Режим руху рідини і поле швидкостей

 

Мета роботи – візуальне спостереження і розрахунок режимів руху рідини, визначення числа Рейнольдса і побудова графіка розпо­ділу швидкостей.

 

3.1. Теоретичні відомості

 

Існує два режими руху рідини: ламінарний, при якому окремі еле­ментарні потоки, переміщуючись, не змішуються між собою, і турбулент­ний, коли елементарні потоки інтенсивно й безладно перемішуються.

Дослідами встановлено, що ламінарний потік переходить у турбу­лентний залежно від критичної безрозмірної величини, яка названа чис­лом Рейнольдса:

, (3.1)

де v – швидкість потоку; d – діаметр трубопроводу; υ – кінема­тична в'язкість; D –гідравлічний діаметр (для некруглих трубопро­водів).

Число Рейнольдса можна подати у вигляді:

, (3.2)

де ρ – густина рідини; μ –динамічна в’язкість.

З останнього виразу стає ясним фізичний зміст числа Рейнольдса R_e – відношення подвоєного гідродинамічного тиску до дотичної на­пруги.

Значення числа Рейнольдcа R_e, що відповідає переходу ламі­нарного режиму в турбулентний і навпаки, називається критичним. Експериментальними дослідами встановлено, що для труб круглого перерізу значення R_{e кр} становить від 1000 до 2320. При розрахунках треба користуватися загальноприйнятим R_{e кр}=2320.

Зміна режиму руху, коли досягнуто R_{e кр}, зумовлена тим, що один режим втрачає стійкість, а інший – набуває. Якщо R_e < R_{e кр}, ламінарний рух є стійким. Штучна турбулізація потоку загашається впливом в’явкості, і ламінарний рух відновлюється. Якщо R_e > R_{e кр}, турбулентний рух стійкий.

 

3.2. Опис установки

 

Установка для демонстрації режимів руху рідини (рис.4) увімк­нена до загальної схеми гідравлічного стенда. Установка (рис. 5) складається з відкритого резервуара 1, заповненого рідиною через трубопровід 2 і кран 3, скляної труби 4 постійного діаметра з кра­ном 5 для регулювання кількості рідини, що надходить із резервуара в трубу. Над резервуаром 1 установлено бачок 8 із барвною рідиною, що з'єднаний з віссю труби 4 трубкою 6. Подача барвної рідини в трубу 4 регулюється краном 7. Кількість рідини, що проходить через трубу 4, вимірюється за допомогою мірного обладнання 9. Постійний рівень води в резервуарі підтримується за рахунок переливної труби 10.

 

Рис. 4

 

Дослід починають з малих швидкостей течій рідини через трубу 4. Для цього краном 5 встановлюють малі витрати рідини. Коли потік її встановиться, в трубу 4 пускають барвну рідину із бачка 8. При цьому в трубі 4 спостерігатиметься пофарбований струмок, що рухається па­ралельно стінкам труби, не змішуючись з основною масою рідини, яка протікає. Якщо ввести в потік кілька струмків на різній відстані від осі труби, то вони рухатимуться паралельно з різними швидкостями, не змішуючись один з одним. Режим руху, який відповідає цьому виду, називається ламінарним.

По мірі збільшення середньої швидкості потоку струмки почина­ють викривлятися і зникати, а вся маса рідини стає пофарбованою: на­стане турбулентний режим течії.

Перехід одного режиму в інший відбувається, коли досягнуто визначеного значення середньої швидкості.

 

Рис. 5

 

Дослід можна провести і в зворотному напрямі.

Користуючись швидкісною трубкою, визначають форму розподілу швидкостей по перерізу труби при ламінарному і турбулентному пото­ках. Для цього під час досліду треба зміщувати трубку по діа­метру труби.

 

3.3. Послідовність виконання роботи

 

3.3.1. Наповнити резервуар 1 рідиною, для чого ввімкнути наоос і регулювати її рівень краном 3.

3.3.2. Трохи відкрити кран 5 і встановити невелику швидкість витікання з труби 4. Відкрити кран 7 і пустити пофарбовану рідину, досягаючи краном 5 її стійкого прямолінійного положення.

3.3.3. Закрити кран і мірним обладнанням визначити об’єм ріди­ни, що протікає через трубу 4 за час спостереження t₁. Знаючи пере­різ F труби 4, визначити середню швидкість витікання рідини:

.

3.3.4. Змінити середню швидкість витікання рідини за допомогою краиа 5 і, пустивши пофарбовану рідину, досягнути її турбулентного руху. Визначити при цьому середню швидкість витікання:

.

3.3.5. Визначити число Рейнольдса для випадків, коли швидкість у трубі дорівйює υ₁,а коли – υ₂:

;

.

Здобуті результати занести в табл. 3.1.

 

Таблиця 3.1

№п/п	V1, см^3	t1, с	υ1, см/с	Re1	V2, см^3	t2, с	υ 2, см/с	Re2

 

Порівняти здобуті значення чисел Рейнольдоа з критичним R_{e кр}, яке дорівнює 2320.

3.3.6. За допомогою трубки, що вставлена в пробку 10 (дна. рис. 5), виміряти швидкість потоку по перерізу труби 4 при ламінарно­му і турбулентному режимах і побудувати графіки розподілу швидкостей. Наближена форма графіків показана на рис. 5, б, в.

 

Запитання для самоконтролю

 

1. Два режими течії рідини.

2. Особливості ламінарного режиму руху рідини.

3. Епюр швидкостей ламінарного режиму.

4. Особливості турбулентного режиму течії рідини.

5. Структура турбулентного потоку.

 

 

Лабораторна робота №4.