Визначення залежності в’язкості рідини від її температури

Визначення залежності в’язкості рідини від її температури

 

Мета роботи – дослідження залежності в’язкості рідини від її температури.

 

1.1 Теоретичні відомості

Густина і в’язкість – основні фізичні властивості рідин, які враховуються в задачах гідравліки.

Густина – це кількість речовини, яка виражена в стандартних одиницях маси і міститься в одиниці об’єму цієї речовини: .Прямий спосіб визначення густини включає вимір маси m та об’єму V деякої речовини і розрахунок їх відношень.

У цій роботі густину визначають на основі закону Архімеда. Відносна густина рідини дорівнює відношенню маси колби денсиметра 1 (рис.1) до його об’єму, який занурений в рідину. Ціна поділки градуювання денсиметра 0.001. Густина рідини дорівнює добутку відносної рідини ρ' на густину води ρ_в:

Рис. 1

 

В’язкість виражає залежність між внутрішніми дотичними напругами τ і градієнтом швидкості gradv у фіксованих точках потоку. Динамічний коефіцієнт в’язкості , де градієнт швидкості – максимум похідної швидкості за напрямом: , його залежність від температури . Відношення називається кінематичним коефіцієнтом в’язкості. Відношення часу витікання стандартного об’єму рідини із віскозиметра t до часу стікання рідини в умовних градусах, яка позначається ВУ°, розраховують за формулою (1.1); за (1.2) розраховують υ; за (1.3) розраховують μ. Формула (1.4) виражає залежності μ від Т:

(1.1)

м²/с (1.2)

(1.3)

(1.4)

Результати вимірів і розрахунків занести в табл. 1.1.

 

Таблиця 1.1

№п/п	Т, °С	ρ, кг/м^3	t, с	ВУ°	υ, м^2/с	μ, Па·с	lnμ	T^2	T· lnμ	Примітки

 

1.2. Завдання

 

1.2.1. Виміряти денсиметром густину рідини при кімнатній температурі (див. рис. 1). Залежністю густини від температури в розрахунках знехтувати.

1.2.2. Виміряти час витікання рідини із віскозиметра за восьми значень температури (рис.2).

1.2.3. Побудувати графіки ВУ° (Т), υ(Т), μ(Т).

1.2.4. Графічним і аналітичним способами визначити коефіцієнти емпіричної формули (1.4), яка виражає залежність динамічного коефіцієнта в’язкості μ від температури Т.

1.2.5. Визначити абсолютне й відносне розходження, яке виміряно в п. 1.2.2 і розраховано за емпіричною формулою значень коефіцієнта в’язкості μ(Т).

1.2.6. Скласти програму для розв'язування завдань 1.2.1 – 1.2.5 на ЕОМ.

 

1.3. Послідовність виконання роботи

 

3’ясувати значення t_в, виміряти час витікання рідини при кім­натній температурі, залити баню віскозиметра кип’ятком і поки ріди­на нагрівається, виміряти густину денсиметром.

Вказівки. Рідину наливати у віскозиметр тільки після установки штиря 3 в отвір чашки (див. рис.2). Рідини наливається стільки, щоб на її поверхні були видні однакові сліди від усіх штирків 5. Залишки рідини можна випускати, відчиняючи штир 3. Гвинтом регулюють верти­кальне положення осі чашки. Чекають стабілізації показників термомет­ра за 20 с. Секундомір включати разом з відкриванням отвору чашки, зупинити в момент обриву неперервного потоку. Точність виміру 0.1 с.

 

Рис.2

 

1.4. Визначення коефіцієнтів емпіричного рівняння

 

1.4.1. Графічний спосіб зводиться до побудови точок за даними табл. 1.1. Через ці точки (рис.3) провести “в середньому” пряму лінію, для якої маємо

; ; .

Рис.3

 

1.4.2. Аналітичний спосіб дає розв'язання, яке середнє від­носно, результатів виміру за методом мінімуму середньоквадратичних відхилень. Точки, які випадають і лежать далеко від графіка (див. рис.3), можна виключити. Коефіцієнти є розв'язком системи:

;

,

де n – кількість режимів із табл. 1.1.

 

1.5. Оцінка точності розв’язку задачі

 

У формулу (1.4) підставити здобуті значення коефіцієнтів a і μ₀,значення температури з табл. 1.1 і підрахувати значення μ_е, аб­солютне відхиленння і відносне відхилення:

.

 

Запитання для самоконтролю

 

1. Поняття про рідину.

2. Основні фізичні властивості рідини.

3. Поняття стисливості, її залежність від температури і тиску.

4. Поняття динамічної та кінематичної в’язкості рідини. Гіпотеза Ньютона.

