Теоретичні відомості про комплексні числа. 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Теоретичні відомості про комплексні числа.



Будь-яке комплексне число можна виразити різними формами:

алгебраїчною, де а – дійсна частина комплексного числа (дорівнює проекції вектора на вісь “ х ”) і jb – уявна частина комплексногочисла (b дорівнює проекції вектора на вісь “ у ”);

показниковою, де С – модуль комплексного числа (дорівнює довжині вектора ), – аргумент комплексного числа, який дорівнює величині кута між вектором та віссю “ x ”.

В алгебраїчній формі запису зручно додавати та віднімати комплексні числа.

Наприклад:

, ;

;

.

Перемножувати та ділити комплексні числа зручно в показниковій формі запису. Тому перед виконанням даних дій слід виразити комплексні числа в показниковій формі.

Перехід від алгебраїчної до показникової форми запису виконується за формулами: ; .

Наприклад:

;

;

;

.

При визначенні кутів зверніть увагу, що комплексне число знаходиться у другому квадранті комплексної площини, в третьому квадранті площини, а аргумент відраховується від осі додатних чисел.

Після запису комплексних чисел в показниковій формі їх добуток та частка розраховується так:

.

Якщо необхідно знову знайти суму або різницю чисел, які записані в показниковій формі, необхідно виконати зворотній перехід.

Перехід від показникової до алгебраїчної форми запису виконується за формулою, в основі якій лежить формула Ейлера , а саме: , де ;

Наприклад:

ej 160,4 = –5,65+j2;

20· e-j80,5 = 8,25 – j19,7;

e-j120 = –2,5–j4,3.

 

 


Додаток 2

Загальні положення

 

Дане видання містить завдання до двох розрахунково-графічних робіт (РГР), що передбачено програмою курсу “Електротехніка та електромеханіка”. Першу РГР (задачі № 1…3) виконують паралельно вивченню теоретичної частини "Електричні кола"; задачі № 4 та 5 – частини "Електричні машини".

 

Задача №1

Розрахунок електричного лінійного кола постійного струму

 

Згідно заданого викладачем варіанту завдання (табл. 1.1, …, 1.4) виконати розрахунок параметрів електричного кола, а саме:

1.Задатися довільно вибраними позитивними напрямками струмів у вітках між вузлами, позначити їх стрілками і підписати.

2. Розрахувати значення струмів у вітках та значення електрорушійної сили, якщо їх величини не задані у висхідних даних.

3. Розрахувати потужність енергії, що генерується джерелом напруги.

4. Розрахувати потужності, які споживаються кожним приймачем енергії.

5. Перевірити баланс потужностей.

6. Позначити усі вузли кола літерами і визначити їх потенціали відносно одного з вузлів кола, величину потенціалу якого прийняти рівною нулю.

 

 


Таблиця 1.1

Номер варіанта Номер рисунку R 1, Ом R 2, Ом R 3, Ом R 4, Ом R 5, Ом R 6, Ом Додаткові дані
                Е = 140 В
                Іджерела = 1 А
                U4 = 12 В
                U5 = 40,32 В
                U1 = 96 В
            1,5   І3 = 4 А
              13,6 І6 = 3 А
                І1 = 4,5 А
                І4 = 2,5 А
                U2 = 8 В
            1,5   Е = 90 В
    3,5           Р6 = 24 Вт
        4,4     6,9 Р6 = 24 Вт
          11,6     І4 = 3 А
        5,9       Р5 = 144 Вт
                І4 = 0,5 А
                Р6 = 200 Вт
                Е = 100 В
              6,6 Р1 = 660 Вт
          2,9 1,5 2,25 Е = 27,3 В
    6,9         4,4 Е = 20 В
      6,2   5,6     І6 = 0,72А
          1,8     U3 = 40 В
            4,5   І5 = 1,5 А
      5,6         І1 = 5 А
                Р1 = 1200 Вт
        1,5       U1 = 18 В
        3,5       Е = 16 В
              2,8 І3 = 3 А
      6,2   5,6     Р3 = 36 Вт

