Розрахунково-проектувальна робота № 8

“Розрахунок плоскої рами не стійкість”

Для рами, вибраної згідно з шифром (рис.8 за вказівкою викладача):

1. Визначити значення критичних сил, використавши метод переміщень,

2. Обчислити коефіцієнти зведених довжин стиснутих стійок рами,

3. Показати форму втрати стійкості рамою,

Вихідні дані вибрати з табл.8.

Таблиця 8

Перша цифра шифру	l 1, м	h 1 м	Друга цифра шифру	α=	l 2,м	Остання цифра шифру (№ схеми)	h 2, м	І1/І2
				1,2				1,9
				1,3				1,3
				1,4				1,7
				1,5				1,6
				1,6				2,0
				1,7				1,2
				1,8				1,4
				1,9				1,5
				2,0				1,6
				2,5				1,8

Рис. 8

 

 

Методичні вказівки

Перед виконанням розрахунково-проектувальної роботи вивчіть теми 19,20 i 23, Спочатку встановіть ступінь статичної та кінематичної невизначеності рами і виберіть для неї основну систему методу переміщень, Потім для визначення Nкр складіть рівняння стійкості:

 

D_{= =}r ×r -r

коефіцієнти якого r_11, r₁₂, r_21, r₂₂ визначаються за допомогою одиничних епюр в відповідності з умовами рівноваги (рис,31),

Майте на увазі, що одиничні епюри моменті в стиснутих стійках криволінійні, а реакції в них залежать від стискуючої сили в вигляді деяких функцій і від параметрів

де N_i N_k – стискуючі сили, що діють вздовж стійок h_i h_k; EI_i EI_k -; жорсткості стійок на згині.

Значення трансцендентних функцій див. В табл. 15

 

 

0,00	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000	1,0000
0,25	0,9958	0.9979	1.0010	0.9990	0.9750	0.9937
0,5	0,9835	0.9969	1.0042	0.9958	0.8999	0.89750
0,75	0,9832	0.9811	1.0095	0.9905	0.7743	0.9437
1,00	0,9619	0.9662	1.0175	0.9832	0.5980	0.8999
1,25	0,9313	0.9469	1.0274	0.9737	0.3700	0.8435
1,5	0,8908	0.9226	1.0403	0.9619	0.0893	0.7743
1,75	0,8393	0.8936	1.0563	0.9178	-0.2457	0.6926
2,00	0,6961	0.8590	1.0760	0.9313	-0.6372	0.5980.
2,25	0,5991	0.8187	1.0998	0.9189	-1.0864	0.4906
2,5	0,4793	0.7727	1.1286	0.8908	-1.6040	0.3700.
2,75	0,3241	0.7181	1.1634	0.6865	-2.1917	0.2764
3,00	0,1361	0.6560	1.2058	0.8393	-2.8639	0.0893
3,25	0,1220	0.5846	1.2574	0.8089	-3.6428	-0.0713
3,5	0,4894	0.5021	1.3212	0.7751	-4.5727	-0.2457
3,75	-1,0693	0.4061	1.4008	0.7377	-5.7568	-0.4341
4,00	-2.1726	0.2933	1.8018	0.6961	-7.5060	-0.6372
4,25	-5.3838	0.1587	1.6327	0.6501	-11.405	-0.8550
4,50	227.8	-0.0084	1.8070	0.5991	221.06	-1.0884
4,75	-	-0.2097	2.0468	0.5425	-	-1.3377
5,00	-	-0.4772	2.3994	0.4793	-	-1.6040
5,25	-	-0.9488	2.9232	0.4086	-	-1.8882
5,50	-	-1.4181	3.8234	0.3291	-	-2.1917
5,75	-	-2.4526	5.6223	0.2390	-	-2.5162
6,00	-	-5.1594	10.727	0.1361	-	-2.8639

Сили N₁ i N₂ зв’язані між собою співвідношенням a, тому і параметри n₁ і n₂ будуть зв’язані співвідношеннями:

Рішення стійкості розв’язують відносно n методом послідовних наближень:

а) задаються значенням n₂;

б) за співвідношенням n₁ та n₂ визначають n₁;

в) за таблицею 15 визначають значення функцій;

г) знайдене значення функцій підставляють в рівняння стійкості.

 

Якщо при цьому рівняння стійкості не справджується, то задаються другим значенням n₂ і всі обчислення повторюють. Цю операцію продовжують, поки прийняті значення не задовільнять рівняння стійкості.

Після рішення рівняння за формулами

; .

визначають значення критичних сил.

