Занятие 1. Аудиторные: 5.1 – 5. 3; 5. 5; 5. 6; домашние: 5.4; 5.7; 5.8; 5.9.

Занятие 2. Аудиторные: 5.10; 5. 12 - 5. 14; 5.16; домашние: 5.11; 5.15; 5.17; 5.18.

Задача 5.1.

Имеются следующие данные о численности населения РФ (на 1 января):

Годы
Млн. чел.	145,0	144,2	143,5	142,8	142,2	142,0	141,9	141,9	142,9

Определите вид данного ряда динамики. Рассчитайте среднюю численность населения за каждый год, постройте новый ряд динамики и определите его вид.

Задача 5. 2.

Фирма реализовала в 1 квартале 200 ПК, в апреле и мае - по 250, в июне - 280, в июле и августе - по 200, в сентябре и октябре - по 300, в ноябре- 340, в декабре - 420. Рассчитайте среднемесячный объем реализации ПК фирмой за год.

Задача 5. 3

Стоимость товарных запасов в супермаркете составила (млн. руб.) в 2011г.: на 1 января - 16,8, на 1 мая - 20,2, на 1 августа - 18,4, на 1 октября - 21,1, и на 1 января 2012г. - 20,8. Рассчитайте среднемесячный товарный запас за год.

Задача 5. 4 (дом.)

Имеются следующие данные о депозитах и вкладах населения региона в учреждениях Сберегательного Банка РФ за год (млн. руб.) в 2011г.: на 1 января - 528, на 1 февраля - 632, на 1 марта - 678, на 1 апреля - 616, на 1 мая - 563, на 1 июня - 533, на 1 июля - 516, на 1 августа - 634, на 1 сентября - 724, на 1 октября - 816, на 1 ноября - 863, на 1 декабря – 840 и на 1 января 2012 г. - 888.

Определите вид данного ряда динамики. Рассчитайте среднемесячный остаток вкладов за год по данным: 1) на начало и конец года; 2) на начало, середину и конец года; 3) на начало каждого квартала; 4) на начало каждого месяца. Укажите наиболее точный результат.

Задача 5. 5.

Определите вид следующего ряда динамики и рассчитайте:

1) базисные и цепные аналитические показатели динамики;

2)среднегодовое количество построенных квартир и другие средние показатели динамики за 2004 - 2009 гг. по следующим данным:

Годы
Тыс. квартир

Задача 5. 6.

Имеются следующие данные о численности населения (на 1 января и млн. чел.) и числе родившихся (за 2005 – 2010гг.- тыс. чел) по РФ:

Млн. чел.	143,5	142,8	142,2	142,0	141,9	142,9
Тыс. чел.	1457,4	1479,6	1610,1	1713,9	1761,7	1789,6

Рассчитайте в свободных строках: 1) среднюю численность населения и коэффициенты рождаемости - число родившихся на 1000 человек населения за каждый год; 2) среднегодовые показатели численности населения и коэффициентов рождаемости за 2005-2009гг. Определите виды каждого ряда динамики.

Задача 5. 7 (дом.)

Имеются следующие данные о выпуске специалистов с высшим профессиональным образованием (тыс. человек):

	2005/6	2006/7	2007/8	2008/9	2009/10	2010/11
Всего
в том числе вузами:
государственными и муниципальными
негосударственными

Рассчитайте: 1) базисные (по сравнению с 2005/6 г.) и цепные аналитические показатели динамики; 2) средние показатели динамики за 2005 - 2011 гг. и прогноз на 2013 год. Постройте график динамики выпуска специалистов вузов за 2005 - 2011 гг. и прогноза. Напишите выводы.

Задача 5. 8 (дом.)

Имеются следующие данные по РФ (тыс. человек):

Численность:
Занятых в экономике
Безработных
Пенсионеров

В свободных строках рассчитайте показатели численности: безработных на 1000 занятых и занятых на одного пенсионера. Определите виды полученных относительных величин и рядов динамики. Рассчитайте показатели общей тенденции развития: по занятым – методом укрупнения периодов и аналитического выравнивания, по безработным – методом механического выравнивания

Задача 5. 9 (сам.)

Имеются следующие данные о приеме в аспирантуру в РФ:

Человек

Рассчитайте: 1) базисные (по сравнению с 2004г.) и цепные аналитические показатели динамики; 2) средние показатели ряда динамики за 2004-2009 гг. 3) прогноз на 2013 год. Определите общую тенденцию развития методами: укрупнения интервалов, механического выравнивания, скользящей средней из 3 членов ряда, аналитического выравнивания. Постройте график динамики числа принятых в аспирантуру и прогноза.

