Розрахунково-проектувальна робота №6

“ Розрахунок статично невизначеної рами методом переміщень”

 

Для рами, вибраної згідно з шифром (Рис. 6):

1. Побудувати епюру згинальних моментів від заданого навантаження та перевірити їх.

2. По епюрі моментів побудувати епюру поперечних сил та перевірити її.

3. По епюрі поперечних сил побудувати епюру поздовжніх сил.

4. Виконати перевірку рівноваги рами в цілому.

5. Визначити переміщення від заданого навантаження /прогин чи кут повороту за вибором студента/ в заданому перерізі.

6. Вихідні дані вибирати з табл.6

 

Методичні вказівки.

 

Будуючи основну систему пам’ятайте, що лінійні в’язі необхідно поставити не тільки в напрямку лінійних переміщень, а й для попередження миттєвої змінюваності системи.

 

 

 

 

Рис 6

Коефіцієнти та вільні члени рівнянь підраховуйте статичним способом, вирізуючи вузли або частину рами і розглядаючи їх рівновагу. Врахуйте різну жорсткість ригеля та стійки.

Визначені коефіцієнти та вільні члени треба перевірити. Побудуйте сумарну одиничну епюру і за правилом Верещагіна перемножте саму на себе. Результат множення повинен дати суму коефіцієнтів типу r. Якщо перевірка не виконується – шукайте помилку. Перемножте сумарну одиничну епюру на епюру `М_і . Результат множення дасть суму коефіцієнтів типу r_і і-того рівняння.

Для перевірки вільних членів R побудуйте сумарну одиничну епюру методу сил для цієї рами та перемножте її на вантажну методу переміщень. Результат множення дасть суму вільних членів SR_i з оберненим знаком

Побудуйте епюри `М_і×z_і. Просумуйте ці епюри між собою та вантажною – отримаєте кінцеву епюру згинальних моментів в рамі від заданого навантаження.

Перевірка епюри М та побудова епюр Q i N та їх перевірка проводиться аналогічно, як і в РГР№5. Відрізняється тільки кінематична перевірка епюри М. Перемножте на будь-яку одиничну методу сил для цієї рами. В результаті множення ви повинні отримати 0±2% Для визначення переміщень в заданому перерізі побудуйте в основній системі методу сил одиничну епюру від одиничного навантаження в напрямку шуканого переміщення і перемножте її за правилом Верещагіна на кінцеву епюру згинальних моментів для статично невизначеної рами.

 

РОЗРАХУНКОВО-ПРОЕКТУВАЛЬНА РОБОТА №7

 

“Розрахунок нерозрізної балки”

Для нерозрізної балки, вибраної згідно з шифром (рис. 7):

1. Визначити за допомогою рівняння трьох моментів опорні моменти та побудувати епюри M і Q від постійного навантаження.

2. Побудувати кінематичним способом конфігурацію лінії впливу M і Q для серединного перерізу другого прольоту, а також лінію впливу вертикальної реакції на другій опорі (рахуючи зліва).

3. Побудувати епюру М від завантаження другого прольоту тимчасовим навантаженням та обвідну епюру М для цього прольоту.

Вихідні дані вибрати згідно з шифром з табл. 7.

 

Методичні вказівки

 

Розв’язуючи задачу, важливо спочатку під заданої балкою викреслити основну систему, на якій показати всі опорні моменти, провести необхідну нумерацію опор, опорних моментів та прольотів. Потім покажіть епюру моментів від заданого постійного навантаження, на якій відмітьте положення центрів ваги епюри моментів і вкажіть площу епюр в кожному прольоті.

Зверніть увагу на наявність навантаження на консолі балки та врахуйте його при складанні рівняння трьох моментів.

Розв’яжіть систему рівнянь трьох моментів, виконайте перевірку, підставте значення знайдених моментів в вихідну систему.

Побудуйте кінцеву епюру моментів від заданого постійного навантаження, просумувавши епюру моментів

Значення опорних реакцій визначаються по епюрі Q і чисельно дорівнюють стрибку на опорах. При цьому необхідно пам’ятати, що коли епюра Q зростає, то сила направлена вверх, коли спадає – сила направлена вниз.

Обвідну епюру моментів краще будувати, скориставшись методом моментних фокусів.

Приклади розрахунку див. “Строительная механика в примерах и задачах”. Учебное пособие под ред. Киселева В. А. Изд. лит. по стр-ву. М., 1968 та ін.

 

 

Рис. 7