Таблиця 1.2

Номер варіанта Номер рисунку R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом R6, Ом Додаткові дані
              1,8 Р6 = 80 Вт
          4,5     Е = 36 В
                U2 = 30 В
                Р1 = 1200 Вт
    6,6           Е = 150 В
                І5 = 1,92 А
        2,8       U2 = 36 В
            1,5   Р2 = 32 Вт
        13,6       Е = 120 В
                Е = 36 В
                Рджерела = 350 Вт
                І2 = 5 А
                U4 = 12 В
          3,5     U2 = 6 В
                Р3 = 32 Вт
        11,6       Р4 = 352 Вт
          5,9     І2 = 3 А
                Е = 7,5 В
                І3 = 2,5 А
              1,6 Е = 120 В
                U4 = 12 В
    1.5 2,25 2,9       Рджерела = 273 Вт
    4,4   6,9       І3 = 1 А
          11,6     Е = 200 В
              5,9 Е = 60 В
                Р6 = 1,5 Вт
                Р3 = 250 Вт
                І2 = 1 А
                U1 = 40 В
    2,9     1,5 2,25   І1 = 5,46 А

Таблиця 1.3

Номер варіанта Номер рисунку R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом R6, Ом Додаткові дані
        4,4     6,9 Р5 = 1,47 Вт
    6,2     5,6     U3 = 14,4 В
        1,8       Іджерела = 10 А
          4,5     Р4 = 11,52 Вт
                Е = 270 В
                І6 = 48 А
      1,5         U6 = 54 В
                Р1 = 384 Вт
                Р3 = 320 Вт
              1,5 U3 = 8 В
          13,6     Р6 = 122,4 Вт
                Р4 = 162 Вт
      6,8   1,2     Рджерела = 400 Вт
                Е = 60 В
      6,6         Іджерела = 10 А
                Е = 96 В
    2,8           Р1 = 70 Вт
      6,2   5,6     Іджерела = 3 А
              13,6 U1 = 84 В
                І1 = 1,25 А
                U3 = 50 В
                Е = 100 В
    1,4           І5 = 2 А
    3,5           Р1 = 14 Вт
                Е = 120 В
          11,6     І1 = 4 А
        5,9       Іджерела = 5 А
                U4 = 16,8 В
                Е = 70 В
                U3 = 12 В

Таблиця 1.4

Номер варіанта Номер рисунку R1, Ом R2, Ом R3, Ом R4, Ом R5, Ом R6, Ом Додаткові дані
    6,9         4,4 Р5 = 1,47 Вт
          5,6     U3 = 14,4 В
              1,8 Іджерела = 10 А
          4,5     Р4 = 11,52 Вт
                Е = 270 В
                І6 = 48 А
      1,5         U6 = 54 В
                Р1 = 384 Вт
                Р3 = 320 Вт
    1,5           U3 = 8 В
          13,6     Р6 = 122,4 Вт
                Р4 = 162 Вт
      6,8   1,2     Рджерела = 400 Вт
                Е = 60 В
      6,6         Іджерела = 10 А
                Е = 96 В
                Р1 = 70 Вт
      6,2   5,6     Іджерела = 3 А
    13,6           U1 = 84 В
                І1 = 1,25 А
                U3 = 50 В
        6,2       Е = 100 В
                І5 = 2 А
                Р1 = 14 Вт
        5,6       Е = 120 В
          11,6     І1 = 4 А
              5,9 Іджерела = 5 А
                U4 = 16,8 В
                Е = 70 В
        6,2       U3 = 12 В

 

Рис. 1 Рис. 2

 

 

Рис. 3 Рис. 4

Рис. 5 Рис. 6

 

Рис. 7 Рис. 8

 

 

 

Рис. 9 Рис. 10

 

 

Рис. 11 Рис. 12

 

Рис. 13 Рис. 14

 

 

 

Рис. 15 Рис. 16

 

 

Рис. 17 Рис. 18

 

Рис. 19 Рис.20

 

 

 

Рис.21 Рис. 22

 

 

 

Рис.23 Рис. 24


Задача №2



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2016-04-23; просмотров: 152; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.15.193.45 (0.058 с.)