 

Лабораторна робота №2

Визначення залежності в’язкості рідини від її температури

 

Мета роботи – дослідження залежності в’язкості рідини від її температури.

 

1.1 Теоретичні відомості

Густина і в’язкість – основні фізичні властивості рідин, які враховуються в задачах гідравліки.

Густина – це кількість речовини, яка виражена в стандартних одиницях маси і міститься в одиниці об’єму цієї речовини: .Прямий спосіб визначення густини включає вимір маси m та об’єму V деякої речовини і розрахунок їх відношень.

У цій роботі густину визначають на основі закону Архімеда. Відносна густина рідини дорівнює відношенню маси колби денсиметра 1 (рис.1) до його об’єму, який занурений в рідину. Ціна поділки градуювання денсиметра 0.001. Густина рідини дорівнює добутку відносної рідини ρ' на густину води ρ_в:

Рис. 1

 

В’язкість виражає залежність між внутрішніми дотичними напругами τ і градієнтом швидкості gradv у фіксованих точках потоку. Динамічний коефіцієнт в’язкості , де градієнт швидкості – максимум похідної швидкості за напрямом: , його залежність від температури . Відношення називається кінематичним коефіцієнтом в’язкості. Відношення часу витікання стандартного об’єму рідини із віскозиметра t до часу стікання рідини в умовних градусах, яка позначається ВУ°, розраховують за формулою (1.1); за (1.2) розраховують υ; за (1.3) розраховують μ. Формула (1.4) виражає залежності μ від Т:

(1.1)

м²/с (1.2)

(1.3)

(1.4)

Результати вимірів і розрахунків занести в табл. 1.1.

 

Таблиця 1.1

№п/п	Т, °С	ρ, кг/м^3	t, с	ВУ°	υ, м^2/с	μ, Па·с	lnμ	T^2	T· lnμ	Примітки

 

1.2. Завдання

 

1.2.1. Виміряти денсиметром густину рідини при кімнатній температурі (див. рис. 1). Залежністю густини від температури в розрахунках знехтувати.

1.2.2. Виміряти час витікання рідини із віскозиметра за восьми значень температури (рис.2).

1.2.3. Побудувати графіки ВУ° (Т), υ(Т), μ(Т).

1.2.4. Графічним і аналітичним способами визначити коефіцієнти емпіричної формули (1.4), яка виражає залежність динамічного коефіцієнта в’язкості μ від температури Т.

1.2.5. Визначити абсолютне й відносне розходження, яке виміряно в п. 1.2.2 і розраховано за емпіричною формулою значень коефіцієнта в’язкості μ(Т).

1.2.6. Скласти програму для розв'язування завдань 1.2.1 – 1.2.5 на ЕОМ.

 

1.3. Послідовність виконання роботи

 

3’ясувати значення t_в, виміряти час витікання рідини при кім­натній температурі, залити баню віскозиметра кип’ятком і поки ріди­на нагрівається, виміряти густину денсиметром.

Вказівки. Рідину наливати у віскозиметр тільки після установки штиря 3 в отвір чашки (див. рис.2). Рідини наливається стільки, щоб на її поверхні були видні однакові сліди від усіх штирків 5. Залишки рідини можна випускати, відчиняючи штир 3. Гвинтом регулюють верти­кальне положення осі чашки. Чекають стабілізації показників термомет­ра за 20 с. Секундомір включати разом з відкриванням отвору чашки, зупинити в момент обриву неперервного потоку. Точність виміру 0.1 с.

 

Рис.2

 

1.4. Визначення коефіцієнтів емпіричного рівняння

 

1.4.1. Графічний спосіб зводиться до побудови точок за даними табл. 1.1. Через ці точки (рис.3) провести “в середньому” пряму лінію, для якої маємо

; ; .

Рис.3

 

1.4.2. Аналітичний спосіб дає розв'язання, яке середнє від­носно, результатів виміру за методом мінімуму середньоквадратичних відхилень. Точки, які випадають і лежать далеко від графіка (див. рис.3), можна виключити. Коефіцієнти є розв'язком системи:

;

,

де n – кількість режимів із табл. 1.1.

 

1.5. Оцінка точності розв’язку задачі

 

У формулу (1.4) підставити здобуті значення коефіцієнтів a і μ₀,значення температури з табл. 1.1 і підрахувати значення μ_е, аб­солютне відхиленння і відносне відхилення:

.

 

Запитання для самоконтролю

 

1. Поняття про рідину.

2. Основні фізичні властивості рідини.

3. Поняття стисливості, її залежність від температури і тиску.

4. Поняття динамічної та кінематичної в’язкості рідини. Гіпотеза Ньютона.

 

Лабораторна робота №2