельно о структуре данного звукоряда говорит Сыма Цянь в части “Люй шу” (“Трактат о музыкальных звуках и трубках”) из обширного сочинения “Ши цзи” (“Исторические записки”), законченного им около 100 г. до н.э. (Сыма Цянь 1986: 97—106). Эти тексты послужили основой для дальнейших математических исследований музыки, и, надо сказать, древние китайцы в этом весьма преуспели. В своих математических оценках музыкальных пропорций китайцы не уступали грекам. Эта стройная теория очаровывала не только самих китайских музыкантов и ученых, но и миссионеров-иезуитов, в самом конце XVI в. вступивших в контакт со Срединным царством.

Все 12 люй укладываются в октавный диапазон, но октавное отношение не фиксируется посредством ступеней системы люй. Оно лишь подразумевается как некий неявный ограничитель. Ему должен был бы соответствовать добавочный, тринадцатый “ люй ”, фактическое построение которого в данной системе не предусматривается. Кроме того, его наличие не является необходимым. Ведь система 12-ти люй — это, прежде всего, система камертонов, и октавное отношение можно получить очень просто при настройке любых инструментов как удвоение частоты колебаний эталонной ноты.

В теории построения системы 12-ти люй полагалось, что после установления высоты основной ноты, хуан-чжуна (“желтый колокол”), остальные ноты определяются чисто математическими отношениями, фиксируемыми методом квинтового хода с периодической октавной транспозицией ступеней.

Числа, входящие в квинтовое отношение, имели традиционную символику: 3 — число Неба, а 2 — число Земли. Простое квинтовое построение ступени рассматривалось как “движение вниз” (от основного тона), а квинтовое построение с октавной транспозицией — как “движение вверх” (к основному тону). Это также движение соответственно к янским нотам, “чистым” (цин), и к иньским, “мутным” (чжо). Янские ноты являются более высокими, а иньские — низкими; первым соответствуют короткие трубки люй, а вторым — длинные (рис. 1.4.1; см.: Needham 1962: 174, fig. 316).

Рис. 1.4.1

Порядок следования ступеней при построении звукоряда квинтовым ходом с периодическим октавным транспонированием назывался порядком “взаимопорождения” (табл. 1.4.2). Это октавное транспонирование означало, что помимо квинтового коэффициента 2/3, на который следует умножать величину предыдущего тона, чтобы получить последующий, используется коэффициент 4/3, который восходящую квинту возвращает в исходную октаву и который можно рассматривать как нисходящую кварту. Начиная с 8-й ступени, порядок чередования этих коэффициентов меняется, поскольку в данном месте требуется добавочное транспонирование. Получившийся набор численных величин рассматривался древнекитайскими теоретиками как математическая основа построения системы 12 люй. При этом в качестве числового значения основного тона хуан-чжун использовались не только число 1, но и другие, в частности, 81 — произведение двух девяток, особо чтимых с арифмологических позиций.

Таблица 1.4.2
№	Люй	Коэф.	Числа (а)	Числа (б)
	хуан чжун (c)
	линь чжун (g)	2/3	2/3
	тай цу (d)	4/3	8/9
	нань люй (a)	2/3	16/27
	гу сянь (e)	4/3	64/81
	ин чжун (h)	2/3	128/243	42 ^2/3
	жуй бинь (fis)	4/3	512/729	56 ^8/9
	да люй (cis)	4/3	2048/2148	75 ^23/27
	и цзэ (gis)	2/3	4096/6561	50 ^46/81
	цзя чжун (dis)	4/3	16384/19683	67 ^103/243
	у и (b)	2/3	32768/59049	44 ^692/729
	чжун люй (f)	4/3	131072/177147	59 ^2039/2187

Получившиеся при своем “взаимопорождении” ступени после ранжирования их величин выстраиваются в порядок “по высоте” (табл. 1.4.3). В порядках “взаимопорождение” и “по высоте” нечетные тона являются “янскими”, четные — “иньскими”. При смене порядка четные тона меняют свое местоположение, а нечетные — нет.