Задача 5.10.

Имеются следующие данные о динамике внешнеторгового оборота:

Годы
Млрд. долл.	369,2	467,8	577,9	763,5	495,2	648,9

Определите вид данного ряда динамики. Рассчитайте: 1) базисные (по сравнению 2005 г.) и цепные аналитические показатели динамики; 2) средние показатели динамики за 2005 - 2010 гг.; 3) средние темпы роста за 2005-2007гг., 2008-2010гг. и коэффициент ускорения (замедления); 4) определите общую тенденцию развития методами: укрупнения интервалов, механического выравнивания, скользящей средней из 3 членов ряда, аналитического выравнивания. Изобразите графически эмпирический и теоретический ряды динамики.

Задача 5. 11 (дом.).

Имеются следующие данные о среднемесячной начисленной заработной плате в России:

Руб.
Долл

Рассчитайте: 1) средние показатели рядов динамики; 2) коэффициенты ускорения (замедления) за 2006-2010гг. по сравнению с 2001 - 2005 гг. в руб. и долл.; 3) коэффициент опережения (отставания) динамики заработной платы в руб. и долл.; 4) показатели общей тенденции развития методами: укрупнения интервалов, механического выравнивания, скользящей средней, аналитического выравнивания 5) прогноз на 2014 г. Постройте графики динамики заработной платы и напишите выводы.

Задача 5.12.

Имеются следующие данные о динамике стоимости основных фондов в России:

Показатели
В % к преды- дущему году	101,9	102,4	103,1	103,6	103,2	103,2
В % к 2004г.

Рассчитайте: 1) базисные (по сравнению 2004 г.) аналитические показатели динамики;

2) средние показатели динамики за 2004 - 2010 гг.; 3) определите общую тенденцию развития методами: укрупнения интервалов, механического выравнивания, скользящей средней из 3 членов ряда, аналитического выравнивания. Изобразите графически эмпирический и теоретический ряды динамики. Напишите основные выводы

Задача 5. 13.

Произведите смыкание рядов динамики прибыли, полученной фирмой за год (млн. руб.):

	Кварталы
По старой методологии
По новой методологии				26,4

Задача 5. 14.

Рассчитайте коэффициент опережения (отставания) по следующим данным страховой компании (млн. руб.):

Кварталы	Сумма страховых платежей	Прибыль
		7,5
		8,8

Задача 5. 15 (дом.).

Имеются следующие данные о производстве электроэнергии в России:

млрд. кВт-ч.

Рассчитайте: коэффициент ускорения (замедления) производства электроэнергии за 2007 - 2009 гг. по сравнению с 2004 -2006 гг. и прогноз на 2013 год. Определите общую тенденцию развития методами: укрупнения интервалов, механического выравнивания, скользящей средней из 4 членов ряда, аналитического выравнивания. Постройте график динамики производства электроэнергии в РФ по данным эмпирического и теоретического рядов динамики.

Задача 5. 16.

По следующим данным о производстве сахара предприятиями региона (тонн) определите индексы сезонности и среднюю сезонную волну способом простой средней и методом аналитического выравнивания и изобразите их графически:

Годы	Кварталы

Задача 5.17 (дом.)

Имеются следующие данные о динамике оборота розничной торговли в России:

Показатели
В % к преды- дущему году	112,8	114,1	116,1	113,6	94,9	106,3
В % к 2002г.

Рассчитайте: 1) базисные (по сравнению 2005 г.) аналитические показатели динамики; 2) средние показатели динамики за 2005 - 2010 гг.; 3) определите общую тенденцию развития методами: укрупнения интервалов, механического выравнивания, скользящей средней из 3 членов ряда, аналитического выравнивания.

Изобразите графически эмпирический и теоретический ряды динамики.

Напишите основные выводы.

Задача 5. 18 (дом.)

По следующим данным об отправлении грузов железнодорожным транспортом общего пользования

в регионе (тыс. тонн) определите индексы сезонности и среднюю сезонную волну различными методами:

	2009 г.	2010 г.	2011 г.
Январь	68,9	69,5	70,4
Февраль	67,6	64,5	67,4
Март	76,3	73,2	77,3
Апрель	73,5	71,7	77,5
Май	72,4	70,2	79,3
Июнь	71,3	67,4	77,1
Июль	74,2	68,5	80,4
Август	76,3	69,5	82,2
Сентябрь	75,7	66,2	81,4
Октябрь	79,3	73,4	85,2
Ноябрь	74,9	68,1	82,2
Декабрь	74,0	72,6	86,8
Всего	884,4	834,7	947,3

 

Контрольные самостоятельные задачи

Задача 1.