Коефіцієнти зведених довжин стійок визначають за формулами

;

Форму втрати стійкості рами можна отримати з точністю до одного невизначеного переміщення, тому, задавшись Z₁=1, отримаємо:

де r₁₁ і r₁₂ підраховуються для отриманих значень ν₁ і ν₂.

 

 

Література

 

1. Строительная механика / Под редакцией А.В.Даркова. – М.,Высш. школа, 1976. –660с.

2. Рабинович И.М. Основы строительной механики стержневых систем. –3-е изд., доп. – М.: Гос. Изд-во лит. По стр-ву и архит., 1960. –519с.

3. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика. –8-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1986. –608с.

4. Киселев В.А. Строительная механика. –3-е изд., доп. –М.: Стройиздат, 1976. –512с.

5. Киселев В.А. Строительная механика. Специальный курс. – 3-е изд., испр. И доп. –М.: Стройиздат, 1980. – 616 с.

6. Руководство к практическим занятиям по курсу строительной механики / Под ред. Г.К. Клейна. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1980. – 384 с.

7. Безухов Н.И., Лужин О.В., Колкунов Н.В. Устойчивость и динамика сооружений в примерах и задачах. – 2-е изд., перераб. и доп. –М.: Стройиздат, 1969. –424 с.

8. Строительная механика. Руководство к практическим занятиям. /Под ред. Ю.И. Бутенко. –К.: Вища шк., 1984. –328 с.

9. Строительная механика в примерах и задачах./Под ред. В.А. Киселева. – М.: Изд. лит. по стр-ву, 1968. – 385 с.

 

 

 

ДОДАТОК1

 

 

В табл. Д1 наведено основні розділи курсу та відповідні параграфи підручників:

Таблиця Д1

№	Теми	Розділи підручників
[1]	[2]	[3]	[4]	[5]
	Вступ	с.3-8 §1.1-3.1	§1.1-2.8	§1.1-1.3 §13.1-13.7	§1-13	-
	Методи визначення зусиль від нерухомого навантаження. Балки. Рами	§1.2-9.2 §10.2-12.2	§5.1-5.8	§2.1, 2.7, 2.8	§18-22, 42, 47, 50	-
	Методи визначення зусиль від рухомого навантаження.	§2.2-8.2, 11.2	§4.1-4.14	§2.1-2.6, 2.9-2.11	§26-41, 43, 44, 48	-
	Розрахунок тришарнірних систем	§1.3-7.3	§6.1-6.5, 6.10, 6.11, 9.1-9.6	§4.1-4.8	§58-62	-
	Розрахунок плоских ферм	§1.4- 10.4	§7.1-7.10, 7.15-7.17, 7.24, 8.1, 8.2	§4.1-4.8	§52-62	-
	Визначення переміщень і деякі основні теореми будівельної механіки	§1.7-10.7, 14.7	§13.1-13.11,13.14-13.16, 14.1-14.9	§5.1-5.7, 5.9	§93-107	-
	Розрахунок статично невизначених систем методом сил	§1.8-7.8, 9.8, 1.9-5.9, 7.9, 9.9	§12.1-12.4, 15.1-15.6,17.1-17.4, 19.1-19.9	§6.1-6.7, 6.9-6.15	§120-130, 131, 137	-
	Розрахунок статично невизначених систем методом переміщень	§1.11-11.11	§20.1-20.8	§7.1-7.11, 7.14	§189-197, 199, 200, 202	-
	Змішаний метод розрахунку статично невизначених систем	§12.11-13.11	20.10-20.8	§7.12-7.13	§206-212	-
	Розрахунок нерозрізних балок	§10.9	§16.1-16.3, 18.1-18.5	§6.3	§143-151, 154, 155	-
	Стійкість пружних систем	§1.14-5.14	§26.1-26.8	-	-	§12

НАВЧАЛЬНО-МЕТОДИЧНЕ ВИДАННЯ

 

 

Будівельна механіка. Методичні вказівки до виконання контрольних робіт для студентів спеціальності 7.092101 – промислове та цивільне будівництво денної і заочної форми навчання

 

Комп’ютерний набір та верстка: Р.В. Пасічник

 

Редактор: Л. Тиха

 

Підп. до друку Формат 60 84/16. Папір офс. Гарн. Таймс. Ум. друк. арк. Обл.- вид. арк.

Тираж 50 прим. Зам.

 

Редакційно-видавничий відділ

Луцького державного технічного університету

43018 м. Луцьк, віл Львівська, 75.

Друк – РВВ ЛДТУ