Таблица 1.4.3
№	Люй	Произв. коэфф.	Числа (б)
	хуан чжун (c)
2(8)	да люй (cis)	(2/3)^3 ´(4/3)^4	75 ^23/27
	тай цу (d)	2/3 ´ 4/3
4(10)	цзя чжун (dis)	(2/3)^4 ´(4/3)^5	67 ^103/243
	гу сянь (e)	(2/3)^2 ´(4/3)^2
6(12)	чжун люй (f)	(2/3)^5 ´(4/3)^6	59 ^2039/2187
	жуй бинь (fis)	(2/3)^3 ´(4/3)^3	56 ^8/9
8(2)	линь чжун (g)	2/3
	и цзэ (gis)	(2/3)^4 ´(4/3)^4	50 ^46/81
10(4)	нань люй (a)	(2/3)^2 ´4/3
	у и (b)	(2/3)^5 ´(4/3)^5	44 ^692/729
12(6)	ин чжун (h)	(2/3)^3 ´(4/3)^2	42 ^2/3

Можно составить две схемы, позволяющие сделать принцип построения звукоряда с помощью квинтового хода более наглядным (рис. 1.4.2).

Рис. 1.4.2

На первой схеме представлен звукоряд 12 люй в порядке “взаимопорождения”, а на второй — в порядке “по высоте”. Переход от порядка “взаимопорождения” к порядку “по высоте” и наоборот осуществляется на схемах за счет диаметральной переброски “иньских” люй. “Янские” люй при этом остаются на своих местах. Квинтовый ход, который в первом случае изображается на окружности, в другом случае образует фигуру “звезды”. На первом рисунке видно, что если не учитывать коэффициенты транспонирования, то 12-ричный квинтовый ход охватит приблизительно 7 октав. На втором рисунке эти 7 октав как бы “свернуты” в одну.

Расчет математических значений тонов системы 12 люй давал возможность точно изготовить бамбуковые флейты-камертоны. В зависимости от выбранной системы единиц измерений брались те или иные из этих значений (табл. 1.4.4). Конкретная длина флейт люй в разные периоды истории Китая варьировалась вместе со сменой единиц измерений. По одной из современных реконструкций, например, флейта хуан-чжун имела длину 23,09 см (Ян Инь-лю 1955: 78).

Таблица 1.4.4
№	Люй	Дл. в цунь	Дл. в см
	хуан чжун (c)		23,09
	да люй (cis)	8,43	21,62
	тай цу (d)		20,52
	цзя чжун (dis)	7,49	19,22
	гу сянь (e)	7,11	18,24
	чжун люй (f)	6,66	17,08
	жуй бинь (fis)	6,32	16,22
	линь чжун (g)		15,39
	и цзэ (gis)	5,62	14,41
	нань люй (a)	5,33	13,68
	у и (b)	4,99	12,81
	ин чжун (h)	4,74	12,16

Звукоряд 12 люй является незамкнутым. Если продолжить квинтовый ход от последней, 12-й ступени, то следующая ступень не сольется с октавой, и только для простоты их можно считать приблизительно совпадающими. Китайцы это вполне осознавали, поэтому 13-й тон мыслился как октавное повторение первого. Незамкнутость системы люй давала основание строить музыкальным теоретикам древнего Китая более дробные системы тонов из 60-ти и 360-ти элементов. Но они не получили широкого распространения.

Хотя 12 ступеней системы люй имели определенные названия, они, как полагают историки, не использовались для записи музыкальных мелодий. Самая ранняя из известных китайских нотаций для цитры представлена на дощечке, датируемой VI в. н.э. Это, по сути, аппликатура, т.е. указание на то, как должны быть размещены пальцы для извлечения конкретных звуков. Последнее определялось конструкцией и настройкой инструмента. Во время династии Тан подобные дощечки часто упоминаются в текстах. Множество подобных дощечек сохранилось с эпохи Сун.