Имеются следующие данные о затратах организаций на информационные и коммуникационные технологии (млн. руб.):

Виды экономической деятель-ности
Всего	168,4	215,3	252,0	299,4	372,7	421,4
В том числе:
1. Добыча полезных ископаемых	7,0	8,8	10,5	15,4	17,7	19,8
2. Обрабатывающие производства	38,4	28,7	41,9	43,5	57,0	46,1
3. Транспорт и связь	26,0	43,4	50,5	55,1	65,3	78,4
4. Производство и распределе- ние эл.энергии, воды, газа	5,4	10,2		19,3	28,4	26,1
5. Строительство	4,5	5,5	3,9	5,6	7,6	11,3
6. Торговля	9,2	10,8	13,7	20,5	28,1	34,5
7. Гостиницы и рестораны	0,1	1,0		1,1	2,2	1,9
8. Финансовая деятельность	20,7	28,3	35,0	45,5	50,6	67,9
9. Операции с недвижимостью и аренда	25,0	33,5	26,2	34,9	48,0	52,7
10. Государственное управление и безопасность	22,2	20,5	28,3	33,8	41,0	48,2
11. Высшее образование	4,7	9,5	6,2	13,0	11,0	8,9
12. Здравоохранение и социальные услуги	4,9	8,4	14,5	7,1	9,3	14,5
13. Отдых, спорт, культура	0,1	6,3	7,7	4,2	5,5	10,3
14. Другие виды деятельности	0,2	0,4		0,6	1,1	0,8

Рассчитайте: 1) базисные (в % к 2004г.) и цепные темпы роста затрат, 2) коэффициенты ускорения (замедления) объема затрат по каждому виду деятельности за 2007 - 2009 гг. по сравнению с 2004 -2006 гг. и прогноз на 2013 год; 3) коэффициенты опережения (отставания) по двум видам деятельности, указанным преподавателем. Проанализируйте по ним тенденцию развития методами механического и аналитического выравнивания. Постройте графики и напишите выводы

Каждый студент выполняет задание по номерам только двух видов деятельности, указанным в нижеследующих вариантах, которые должны выбираться по номеру фамилии студента в списке группы: 1) 1 и 2, 2) 1 и 3, 3) 1 и 4, 4)1 и 5, 5)1 и 6, 6) 1и 7, 7) 1 и 8, 8) 1 и 9, 9) 1 и 10; 10) 2 и 3, 11) 2 и 4, 12) 2 и 5, 13) 2 и 6, 14) 2 и 7, 15) 2 и 8, 16) 2 и 9, 17) 2 и 10; 18) 3 и 4,

19) 3 и 5, 20) 3 и 6, 21) 3 и 7, 22) 3 и 8, 23) 3 и 9, 24) 3 и 10; 25) 4 и 5, 26) 4 и 6, 27) 4 и 8, 28) 4 и 9, 29) 4 и 10; 30) 5 и 6, 31) 5 и 7, 32) 5 и 8, 33) 5 и 9, 34) 5 и 10, 35) 6 и 7, 36) 6 и 8, 37) 6 и 9,

38) 6 и 10, 39) 7 и 8, 40) 7 и 9, 41) 7 и 10, 41) 8 и 9, 42) 8 и 10, 43) 9 и 10, 44) 4 и 7.

Задача 2. П о России имеются следующие данные о продаже продуктов питания (тыс. т):

Продукты
1. мясо и птица
2. изделия колбасные
3. животное масло
4. растительное масло
5.яйцо птицы, млрд. шт.	21,6	25,8	28,2	31,3	32,2	33,4	34,2
6. сахар, тыс. т
7. хлебные продукты, млн. т	12,9	13,6	13,8	14,4	14,7	14,4	14,3
8.свежий картофель, тыс. т
9. Овощи, тыс. т
10. Фрукты, тыс. т

Рассчитайте по двум продуктам, указанным преподавателем: 1) базисные (по сравнению с 2000г. и 2004 г.) и цепные: абсолютные приросты, коэффициенты роста и темпы прироста;

2) средние абсолютные приросты и темпы роста за 2004 – 2006 гг., 2007 – 2009гг. и 2000-2009 гг.; 3) показатели прогноза на 2013г., 4)коэффициенты ускорения (замедления) за 2007-2009 гг. по сравнению с 2004 - 2006 гг. по каждому продукту; 5) коэффициент опережения (отставания) продажи одного продукта по сравнению с другим за 2004 - 2009 гг. 6) показатели общей тенденции развития за 2004-2009 гг. методами скользящей средней и аналитического выравнивания и изобразите на графике эмпирические и теоретические линии регрессии и прогноз.

Каждый студент выполняет задание по номерам только двух продуктов, указанным в нижеследующих вариантах, которые должны выбираться по номеру фамилии студента в списке группы: 1) 1 и 2, 2) 1 и 3, 3) 1 и 4, 4)1 и 5, 5)1 и 6, 6) 1и 7, 7) 1 и 8, 8) 1 и 9, 9) 1 и 10; 10) 2 и 3, 11) 2 и 4, 12) 2 и 5, 13) 2 и 6, 14) 2 и 7, 15) 2 и 8, 16) 2 и 9, 17) 2 и 10; 18) 3 и 4,

19) 3 и 5, 20) 3 и 6, 21) 3 и 7, 22) 3 и 8, 23) 3 и 9, 24) 3 и 10; 25) 4 и 5, 26) 4 и 6, 27) 4 и 8, 28) 4 и 9, 29) 4 и 10; 30) 5 и 6, 31) 5 и 7, 32) 5 и 8, 33) 5 и 9, 34) 5 и 10, 35) 6 и 7, 36) 6 и 8, 37) 6 и 9,

38) 6 и 10, 39) 7 и 8, 40) 7 и 9, 41) 7 и 10, 41) 8 и 9, 42) 8 и 10, 43) 9 и 10, 44) 4 и 7.

Задача 3. По следующим данным о продаже мороженого в районе (тыс. тонн) определите

индексы сезонности и среднюю сезонную волну различными методами:

	2008 г.	2009 г.	2010 г.
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
Всего

ВОПРОСЫ

1.Дайте определение ряда динамики. Что он характеризует и из каких элементов состоит?

2. Какие виды рядов динамики Вам известны? Дайте определения и приведите примеры.

3. Чем определяется выбор формул для расчета средних уровней рядов динамики и какие средние величины используются?

4. Напишите формулы для расчета средние уровней интервальных рядов динамики.

5. Напишите формулы для расчета средних уровней моментных рядов динамики?

6. Объясните назначение и виды аналитических показателей рядов динамики.

7. В чем различие базисных аналитических показателей динамики и цепных?

8. Что характеризует абсолютный прирост? Напишите формулы для расчета базисного и цепных абсолютных приростов. Объясните их взаимосвязь.

9. Что характеризуют, когда применяются и как определяются базисные и цепные коэффициенты роста и прироста? Напишите и объясните их формулы.

10.Что характеризуют, когда применяются и как определяются базисные и цепные темпы роста и прироста? Напишите и объясните их формулы.

11. Что характеризуют и как определяются базисные и цепные показатели абсолютного значения одного процента прироста? В чем их различие?

12. Что характеризует и по какой формуле определяется средний абсолютный прирост?

13. Что характеризуют и по каким формулам определяются средние коэффициенты роста и прироста?

14.Что характеризуют и по каким формулам определяются средние темпы роста и прироста?.

15. Когда и как применяется метод смыкания рядов динамики? Объясните его.

16. Что характеризуют и как определяются коэффициенты ускорения (замедления)?

17. Что характеризуют и как определяются коэффициенты опережения (отставания)?

18. Что такое общая тенденция развития, какие виды ее Вам известны и какие методы используются в статистике для ее выявления?

19. Когда используется и в чем заключается метод укрупнения периодов?

20. Как осуществляется механическое выравнивание ряда динамики и в чем его недостаток?

21. В чем заключается способ скользящей средней, каковы его особенности и недостаток?

22. Что такое аналитическое выравнивание, когда и как оно производится и в чем его преимущество?

23. Каким образом выбирается уравнение для аналитического выравнивания? Напишите, какие из них Вы знаете и когда они применяются.

24. Напишите и объясните уравнение прямой линии и его параметров.

25. Объясните, как определяются параметры прямой линии упрощенным способом.

26. Что характеризуют эмпирические и теоретические уровни рядов динамики, как образуются, их различия и графическое изображение.

27. Что такое интерполяция и экстраполяция и как они производятся?

28. Как производится прогнозирование на базе рядов динамики?

29. Что такое сезонные колебания и какие статистические показатели их характеризуют? Когда и как определяются индексы сезонности и сезонная волна способом простой средней?

30. Как и когда определяется сезонная волна способом скользящей средней?

31. Как и когда определяется сезонная волна способом аналитического выравнивания?

32. Какие показатели сезонной колеблемости Вам известны? Что они характеризуют и как определяются?